2024年高考数学艺体生一轮复习高分突破讲义：专题12 三角函数的图像与性质【艺体生专供—选择填空抢分专题】备战2024年高考高频考点题型精讲+精练（新高考通用）原卷版

这是一份2024年高考数学艺体生一轮复习高分突破讲义：专题12 三角函数的图像与性质【艺体生专供—选择填空抢分专题】备战2024年高考高频考点题型精讲+精练（新高考通用）原卷版，共14页。试卷主要包含了考向解读，知识点汇总，题型专项训练，高考真题及模拟题精选，题型精练，巩固基础等内容，欢迎下载使用。
一、考向解读
考向：三角函数的图像与性质作为高考的必考内容，在高考中主要是选择、填空题型。大部分是考查基础知识和基本方法，考查内容涉正弦型函数或余弦型函数的图像和性质、图像变换等。
考点：正弦型函数或余弦型函数的图像和性质。
导师建议：通过图像记忆性质才是正确方法，切忌死记硬背！
二、知识点汇总
正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质
【常用结论】
①正弦曲线、余弦曲线相邻两对称中心、相邻两对称轴之间的距离是半个周期，相邻的对称中心与对称轴之间的距离是半个周期．
②正切曲线相邻两对称中心之间的距离是半个周期．
③函数具有奇偶性的充要条件
函数y＝Asin(ωx＋φ)(x∈R)是奇函数⇔φ＝kπ(k∈Z)；
函数y＝Asin(ωx＋φ)(x∈R)是偶函数⇔φ＝kπ＋eq \f(π,2)(k∈Z)；
函数y＝Acs(ωx＋φ)(x∈R)是奇函数⇔φ＝kπ＋eq \f(π,2)(k∈Z)；
函数y＝Acs(ωx＋φ)(x∈R)是偶函数⇔φ＝kπ(k∈Z)．
三、题型专项训练
①正弦、余弦函数的图像
一、单选题
1．三角函数在区间上的图像为（ ）
A．B．
C．D．
2．函数，的图像是（ ）．
A．B．
C．D．
3．函数的值域是（ ）
A．B．
C．D．
4．函数的图象（ ）
A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于直线对称
5．函数的简图是（ ）
A．B．C．D．
6．若函数的大致图像是
A．B．
C．D．
7．函数y＝－csx(x>0)的图象中与y轴最近的最高点的坐标为( )
A．(，1)B．(，1)
C．(0,1)D．(2，1)
8．从函数的图象来看，当时，对于的x有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
②正弦函数的性质
9．函数，的单调递增区间是（ ）
A．B．C．D．
10．函数的单调增区间是（ ）
A．B．
C．D．
11．求出的解集（ ）
A．B．
C．D．
12．使不等式成立的的取值集合是（ ）
A．
B．
C．
D．
13．下列函数中周期为，且为偶函数的是（ ）
A．B．
C．D．
14．函数是（ ）
A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数
C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数
15．函数的最小正周期是（ ）
A．B．C．6D．
16．若函数的图象经过点，则的最小正周期为（ ）
A．B．C．D．
17．函数的图象的一个对称轴方程是（ ）
A．B．C．D．
18．函数的零点为（ ）
A．B．
C．D．
19．函数的周期为2，下列说法正确的是（ ）
A．
B．是奇函数
C．f（x）在[，]上单调递增
D．的图像关于直线对称
20．函数，x∈R在（ ）
A．上是增函数
B．上是减函数
C．上是减函数
D．上是减函数
③余弦函数的性质
21．函数的单调减区间是
A．B．
C．D．
22．满足的角的集合为（ ）
A．B．
C．D．
23．函数f(x)=lg(1+2csx)的定义域为（ ）
A．B．
C． D．
24．设函数，，则是( )
A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数
C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数
25．已知函数，则下列正确的是（ ）
A．是周期为1的奇函数B．是周期为2的偶函数
C．是周期为1的非奇非偶函数D．是周期为2的非奇非偶函数
26．，最小正周期为（ ）
A．4B．2
C．D．
27．函数的最小正周期是（ ）
A．1B．2C．D．
28．函数的图象（ ）
A．关于点对称B．关于点对称
C．关于直线对称D．关于直线对称
29．函数图象的一条对称轴可能是直线（ ）
A．B．C．D．
30．已知函数，下面结论错误的是（ ）
A．函数的最小正周期为
B．函数在区间上是增函数
C．函数的图像关于直线对称
D．函数是偶函数
31．下列四个函数中，周期为π的是（ ）
A．B．
C．D．
④正切函数的图像与性质
32．函数的定义域是（ ）
A．B．
C．D．
33．函数的定义域是（ ）
A．B．
C．D．
34．函数的最小正周期为（ ）
A．B．C． D．
35．已知函数f(x)＝3tan的最小正周期为，则正数ω＝（ ）
A．4B．3
C．2D．1
36．函数的单调递增区间为（ ）
A．，B．，
C． ，D． ，
37．下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是（ ）
A．B．C．D．
38．函数图象的一个对称中心是（ ）
A．B．C．D．
39．已知函数，则下列结论不正确的是（ ）
A．B．是的一个周期
C．的图象关于点对称D．的定义域是
⑤多选题
二、多选题
40．函数的图象中与y轴最近的最高点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
41．[多项选择题]函数,的图像与直线(t为常数)的交点可能有
A．0个B．1个C．2个D．3个
42．若函数，则下列说法正确的是（ ）
A．若，则
B．若，对恒成立.
C．若，方程的根的个数是8个.
D．若，则
43．函数，的图象与直线（为常数，且）的交点可能有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
44．函数，的图像与直线（为常数）的交点可能有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
45．关于函数，的图象与直线（为常数）的交点情况，下列说法正确的是（ ）
A．当或时，有0个交点B．当或时，有1个交点
C．当时，有2个交点D．当时，有2个交点
46．已知函数，则（ ）
A．是偶函数B．的最小正周期为
C．在区间上单调递减D．对任意
47．下列在(0，2π)上的区间能使csx>sinx成立的是（ ）
A．(0，)B．(，)
C．(，2π)D．(，)∪(π，)
四、高考真题及模拟题精选
一、单选题
1．（2020·山东·统考高考真题）下列命题为真命题的是（ ）
A．且B．或
C．，D．，
2．（2020·山东·统考高考真题）已知直线的图像如图所示，则角是（ ）
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角
3．（2021·全国·统考高考真题）函数的最小正周期和最大值分别是（ ）
A．和B．和2C．和D．和2
4．（2020·全国·统考高考真题）若α为第四象限角，则（ ）
A．cs2α>0B．cs2α0D．sin2α