河南省周口市商水县希望初级中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
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这是一份河南省周口市商水县希望初级中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题,共9页。试卷主要包含了1~17等内容,欢迎下载使用。
2022~2023学年度八年级期中考试试卷数学▶下册16.1~17.4◀注意事项:三个大题,共23小题,满分120分,答题时间100分钟.一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,在每个小题给出的四个选项中,其中只有一项是符合题意的)1.下列表达式中,是的一次函数的是( )A. B. C. D.2.若分式有意义,则的取值范围是( )A. B. C. D.3.信阳毛尖,名满天下.一片茶芽的重量约为克,数据用科学记数法可表示为( )A. B. C. D.4.在平面直角坐标系中,点位于( )A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限5.若一次函数的图象经过点,则该一次函数的图象大致是( )A. B. C. D.6.若函数的图象在第二、四象限内,则的取值范围是( )A. B. C. D.7.如果分式中的字母,都扩大为原来的2倍,那么分式的值是( )A.原来的4倍 B.原来的2倍 C.原来的 D.原来的8.在平面直角坐标系中,若将直线向下平移3个单位长度后,恰好经过原点,则的值为( )A. B.5 C. D.39.解分式方程时,去分母化为一元一次方程正确的是( )A. B. C. D.10.如图,直线与反比例函数,的图象分别交于,两点,为轴上任意一点,若的面积为3,则的值为( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)11.若函数是反比例函数,则的值为________.12.一次函数的图象不经过第________象限.13.如图,象棋棋盘中“車”的位置表示为,“馬”的位置是,则棋子“炮”的位置可表示为________.14.已知的图象经过,两点,点的横坐标被△遮掩,被遮掩的数字是________.15.在平面直角坐标系中,长方形的位置如图所示,,,为线段上的一个动点,若是以为腰的等腰三角形,且点在曲线上,则的值为________.三、解答题(本大题共8个小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(10分)(1)计算:.(2)解分式方程:.17.(9分)先化简,再求值:,其中.18.(9分)有一张图纸被污染,上面只有如图所示的可识别的两个标志点,.请根据以上信息解答下列问题:(1)在图中画出平面直角坐标系,并标出主要建筑的位置.(2)求标志点与主要建筑的图上距离.19.(9分)如图,,是一次函数图象和反比例函数图象的两个交点.(1)求一次函数和反比例函数的表达式.(2)求的面积.20.(9分)某工程队承接某中学校园1200米的道路硬化工程,若采用新的沥青摊铺技术,工作效率提高20%,工期可缩短2天.(1)这个工程队原计划每天修建道路多少米?(2)若监理单位要求工程队比原计划提前4天完工,那么这个工程队实际每天修建道路多少米?21.(9分)小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客,当她骑了一段路时,想起要买个礼物送给表弟,于是又折回到刚经过的一家商店,买好礼物后又继续骑车去舅舅家.以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图,根据图中提供的信息回答下列问题:(1)小红家到舅舅家的路程是________米,小红在商店停留了________分钟.(2)在整个去舅舅家的途中,哪个时间段小红骑车速度最快?最快的速度是多少?(3)本次去舅舅家的行程中,小红一共行驶了多少米?全程平均速度是多少?22.(10分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与轴交于点,与轴交于点,在轴上取一点,且.(1)求点的坐标.(2)为上的一点,且横坐标为,在轴上找一点,使得的值最小,求出此时点的坐标.23.(10分)如图,一次函数与反比例函数的图象分别交于点和点,与坐标轴分别交于点和点.(1)求反比例函数和一次函数的表达式.(2)观察图象,请直接写出不等式的解集.(3)用无刻度的直尺和圆规在线段上取点,使得.(不写作法,保留作图痕迹) 数学参考答案1.C 2.B 3.B 4.A 5.D 6.B 7.C 8.D 9.B 10.A11. 12. 13. 14.15.3或1216.解:(1)原式.(2)方程两边同时乘以.得,解得,检验:当时,,所以原方程的解为.17.解:原式当时,原式.18.解:(1)画出平面直角坐标系,主要建筑的位置如图所示:(2)用网格构造直角三角形,由勾股定理得,故标志点与主要建筑的图上距离为.19.解:(1)在反比例函数的图象上,,故反比例函数的表达式是.当时,,故点的坐标是,根据题意,得,解得,故一次函数的表达式是.(2)在中,令,解得,则点的坐标是,20.解:(1)设这个工程队原计划每天修建道路米.由题意,得,解得,经检验,是所列方程的解,且符合题意.答:这个工程队原计划每天修建道路100米.(2)设这个工程队实际每天修建道路米.由题意,得,解得,经检验,是方程的解,且符合题意.答:工程队实际每天修建道路150米.21.解:(1)2000;4(2)10—12分钟时速度最快.(米/分钟).答:10—12分钟时速度最快,最快速度为600米/分钟.(3)(米),(米/分钟).答:小红一共行驶了3600米,全程平均速度是300米/分钟.22.解:(1)当时,,.当时,,解得,.设,则,,在中,,解得,.(2)如图,作点关于轴的对称点,连接,交轴于点,,,∴此时的值最小.∵当时,,.∵点与关于轴对称,.设直线的表达式为,把,分别代入,得,解得,∴直线的表达式为.当时,,解得,∴点的坐标为.23.解:(1)把代入,得,∴反比例函数表达式为.把代入,得,解得,.把,代入,得,解得,∴一次函数表达式为.(2).(3)如图,点即为所求.提示:如图,作的平分线,交于点,过点作,垂足为.为的平分线,且,轴,.,,.
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