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人教版九年级全册第十七章 欧姆定律第2节 欧姆定律优秀精练
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这是一份人教版九年级全册第十七章 欧姆定律第2节 欧姆定律优秀精练，文件包含172欧姆定律学生版-九年级物理全册同步精品讲义人教版docx、172欧姆定律教师版-九年级物理全册同步精品讲义人教版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。
课时17.2 欧姆定律（帮课堂）（解析版）
【学习目标】
1.掌握欧姆定律内容；
2.深刻理解欧姆定律各物理量的意义；
3.会利用欧姆定律进行简单计算。
【知识导图】
【基础知识】
知识点一、欧姆定律
德国物理学家欧姆对电流跟电压和电阻之间的关系进行了大量的实验研究，发现“通过导体的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比”这个规律对大多数导体而言都成立，并于1826年归纳出了欧姆定律。
1.内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
2.公式：。
3.公式中各符号的物理意义及单位
U-表示导体两端电压，单位为伏特（V）；R-表示导体的电阻，单位为欧姆（Ω）；I-表示通过导体的电流，单位为安培（A）。
4.适用范围：欧姆定律适用于纯电阻电路。在飞纯电阻电路中，如含有电动机的电路，欧姆定律将不适用。
纯电阻电路与非纯电阻电路
纯电阻电路就是将电能全部转化为内能的电路。
（1）电阻、滑动变阻器、电烙铁、电炉、电热丝、电饭煲、白炽灯等用电器在电路中工作时，都是将电能转化为内能（注意：白炽灯工作时，先将电能全部转化为内能，然后一部分内能再转化为光能），所以，此类用电器组成的电路就是纯电阻电路。
（2）电铃、电动机、电风扇等用电器工作时，除了将电能转化为内能外，还对外做功，将电能转化为机械能，所以，这些用电器的电路时非纯电阻电路。
（3）家用电器的节能灯工作时，将大部分电能转化为光能，小部分转化为内能，所以含有节能灯的电路属于非纯电阻电路。
5.欧姆定律的意义
欧姆定律反映了电流与电压的因果性，电流与电压的制约性。公式的发现，给电学计算带来了很大的方便。这在电学史上是具有里程碑意义的贡献。
6.公式的变形公式
（1）U=IR：导体两端电压等于通过导体的电流与导体的电阻的乘积。但因为电压时电源提供的，电压时形成电流的原因，所以不能说电压与电流成正比。
（2）：导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值。因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小由导体的材料、长度、横截面积和温度等因素决定，与导体两端电压和通过导体的电流无关，因此它既不与U成正比，也不与I成反比。这也是物理公式和数学公式的不同之处。
【典例1】下列说法正确的是（ ）。
A．当加在导体两端的电压改变时，电压与电流的比值也随着改变；
B．用不同的导体研究电流和电压的关系，得到的结论不一样；
C．相同的电压加在电阻不同的导体两端，电流一定相同；
D．同一导体，两端电压越大，通过电流也越大
【答案】D。
【解析】在研究电流与电压的实验中，对同一导体，改变加在两端的电压，发现通过的电流也随之改变，但电压与电流的比值不变，换其他导体，也能得出同样结论。
故选D。
知识点二、利用欧姆定律进行简单计算
1.利用欧姆定律分析或计算（知二求一）
欧姆定律反映了同一导体中电流、导体两端电压和导体的电阻三者之间的关系。对于同一导体，只要知道电流、电压和电阻中的两个量，就可以根据公式及其变形公式求出第三个量。
2.利用欧姆定律进行计算的一般步骤
第一步：若题干中无电路图，根据题意画出电路图，并在电路图上标记出已知量和待求量；
第二步：明确电路的连接方式，各电表测量的对象；
第三步：根据欧姆定律和串并联电路电流和电压的规律，列方程求解；
第四步：讨论结果的合理性，得出答案。
3.利用欧姆定律解题时应注意的问题
注意事项
分析
同体性
欧姆定律中电流、电压和电阻，是对同一导体或同一段电路而言的，三者要一一对应；在解题过程中，习惯上把对应的同一导体的各个物理量符号用相同的下标表示，如R1、I1、U1
同时性
即使是同一段电路，由于开关的闭合、断开即滑动变阻器滑片的左右移动等，都会引起电路的变化，使电路中的电流、电压和电阻变化，因此，必须保证中的三个物理量是同一时刻的值，切不可混淆电路结构变化前后的I、U、R的对应关系
统一性
公式中的三个物理量，必须使用国际单位中的单位。U的单位是伏特（V）、R的单位是欧姆（Ω）、I的单位是安培（A）
规范性
（1）计算时，要写出必要文字说明；（2）代入数值或写计算结果时，不要忘记单位
归纳总结：
（1）由欧姆定律公式可知，在电源电压不变时，可通过改变电路中的电阻来改变电流。利用滑动变阻器改变电路中的就是这个道理。
（2）由欧姆定律的变形公式可得一种测量电阻的方法，即首先通过测量未知电阻两端电压和通过该电阻的电流，然后应用公式计算出电阻的大小。
利用欧姆定律解释电源短路、电流表短路、电压表断路
1.当电源被短路时，因为导线的电阻接近于0，根据欧姆定律，当电阻接近于0时，电路中的电流将趋向于无限大，会损坏电源甚至导线，所以不能把电源两极直接用导线连接起来。
2.因为电流表的电阻很小，接入电路时相当于一根导线，所以将电流表直接连在电源两端时，通过电流表的电流非常大，会损坏电流表，因此不允许将电流表直接接在电源两端。
3.因为电压表的电阻很大，接入电路时通过电压表的电流很小，甚至可以忽略不计，所以和电压表串联的电路相当于断路。
【典例2】如图所示的电路中，电源电压为15V，调节滑动变阻器滑片P从是右端b移动到最左端a，电流表示数由0.3A变为0.5A，则定值电阻R0 =______Ω，滑片位于b点时电压表示数为______V。
【答案】30；6。
【解析】[1]由电路图可知，电阻R0 与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；滑动变阻器滑片P在最左端a时，只有R0 的简单电路，R0 两端的电压等于电源电压，通过它的电流是0.5A，R0 的阻值；
[2]滑动变阻器滑片P在最右端b时，电阻R0 与滑动变阻器R的全部电阻串联，R0 两端的电压
U0 =Ib R0 =0.3A×30Ω=9V
因串联电路中的总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压，即电压表示数
U滑 =U-U0 =15V-9V=6V。
【方法帮】
题型一：对欧姆定律公式及其变形公式的理解
★易错警示欧姆定律的因果关系
（1）对于欧姆定律变形公式U=IR而言，不能说成电压与电流成正比，因为电压是因，电流是果；
（2）对于欧姆定律变形公式而言，不能说成电阻与电压成正比，与电流成反比，因为电阻是导体本身一种性质，其大小只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关。
【典例】在电流跟电阻的关系中，下列说法正确的是（ ）。
A．电流跟电阻成反比；
B．在电压一定的情况下，电流和电阻成反比；
C．通过导体的电流跟导体的电阻成反比；
D．以上说法均不正确
【答案】B。
【解析】电压是电源提供的，电阻是导体本身的一种性质，与导体本身有关；
电流则是由电压和电阻决定的；
由欧姆定律可知：在电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比；
在电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，故选B。
题型二：I-U关系图像
解题通法
I-U关系图像的识别技巧
（1）若I-U图像是一条直线，则导体为定值电阻，在图像上取任何一点即可计算出该导体的的电阻；
（2）直线越倾斜，说明电压的变化相同时电流变化越快，即电阻越小。
【典例】某同学在探究通过导体的电流与其电压的关系时，将记录的数据作出了如图所示的图像，根据图像分析，下列说法不正确的是（ ）。
A．通过导体a的电流与其两端电压成正比；
B．导体a的电阻大于b的电阻；
C．将导体a与b串联后接入电路，a的电压较大；
D．将导体a与b并联后接入电路，a的电流较大
【答案】D。
【解析】A、在电阻a一定时，通过导体a的电流跟导体a两端的电压成正比，故A正确，不符合题意；
B、如图：
从图中找到a和b的电压相同时，通过a的电流小于通过b的电流，即Ia＜Ib，根据导体两端的电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比得到导体a的电阻大于b的电阻，即Ra＞Rb，故B正确，不符合题意；
C、如图：
将导体a与b串联后接入电路，串联电路中电流处处相等，从图像可知Ua＞Ub，故C正确，不符合题意；
D、如图：
将导体a与b并联后接入电路，并联电路各支路两端的电压相等，从图像可知Ia＜Ib，故D错误，符合题意。
故选D。
题型三：应用欧姆定律进行简单的电路分析
【角度1】串联电路
应用欧姆定律计算的一般方法
（1）首先应熟练掌握欧姆定律的内容及变形公式；
（2）然后对具体电路进行分析，确定电路的特点（分析时电压表相当于断路，电流表相当于一条导线）；
（3）在图中标出已知量和未知量，找出各个物理量之间的联系；
（4）最后根据串、并联电路中电流、电压的特点分析解答。
【典例】如图所示电路中，电源电压为24V，滑动变阻器 R2 标有“60Ω 1A”字样，如果电压 表采用 0～15V 的量程，电流表采用 0～0.6A 量程，当滑片位于中点位置时，电流表示数是 0.4A。
（1）求定值电阻R1 的阻值．
（2）为了电路安全，则滑动变阻器R2 连入电路的电阻变化范围是多少？
【答案】（1）定值电阻R1 的阻值是30Ω；（2）为了电路安全，则滑动变阻器R2 连入电路的电阻变化范围是10Ω～50Ω。
【解析】（1）R1 与R2 串联，电流表测电路中的电流，电压表测变阻器R2 两端的电压，变阻器两端的电压，
根据串联电路电压的规律得到R1 两端的电压 ，
串联电路中各处的电流相等，通过R1 的电流I1 =I=0.4A，
R1 的阻值；
（2）电流表采用0～0.6A量程，则电路中最大电流为0.6A，此时滑动变阻器连入电阻最小为R小 ，总电阻，，
电压表采用0～15V的量程，由串联分压规律可知，当R2 两端电压最大为15V时，滑动变阻器连入电阻最大为R大 ，由串联电路分压规律可得：，，解得：R大 =50Ω；综上可得，滑动变阻器连入电阻的范围是10Ω～50Ω。
答：（1）定值电阻R1 的阻值是30Ω；（2）为了电路安全，则滑动变阻器R2 连入电路的电阻变化范围是10Ω～50Ω。
【角度2】并联电路
【典例】如图甲是小灯泡L中的电流随它两端电压变化的图像。将小灯泡L接入图乙所示的电路中，电源两端电压为4V且不变，将开关S和S1 闭合后，电流表的示数为0.65A。求：
(1)小灯泡L两端电压为4V时，通过灯泡的电流IL ；
(2)开关S和S1 均闭合时，通过电阻R的电流IR 。
【答案】(1)0.5A；(2)0.15A。
【解析】(1)图甲中纵坐标上每一小格表示0.1A，小灯泡L两端电压为4V时，由图甲可知通过灯泡的电流LL为0.5A。
(2)开关S和S1 均闭合时，灯泡与电阻并联，电流表测量干路电流，由并联分流特点可知通过电阻R的电流IR 为。
答：(1)小灯泡L两端电压为 4V 时，通过灯泡的电流LL 为0.5A；(2)开关S和S1 均闭合时，通过电阻R的电流IR 为0.15A。
题型四：欧姆定律在生产、生活中的应用
【典例】在相距20km的甲、乙两地之间有两条输电线，已知每1m输电线的电阻为0.01Ω。现输电线在某处发生短路，为确定短路位置，检修员利用电压表、电流表和电源接成如图所示电路进行检测。当电压表的示数为1.5V时，电流表的示数为30mA，则连接短路位置到甲地的两段输电线的电阻值为_________，甲地到短路处的距离为_________。
【答案】50Ω；2500m。
【解析】[1]根据欧姆定律可得；
[2]甲地到短路处的距离为。
【中考帮】
考点一：简单电路分析
【典例】（2022·营口）某科技小组为快递公司设计的分拣计数装置简化电路如图所示。R2为定值电阻，R1为光敏电阻，当有光照射光敏电阻时其阻值变小。激光被遮挡一次，计数器会自动计数一次（计数器可视为电压表）。闭合开关，激光被遮挡瞬间，下列说法正确的是（ ）。
A. 电阻R1的阻值变小 B. 通过R2的电流变大
C. 电阻R1两端的电压变大 D. 电阻R2两端的电压变大
【答案】C。
【解析】由图可知两电阻串联，计数器（电压表）测R1的电压，已知当有光照射时电阻变小，故激光被迟挡瞬间电阻R1变大，由串联电阻的规律，电路的总电阻变大，电路的电流变小，根据U=IR，R1的电压变大，由串联电路电压的规律可知，R2两端的电压变小，故ABD错误，C正确。
故选C。
该题要求同学们能理解欧姆定律，并能灵活运用欧姆定律分析、解释生活中的实际问题，这是物理核心素养的物理观念的体现。
考点二：简单电路计算
【典例】（2022·牡丹江、鸡西地区朝鲜族学校联合体） 如图所示，电源电压4.5V保持不变，电压表选择“0～3V”量程，电流表选择“0～0.6A”量程，电阻R1阻值为10Ω，滑动变阻器R2规格为“20Ω 1A”，闭合开关S，移动滑片P的过程中，电路中的最大电流为________。
【答案】0.3A。
【解析】由于电阻R1与滑动变阻器R2串联，当电路的电流最大，电压表的示数，即电阻R1两端的电压U1也达到最大，U1最大为3V， R1阻值为10Ω，所以电路中的最大电流为。
该题要求同学们知道欧姆定律，能利用欧姆定律进行简单计算，这是物理核心素养的物理观念的体现。
【作业帮】
一、基础练（知识巩固）
1.关于电流、电压和电阻，下列说法中正确的是（ ）。
A．当导体两端的电压为零时，其电阻也为零；
B．导体的电阻越大，表明其导电能力越强；
C．通过导体的电流越大，这段导体的电阻就越小；
D．通过导体中的电流，与其两端的电压成正比，与其电阻成反比
【答案】D。
【解析】导体的电阻是导体的一种性质，反映了导体对电流阻碍作用的大小；电阻大小与导体的材料、长度、横截面积有关，与导体中的电流、导体两端的电压大小无关．
A. 导体的电阻与导体中的电流、导体两端的电压大小无关，故A错误；
B. 导体的电阻越大，表明导体对电流阻碍作用越大，导电能力越弱，故B错误；
C. 导体中的电流的大小与电压和电阻的大小有关，电阻的大小与通过导体的电流无关，故C错误；
D. 由欧姆定律可知，通过导体中的电流，与其两端的电压成正比，与其电阻成反比，故D正确。
故选D。
2.如图所示，滑动变阻器的滑片P在中点，只闭合S1时，R两端电压与R1两端电压之比为1︰2，只闭合S2时，R两端电压与R2两端电压之比为1︰4，则（ ）。
A．当滑片P移动到a端时，闭合S1，S2，通过R1与R2的电流之比是1︰2；
B．当滑片P移动到a端时，闭合S1，S2，通过R1与R2的电流之比是1︰1；
C．当滑片P移动到b端时，只闭合S1，滑动变阻器两端电压与R1两端电压之1︰1；
D．当滑片P移动到b端时，只闭合S2，滑动变阻器两端电压与R2两端电压之2︰1
【答案】C。
【解析】AB．滑动变阻器的滑片P在中点，只闭合S1时，滑动变阻器和R1串联，R两端电压与R1两端电压之比为1︰2，由串联电路的分压原理可知
可得，，同理只闭合S2时，R两端电压与R2两端电压之比为1︰4，则。当滑片P移动到a端时，闭合S1，S2，R1和R2并联，其两端的电压相同，则通过通过R1与R2的电流之比
故AB不符合题意；
CD．当滑片P移动到b端时，此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，是滑片P在中点时的2倍。即，只闭合S1，滑动变阻器和R1串联，此时滑动变阻器和R1的电阻相同，由分压原理可知
即滑动变阻器两端电压与R1两端电压之比为1︰1。同理只闭合S2，滑动变阻器和R2串联，由以上分析可知，，滑动变阻器两端电压与R2两端电压之比为1︰2。故C符合题意，D不符合题意。
故选C。
3.如图所示电路中，电源电压不变，R1为定值电阻， R2为滑动变阻器。闭合开关S，移动滑片 P，多次记录电压表示数U和对应的电流表示数I，则绘出如图中的 I-U关系图像正确的是 （ ）。
A． B． C． D．
【答案】A。
【解析】由电路图知道，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测量变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流；设定值电阻的阻值为R，电源电压为U总，变阻器两端的电压为U，则有U=U总-IR
R为定值，电流越大，变阻器两端的电压越小；当I为最大时，U=0，且电流越大，变阻器两端的电压越小；而U与I的关系是一次函数，一次函数图象为直线，故A正确，BCD不正确。
故选A。
4.如图所示是电阻甲和乙的U-I图像，下列说法正确的是（ ）。
A．甲的电阻值保持10Ω不变；
B．乙的电阻值保持5Ω不变；
C．甲、乙并联在电路中，当电源电压为2V时，电路总电流为0.5A；
D．甲、乙串联在电路中，当电路电流为0.2A时，电源电压为3V
【答案】D。
【解析】AB．由图像可知，甲、乙对应的电流与电压成正比，根据欧姆定律可知甲、乙电阻的阻值不变，则甲、乙的电阻分别为，
故AB错误；
C．甲、乙并联在2V电源上时，两电阻两端的电压为2V，由图像可知I甲=0.4A，I乙=0.2A
故干路电流I=I甲+I乙=0.4A+0.2A=0.6A
故C错误；
D．甲、乙串联在电路中时，当电路电流为0.2A时，由图像可知U甲=1.0V，U乙=2.0V
故电源电压U=U甲+U乙=1.0V +2.0V =3.0V
故D正确。故选D。
5.小海设计了一种测定油箱内油量的模拟装置，如图所示，其中电源两端电压保持不变，R0是定值电阻，R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片P跟滑杆的一端连接，滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子．油箱中的油量减少时，浮子随油面下降，带动滑杆使变阻器的滑片P向上移动，从而引起电流表的示数发生变化．下列说法中正确的是（ ）。
A．电流表示数变小时，表明油箱中的油量减少；
B．电流表示数变小时，电阻R0两端电压变大；
C．当油箱中的油量减少时，电流表示数变大；
D．当油箱中的油量减少时，变阻器R连入电路的电阻变小
【答案】A。
【解析】如图，定值电阻R0与滑动变阻器R串联在电路中，电流表测量电路中电流．
A. C. D 当油箱中的油量减少时，浮子下降，带动滑片上升，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路总电阻变大，根据可知，电路中电流变小，所以电流表示数变小时，表明油箱中的油量减少，故A正确，CD错误；
B. 电流表示数变小时，即通过R0的电流变小，根据知，电阻R0两端电压变小，故B错误；
故选A。
6.一个导体两端的电压是12V时，测得通过它的电流是0.3A，导体的电阻是 _____Ω；当它两端电压为0时，该导体的电阻为 _____Ω。
【答案】40；40。
【解析】[1]导体的电阻是
[2]电阻是导体本身的一种性质，其大小与是否接入电路无关，与导体电阻两端的电压、电流无关，故仍为40Ω。
7.将一支铅笔芯接在电压为3V电源两端，测出通过铅笔芯的电流是150mA，则该铅笔芯的电阻为_____Ω；若将这支铅笔芯两端的电压增加到6V，则通过它的电流是_____A。
【答案】20；0.3。
【解析】[1]已知铅笔芯两端的电压为U=3V，通过的电流为I=150mA=0.15A
由可知铅笔芯的电阻为
[2]若铅笔芯两端的电压变为U′=6V，其电阻不变，则通过它的电流为。
8.如图所示，电路中电源电压恒定，定值电阻R1＝20Ω，只闭合开关S1，电流表示数为0.3A，则电源电压为______V；同时闭合开头S1、S2，电流表示数为0.5A，则R2的阻值为______Ω。
【答案】6；30。
【解析】[1]电路中电源电压恒定，定值电阻R1=20Ω，只闭合开关S1，为R1的简单电路，电流表示数为0.3A，则电源电压为U=I1R1=0.3A×20Ω=6V
[2]同时闭合开关S1、S2，两灯并联，电流表测干路的电流，电流表示数为0.5A，由并联电路各支路互不影响，通过R1的电流不变，由并联电路电流的规律，通过R2的电流为I2=I-I1=0.5A-0.3A=0.2A
R2==30Ω。
9.一导体两端加4V电压时，通过它的电流是0.5A，此导体电阻为________Ω；当通过它的电流为1.2A时，它两端电压则为________V；当通过它的电流为0时，此时它的电阻为________Ω。
【答案】8；9.6；8。
【解析】[1]导体两端加4V电压时，通过它的电流是0.5A，由欧姆定律得；
[2]当通过导体的电流为1.2A时，由欧姆定律得它两端电压则为；
[3]电阻是导体自身的一种特性与电流和电压无关，即电压、电流变化时电阻不变，所以当通过它的电流为0时，此时它的电阻为8Ω。
二、综合练（能力提升）
10.如图所示，电源电压为3V，开关S闭合后，电压表的示数为2V。下列说法正确的是（ ）。
A．R1、R2并联 B．R1两端电压为2V C．R2的阻值较大 D．通过R2的电流较大
【答案】C。
【解析】A．由图可知，电路中电流的路径只有一条，为串联电路，故A错误；
B．电压表测量R2两端的电压，电压表的示数为2V，即R2两端的电压为2V，根据串联电路的电压关系可知，电阻R1两端的电压为
故B错误；
C．在串联电路中，各处电流是相等的，根据U＝IR可知，电阻两端电压之比等于电阻之比
即R2的阻值较大，故C正确；
D．在串联电路中，各处电流是相等的，所以通过R1、R2的电流相等，故D错误；
故选C。
11.在探究“电压一定时，电流与电阻关系”的实验中，电路如图所示，先在A、B间接入5Ω的定值电阻R，移动滑片P，使电压表示数为2V，读出电流表示数。接着取下5Ω的电阻换上10Ω定值电阻，不进行其它操作就闭合开关。此时电压表示数及应进行的操作是（ ）。
A．电压表示数大于2V，应将滑片P向左滑 B．电压表示数大于2V，应将滑片P向右滑
C．电压表示数小于2V，应将滑片P向左滑 D．电压表示数小于2V，应将滑片P向右滑
【答案】B。
【解析】取下5Ω的电阻换上10Ω定值电阻，定值电阻阻值变大，滑动变阻器的滑片没有移动前电阻不变，电源电压一定，根据公式可知，电路中的电流减小，根据公式可知，滑动变阻器两端电压减小，根据串联电路电压规律可知，定值电阻两端电压变大，即大于2V；
移动滑片后定值电阻两端电压为2V不变，根据串联电路电压规律可知，滑动变阻器电压和原来一样大，因为电流中的电流变小，以滑动变阻器为研究对象，根据公式可知，其电阻变大，即滑片向右移动。
故选B。
12.如图甲所示的电路中，电源电压恒为6V，R1为定值电阻。在变阻器滑片P从最右端滑到最左端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙中ab线段所示。则（ ）。
A．R1的阻值是20Ω，R2的最大阻值是10Ω；
B．R1的阻值是20Ω，R2的最大阻值是20Ω；
C．R1的阻值是10Ω，R2的最大阻值是10Ω；
D．R1的阻值是10Ω，R2的最大阻值是20Ω
【答案】D。
【解析】改电路为串联电路，根据串联电路分压规律，当滑动变阻器的滑片在最右端时，电压表示数最大，根据乙图得
R2的最大阻值为
定值电阻R1两端的电压为
定值电阻R1阻值为 ；
故选D。
13.如图为利用光敏电阻设计的监控装置示意图，R1是光敏电阻，当光照射的强度增大时其阻值变小，R2是定值电阻，电源电压不变。当有人经过通道遮蔽光线时（ ）。
A．通过R1的电流变大 B．R1两端的电压变小
C．R2两端的电压变大 D．R2两端的电压变小
【答案】D。
【解析】由图可知，两个电阻串联，当有人经过通道遮蔽光线时，R1的阻值变大，电路的总电阻变大，由I=可知通过电路的电流变小，通过R1的电流变小，由U=IR2可知R2两端的电压变小，由串联电路电压的规律可知R1两端的电压变大。
故选D。
14.为了增强学生体质，潍坊市将坐位体前屈作为中考体育考试项目之一、坐位体前屈测试仪原理如图所示，已知电源电压6V，R1的电阻为30Ω，其中电阻丝R2粗细均匀，总长度为30cm。闭合开关，推挡板P在B端时，坐位体前屈成绩为0，电流表的示数为0.05A；推挡板P在A端时，坐位体前屈成绩为30cm。则（ ）。
A．电阻丝R2的最大阻值为90Ω；
B．挡板P在A端时电压表的示数为4.5V；
C．电流表示数的大小能反映被测试者的成绩；
D．电压表示数为3V时，被测试者的成绩是20cm
【答案】ABD。
【解析】A．根据题意，如图所示，由于电压表接在滑片上，所以电流经过整个滑动变阻器，电压表测滑动变阻器右侧的电压，滑动变阻器相当于接入了最大阻值，电路中的总电阻为
由串联电路电阻的关系可得滑动变阻器的最大电阻为
故A符合题意；
B．当挡板P在A端时电压表测整个滑动变阻器两端的电压，其示数为
故B符合题意；
C．由于移动滑片无法改变滑动变阻器接入的阻值，根据欧姆定律，电路中的电流是一定的，没有变化，故C不符合题意；
D．电压表示数为3V时，则电压表测量的电阻为
则PB的长度为
故D符合题意。故选ABD。
15.如图所示的电路中，电阻的阻值为，电阻的阻值为，闭合开关S，电流表A1的示数为。求：
（1）电源电压；
（2）电流表A的示数。
【答案】（1）6V；（2）0.3A。
【解析】（1）由图知道，R1与R2并联，电流A1测R1电流I1=0.6A，电流表A测干路电流I，并联电路中总电压与各支路电压相等U=U2=U1=I1R1=0.2A×30Ω=6V
（2）电流A的表示数即干路上的电流
答：（1）电源电压为6V；（2）电流表A的示数为0.3A。
三、培优练（挑战自我）
16.如图所示电路中，电源电压不变，已知阻值的定值电阻R0，未知阻值的定值电阻Rx。闭合开关S1、断开开关S2，电流表示数为I1；闭合开关S2、断开开关S1，电流表示数为I2，则下列判断正确的是（ ）。
A．闭合开关S1和S2时，电流表的示数为 B．电源电压为
C．电源电压为 D．定值电阻
【答案】ACD。
【解析】A．闭合开关S1和S2时，两电阻并联，电流表测量干路中的电流，因为并联电路各支路互不影响，所以通过各电阻的电流不变；干路中的电流等于各支路电流之和，电流表的示为
故A正确；
BC．闭合S1，断开S2，此时只有定值电阻R1工作，读出此时电流表示数I1，此时定值电阻两端的电压与电源电压相等，即电源电压为
故C正确，B错误；
D．断开S1，闭合S2，此时只有定值电阻R2工作，读出此时电流表示数I2，此时待测电阻两端的电压为
因为两电阻并联，则
即
则待测电阻为
故D正确。故选ACD。
17.图是一握力计的电路示意图，a、b、c、d是四个接线柱，仪表及定值电阻R0均未画出。M、N均为金属板，N固定不动，当金属片P向左移动时，R接入电路的阻值变______。若握力F增大时，要求仪表的示数也增大，则接线柱a、b之间应接入______，接线柱c、d之间应接入______（后两空选填“定值电阻”、“电流表”或“电压表”）
【答案】小；电压表；定值电阻。
【解析】[1]如图所示，当金属片P向左移动时，滑动变阻器接入电路中电阻的长度减小，R接入电路的阻值变小。
[2][3]当没有外力作用于握力计时，滑片P应位于滑动变阻器的左端，此时若c、d间接入电流表，会导致电源短路，这是不允许的。c、d间更不能接入电压表，这样电压表就串联在电路中了，相当于断路。所以c、d间只能接入定值电阻，当滑片P滑到左端时，定值电阻对电路起保护作用。a、b间不能接入电流表，否则滑动变阻器会发生短路现象，则a、b间只能接入电压表。当握力增大时，滑片P右移，滑动变阻器连入电路的电阻变大，电路的总电阻变大，根据欧姆定律可知电路的总电流变小，由U=IR可知，定值电阻两端的电压减小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压增大，即电压表的示数增大，符合题意。
18.交通安全要求广大司机“开车不喝酒，喝酒不开车”，酒后驾驶存在许多安全隐患。某科技兴趣小组设计了一种简易的酒精检测仪，其电路原理如图b甲所示。电源电压为12V，R1是气敏电阻，其阻值随呼气酒精浓度K的变化关系如图b乙所示，R2为滑动变阻器。检测前对检测仪进行“调零”，即调节滑动变阻器使电流表的示数为0.1A，调零后变阻器滑片位置保持不变，查阅到相关资料如图a。
（1）K为0时，气敏电阻R1的阻值是多少？
（2）求“调零”后变阻器R2接入电路的阻值；
（3）对某司机进行检测时，电流表示数为0.16A，依据信息窗资料，通过计算判断该司机属于非酒驾、酒驾还是醉驾。
【答案】（1）100Ω；（2）20Ω；（3）该司机属于酒驾。
【解析】（1）由图可知，当K为0时，气敏电阻R1的阻值是100Ω。
（2）由题意可知，电源电压U为12V，“调零”后电流表的示数为0.1A，气敏电阻R1与滑动变阻器R2串联，则串联总电阻
滑动变阻器R2的阻值R2=R总-R1=120Ω-100Ω=20Ω
（3）当电流表的示数为0.16A时，串联总电阻
滑动变阻器R2的阻值为20Ω，则R1′的阻值R1′=R总′-R2=75Ω-20Ω=55Ω
对应乙图此时K为12.5×10-3mg/100mL，此时血液酒精浓度为
M=12.5×10-3mg/100mL×2200=27.5mg/100mL
血液酒精浓度大于20mg/100mL，该司机属于酒驾。
答：（1）K为0时，气敏电阻R1的阻值是100Ω；（2）“调零”后滑动变阻器R2接入电路的阻值是20Ω；（3）该司机属于酒驾。
课时17.2 欧姆定律（帮课堂）（解析版）
【学习目标】
1.掌握欧姆定律内容；
2.深刻理解欧姆定律各物理量的意义；
3.会利用欧姆定律进行简单计算。
【知识导图】
【基础知识】
知识点一、欧姆定律
德国物理学家欧姆对电流跟电压和电阻之间的关系进行了大量的实验研究，发现“通过导体的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比”这个规律对大多数导体而言都成立，并于1826年归纳出了欧姆定律。
1.内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
2.公式：。
3.公式中各符号的物理意义及单位
U-表示导体两端电压，单位为伏特（V）；R-表示导体的电阻，单位为欧姆（Ω）；I-表示通过导体的电流，单位为安培（A）。
4.适用范围：欧姆定律适用于纯电阻电路。在飞纯电阻电路中，如含有电动机的电路，欧姆定律将不适用。
纯电阻电路与非纯电阻电路
纯电阻电路就是将电能全部转化为内能的电路。
（1）电阻、滑动变阻器、电烙铁、电炉、电热丝、电饭煲、白炽灯等用电器在电路中工作时，都是将电能转化为内能（注意：白炽灯工作时，先将电能全部转化为内能，然后一部分内能再转化为光能），所以，此类用电器组成的电路就是纯电阻电路。
（2）电铃、电动机、电风扇等用电器工作时，除了将电能转化为内能外，还对外做功，将电能转化为机械能，所以，这些用电器的电路时非纯电阻电路。
（3）家用电器的节能灯工作时，将大部分电能转化为光能，小部分转化为内能，所以含有节能灯的电路属于非纯电阻电路。
5.欧姆定律的意义
欧姆定律反映了电流与电压的因果性，电流与电压的制约性。公式的发现，给电学计算带来了很大的方便。这在电学史上是具有里程碑意义的贡献。
6.公式的变形公式
（1）U=IR：导体两端电压等于通过导体的电流与导体的电阻的乘积。但因为电压时电源提供的，电压时形成电流的原因，所以不能说电压与电流成正比。
（2）：导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值。因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小由导体的材料、长度、横截面积和温度等因素决定，与导体两端电压和通过导体的电流无关，因此它既不与U成正比，也不与I成反比。这也是物理公式和数学公式的不同之处。
【典例1】下列说法正确的是（ ）。
A．当加在导体两端的电压改变时，电压与电流的比值也随着改变；
B．用不同的导体研究电流和电压的关系，得到的结论不一样；
C．相同的电压加在电阻不同的导体两端，电流一定相同；
D．同一导体，两端电压越大，通过电流也越大
【答案】D。
【解析】在研究电流与电压的实验中，对同一导体，改变加在两端的电压，发现通过的电流也随之改变，但电压与电流的比值不变，换其他导体，也能得出同样结论。
故选D。
知识点二、利用欧姆定律进行简单计算
1.利用欧姆定律分析或计算（知二求一）
欧姆定律反映了同一导体中电流、导体两端电压和导体的电阻三者之间的关系。对于同一导体，只要知道电流、电压和电阻中的两个量，就可以根据公式及其变形公式求出第三个量。
2.利用欧姆定律进行计算的一般步骤
第一步：若题干中无电路图，根据题意画出电路图，并在电路图上标记出已知量和待求量；
第二步：明确电路的连接方式，各电表测量的对象；
第三步：根据欧姆定律和串并联电路电流和电压的规律，列方程求解；
第四步：讨论结果的合理性，得出答案。
3.利用欧姆定律解题时应注意的问题
注意事项
分析
同体性
欧姆定律中电流、电压和电阻，是对同一导体或同一段电路而言的，三者要一一对应；在解题过程中，习惯上把对应的同一导体的各个物理量符号用相同的下标表示，如R1、I1、U1
同时性
即使是同一段电路，由于开关的闭合、断开即滑动变阻器滑片的左右移动等，都会引起电路的变化，使电路中的电流、电压和电阻变化，因此，必须保证中的三个物理量是同一时刻的值，切不可混淆电路结构变化前后的I、U、R的对应关系
统一性
公式中的三个物理量，必须使用国际单位中的单位。U的单位是伏特（V）、R的单位是欧姆（Ω）、I的单位是安培（A）
规范性
（1）计算时，要写出必要文字说明；（2）代入数值或写计算结果时，不要忘记单位
归纳总结：
（1）由欧姆定律公式可知，在电源电压不变时，可通过改变电路中的电阻来改变电流。利用滑动变阻器改变电路中的就是这个道理。
（2）由欧姆定律的变形公式可得一种测量电阻的方法，即首先通过测量未知电阻两端电压和通过该电阻的电流，然后应用公式计算出电阻的大小。
利用欧姆定律解释电源短路、电流表短路、电压表断路
1.当电源被短路时，因为导线的电阻接近于0，根据欧姆定律，当电阻接近于0时，电路中的电流将趋向于无限大，会损坏电源甚至导线，所以不能把电源两极直接用导线连接起来。
2.因为电流表的电阻很小，接入电路时相当于一根导线，所以将电流表直接连在电源两端时，通过电流表的电流非常大，会损坏电流表，因此不允许将电流表直接接在电源两端。
3.因为电压表的电阻很大，接入电路时通过电压表的电流很小，甚至可以忽略不计，所以和电压表串联的电路相当于断路。
【典例2】如图所示的电路中，电源电压为15V，调节滑动变阻器滑片P从是右端b移动到最左端a，电流表示数由0.3A变为0.5A，则定值电阻R0 =______Ω，滑片位于b点时电压表示数为______V。
【答案】30；6。
【解析】[1]由电路图可知，电阻R0 与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；滑动变阻器滑片P在最左端a时，只有R0 的简单电路，R0 两端的电压等于电源电压，通过它的电流是0.5A，R0 的阻值；
[2]滑动变阻器滑片P在最右端b时，电阻R0 与滑动变阻器R的全部电阻串联，R0 两端的电压
U0 =Ib R0 =0.3A×30Ω=9V
因串联电路中的总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压，即电压表示数
U滑 =U-U0 =15V-9V=6V。
【方法帮】
题型一：对欧姆定律公式及其变形公式的理解
★易错警示欧姆定律的因果关系
（1）对于欧姆定律变形公式U=IR而言，不能说成电压与电流成正比，因为电压是因，电流是果；
（2）对于欧姆定律变形公式而言，不能说成电阻与电压成正比，与电流成反比，因为电阻是导体本身一种性质，其大小只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关。
【典例】在电流跟电阻的关系中，下列说法正确的是（ ）。
A．电流跟电阻成反比；
B．在电压一定的情况下，电流和电阻成反比；
C．通过导体的电流跟导体的电阻成反比；
D．以上说法均不正确
【答案】B。
【解析】电压是电源提供的，电阻是导体本身的一种性质，与导体本身有关；
电流则是由电压和电阻决定的；
由欧姆定律可知：在电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比；
在电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，故选B。
题型二：I-U关系图像
解题通法
I-U关系图像的识别技巧
（1）若I-U图像是一条直线，则导体为定值电阻，在图像上取任何一点即可计算出该导体的的电阻；
（2）直线越倾斜，说明电压的变化相同时电流变化越快，即电阻越小。
【典例】某同学在探究通过导体的电流与其电压的关系时，将记录的数据作出了如图所示的图像，根据图像分析，下列说法不正确的是（ ）。
A．通过导体a的电流与其两端电压成正比；
B．导体a的电阻大于b的电阻；
C．将导体a与b串联后接入电路，a的电压较大；
D．将导体a与b并联后接入电路，a的电流较大
【答案】D。
【解析】A、在电阻a一定时，通过导体a的电流跟导体a两端的电压成正比，故A正确，不符合题意；
B、如图：
从图中找到a和b的电压相同时，通过a的电流小于通过b的电流，即Ia＜Ib，根据导体两端的电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比得到导体a的电阻大于b的电阻，即Ra＞Rb，故B正确，不符合题意；
C、如图：
将导体a与b串联后接入电路，串联电路中电流处处相等，从图像可知Ua＞Ub，故C正确，不符合题意；
D、如图：
将导体a与b并联后接入电路，并联电路各支路两端的电压相等，从图像可知Ia＜Ib，故D错误，符合题意。
故选D。
题型三：应用欧姆定律进行简单的电路分析
【角度1】串联电路
应用欧姆定律计算的一般方法
（1）首先应熟练掌握欧姆定律的内容及变形公式；
（2）然后对具体电路进行分析，确定电路的特点（分析时电压表相当于断路，电流表相当于一条导线）；
（3）在图中标出已知量和未知量，找出各个物理量之间的联系；
（4）最后根据串、并联电路中电流、电压的特点分析解答。
【典例】如图所示电路中，电源电压为24V，滑动变阻器 R2 标有“60Ω 1A”字样，如果电压 表采用 0～15V 的量程，电流表采用 0～0.6A 量程，当滑片位于中点位置时，电流表示数是 0.4A。
（1）求定值电阻R1 的阻值．
（2）为了电路安全，则滑动变阻器R2 连入电路的电阻变化范围是多少？
【答案】（1）定值电阻R1 的阻值是30Ω；（2）为了电路安全，则滑动变阻器R2 连入电路的电阻变化范围是10Ω～50Ω。
【解析】（1）R1 与R2 串联，电流表测电路中的电流，电压表测变阻器R2 两端的电压，变阻器两端的电压，
根据串联电路电压的规律得到R1 两端的电压 ，
串联电路中各处的电流相等，通过R1 的电流I1 =I=0.4A，
R1 的阻值；
（2）电流表采用0～0.6A量程，则电路中最大电流为0.6A，此时滑动变阻器连入电阻最小为R小 ，总电阻，，
电压表采用0～15V的量程，由串联分压规律可知，当R2 两端电压最大为15V时，滑动变阻器连入电阻最大为R大 ，由串联电路分压规律可得：，，解得：R大 =50Ω；综上可得，滑动变阻器连入电阻的范围是10Ω～50Ω。
答：（1）定值电阻R1 的阻值是30Ω；（2）为了电路安全，则滑动变阻器R2 连入电路的电阻变化范围是10Ω～50Ω。
【角度2】并联电路
【典例】如图甲是小灯泡L中的电流随它两端电压变化的图像。将小灯泡L接入图乙所示的电路中，电源两端电压为4V且不变，将开关S和S1 闭合后，电流表的示数为0.65A。求：
(1)小灯泡L两端电压为4V时，通过灯泡的电流IL ；
(2)开关S和S1 均闭合时，通过电阻R的电流IR 。
【答案】(1)0.5A；(2)0.15A。
【解析】(1)图甲中纵坐标上每一小格表示0.1A，小灯泡L两端电压为4V时，由图甲可知通过灯泡的电流LL为0.5A。
(2)开关S和S1 均闭合时，灯泡与电阻并联，电流表测量干路电流，由并联分流特点可知通过电阻R的电流IR 为。
答：(1)小灯泡L两端电压为 4V 时，通过灯泡的电流LL 为0.5A；(2)开关S和S1 均闭合时，通过电阻R的电流IR 为0.15A。
题型四：欧姆定律在生产、生活中的应用
【典例】在相距20km的甲、乙两地之间有两条输电线，已知每1m输电线的电阻为0.01Ω。现输电线在某处发生短路，为确定短路位置，检修员利用电压表、电流表和电源接成如图所示电路进行检测。当电压表的示数为1.5V时，电流表的示数为30mA，则连接短路位置到甲地的两段输电线的电阻值为_________，甲地到短路处的距离为_________。
【答案】50Ω；2500m。
【解析】[1]根据欧姆定律可得；
[2]甲地到短路处的距离为。
【中考帮】
考点一：简单电路分析
【典例】（2022·营口）某科技小组为快递公司设计的分拣计数装置简化电路如图所示。R2为定值电阻，R1为光敏电阻，当有光照射光敏电阻时其阻值变小。激光被遮挡一次，计数器会自动计数一次（计数器可视为电压表）。闭合开关，激光被遮挡瞬间，下列说法正确的是（ ）。
A. 电阻R1的阻值变小 B. 通过R2的电流变大
C. 电阻R1两端的电压变大 D. 电阻R2两端的电压变大
【答案】C。
【解析】由图可知两电阻串联，计数器（电压表）测R1的电压，已知当有光照射时电阻变小，故激光被迟挡瞬间电阻R1变大，由串联电阻的规律，电路的总电阻变大，电路的电流变小，根据U=IR，R1的电压变大，由串联电路电压的规律可知，R2两端的电压变小，故ABD错误，C正确。
故选C。
该题要求同学们能理解欧姆定律，并能灵活运用欧姆定律分析、解释生活中的实际问题，这是物理核心素养的物理观念的体现。
考点二：简单电路计算
【典例】（2022·牡丹江、鸡西地区朝鲜族学校联合体） 如图所示，电源电压4.5V保持不变，电压表选择“0～3V”量程，电流表选择“0～0.6A”量程，电阻R1阻值为10Ω，滑动变阻器R2规格为“20Ω 1A”，闭合开关S，移动滑片P的过程中，电路中的最大电流为________。
【答案】0.3A。
【解析】由于电阻R1与滑动变阻器R2串联，当电路的电流最大，电压表的示数，即电阻R1两端的电压U1也达到最大，U1最大为3V， R1阻值为10Ω，所以电路中的最大电流为。
该题要求同学们知道欧姆定律，能利用欧姆定律进行简单计算，这是物理核心素养的物理观念的体现。
【作业帮】
一、基础练（知识巩固）
1.关于电流、电压和电阻，下列说法中正确的是（ ）。
A．当导体两端的电压为零时，其电阻也为零；
B．导体的电阻越大，表明其导电能力越强；
C．通过导体的电流越大，这段导体的电阻就越小；
D．通过导体中的电流，与其两端的电压成正比，与其电阻成反比
【答案】D。
【解析】导体的电阻是导体的一种性质，反映了导体对电流阻碍作用的大小；电阻大小与导体的材料、长度、横截面积有关，与导体中的电流、导体两端的电压大小无关．
A. 导体的电阻与导体中的电流、导体两端的电压大小无关，故A错误；
B. 导体的电阻越大，表明导体对电流阻碍作用越大，导电能力越弱，故B错误；
C. 导体中的电流的大小与电压和电阻的大小有关，电阻的大小与通过导体的电流无关，故C错误；
D. 由欧姆定律可知，通过导体中的电流，与其两端的电压成正比，与其电阻成反比，故D正确。
故选D。
2.如图所示，滑动变阻器的滑片P在中点，只闭合S1时，R两端电压与R1两端电压之比为1︰2，只闭合S2时，R两端电压与R2两端电压之比为1︰4，则（ ）。
A．当滑片P移动到a端时，闭合S1，S2，通过R1与R2的电流之比是1︰2；
B．当滑片P移动到a端时，闭合S1，S2，通过R1与R2的电流之比是1︰1；
C．当滑片P移动到b端时，只闭合S1，滑动变阻器两端电压与R1两端电压之1︰1；
D．当滑片P移动到b端时，只闭合S2，滑动变阻器两端电压与R2两端电压之2︰1
【答案】C。
【解析】AB．滑动变阻器的滑片P在中点，只闭合S1时，滑动变阻器和R1串联，R两端电压与R1两端电压之比为1︰2，由串联电路的分压原理可知
可得，，同理只闭合S2时，R两端电压与R2两端电压之比为1︰4，则。当滑片P移动到a端时，闭合S1，S2，R1和R2并联，其两端的电压相同，则通过通过R1与R2的电流之比
故AB不符合题意；
CD．当滑片P移动到b端时，此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，是滑片P在中点时的2倍。即，只闭合S1，滑动变阻器和R1串联，此时滑动变阻器和R1的电阻相同，由分压原理可知
即滑动变阻器两端电压与R1两端电压之比为1︰1。同理只闭合S2，滑动变阻器和R2串联，由以上分析可知，，滑动变阻器两端电压与R2两端电压之比为1︰2。故C符合题意，D不符合题意。
故选C。
3.如图所示电路中，电源电压不变，R1为定值电阻， R2为滑动变阻器。闭合开关S，移动滑片 P，多次记录电压表示数U和对应的电流表示数I，则绘出如图中的 I-U关系图像正确的是 （ ）。
A． B． C． D．
【答案】A。
【解析】由电路图知道，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测量变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流；设定值电阻的阻值为R，电源电压为U总，变阻器两端的电压为U，则有U=U总-IR
R为定值，电流越大，变阻器两端的电压越小；当I为最大时，U=0，且电流越大，变阻器两端的电压越小；而U与I的关系是一次函数，一次函数图象为直线，故A正确，BCD不正确。
故选A。
4.如图所示是电阻甲和乙的U-I图像，下列说法正确的是（ ）。
A．甲的电阻值保持10Ω不变；
B．乙的电阻值保持5Ω不变；
C．甲、乙并联在电路中，当电源电压为2V时，电路总电流为0.5A；
D．甲、乙串联在电路中，当电路电流为0.2A时，电源电压为3V
【答案】D。
【解析】AB．由图像可知，甲、乙对应的电流与电压成正比，根据欧姆定律可知甲、乙电阻的阻值不变，则甲、乙的电阻分别为，
故AB错误；
C．甲、乙并联在2V电源上时，两电阻两端的电压为2V，由图像可知I甲=0.4A，I乙=0.2A
故干路电流I=I甲+I乙=0.4A+0.2A=0.6A
故C错误；
D．甲、乙串联在电路中时，当电路电流为0.2A时，由图像可知U甲=1.0V，U乙=2.0V
故电源电压U=U甲+U乙=1.0V +2.0V =3.0V
故D正确。故选D。
5.小海设计了一种测定油箱内油量的模拟装置，如图所示，其中电源两端电压保持不变，R0是定值电阻，R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片P跟滑杆的一端连接，滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子．油箱中的油量减少时，浮子随油面下降，带动滑杆使变阻器的滑片P向上移动，从而引起电流表的示数发生变化．下列说法中正确的是（ ）。
A．电流表示数变小时，表明油箱中的油量减少；
B．电流表示数变小时，电阻R0两端电压变大；
C．当油箱中的油量减少时，电流表示数变大；
D．当油箱中的油量减少时，变阻器R连入电路的电阻变小
【答案】A。
【解析】如图，定值电阻R0与滑动变阻器R串联在电路中，电流表测量电路中电流．
A. C. D 当油箱中的油量减少时，浮子下降，带动滑片上升，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路总电阻变大，根据可知，电路中电流变小，所以电流表示数变小时，表明油箱中的油量减少，故A正确，CD错误；
B. 电流表示数变小时，即通过R0的电流变小，根据知，电阻R0两端电压变小，故B错误；
故选A。
6.一个导体两端的电压是12V时，测得通过它的电流是0.3A，导体的电阻是 _____Ω；当它两端电压为0时，该导体的电阻为 _____Ω。
【答案】40；40。
【解析】[1]导体的电阻是
[2]电阻是导体本身的一种性质，其大小与是否接入电路无关，与导体电阻两端的电压、电流无关，故仍为40Ω。
7.将一支铅笔芯接在电压为3V电源两端，测出通过铅笔芯的电流是150mA，则该铅笔芯的电阻为_____Ω；若将这支铅笔芯两端的电压增加到6V，则通过它的电流是_____A。
【答案】20；0.3。
【解析】[1]已知铅笔芯两端的电压为U=3V，通过的电流为I=150mA=0.15A
由可知铅笔芯的电阻为
[2]若铅笔芯两端的电压变为U′=6V，其电阻不变，则通过它的电流为。
8.如图所示，电路中电源电压恒定，定值电阻R1＝20Ω，只闭合开关S1，电流表示数为0.3A，则电源电压为______V；同时闭合开头S1、S2，电流表示数为0.5A，则R2的阻值为______Ω。
【答案】6；30。
【解析】[1]电路中电源电压恒定，定值电阻R1=20Ω，只闭合开关S1，为R1的简单电路，电流表示数为0.3A，则电源电压为U=I1R1=0.3A×20Ω=6V
[2]同时闭合开关S1、S2，两灯并联，电流表测干路的电流，电流表示数为0.5A，由并联电路各支路互不影响，通过R1的电流不变，由并联电路电流的规律，通过R2的电流为I2=I-I1=0.5A-0.3A=0.2A
R2==30Ω。
9.一导体两端加4V电压时，通过它的电流是0.5A，此导体电阻为________Ω；当通过它的电流为1.2A时，它两端电压则为________V；当通过它的电流为0时，此时它的电阻为________Ω。
【答案】8；9.6；8。
【解析】[1]导体两端加4V电压时，通过它的电流是0.5A，由欧姆定律得；
[2]当通过导体的电流为1.2A时，由欧姆定律得它两端电压则为；
[3]电阻是导体自身的一种特性与电流和电压无关，即电压、电流变化时电阻不变，所以当通过它的电流为0时，此时它的电阻为8Ω。
二、综合练（能力提升）
10.如图所示，电源电压为3V，开关S闭合后，电压表的示数为2V。下列说法正确的是（ ）。
A．R1、R2并联 B．R1两端电压为2V C．R2的阻值较大 D．通过R2的电流较大
【答案】C。
【解析】A．由图可知，电路中电流的路径只有一条，为串联电路，故A错误；
B．电压表测量R2两端的电压，电压表的示数为2V，即R2两端的电压为2V，根据串联电路的电压关系可知，电阻R1两端的电压为
故B错误；
C．在串联电路中，各处电流是相等的，根据U＝IR可知，电阻两端电压之比等于电阻之比
即R2的阻值较大，故C正确；
D．在串联电路中，各处电流是相等的，所以通过R1、R2的电流相等，故D错误；
故选C。
11.在探究“电压一定时，电流与电阻关系”的实验中，电路如图所示，先在A、B间接入5Ω的定值电阻R，移动滑片P，使电压表示数为2V，读出电流表示数。接着取下5Ω的电阻换上10Ω定值电阻，不进行其它操作就闭合开关。此时电压表示数及应进行的操作是（ ）。
A．电压表示数大于2V，应将滑片P向左滑 B．电压表示数大于2V，应将滑片P向右滑
C．电压表示数小于2V，应将滑片P向左滑 D．电压表示数小于2V，应将滑片P向右滑
【答案】B。
【解析】取下5Ω的电阻换上10Ω定值电阻，定值电阻阻值变大，滑动变阻器的滑片没有移动前电阻不变，电源电压一定，根据公式可知，电路中的电流减小，根据公式可知，滑动变阻器两端电压减小，根据串联电路电压规律可知，定值电阻两端电压变大，即大于2V；
移动滑片后定值电阻两端电压为2V不变，根据串联电路电压规律可知，滑动变阻器电压和原来一样大，因为电流中的电流变小，以滑动变阻器为研究对象，根据公式可知，其电阻变大，即滑片向右移动。
故选B。
12.如图甲所示的电路中，电源电压恒为6V，R1为定值电阻。在变阻器滑片P从最右端滑到最左端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙中ab线段所示。则（ ）。
A．R1的阻值是20Ω，R2的最大阻值是10Ω；
B．R1的阻值是20Ω，R2的最大阻值是20Ω；
C．R1的阻值是10Ω，R2的最大阻值是10Ω；
D．R1的阻值是10Ω，R2的最大阻值是20Ω
【答案】D。
【解析】改电路为串联电路，根据串联电路分压规律，当滑动变阻器的滑片在最右端时，电压表示数最大，根据乙图得
R2的最大阻值为
定值电阻R1两端的电压为
定值电阻R1阻值为 ；
故选D。
13.如图为利用光敏电阻设计的监控装置示意图，R1是光敏电阻，当光照射的强度增大时其阻值变小，R2是定值电阻，电源电压不变。当有人经过通道遮蔽光线时（ ）。
A．通过R1的电流变大 B．R1两端的电压变小
C．R2两端的电压变大 D．R2两端的电压变小
【答案】D。
【解析】由图可知，两个电阻串联，当有人经过通道遮蔽光线时，R1的阻值变大，电路的总电阻变大，由I=可知通过电路的电流变小，通过R1的电流变小，由U=IR2可知R2两端的电压变小，由串联电路电压的规律可知R1两端的电压变大。
故选D。
14.为了增强学生体质，潍坊市将坐位体前屈作为中考体育考试项目之一、坐位体前屈测试仪原理如图所示，已知电源电压6V，R1的电阻为30Ω，其中电阻丝R2粗细均匀，总长度为30cm。闭合开关，推挡板P在B端时，坐位体前屈成绩为0，电流表的示数为0.05A；推挡板P在A端时，坐位体前屈成绩为30cm。则（ ）。
A．电阻丝R2的最大阻值为90Ω；
B．挡板P在A端时电压表的示数为4.5V；
C．电流表示数的大小能反映被测试者的成绩；
D．电压表示数为3V时，被测试者的成绩是20cm
【答案】ABD。
【解析】A．根据题意，如图所示，由于电压表接在滑片上，所以电流经过整个滑动变阻器，电压表测滑动变阻器右侧的电压，滑动变阻器相当于接入了最大阻值，电路中的总电阻为
由串联电路电阻的关系可得滑动变阻器的最大电阻为
故A符合题意；
B．当挡板P在A端时电压表测整个滑动变阻器两端的电压，其示数为
故B符合题意；
C．由于移动滑片无法改变滑动变阻器接入的阻值，根据欧姆定律，电路中的电流是一定的，没有变化，故C不符合题意；
D．电压表示数为3V时，则电压表测量的电阻为
则PB的长度为
故D符合题意。故选ABD。
15.如图所示的电路中，电阻的阻值为，电阻的阻值为，闭合开关S，电流表A1的示数为。求：
（1）电源电压；
（2）电流表A的示数。
【答案】（1）6V；（2）0.3A。
【解析】（1）由图知道，R1与R2并联，电流A1测R1电流I1=0.6A，电流表A测干路电流I，并联电路中总电压与各支路电压相等U=U2=U1=I1R1=0.2A×30Ω=6V
（2）电流A的表示数即干路上的电流
答：（1）电源电压为6V；（2）电流表A的示数为0.3A。
三、培优练（挑战自我）
16.如图所示电路中，电源电压不变，已知阻值的定值电阻R0，未知阻值的定值电阻Rx。闭合开关S1、断开开关S2，电流表示数为I1；闭合开关S2、断开开关S1，电流表示数为I2，则下列判断正确的是（ ）。
A．闭合开关S1和S2时，电流表的示数为 B．电源电压为
C．电源电压为 D．定值电阻
【答案】ACD。
【解析】A．闭合开关S1和S2时，两电阻并联，电流表测量干路中的电流，因为并联电路各支路互不影响，所以通过各电阻的电流不变；干路中的电流等于各支路电流之和，电流表的示为
故A正确；
BC．闭合S1，断开S2，此时只有定值电阻R1工作，读出此时电流表示数I1，此时定值电阻两端的电压与电源电压相等，即电源电压为
故C正确，B错误；
D．断开S1，闭合S2，此时只有定值电阻R2工作，读出此时电流表示数I2，此时待测电阻两端的电压为
因为两电阻并联，则
即
则待测电阻为
故D正确。故选ACD。
17.图是一握力计的电路示意图，a、b、c、d是四个接线柱，仪表及定值电阻R0均未画出。M、N均为金属板，N固定不动，当金属片P向左移动时，R接入电路的阻值变______。若握力F增大时，要求仪表的示数也增大，则接线柱a、b之间应接入______，接线柱c、d之间应接入______（后两空选填“定值电阻”、“电流表”或“电压表”）
【答案】小；电压表；定值电阻。
【解析】[1]如图所示，当金属片P向左移动时，滑动变阻器接入电路中电阻的长度减小，R接入电路的阻值变小。
[2][3]当没有外力作用于握力计时，滑片P应位于滑动变阻器的左端，此时若c、d间接入电流表，会导致电源短路，这是不允许的。c、d间更不能接入电压表，这样电压表就串联在电路中了，相当于断路。所以c、d间只能接入定值电阻，当滑片P滑到左端时，定值电阻对电路起保护作用。a、b间不能接入电流表，否则滑动变阻器会发生短路现象，则a、b间只能接入电压表。当握力增大时，滑片P右移，滑动变阻器连入电路的电阻变大，电路的总电阻变大，根据欧姆定律可知电路的总电流变小，由U=IR可知，定值电阻两端的电压减小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压增大，即电压表的示数增大，符合题意。
18.交通安全要求广大司机“开车不喝酒，喝酒不开车”，酒后驾驶存在许多安全隐患。某科技兴趣小组设计了一种简易的酒精检测仪，其电路原理如图b甲所示。电源电压为12V，R1是气敏电阻，其阻值随呼气酒精浓度K的变化关系如图b乙所示，R2为滑动变阻器。检测前对检测仪进行“调零”，即调节滑动变阻器使电流表的示数为0.1A，调零后变阻器滑片位置保持不变，查阅到相关资料如图a。
（1）K为0时，气敏电阻R1的阻值是多少？
（2）求“调零”后变阻器R2接入电路的阻值；
（3）对某司机进行检测时，电流表示数为0.16A，依据信息窗资料，通过计算判断该司机属于非酒驾、酒驾还是醉驾。
【答案】（1）100Ω；（2）20Ω；（3）该司机属于酒驾。
【解析】（1）由图可知，当K为0时，气敏电阻R1的阻值是100Ω。
（2）由题意可知，电源电压U为12V，“调零”后电流表的示数为0.1A，气敏电阻R1与滑动变阻器R2串联，则串联总电阻
滑动变阻器R2的阻值R2=R总-R1=120Ω-100Ω=20Ω
（3）当电流表的示数为0.16A时，串联总电阻
滑动变阻器R2的阻值为20Ω，则R1′的阻值R1′=R总′-R2=75Ω-20Ω=55Ω
对应乙图此时K为12.5×10-3mg/100mL，此时血液酒精浓度为
M=12.5×10-3mg/100mL×2200=27.5mg/100mL
血液酒精浓度大于20mg/100mL，该司机属于酒驾。
答：（1）K为0时，气敏电阻R1的阻值是100Ω；（2）“调零”后滑动变阻器R2接入电路的阻值是20Ω；（3）该司机属于酒驾。
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