人教版三年级上册5 倍的认识课时训练

这是一份人教版三年级上册5 倍的认识课时训练，共12页。试卷主要包含了倍的意义，求一个数是另一个数的几倍，求一个数的几倍是多少等内容，欢迎下载使用。

人教版三年级数学上册单元预习单
第5单元 倍的认识

一、倍的意义：
一个数里面有几个另一个数，我们就说一个数是另一个数的几倍。
二、求一个数是另一个数的几倍：
用一个数除以另一个数。
三、求一个数的几倍是多少：用乘法计算。
例：观察下图，回答问题。                      

（1）香蕉的数量是苹果的6倍，香蕉有多少个？
（2）桃有15个，桃的数量是苹果的数量的多少倍？
解答：
（1）5×6=30（个）
答：香蕉有30个。
（2）15÷5=3
答：桃的数量是苹果的数量的3倍。

【例1】填一填。

【分析】找一个数的倍数，直接把这个数分别乘1、2、3、4、5、6......一个数的倍数的个数是无限，但本题只写50以内的数。
【解答】解：如图：

【点评】本题考查了倍数的意义。
【例2】五（1）班6名同学去给小树苗浇水，小树苗不到30棵，他们发现每人浇水棵数相同，这批小树苗可能有多少棵？
【分析】根据题意，树苗棵数肯定是6的倍数，且小于30，小于30的，且是6的倍数的有：6、12、18、24，所以这批小树苗可能有6棵或12棵或18棵或24棵．
【解答】解：小于30的且是6的倍数的有：6、12、18、24棵；
答：这批小树苗可能有6棵或12棵或18棵或24棵．
【点评】此题考查了学生运用求一个数的倍数的方法解决实际问题的能力．
【例3】一个数的最小的倍数是几？有最大的倍数吗？
【分析】根据倍数的意义：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；据此解答．
【解答】解：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．
答：一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．
【点评】此题主要考查倍数的意义．
【例4】有100多且不到200名学生站队，站成5列，仅仅少2人，这群学生最少多少人？最多多少人？
【分析】根据题干可得，这列学生总人数是一个大于100小于200的三位数，且是5的倍数少2的数，由此先求出大于100小于等于200的5的倍数最小是105，大于100小于等于200的5的倍数最大是200，再减去2即可得出这批学生最少和最多的人数．
【解答】解：大于100小于等于200的5的倍数最小是105，105﹣2＝103（人），
大于100小于等于200的5的倍数最大是200，200﹣2＝198（人）．
答：这群学生最少103人，最多198人．
【点评】此题主要考查了求5的倍数的方法的灵活应用．
【例5】在横线里填上一个合适的数，使它是有因数3，但不能有因数5的偶数．
7　2　
15　6　
18　6　．
【分析】根据能被3整除的数的特征：该数各个数位上数的和能被3整除；
能被5整除的数的特征：该数的个位数是0或5；
偶数的含义：在自然数中，是2的倍数的数是偶数；据此解答即可．
【解答】解：因为72是偶数，7+2＝9，9能被3整除，即有因数3，但个位上不是0或5，所以不能被5整除；
因为156是偶数，1+5+6＝12，12能被3整除，即有因数3，但个位上不是0或5，所以不能被5整除；
因为186是偶数，1+8+6＝15，15能被3整除，即有因数3，但个位上不是0或5，所以不能被5整除；
故答案为：2，6，6．
【点评】明确能被3、5整除的数的特征及偶数的含义，是解答此题的关键．

一．选择题（共8小题）
1．五年级某班排队做操，每个队都刚好是13人．这个班可能有（　　）人．
A．48 B．64 C．65 D．56
2．11的倍数是（　　）
A．奇数
B．质数
C．合数
D．可能是质数也可能是合数
3．李明有张数相同的5元和1元零用钱若干，李明可能有（　　）钱．
A．48元 B．38元 C．28元 D．8元
4．小明有张数相同的5元和1元纸币若干，他可能有（　　）元。
A．38 B．36 C．28
5．18倍数有（　　）个。
A．8 B．无数 C．6
6．一袋水果糖，总数不到40块，平均分给7个小朋友，还余3块，这袋水果糖最多有（　　）块．
A．40 B．39 C．38
7．把一些球每盒装8个，正好装完，这些球可能有（　　）个．
A．32 B．38 C．44
8．从0、1、4、5这四个数字中选择三个不同的数字，组成既是3的倍数，又是2的倍数的三位教，有（　　）种不同的组法．
A．2 B．3 C．4 D．5
二．填空题（共10小题）
9．一个两位数，同时是3和5的倍数，这样的两位数如果是奇数，最大是　 　，如果是偶数，最小是　 　．
10．同时是2和5倍数的数，最小两位数是　 　，最大两位数是　 　．
11．1024至少减去　 　就是3的倍数，1708至少加上　 　就是5的倍数．
12．同时是3和5的倍数的最大的两位数是　 　．
13．一个三位数23□，当□中填　 　时，它既能被2整除，又是3的倍数；当□中填　 　时，这个数既是偶数，同时又含有约数5．
14．在15、18、25、30、19中，2的倍数有　 　，5的倍数有　 　，3的倍数有　 　，既是2、5又是3的倍数有　 　．
15．50以内6的倍数：　 　．
16．一个数的最大因数是23，它的最小倍数是　 　。
17．a是非零自然数，它的最小的倍数是　 　.
18．8的4倍是　 　；7的6倍是　 　。
三．判断题（共5小题）
19．a（a＞1）的所有的倍数都大于a。　 　（判断对错）
20．6的倍数有6、12、18、24、30。　 　（判断对错）
21．6的5倍比5的6倍大。　 　（判断对错）
22．15的倍数一定是5的倍数。　 　（判断对错）
23．一个数是4的倍数，那它一定也是2的倍数．　 　（判断对错）
四．应用题（共2小题）
24．实验小学为鼓励学生阅读，新购进一批图书，数量在100到200之间，并且比26的倍数多13本．实验小学新购进图书最多有多少本？
25．一堆糖果比25块多，比30块少，平均分给小明和他的6个同学，正好分完，这堆糖果一共有多少块？
五．解答题（共3小题）
26．把一盒饼干平均分给3人、2人或5人，均多余1块，这盒饼干至少有多少块？
27．礼品店新进来96个玩具，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？
28．8是4的倍数，9是3的倍数，8与9是相邻的自然数，15是3的倍数，16是4的倍数，15与16是相邻的自然数，如果将8、9或15、16看作一组，求在1～100中共有多少组相邻的自然数，一个是3的倍数，另一个是4的倍数．
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】每个队都刚好是13人，所以这个班的人数是13的整数倍，据此选择即可．
【解答】解：人数需是13的整数倍，本题只有65是13的整数倍，
故选：C．
【点评】本题主要考查了一个数的倍数问题．
2．【分析】根据一个数的倍数和合数的特点进行解答：一个数的最小倍数是它本身，一个数的倍数的个数是无数个；一个数除了1和它本身之外还有其它因数的数是合数．
【解答】解：11的最小倍数是11，而11除了1和它本身11之外没有其它因数，所以11是质数，其它的都是合数，
所以11的倍数可能是质数也可能是合数．
故选：D。
【点评】解决本题的关键是不能忘记考虑到11本身是质数．
3．【分析】既然5元和1元的张数相同，那么，他的总钱数应该是6的整数倍，由此得解．
【解答】解：A、48元＝6元×8；可以；
其他三个选项的38、28、8都不能被6整除．
故选：A．
【点评】此题考查了找一个数的倍数的方法以及货币、人民币及其常用单位和计算．
4．【分析】小明有张数相同的5元和1元纸币若干，5+1＝6（元），所以小明的钱数是6的倍数。
【解答】解：5+1＝6（元），又知5元和1元的张数相等，所以小明的钱数是6的倍数。
A.38不是6的倍数，不合题意；
B.36是6的倍数，符合题意；
C.28不是6的倍数，不符合题意。
故选：B。
【点评】解决此题的关键是明确小明的钱数是6的倍数。
5．【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，据此解答。
【解答】解：根据分析可得：18的倍数有无数个。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解倍数的意义，掌握求一个数的倍数的方法，明确：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
6．【分析】根据求一个数的倍数的方法，进行列举即可，总数不到40块，40以内7的倍数有：7，14，21，28，35，据此解答即可．
【解答】解：40以内7的倍数最大是35，所以：
35+3＝38（粒）；
答：这袋水果糖最多有38粒．
故选：C．
【点评】解决此题的关键是先利用分析法找出符合7的倍数的数是解决此题的关键．
7．【分析】根据题意可知：这些球被平均分装在8个盒子里，正好装完，由此可得：这些球的总数量除以8没有余数。
【解答】解：A选项：32÷8＝4（个）；
B选项：38÷8＝4（个）…6（个）；
C选项：44÷8＝5（个）…4（个）。
故选：A。
【点评】这道题解题的关键是要理解题意，会正确进行计算。
8．【分析】根据能被2整除的数的特征：末尾必须是0或4；根据能被3整除的数的特征可知：该数各个数位上数的和能被3整除；据此解答．
【解答】解：从0、1、4、5这四个数字中选择三个不同的数字，组成既是3的倍数，又是2的倍数的三位教，有：150、510、504、450、540，所以共有5个不同的组法；
故选：D．
【点评】本题主要考查2、3的倍数特征，注意本题要先满足个位是0或4，就是满足是2和5的倍数，然后再满足是3的倍数，即各个数位上的和是3的倍数．
二．填空题（共10小题）
9．【分析】（1）能被5整除，又因为是奇数，所以这个数的个位是5；又因为这个数能被3整除，所以该数各个数位上数的和能被3整除，因为5+7＝12，12能被3整除，即得出该两位数的十位为7；
（2）能被5整除，又因为是偶数，所以这个数的个位是0；又因为这个数能被3整除，所以该数各个数位上数的和能被3整除，因为3+0＝3，3能被3整除，即得出该两位数的十位为3；
【解答】解：由分析知：1个两位数，能同时被3和5整除，这个数如果是奇数，最大是75，如果是偶数，最小是30；
故答案为：75，30．
【点评】解答此题的关键是根据能被3和5整除的数的特征进行解答即可得出结论．
10．【分析】能同时被2、5、整除的数的特征是：个位上的数是0，据此特征写数即可．
【解答】解：同时是2和5倍数的数，最小两位数是10，最大两位数是90，
故答案为：10，90．
【点评】此题考查能同时被2、5整除的数的特征的运用．
11．【分析】（1）各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，1024各个数位上的数字的和是1+0+2+4＝7，至少再减去1就是3的倍数，据此解答；
（2）个位上是0或5的数就是5的倍数，1078的个位上是8，至少再加上2，即8+2＝10，变成个位上是0，据此解答．
【解答】解：（1）1+0+2+4＝7，6是3的倍数，
所以至少应减去：7﹣6＝1，
（2）1708个位是8，只有个位数是0或5时，才能被5整除；故至少加上2；
故答案为：1，2．
【点评】本题主要考查3和5的倍数特征的灵活运用能力．
12．【分析】根据3的倍数特征，各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．5的倍数特征是个位是0或5的数．那么同时是3和5的倍数的数个位必须是0，再根据3的倍数特征确定十位最大是9．据此解答．
【解答】解：同时是3和5的倍数的数个位必须是0，再根据3的倍数特征确定十位最大是9，即这个两位数最大是90．
故答案为：90．
【点评】此题考查的目的是掌握3、5的倍数特征及找一个数的倍数的方法．
13．【分析】①根据2，3的倍数特征可知：要想使三位数23□既是2的倍数又是3的倍数，个位上必须是0，2，4，6，8；还要满足2+3+□是3的倍数，据此分析解答；
②根据2，5倍数的特征可知：要使三位数23□同时能被2、5整除，个位上必需是0，才可以满足同时是2和5的倍数，据此解答．
【解答】解：①要想使四位数23□既是2的倍数又是3的倍数，个位上必须是0，2，4，6，8；还要满足2+3+□是3的倍数，
因为2+3+4＝9，9是3的倍数，所以□里可以填4，
②要使三位数23□同时能被2、5整除，个位上必需是0，
故答案为：4、0．
【点评】根据能被2，3、5整除数的特征进行分析，确定个位数是完成本题的关键；注意个位上是0的整数同时是2和5的倍数．
14．【分析】根据2、3、5的倍数特征分析解答；
①个位上是0、2、4、6、8的数就是2的倍数；
②个位上是0或5的数就是5的倍数；
③各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
④个位上是0，各个数位上的和是3的倍数，这样的数是2、5、3的倍数．
【解答】解：在15、18、25、30、19中，
2的倍数有 18、30；
5的倍数有 15、25、30；
3的倍数有 15、18、30；
既是2、5 又是3的倍数有：30．
故答案为：18、30；15、25、30；15、18、30；30．
【点评】本题主要考查2、3、5的倍数特征，注意牢固掌握2、3、5的倍数特征，灵活运用．
15．【分析】求一个数的倍数的方法用这个数分别乘以自然数：1，2，3，4，5…，所得积就是这个数的倍数，据此写出50以内6的倍数．
【解答】解：50以内6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48；
故答案为：6、12、18、24、30、36、42、48．
【点评】本题主要考查求一个数的倍数的方法．
16．【分析】一个数的最大因数是它本身，由此可知这个数是23，一个数的最小倍数是它本身，据此解答。
【解答】解：一个数的最大因数是23，所以这个数是23，它的最小倍数是23。
故答案为：23。
【点评】明确一个数的最大因数和最小倍数都是它本身是解题的关键。
17．【分析】根据一个非0自然数，它的最小倍数是它本身，没有最大倍数，据此进行解答。
【解答】解：a是非零自然数，所以a的最小的倍数是a。
故答案为：a。
【点评】此题应结合题意，根据因数和倍数的意义进行解答。
18．【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此列式计算即可。
【解答】解：8×4＝32
7×6＝42
8的4倍是32；7的6倍是42。
故答案为：32，42。
【点评】此题考查了求一个数的几倍是多少的方法，要熟练掌握。
三．判断题（共5小题）
19．【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身；据此解答。
【解答】解：自然数a（a＞1）的最小倍数是它本身a，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解倍数的意义，一个数最小倍数是它本身。
20．【分析】一个数的倍数是无限的，一个数的因数是有限的，据此判断即可。
【解答】解：6的倍数有无数个，因此原题说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握因数和倍数的特征是解决此题的关键。
21．【分析】6的5倍就是6×5，5的6倍就是5×6，根据乘法交换律可知它们是相等的。
【解答】解：6×5＝5×6＝30
所以原题说法错误，
故答案为：×。
【点评】本题考查的是倍数关系与乘法交换律的运用。
22．【分析】因为15是5的倍数，所以是15的倍数的数，一定是5的倍数；据此判断。
【解答】解：因为15是5的倍数，所以是15的倍数的数，一定是5的倍数；
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握3、5的倍数的特征。
23．【分析】因为4和2是倍数关系，4是2的2倍；所以一个数是4的倍数，就一定是2的倍数；进而得出结论．
【解答】解：4÷2＝2倍；
一个数是4的倍数，一定是2的倍数；
故答案为：√．
【点评】此题应结合题意，根据两个数的特点，进行分析、解答即可．
四．应用题（共2小题）
24．【分析】找出在100到200之间26的倍数，即可得出实验小学新购进图书最多有多少本．
【解答】解：100到200之间26的倍数有：104、130、156、182，
182+13＝195（本），
因为100＜195＜200，
所以实验小学新购进图书最多有195本．
答：实验小学新购进图书最多有195本．
【点评】本题主要考查了找一个数的倍数，正确找出100到200之间26的倍数是解答此题的关键．
25．【分析】正好分完说明糖的总数是（6+1）的倍数，在25～30之间找到7的倍数即可．
【解答】解：6+1＝7
因7×4＝28
25＜28＜30，所以这堆糖有28块．
答：这堆糖果一共有28块．
【点评】本题是找25到30之间的7的倍数，数字较小，可以直接求解．
五．解答题（共3小题）
26．【分析】即求比3，2和5的最小公倍数多一的数；先求出3，2和5的最小公倍数，然后加1即可．
【解答】解：3，2和5的最小公倍数为：3×2×5＝30，
30+1＝31（块）；
答：这盒饼干至少有31块．
【点评】此题主要把实际问题转化为求最小倍数的数学问题，解决数学问题，回到实际问题，这是数学中常用的一种方法．
27．【分析】（1）用96除以2，如果有余数就不能装完，如果没有余数，就正好装完；
（2）用96除以5，如果有余数就不能装完，如果没有余数，就正好装完；
据此解答即可．
【解答】解：（1）因为96÷2＝48（袋），
没有余数，能正好装完；
答：如果每2个装一袋，能正好装完．

（2）96÷5＝19（袋）…1（个），
有余数，不能正好装完．
答：如果每5个装一袋，不能正好装完．因为96不是5的倍数．
【点评】此题考查能被2、5整除的数的特征及其运用．
28．【分析】我们分段进行解答：先找出在1﹣12的数中，有2组符合条件的相邻的两个自然数，进而求出1﹣96的数中有16组符合条件的相邻自然数；然后找出97﹣100中的有1组符合条件的相邻自然数；然后用16+1＝17组，据此解答．
【解答】解：①3与4的最小公倍数是3×4＝12，在1～12中，有2组相邻的两个自然数，其中一个是3的倍数，另一个是4的倍数（3与4、8与9），
②因为96÷12＝8，所以1﹣96中有：2×8＝16（组）相邻的自然数，其中一个是3的倍数，另一个是4的倍数；
③在97～100中，有1组相邻的两个自然数，其中一个是3的倍数，另一个是4的倍数（99与100），
所以在1～100中，共有：2×8+1＝17（组）；
答：在1～100中，共有17组相邻的两个自然数，其中一个是3的倍数，另一个是4的倍数．
【点评】本题是一道复杂的数的整除题目，考查了学生灵活解决问题的能力．