人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法课时作业

专项18 整式的化简求值（三大类型）

类型一  先化简，再直接代入求值

类型二  先化简，再整体代入求值

类型三  先化简，再利用特殊条件带入求值

【典例1】（2021•广东模拟）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x+2y）+3xy， 

其中x＝1，y＝3．

【变式1-1】（2020秋•龙泉驿区期末）先化简，再求值：2（xy+5x2y）﹣3（3xy2﹣xy）﹣xy2，其中x，y满足x＝﹣1，y＝﹣．

【变式1-2】（2020秋•拜泉县期末）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a＝1，b＝2．

【典例2】（2020秋•东城区期末）已知x2﹣x+1＝0，求代数式（x+1）2﹣（x+1）（2x﹣1）的值．

【变式2-1】（2019秋•古丈县期末）已知a﹣b＝3，求a（a﹣2b）+b2的值．

【变式2-2】（2019•雨花区校级一模）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2，

其中ab＝﹣1．

【典例3】（2020秋•富顺县校级期中）先化简，再求值：4x2﹣xy﹣（y2+2x2）+2（3xy﹣y2），其中x、y满足（x+1）2+|y﹣|＝0．

【变式3-1】（2021春•昭通期末）先化简，再求值：，其中（x+1）2+|3﹣2y|＝0．

【变式3-2】（2020秋•江阴市期中）先化简，再求值：3（2x2y+xy2）﹣（5x2y+3xy2），

其中．

【典例4】（2020秋•淅川县期末）已知（x2+mx+n）（x﹣1）的结果中不含x2项和x项，求m、n的值．

【变式4-1】（2021春•江阴市校级月考）若的积中不含x项与x2项．

（1）求p、q的值；

（2）求代数式p2019q2020的值．

1．（2020春•港南区期末）先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣x（x+3y）﹣4y2，其中x＝﹣4，y＝．

2．（2020秋•崇川区校级期中）先化简，再求值：

（1）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝2

（2）已知：（x﹣3）2+|y+|＝0，求3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+3xy]+5xy2的值

3．利用整式的乘法化简求值

若x﹣y＝﹣1．xy＝2，求（x﹣1）（y+1）的值．

4.（2021春•泰兴市月考）已知（x﹣2）（x2﹣mx+n）的结果中不含x2项和x的项，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．

5．（2020秋•洮北区期末）已知代数式（ax﹣3）（2x+4）﹣x2﹣b化简后，不含x2项和常数项．求a，b的值