初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法课时练习

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专题12 整式的乘法 考点一 计算单项式乘多项式                      考点二 计算多项式乘多项式考点三 （x+p）（x+q）型多项式乘法               考点四 已知多项式乘积不含某项求字母的值考点五 同底数幂的除法                          考点六 同底数幂除法的逆用考点七 多项式除以单项式                        考点八 整式四则混合运算考点九 多项式乘多项式——化简求值              考点十 多项式乘多项式与图形面积考点一 计算单项式乘多项式例题：（2022·江苏·阜宁县实验初级中学七年级阶段练习）计算的结果是________．【变式训练】1．（2022·福建·晋江市南侨中学八年级阶段练习）计算∶(1)                             (2)(3)                 (4)  2．（2022·浙江·宁波市鄞州区咸祥镇中心初级中学七年级阶段练习）先化简，再求值，其中．   考点二 计算多项式乘多项式例题：（2022·辽宁·沈阳市第一二六中学七年级阶段练习）计算：．  【变式训练】1．（2021·福建·上杭县第三中学八年级阶段练习）计算：  2．（2022·福建·福州立志中学八年级期末）计算．   考点三 （x+p）（x+q）型多项式乘法例题：（2022·广西·桂林市雁山中学七年级期中）已知，则m的值是（    ）A． B．1 C．5 D．【变式训练】1．（2022·江苏·南师附中新城初中黄山路分校七年级期中）若，则______．2．（2022·福建·漳州高新技术产业开发区第一中学七年级期中）若，则______，______．  考点四 已知多项式乘积不含某项求字母的值例题：（2022·福建·晋江市南侨中学八年级阶段练习）如果的结果中不含x的五次项，那么m的值为（   ）A．1 B．0 C．-1 D．【变式训练】1．（2021·福建省泉州市培元中学八年级期中）如果的展开式中不含项，则a的值是（    ）A．5 B． C．0 D．2．（2022·河北·安新县第二中学七年级阶段练习）已知多项式A＝2x3﹣2mx2+3x﹣1，B＝﹣x3+2x2+nx+6，若A﹣B的结果中不含x2和x项，则m，n的值为（　　）A．m＝﹣1，n＝3 B．m＝﹣1，n＝﹣3 C．m＝1，n＝3 D．m＝1，n＝﹣3  考点五 同底数幂的除法例题：（2022·辽宁沈阳·七年级期末）计算的结果是______．【变式训练】1．（2022·江苏常州·七年级期中）计算：_________．2．（2022·上海·七年级专题练习）________；___________． 考点六 同底数幂除法的逆用例题：（2022·江苏·江阴市祝塘第二中学七年级阶段练习）若2x＝3，2y＝5，则23x﹣2y＝_______．【变式训练】1．（2022·广西崇左·七年级期末）己知，则___________．2．（2022·四川达州·七年级期末）已知，则的值为________． 考点七 多项式除以单项式例题：（2022·安徽·合肥新华实验中学七年级期中）___．【变式训练】1．（2022·浙江舟山·七年级期末）计算：______．2．（2021·福建省泉州市培元中学八年级期中）计算：______________． 考点八 整式四则混合运算例题：（2022·陕西·西安市东元中学七年级阶段练习）化简：（2x+3）（2x-3） +（4x3 -12x）÷（ -2x）．  【变式训练】1．（2022·四川乐山·八年级期末）计算：． 2．（2022·浙江宁波·七年级期中）计算：(1)．                 (2)  考点九 多项式乘多项式——化简求值例题：（2022·江西·抚州市实验学校七年级阶段练习）先化简，再求值：，其中．  【变式训练】1．（2022·山东济南·期末）先化简，再求值：，其中，满足．  2．（2021·四川·成都七中七年级阶段练习）先化简，再求值：(1)，其中，．(2)若x满足，求代数式的值．   考点十 多项式乘多项式与图形面积例题：（2022·广东·深圳市宝安区中英公学七年级期中）如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米）(1)用含，的整式表示花坛的面积；(2)若，，工程费为元平方米，求建花坛的总工程费为多少元？  【变式训练】1．（2022·安徽·宿城第一初级中学七年级期中）如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示）留下一个“T”型的图形（阴影部分）(1)用含，的代数式表示“T”型图形的面积并化简．(2)若米，“T”型区域铺上价格为每平方米20元的草坪，请计算草坪的造价．  2．（2022·浙江·余姚市舜水中学七年级期中）如图，长为，宽为的大长方形被分割成小块，除阴影部分A，B外，其余块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为．(1)由图可知，每个小长方形较长一边长为________．（用含的代数式表示）(2)分别用含，的代数式表示阴影部分A，B的面积．(3)当取何值时，阴影部分A与阴影部分的面积之差与的值无关？并求出此时阴影部分A与阴影部分的面积之差．  一、选择题1．（2022·江苏·兴化市乐吾实验学校七年级阶段练习）下列式子中，计算结果为的是（    ）A． B． C． D．2．（2022·四川·石室佳兴外国语学校七年级阶段练习）若，则p的值为（　    　）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣153．（2021·贵州毕节·七年级期末）如果，，那么的值为（    ）A．25 B． C．1 D．4．（2021·广东·惠州大亚湾区金澳实验学校八年级阶段练习）若x﹣m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）A．3 B．1 C．0 D．﹣3二、填空题5．（2022·浙江绍兴·七年级期末）计算：______．6．（2022·四川·达川区金华学校七年级期中）在与的积中，不含有xy项，则a=_____．7．（2022·辽宁丹东·七年级期末）若，，则代数式的值为______．8．（2022·四川·渠县三汇中学七年级期中）一个多项式除以，其商为，则此多项式为__．三、解答题9．（2022·山东·济南市天桥区泺口实验学校七年级期中）化简：(1)（m+2n）（3n－m）(2)（12m3－6m2+3m）÷3m  10．（2022·广东·深圳市布心中学七年级期末）先化简，再求值：，其中  11．（2022·福建·长汀县第四中学八年级阶段练习）先化简，再求值：，其中．  12．（2022·山东青岛·七年级期中）计算与化简：(1)（﹣2ab）2•3b÷（﹣ab2）(2)（x+3y﹣2）（x﹣3y﹣2）(3)（x+4）2﹣（x+2）（x﹣5）(4)m（m﹣4n）+（2m+n）（2m﹣n）•（2m﹣n）2(5)先化简再求值：[3（a+b）2﹣（b+3a）（3a﹣b）﹣6b2]÷（﹣2b），其中a＝﹣；，b＝﹣2．   13．（2022·江西·抚州市实验学校七年级阶段练习）对于任何数，我们规定：＝ad﹣bc．例如：＝1×4﹣2×3＝4﹣6＝﹣2．(1)按照这个规定，请你化简；(2)按照这个规定，请你计算：当时，求的值．   14．（2022·山东烟台·期末）小明计划用三种拼图将长为米，宽为米的客厅铺上一层漂亮的图案．其中A和B两种拼图为正方形，C为长方形，边长如图所示．如果拼图不允许切割，请你帮助小明计算一下：(1)分别需要A，B和C三种拼图多少块？(2)若A，B和C三种拼图的单价分别为5元，3元，2元，且购买任意一种拼图的数量超过100块时，这种拼图的价格按照八折优惠，求小明的总花费．   15．（2022·浙江杭州·七年级期中）如图所示，有一块边长为(3a+b)米和(a+2b)米的长方形土地，现准备在这块土地上修建一个长为(2a+b)米，宽为(a+b)米的游泳池，剩余部分修建成休息区域．(1)请用含a和b的代数式表示休息区域的面积；（结果要化简）(2)若，，求休息区域的面积；(3)若游泳池面积和休息区域的面积相等，且，求此时游泳池的长与宽的比值．   16．（2022·湖南·永州市剑桥学校七年级阶段练习）观察下列各式（x﹣1）（x+1）＝﹣1（x﹣1）（+x+1）＝﹣1（x﹣1）（+ +x+1）＝﹣1…(1)根据以上规律，则＝　　．(2)你能否由此归纳出一般性规律：＝　　．(3)根据②求出：的结果．