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物理九年级全册第3节 电阻的测量精品精练
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这是一份物理九年级全册第3节 电阻的测量精品精练，文件包含173电阻的测量学生版-九年级物理全册同步精品讲义人教版docx、173电阻的测量教师版-九年级物理全册同步精品讲义人教版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共41页， 欢迎下载使用。
课时17.3 电阻的测量（帮课堂）（解析版）
【学习目标】
1.知道伏安法测电阻的工作原理；
2.会利用伏安法测量导体电阻；
3.通过电阻的测量加强对欧姆定律的理解及应用；
4.进一步理解电阻的概念以及影响导体电阻大小的因素。
【知识导图】
【基础知识】
知识点一、伏安法测电阻
1.伏安法测电阻
（1）实验目的：用电流表和电压表测未知电阻的阻值
（2）实验原理：。对于一个未知电阻，用电压表测其两端电压U，用电流表测出通过未知电阻的电流I，应用欧姆定律，就可以求出其电阻值。这种测量方法称为“伏安法”。
（3）实验器材：电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、待测电阻和导线。
（4）设计实验：实验电路图和实物图如图甲、乙所示，其中滑动变阻器用来改变待测电阻两端电压和通过待测电阻的电流，多次测量电压和电流，求出每次的电阻值，最后求平均值。
甲 乙
（5）实验步骤：
①按图甲所示电路图连接图乙中的实物电路；
②检查所连接的电路，确定无误后，将滑动变阻器的滑片调至阻值最大处，以保护电路；
③利用试触法电流表和电压表的量程；
④闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，改变待测电阻两端的电压，并记下相应的电流值和电压值，填入实验表格中；
⑤断开开关，整理器材。
（6）实验数据处理：将每次测量的数据代入公式，分别求出每次的电阻值，最后计算其平均值。如下表所示：
实验序号
电压/V
电流/A
电阻/Ω
电阻的平均值/Ω
1
1.5
0.10
15.0
15.2
2
2.1
0.14
15.0
3
2.8
0.18
15.6
2.实验注意事项
（1）在连接电路的过程中，接线应有序进行，按照电路图从电源正极出发，把干路上的各元件串联起来，然后把电压表并联在待测电阻的两端；
（2）连接实物图时，要将开关断开；
（3）实验前，要将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，以保证电路安全，防止开关突然闭合时，产生瞬间电流过大而损坏电源或电表；
（4）可采用试触法确定电表的路程；
（5）电表的正、负接线柱不能接反；
（6）滑动变阻器应采用“一上一下”的连接方式；
（7）进行多次测量并计算电阻的平均值，可以减小误差。
3.器材选择原则
（1）滑动变阻器：所选滑动变阻器的最大阻值应接近待测电阻的阻值；
（2）电流表、电压表量程：在不超过量程的前提下，选用小量程测得的值要比选用大量程测得值准确，这是因为小量程的分度值小，准确的高。因此测量时，能用小量程就不要大量程。
4.滑动变阻器在实验中的作用
（1）保护电路；
（2）改变待测电阻两端电压，实现多次测量。
5.常见故障分析
在实验中出现故障后要先断开开关，再分析查找故障原因，常见的故障及其现象如下表所示：
实验电路图
故障（有且只有一处）
现象
电压表
电流表
电流表被短接
有示数
无示数
电流表处断路
无示数
无示数
电压表被短接
无示数
有示数
电压表处断路
定值电阻被短接
无示数
有示数，且示数偏大
定值电阻处断路
有示数且接近电源电压
无示数
电压表串联在电路中
滑动变阻器上面两个接线柱接入电路
移动滑片，电表示数不变，电压表示数接近电源电压
滑动变阻器下面两个接线柱接入电路
移动滑片，电表示数不变
辨析比较：伏安法测定值电阻阻值和测小灯泡电阻的异同
定值电阻
小灯泡
原理
电路图
实验过程
多次测量
多次测量
数据处理
分别计算每次测量的电阻，然后取平均值
分别计算每次测量的小灯泡的电阻，然后寻找普遍规律
实验结论
平均值为所求电阻值
灯丝电阻随温度的升高而增大
【典例1】小明利用图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值。
（1）实验原理是：___________；
（2）连接电路时，开关应处于___________（选填“断开”或“闭合”）状态；
（3）如图甲所示是小明连接的电路，其中有一根导线连接有误，请在该导线上打“×”，并在原图上画出正确的连线（导线不能交叉）；( )
（4）改正错误后进行实验，实验前应将滑片P移到________端（选填“A”或“B”）；
（5）闭合开关，无论怎样移动滑片P，发现电流表有示数，电压表无示数，其原因可能是________。（填选项字母）
A．滑动变阻器断路 B．Rx断路 C．电压表连接处断路
（6）排除故障后，当电压表示数为2.1V时，电流表示数如图乙所示，则通过Rx的电流大小为_________A，它的阻值是______Ω；
（7）本实验要多次测量电阻值，最后求电阻的平均值，其目的是为了____________。
【答案】；断开；如图；B；C；0.3；7；减小误差。
【解析】（1）[1]测量未知电阻Rx的阻值，需要用电压表测量电阻的电压，电流表测量通过电阻的电流，由得到电阻的阻值，实验原理是。
（2）[2]为了保护电路，连接电路时，开关应处于断开状态。
（3）[3]由甲可知，没有电流通过未知电阻，滑动变阻器与未知电阻相连的导线错误，电路改正如图所示：
（4）[4]闭合开关前，滑动变阻器的滑片必须移到最大阻值端，防止电路中电流过大，损坏电路元件，保护电路，将滑片P移到B端。
（5）[5] A．如果滑动变阻器断路，电路断路，两个电表都没有示数，故A不符合题意。
B．如果Rx断路，电压表串联在电路中，电压表有示数，电压表内阻很大，通过电路的电流很小，电流表的示数几乎为零，故B不符合题意。
C．如果电压表连接处断路，电路是通路，电流表有示数，电压表没有示数，故C符合题意。
故选C。
（6）[6][7]由图乙可知，电流表所选量程是0～0.6A，分度值是0.02A，电流表的示数为0.3A；未知电阻的阻值；
（7）[8]伏安法测量电阻的实验进行多次测量，然后求电阻的平均值，是为了减小实验误差。
知识点二、测量电阻的其他方法
用伏安法测电阻时，需要同时使用电压表和电流表，如果只有电流表或电压表，则可借助一已知电阻的定值电阻、滑动变阻器或电阻箱，巧妙利用串、并联电路的电流、电压规律测出未知电阻的阻值。
1.伏阻法
只用电压表和已知阻值的电阻测量未知电阻。
设计思路
实验电路图
需要测量的物理量及RX的表达式
利用串联电路中电流处处相同求电阻值
（1）闭合开关S，分别测出R0、RX两端第一章U0、UX；
（2）
利用串联电路中各电阻两端电压之和等于电源电压列方程求电阻值
（1） 闭合开关S，读出变阻器接入定值最大时的电压表读数U1;
（2） 读出变阻器接入阻值最小（等于0）时电压表的读数U2；
被测电阻：
（1） 只闭合开关S，测出R0两端电压U0，闭合S、S1，测出电源电压U；
（2）
（1） 闭合S，将S1置于a，R0与Rx串联，读出电压表示数U；
（2） 闭合S，将S1置于b，R0与Rx串联，读出电压表示数U0则Ux＝U-U0；
（3）
2.安阻法
只用电流表和已知阻值的电阻测量未知电阻。
设计思路
实验电路图
需要测量的物理量及RX的表达式
利用并联电路各支路两端电压相等求阻值
（1） 闭合S，分别测出通过R0、RX的电流I0、IX；
（2）
(1)闭合S、断开S1，此时只有R0连入电路，读出A的示数I0
(2)闭合S、S1，R0与Rx并联，读出A的示数I；
(3)
利用电源电压不变列方程求阻值（已知R0阻值）
(1)闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0
(2)闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix，
（3）
(1)闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0
(2)闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix，
（3）
(1)闭合S，将滑动变阻器滑片移至a端时，此时R0＝0 ，读出A的示数I1，
(2)闭合S，将滑动变阻器的滑片移至b端时，此时滑动变阻器连入电路的阻值为R，读出此时A表示数I2，
（3）
3.等效替代法
利用电流表（或电压表）和电阻箱测量未知电阻的方法。
设计思路
实验电路图
需要测量的物理量及RX的表达式
利用等效思想测电阻
(1)闭合S，将S1置于a，调节R0，读出A的示数I1
(2)闭合S，将S1置于b，保持滑片P位置不变，调节电阻箱R′，使A的示数仍为I，读出此时R′连入电路的阻值R′。Rx＝R'。
【典例2】某同学设计了如图所示的电路测量未知电阻RX 的阻值。已知R0 为定值电阻，R为滑动变阻器。
（1）开关S闭合前，应将滑动变阻器的滑片P置于__________端（填“a”或“b”），目的是__________。
（2）闭合开关S，调节滑动变阻器，得到电压表V1 的示数为U1 ，电压表V2 的示数为U2 ，则被测的阻值Rx=___________。
（3）该同学测量一次后，就计算出了该电阻的阻值，你认为该实验结论的得出_______（选填“妥当”或“不妥当”），理由是__________________。
【答案】b；保护电路；；不妥当；应该多次测量求平均值，减小误差。
【解析】（1）[1] [2]在连接电路时，为了保护电路，避免电路中电流过大烧坏用电器，应该将滑动变阻器调至最大阻值处，即将滑片P调至b端。
（2）[3]图中电阻Rx 和R0 串联，串联电路各处电流相同，故；
化简得；
（3）[4][5]应该进行多次测量求平均值，减小误差，所以这位同学只进行一次实验就计算出未知电阻的阻值是不妥当的。
【方法帮】
题型一：伏安法测定值电阻的阻值
【典例】如图甲所示为“伏安法”测电阻的电路，实验过程中电源电压保持不变。
（1）请用笔画线表示导线，将图甲所示的实物连接成完整电路。要求：滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表示数变小（不要更改原有导线，导线不能交叉）______；
（2）连接电路前，开关必须断开，电路接通前，滑动变阻器的滑片应该移至图中______处（选填“A”或“B”）；
（3）闭合开关后，发现电流表示数为零，但电压表有示数，查明电路中的故障只有一处，是待测电阻Rx______（选填“短路“或“断路”）；
（4）排除故障后，调节滑动变阻器连入电路中的阻值，记录每次对应的电流值和电压值，其中一次电流表和电压表的指针如图乙所示，请计算出电阻Rx为______Ω；
（5）另一小组用相同的器材连接电路并进行实验，并根据所记录的实验数据绘制了如图丙所示的U﹣I图像。根据图像发现实验操作中出现的问题是电压表测量的是______（选填“待测电阻”或“滑动变阻器”）两端电压，根据该图像计算出被测电阻Rx为______；
（6）在完成上述实验后，还想测另一未知电阻Rx1的阻值，但是电流表突然坏了，于是设计了如图所示的电路（R0为已知阻值的定值电阻），请把缺少的步骤补全，并写Rx1的表达式。实验步骤：
①按照设计的电路图连接电路；
②只闭合开关______，记下电压表的示数U0；
③再闭合开关______，记下电压表的示数U；
④Rx1＝______（用已知量和测量量的符号表示）。
【答案】如图；B；断路；10；滑动变阻器；10Ω；S1；S2；R0。
【解析】（1）[1]滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表示数变小，说明变阻器接入电路的电阻变大，故应将变阻器的左下接线柱连入电路中，连接如下图
（2）[2]为保护电路，开关闭合前，滑动变阻器的滑片要滑到阻值最大处，即B端
（3）[3]小明闭合开关后，发现电流表示数为零，电路可能断路，但电压表有示数，则电压表与电源连通，此时电路中的一处故障是待测电阻Rx断路。
（4）[4]其中一次测量电流表和电压表的指针如图乙、丙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，则电流为0.26A，电压表选用小量程，分度值为0.1V，则电压为2.6V，由欧姆定律知道，此次测得的电阻值
（5）[5]由于通过定值电阻的电流和电压成正比，由图丙知道，电路中的电流越大，电压表的示数越小，据此可知电压表测量的是滑动变阻器两端电压。
[6]由图知道，当电压表的示数为0时，电路中的电流为0.3A，由欧姆定律知道，电源电压
①
当电压表的示数为2V时，根据欧姆定律和串联电路的电压特点可知电源电压
②
联立①②得，被测电阻Rx的阻值Rx＝10Ω
（6）根据题意知道，实验步骤
①按照设计的电路图连接电路；
[7]②只闭合开关S1时，R0与Rx串联，电压表测R0两端电压U0；
[8]③再闭合开关S2后，Rx被短路，电路为R0的简单电路，电压表测电源两端的电压U；
[9]④因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以串联时Rx两端的电压
Ux＝U﹣U0
因串联电路中各处的电流相等，所以电路中的电流
解得。
题型二：伏安法测小灯泡的电阻
【典例】小强同学在“测定小灯泡正常发光时的电阻”的实验中，设计了如图甲所示的电路图，已知电源电压为，小灯泡额定电压为。
（1）图乙为小强同学连接的部分电路，请用笔画线代替导线按图甲电路图将其连接完整，导线不许交叉；（或用文字说明导线具体连接方式）( )
（2）闭合开关，缓慢移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为时，电流表示数如图丙所示为 _____A，小灯泡正常工作时的阻值为___________（保留两位小数）；
（3）小强根据测得的实验数据作出了如图丁所示的图像，分析图像可知随着电压的增大，小灯泡的阻值___________（选填“变大”“变小”或“不变”）；
（4）实验结束后，小强同学假设：若一个电表发生故障，但在有阻值已知的定值电阻、若干开关可供使用的情况下，设计了如图所示的电路，其中能测出小灯泡正常发光时的电阻的是___________（选填字母）。
【答案】如图；0.32；7.81；变大；D。
【解析】（1）[1]因为小灯泡额定电压为，所以电压表的量程为，且与灯并联，电流从正接线柱流进，滑动变阻器一上一下与灯泡串联，根据图甲知滑动变阻器接左下接线柱，如图所示：
（2）[2]由图丙可知，电流表的量程为，分度值为0.02A，指针指在16格处，则电流表的示数为
[3]根据欧姆定律可得，小灯泡正常工作时的阻值为
（3）[4]由图像知，随着电压增大，小灯泡的电流也增大，但是电流增大的慢，根据知灯泡的电阻增大。
（4）[5]小灯泡的额定电压已知，由知要测量小灯泡正常发光时的电阻，需要测出额定电流。
A．灯泡与定值电阻并联，再和滑动变阻器串联，通过开关的断开或闭合不能确定灯泡是否正常工作，测不出灯泡的额定电流，不能测量出小灯泡正常发光时的电阻，故A不符合题意；
B．只闭合开关S1时，灯泡、定值电阻、滑动变阻器串联，电流表测量电路的电流，移动滑动变阻器不能确定灯泡是否正常工作，测不出灯泡的额定电流，不能测量出小灯泡正常发光时的电阻，故B不符合题意；
C．闭合开关S1和S2，灯泡、定值电阻、滑动变阻器串联，电压表测量定值电阻两端的电压，再只闭合开关S1和S3，电路的连接不变，电压表测量小灯泡两端的电压和电阻串联后的两端电压U，移动滑动变阻器不能确定灯泡是否正常工作，测不出灯泡的额定电流，不能测量出小灯泡正常发光时的电阻，故C不符合题意；
D．闭合开关S1和S2，灯泡、定值电阻、滑动变阻器串联，电压表测量小灯泡两端的电压，移动滑动变阻器当电压表的示数为2.5V时灯泡正常发光，再只闭合开关S1和S3，电路的连接不变，电压表测量小灯泡两端的电压和电阻串联后的两端电压U，则小灯泡正常发光时的电流为；
根据欧姆定律可以算出小灯泡正常发光时的电阻，故D符合题意。
故选D。
题型三：测量电阻的其他方法
【角度1】安阻法测电阻
【典例】课外兴趣小组要测量一个未知电阻Rx的阻值，现有下列器材：电源、两个量程均为0~0.6A的相同电流表A1，A2、一个已知阻值的定值电阻R0=9Ω、开关、导线若干。兴趣小组同学们开动脑筋，积极思考，设计出了一个测量Rx的方法。
(1)同学们设计出的测量电路图如图，请根据电路图把未完成的实物图连接线补充完整（）；
(2)连接好电路，闭合S之前，滑动变阻器的滑片P应滑到______（选填“a”“b”）端；
(3)调节滑动变阻器，使两个电流表有一个恰当的读数，如图，两表A1、A2的读数分别为I1=______A，I2=______A；
(4)根据两电流表读数可得出被测电阻Rx=______Ω；
(5)调节滑动变阻器，使A1和A2表的读数都变大，为保证A2表不被烧坏，则A1表的读数不能超过______A；
(6)有同学认为，改用下面电路图也可以测出Rx的值，你认为是否可行？
答：______（选填“是”“否”）。
【答案】 (1)如图；(2)b ；(3)0.32； (4)0.48； (5)4.5； (6)0.4； (7)是。
【解析】(1)根据电路图可知，电流表A1测量Rx的电流，电流表A2测量干路中的电流，所以实物连接如图所示
(2)连接好电路，闭合S之前，滑动变阻器的滑片P应滑到阻值最大处，由图可知，滑片P应滑到b端。
(3)由图可知，I1=0.32A。
由图可知，I2=0.48A。
(4)由并联电路中电流的关系可知，R0的电流为
由欧姆定律可知，R0的电压为
R0与Rx并联，所以电压相等，由欧姆定律可知，Rx的电组为
(5)为保证A2表不被烧坏，则A2表的示数最大为0.6A，R0与Rx并联，此时R0与Rx的总电阻为
此时R0与Rx的电压
R0与Rx并联，所以电压相等，由欧姆定律可知，A1表的读数为
所以，A1表的读数不能超过0.4A。
(6)如图所示的电路图，R0与Rx并联，可根据两个电阻的电压相等，测出Rx的值，所以该电路图是可行的。
【角度2】伏阻法测电阻
【典例】在测量未知阻值R的实验中，小明设计了实验电路并进行连接，如图甲所示。
（1）在连接电路时，开关应处于___________状态。
（2）图甲是小明接好的实物连接图，其中有一条导线连接错误，该导线是第________条（从图中选填导线序号）；
（3）改正错误后再进行实验，实验前应将滑动变阻器的滑片P移到最________（选填“左”或“右”）端。小明闭合开关S，发现电流表无示数，电压表的示数较大，则电路故障可能是_________。
（4）排除故障后，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，则其示数为___________A，未知电阻R=___________Ω。
（5）若实验中只有一个电压表和一个已知阻值为R0的定值电阻，小明设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻Rx的阻值，请将以下实验步骤补充完整：
①闭合开关S、断开开关S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1；
②___________，记下此时电压表读数为U；
③请写出未知电阻R阻值表达式：Rx=___________（用U、U1和R0表示）。
【答案】断开；2；左；未知电阻R断路；0.32；7.5；再闭合开关S1；。
【解析】（1）[1]连接电路时，为保护电路，开关应处于断开状态。
（2）[2]原电路中，电阻和电压表没有连入电路中，电阻应与电流表串联，电压表与电阻并联，连接错误的导线是第2条，正确连接方式是，把2从定值电阻的左端改接到右端即可。
（3）[3]改正错误后进行实验，为了保护电路，实验前应将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大处，即最左端。
[4]小明闭合开关S，发现电流表无示数，电路可能断路，电压表的示数较大，电压表串联在电路中，与电源连通，则电路故障可能是未知电阻R断路。
（4）[5]纠正错误，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为2.4V，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.32A。
[6]未知电阻阻值为
（5）[7]实验步骤：①闭合开关S、断开开关S1，用电压表测出待测电阻Rx端的电压为U1；
②再闭合开关S1，用电压表测出电源的电压U；
[8]在①中，两电阻串联，电压表测待测电阻的电压；在②中，定值电阻短路，电压表测电源电压，由串联电路电压的规律，在①中，定值电阻的电压为
电路中的电流
未知电阻Rx阻值表达式。
【角度3】等效替代法测电阻
【典例】小京依据图所示电路测量未知电阻Rx（阻值约为20 Ω）的阻值时，找到如下实验器材：稳压学生电源（电源电压约6 V且保持不变）、电流表（量程“0~0.6 A”，“0~3 A”）、电阻箱R1（0~999.9 Ω）各1个，开关两个，导线若干。
（1）实验过程中，为了实验数据尽可能精确，电流表应选用的量程为_____（选填“0~0.6 A”或“0~3 A”）。
（2）请将实验步骤补充完整：
①电流表调零，断开开关S1、S2，将电阻箱调节到最大阻值，按图连接实验电路；
②闭合开关S1、S2，此时电流表示数为I；
③保持开关____闭合，断开开关_____，调节电阻箱，使得电流表示数为I，此时电阻箱的示数为R；
④待测电阻Rx=______。
【答案】0~0.6A；S1；S2；R。
【解析】(1)电源电压约为6V，未知电阻Rx（阻值约为20Ω），由欧姆定律，电路中的最大电流约为：
故实验过程中，为了实验数据尽可能精确，电流表应选用的量程为“0～0.6A”；
(2)保持开关S1闭合，断开开关S2，此时两电阻串联，调节电阻箱，使得电流表示数为，此时电阻箱的示数为R，根据电阻的串联规律可得R串联=Rx+R
因电源电压不变，故电流与电阻成反比，故；
故待测电阻Rx=R。
【中考帮】
考点一：测量定值电阻的阻值
【典例】（2022·泰州） 在“测量定值电阻阻值”的实验中，小明所用电源的电压保持不变，滑动变阻器标有“10Ω 2A”的字样。
（1）粗心的小明连好最后一根导线时的电路如图甲所示，请你指出其中存在的问题。一是______；二是______；
实验次数
电压U/V
电流I/A
电阻Rx/Ω
①
5.0
②
6.5
0.4
③
8.0
0.5
（2）小明解决上述问题后，闭合开关发现：电压表指针有明显偏转，而电流表指针几乎不动经检查；电路中电表完好且只有一处故障，他初步判断可能是导线______（选导线编号）断路或______断路；
（3）排除上述电路故障后，小明开始实验：
①闭合开关，读出电表示数后立即断开开关，并将读数填在表中其中电流表指针位置如图乙所示，则电流表读数为______A，利用该组数据算出的Rx阻值为______Ω（保留一位小数）；
②闭合开关，将滑动变阻器的滑片向______移至适当位置，读出两电表示数后立即断开开关，并将读数填在表中；
③闭合开关，继续移动滑片，直至移到了滑动变阻器的一端，读出两电表示数，断开开关，并将读数填在表中；
（4）分析表中数据，小明发现：随着待测电阻两端电压的增大，计算得出的待测电阻阻值变化情况是______，他感到困惑：为何会出现这样的结果呢？
小华帮他检查后指出：小明所测出的电压数据是错误的，于是小明想重新实验，小华提醒他：无需重新实验，利用已知信息和电流表的读数，不但可计算出待测电阻的阻值，还能求出电源电压。小明经过认真思考后，计算得出：待测电阻Rx=______Ω，电源电压U总=______V
【答案】①开关没有断开；②滑片没有位于阻值最大处；③③；④待测电阻；⑤0.3；⑥16.7；⑦左；⑧变小；⑨15；⑩7.5。
【解析】（1）[1][2]粗心的小明连好最后一根导线时的电路如图甲所示，从图甲可以看出，开关没有断开就连接电路，实验中，为了电路安全，需要断开开关，连接器材；第二个问题是滑片没有位于阻值最大处，实验中为了保护电路，滑片需要位于最大阻值处。
（2）[3][4]电流表指针几乎不动，说明存在断路，电压表指针有明显偏转，则说明电压表所在的电路是通的，说明导线①②是好的，那么导线③断路；或者电压表所测量的待测电阻断路。
（3）①[5][6]如图乙所示，为电流表，选择小量程，分度值为0.02A，故读数为0.3A；该组数据，待测电阻的电压为5V，则Rx阻值为
②[7]从表格中的数据可知，定值电阻两端的电压变大，说明电流变大，那么滑动变阻器的阻值需要变小，故需要将滑片变阻器向左滑动。
③[8]第二次实验的待测电阻的阻值为
第三次实验，待测电阻的阻值为
发现待测电阻越变越小。
（4）[9][10]设电源电压为U，第一次实验时，没有移动滑片，所以滑动变阻器以最大阻值接入电路，故可以列等式
第三次实验，滑片移到了另一端，则滑动变阻器接入的电阻为零，此时电源电压为
解得，待测电阻和电源电压分别为，。
该题要求同学们能对电表正确读数、利用欧姆定律进行简单计算、分析电路故障、使用基本实验器材获得数据、制订科学探究方案、选用合适的器材获得数据，这是物理核心素养的科学探究的体现。
考点二：测量小灯泡的电阻
【典例】（2022·牡丹江、鸡西地区朝鲜族学校联合体）在“用伏安法测小灯泡电阻”的实验中，待测小灯泡额定电压为2.5V。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲的实物图未连接部分补充完整（连线不得交叉）________；
（2）当开关闭合后，发现小灯泡不亮，电压表示数接近电源电压，电流表无示数，可能是因为________；
（3）根据I-U图像，如图乙所示，分析图像可知，小灯泡正常工作时电阻为________Ω；
（4）分析图像，小灯泡灯丝两端的电压增大时，其电阻________（变化/不变）。
【答案】①如图；②灯泡断路；③10；④变化。
【解析】（1）[1]用伏安法测小灯泡电阻时，电流表要串联在电路中，电压表要并联在灯泡两端测灯泡两端的电压，依题意可知，待测小灯泡额定电压为2.5V，没有超过3V，所以电压表接0~3V的量程，由乙图可知，通过小灯泡的电流没有超过0.6A，所以电流表接0~0.6A的量程，实物图连接如图所示：
（2）[2]由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，当开关闭合后，发现小灯泡不亮，电流表无示数，串联电路无电流，则故障是断路，电压表示数接近电源电压，则故障是灯泡断路，电压表串联在电路中测电源电压。
（3）[3]由乙图可知，小灯泡额定电压为2.5V时，通过小灯泡的电流为0.25A，由可知，小灯泡正常工作时电阻为
（4）[4]I-U图像的斜率为电阻的倒数，由图像可知，小灯泡灯丝两端的电压增大时，图像的斜率变小，说明在变小，即电阻在变大，所以小灯泡灯丝两端的电压增大时，其电阻在变化且在变大。
该题要求同学们能选用合适器材获得数据，能分析数据发现其中的规律并形成合理的结论，这是物理核心素养的科学探究的体现。
【作业帮】
一、基础练（知识巩固）
1.如图所示的各图中，能正确描述电阻一定时，电流随电压变化的图象是（ ）。
A．B．C．D．
【答案】A。
【解析】A．图象反应的是电流与电压成正比，故A正确；
B．图象反应的是电流随电压增大而减小，故B错误；
C．图象中当导体两端电压为0时，电流不为0，故C错误；
D．图象反应的电流与电压成反比，故D错误。故选A。
2.在“测量电阻”的实验中，下列说法正确的是（ ）。
A．实验原理是欧姆定律；
B．滑动变阻器的作用是保持用电器两端电压不变；
C．定值电阻的电压、电流关系图象是一条曲线；
D．实验必须测量三组数据
【答案】A。
【解析】A．“测量电阻”的实验原理是欧姆定律，故A正确；
B．在探究电阻不变，电流与电压的关系时，为了改变电阻两端的电压，就需要通过改变滑动变阻器接入电路的阻值来实现，故B不正确；
C．定值电阻的电压、电流成正比，在U﹣I关系图象中是一条过原点的斜直线，故C不正确．
D．测量导体的电阻时，通过改变滑动变阻器接入电路的阻值，从而改变了待测电阻两端的电压和通过它的电流，可以多测几组数据，通过求平均值来减小误差，故D不正确。故选A。
3.在“伏安法测电阻”的实验中，关于滑动变阻器的作用，下列说法中正确的是（ ）。
A．控制电源的电压，以免损坏电压表；
B．改变电阻两端的电压和电路中的电流，实现多次测量；
C．使电压表和电流表的读数更加准确；
D．只能使电阻两端的电压升高，电阻中的电流变大
【答案】B。
【解析】在“伏安法测电阻”的实验中，滑动变阻器作用一是保护电路，二是改变定值电阻两端的电压和电路中的电流，多次测量取平均值减小误差。答案选B。
4.如图所示，是电学中常见的电路图，在A、B两点间分别接入下列选项中的元件，并进行对应实验，对滑动变阻器在此实验中的作用描述不正确的是（ ）。
A．电阻——探究电流与电压的关系——改变定值电阻两端电压；
B．电阻——探究电流与电阻的关系——调节电阻两端电压成倍数变化；
C．电阻——测量定值电阻的阻值——多次测量求平均值，减小误差；
D．灯泡——测量小灯泡的电阻——改变小灯泡两端电压
【解析】B。
【解析】A．根据控制变量法的思路，电阻一定，可以探究电流与电压的关系，滑动变阻器的作用一般有保护电路和改变电路电流或改变被测电阻两端电压，故A正确，不符合题意；
B．根据控制变量法的思路，研究导体中的电流与电阻的关系时，要保持导体两端的电压不变，而电路中换用阻值不同的电阻时，电阻两端的电压就要改变，为了保持电阻两端的电压不变，就需要改变滑动变阻器接入电路的阻值，故B错误，符合题意；
C．测量导体的电阻时，通过改变滑动变阻器接入电路的阻值，从而改变了待测电阻两端的电压和通过它的电流，可以多测几组数据，通过求平均值来减小误差，故C正确，不符合题意；
D．在“伏安法”测小灯泡电阻的实验中，为了研究温度对电阻的影响，需要测量小灯泡在不同实际功率下的电阻，滑动变阻器的作用是：改变小灯泡两端的实际电压与通过小灯泡的电流，故D正确，不符合题意。
故选B。
5.如图是小科利用实验室常用仪器，设计测量未知电阻Rx阻值的四种电路，电源电压恒定且未知，R0是已知阻值的定值电阻，滑动变阻器R最大阻值未知，实验中只能闭合或断开开关及移动滑动变阻器滑片，其中能够测量出Rx阻值的电路（ ）。
A．只有① B．只有②
C．只有②③ D．只有②③④
【答案】D。
【解析】①S接1和2时电流方向改变，电压表会出现反偏，故①不可行；
②闭合S1，两电阻串联，测出Rx电压，再闭合S2，测出电源电压，可计算出R0电压，根据计算出电流，根据计算Rx电阻，故②可行；
③闭合S1，两电阻串联，测出电流，根据U=IR可推导出总电压，再闭合S2，R0短路，测出电流，根据U=IR可推导出总电压，两次总电压相同，解方程可得Rx电阻，故③可行；
④闭合S1，S接1，Rx和R串联，将R阻值调到0，测得电流，S接2，R0和R串联，将R阻值调到0，测得电流，两次电源电压相等，可解得Rx电阻，，故④可行。
故选D。
6.关于“探究电流跟电阻的关系和伏安法测量电阻”两个实验，下列说法中正确的是（ ）。
A．两个实验都采用了控制变量法；
B．两个实验多次测量的目的是不同的；
C．两个实验的电路是相同的；
D．两个实验中使用滑动变阻器的目的都是为了控制电阻两端电压不变
【答案】BC。
【解析】AB．探究电流跟电阻的关系时，根据控制变量法，要控制电压不变，为得出普遍性的规律，要多次测量；而伏安法测量电阻时，为提高测量的准确程度，减小误差，要多次测量取平均值。故A错误，B正确；
C．两个实验的电路如图所示：
电路图是相同的，故C正确；
D．探究电流跟电阻的关系时，根据控制变量法，要控制电阻的电压不变，故变阻器的作用是控制电阻的电压不变；伏安法测量电阻时，要多次测量，故变阻器的作用是改变电阻的电压和通过的电流，故D错误。
故选BC。
7.在“伏安法测电阻”实验中，测得导体两端的电压为2V时，导体中的电流为0.2A，该导体的电阻是___________Ω；改变滑动变阻器滑片的位置，使导体两端的电压增加到4V，电路中的电流是________A；当开关断开时，电路中没有电流，导体的电阻是___________Ω。
【答案】10；0.4；10。
【解析】[1]导体两端的电压为2V时，导体中的电流为0.2A，则导体的电阻为
[2]改变滑动变阻器的阻值，导体的电阻不变，导体两端的电压增加到4V，则电路中的电流为
[3]电阻是导体的一种特性，只与材料、长度、粗细和温度有关，与电压和电流无关，故当开关断开时，电路中没有电流，导体的电阻仍为10Ω。
8.小毅同学用图所示电路测未知电阻的阻值，闭合开关前，他应将滑动变阻器的滑片移到______端。实验时，他移动滑片，多次测量求的平均值是为了______。
【答案】b；减小误差。
【解析】[1][2]为保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到b端或右端，使其阻值最大；调整变阻器的滑片继续测量的目的是：多次测量求平均值，减小实验误差。
9.如图所示是测量电阻阻值的一种方法，我们称之为电流表“外接法”，用这种方法测得的阻值偏______（选填“大”或“小”），原因是_______，这种方法适宜于测量阻值较_____（选填“大”或“小”）的电阻。
【答案】小；由于电流表测量的是电压表和电阻的总电流，该电流大于通过电阻上的电流，根据R=，电压表测的是电阻两端的电压，所以测量值比真实值偏小；小。
【解析】如图外接法的电路，电压表与未知电阻并联，能准确测出电阻两端的电压，因为电压表会通过一定大小的电流，而电流表接在外边，测量的是电阻和电压表的总电流，即电流会偏大，根据，电流偏大，电阻会偏小；
根据以上产生误差的原因知，电压表与电阻并联，当电阻较小时，通过电阻的电流较大，则电压表的微弱电流对其影响小，即占的比例小，准确程度越高，故适合测量电阻较小的电阻。
10.小英按图甲所示的电路图连接实验电路，测量电阻Rx的阻值．闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P后，观察到电压表和电流表的示数分别如图乙、丙所示，则电压表的示数为 V，电流表的示数为 A，待测电阻Rx的阻值为 Ω。
【答案】2；0.5；4。
【解析】由图甲知，Rx与R串联，电压表测Rx两端的电压，电流表测电路中电流，
由图乙知，电压表使用0～3V量程，分度值为0.1V，Rx两端电压为2V；
由图丙知，电流表使用0～0.6A量程，分度值0.02A，通过Rx的电流为0.5A；
由I=可得Rx的阻值：
Rx===4Ω．
故答案为：2；0.5；4。
二、综合练（能力提升）
11.如图所示，电源电压为6V且保持不变。关于该电路说法正确的是（ ）。
A．闭合开关后，电流表指针会向0刻线左侧偏转；
B．闭合开关后，电压表指针会向0刻线左侧偏转；
C．电压表测量的是定值电阻R两端的电压；
D．将导线①的左端由定值电阻的右接线柱A改接到滑动变阻器的左下接线柱B，电压表测量对象不变
【答案】AD。
【解析】A．由图可知，电流表正负接线柱反接了，闭合开关后电流表指针会向0刻线左侧偏转，故A正确；
B．由图可知，电压表正负接线柱正常，闭合开关后，电压表指针会向0刻线右侧偏转，故B错误；
C．电压表测量的是滑动变阻器接入电阻的两端电压，故C错误；
D．将导线①的左端由定值电阻的右接线柱A改接到滑动变阻器的左下接线柱B，电压表测量对象不变，测量的仍是滑动变阻器接入电阻的两端电压，故D正确。
故选AD。
12.某同学设计了以下四种电路，其中电源电压不变且未知，R0是已知阻值的定值电阻．在实验中不拆改电路的情况下，能够测量出未知电阻Rx阻值的电路是（ ）。
A．只有① B．只有②③ C．只有①②③ D．①②③④都可以
【答案】C。
【解析】由图知，
①只闭合S1时，电路是只有R0的基本电路，电流表测量通过R0的电流I0；再闭合S2，两只电阻并联，电流表测量干路电流I，根据电源电压不变列式I0R0＝（I﹣I0）Rx可求出Rx的阻值，故能测出Rx阻值；
②只闭合S2时，两电阻串联，电流表测电路中电流I1；两开关都闭合时只有R0接入电路中，电流表测此时电路中电流I0，根据电源电压不变列式I1（R0+Rx）＝I 0R 0可求出Rx的阻值，故能测出Rx阻值；
③闭合开关S、S2，两只电阻串联，电压表测量电源电压为U；闭合S，断开S2，闭合S1，电压表测量电阻R0两端电压U0，根据电路电流相等列式＝可求出Rx的阻值，故能测出Rx阻值；
④闭合开关S，S1接1，两只电阻串联，电压表测量R0两端电压为U0；S1接2，电压表反接，不能测量Rx两端电压Ux，仅有一个电压值，不能测出Rx阻值。故C符合题意。
13.在“伏安法测电阻”的实验中：
（1）将图甲的实物电路用笔画线连接完整：_____；
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片Р应置于最 _____端（选填“左”或“右”）；
（3）移动滑片P，当电压表的示数为1.3V时，电流表的示数如图乙，其示数为____A，待测电阻Rx=____Ω。若要将电压表的示数调到2.0V，需将滑片P向 _____移动；（选填“左”或“右”）
（4）某同学利用一个电压表和一个已知阻值的电阻R0，设计如图丙的电路，同样测出待测电阻Rx的阻值。
实验步骤如下：
①闭合S、断开S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1；
②_____，用电压表测出电源的电压U；
③可得待测电阻Rx=_____。（用U、U1和R0表示）
【答案】如图；右；0.26；5；左；闭合S、S1 ；。
【解析】（1）[1]滑动变阻器需要串联在电路中，电流表需要串联在电路中，正进负出，故如下图所示：
（2）[2]为了保护电路，滑动变阻器的滑片位于最大阻值处，故需要位于最右端。
（3）[3][4][5]如图一所示，选择小量程，分度值为0.02A，故读数为0.26A；待测电阻
若要将电压表的示数调到2.0V，定值电阻的阻值两端的电压变大，则滑动变阻器的电压需要变小，根据串联分压可知，需要将滑片向左滑动减小滑动变阻器的阻值。
（4）[6][7]闭合S、断开S1，两电阻串联，电压表测量待测电阻的电压，再将闭合S、S1，定值电阻被短路，此时电压表测量电源电压，两电阻串联时，电路中的电流为
则待测电阻的阻值为。
三、培优练（挑战自我）
14.用伏安法测量一热敏电阻的阻值随温度的变化关系。将热敏电阻置于温度控制室中，记录不同温度下电压表和电流表的示数，计算出相应的热敏电阻阻值。
（1）某一温度下，两电表的示数如图甲所示，则电压表的读数为_____ V，电流表的读数为 _____mA，该温度下热敏电阻阻值为 _____kΩ。
（2）实验得到该热敏电阻阻值R随温度t变化的曲线如图乙所示，据图可知，在温控室内温度由10℃升高到60℃的过程中，热敏电阻的阻值_____（填“增大”、“减小”或“不变”）；将热敏电阻从温控室中取出后握在手心，达到热平衡后测得热敏电阻为1.4kΩ，由图乙可知此时手心温度为_____℃。
（3）利用该热敏电阻制作火灾报警器，其电路的一部分如图丙所示。E为10V的电源；当R2两端的输出电压达到或超过6V时，便触发报警器（未画出）报警。若要求开始报警时环境温度为50℃，则 _____（填“R1”或“R2”）是热敏电阻，另一定值电阻的阻值为_____ kΩ。
【答案】9；3.6；2.5；减小；36；R1；1.2。
【解析】（1）[1][2]电压表的量程为0～15V，分度值为0.5V，示数为9V；电流表使用量程0～6mA，分度值0.02mA，所以通过热敏电阻的电流为3.6mA。
[3]热敏电阻的阻值R=
（2）[4][5]由图乙可知热敏电阻的阻值从温度为10℃升高到60℃的过程中一直在减小；从图乙中可以读出热敏电阻为1.4kΩ时对应的温度为36℃。
（3）[6][7]温度升高时，该热敏电阻阻值减小，分得电压减少，而温度高时要求输出电压升高，以触发报警，所以R1为热敏电阻，R2为固定电阻。由题意可知，当温度为50℃时，R1=0.8kΩ，而此时U2=6V，电路中的电流I=，，R2=1200Ω=1.2kΩ。
15.用如图甲所示电路测量额定电压为2.5V的小灯泡的电阻，根据实验数据绘制的小灯泡的I一U图象如图乙所示。
（1）连接电路时，开关应______；
（2）用笔画线代替导线，将图甲所示电路补充完整；______
（3）开关闭合前，滑动变阻器的涓片应在滑动变阻器的______端；（选填“左”或“右”）
（4）电路连接完整后闭合开关，小灯泡不亮，电流表有示数，电压表无示数，可能是小灯泡______；
（5）排除故障后进行实验，当滑动变阻器的滑片位于某一位置时，电流表示数如图丙所示，为测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片向______（选填“左”或“右”）移动：
（6）由图象可知，小灯泡正常发光时的电阻为______；
（7）实验还发现，通过小灯泡的电流与小灯泡两端的电压不是成正比的、造成这种情况的主要原因是小灯泡的电阻会随着温度的升高而______。（选填“增大”、“减小”或“不变”）
【答案】断开；如图；左；短路；右；10Ω；增大。
【解析】（1）[1]为了保护电路，连接电路时，开关应处于断开状态。
（2）[2]电压表与灯泡并联接入电路，灯泡的额定电压为2.5V，则电压表选0～3V的量程接入电路，电路连接如下图
（3）[3]为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到最大值，即最左端。
（4）[4]闭合开关，电流表有示数，说明电路为通路；小灯泡不亮，电压表无示数，说明小灯泡短路。
（5）[5]电流表接入电路的量程为0～0.6A，每一小格表示0.02A，所以电流表的示数为0.16A，由乙图知道，当灯泡两端的电压为2.5V时，通过灯泡的电流为0.25A，此时通过电路的电流小于灯泡的额定电流，由欧姆定律知道，滑动变阻器接入电路的电阻太大，所以滑动变阻器的滑片应右移动，使滑动变阻器接入电路的电阻变小。
（6）[6]由乙图知道，当灯泡两端的电压为2.5V时，灯泡正常发光，此时通过灯泡的电流为0.25A，由欧姆定律知道，灯泡正常发光时的电阻；
（7）[7]通过小灯泡的电流与小灯泡两端的电压不是成正比的，造成这种情况的主要原因是小灯泡的电阻会随着温度的升高而增大。
课时17.3 电阻的测量（帮课堂）（解析版）
【学习目标】
1.知道伏安法测电阻的工作原理；
2.会利用伏安法测量导体电阻；
3.通过电阻的测量加强对欧姆定律的理解及应用；
4.进一步理解电阻的概念以及影响导体电阻大小的因素。
【知识导图】
【基础知识】
知识点一、伏安法测电阻
1.伏安法测电阻
（1）实验目的：用电流表和电压表测未知电阻的阻值
（2）实验原理：。对于一个未知电阻，用电压表测其两端电压U，用电流表测出通过未知电阻的电流I，应用欧姆定律，就可以求出其电阻值。这种测量方法称为“伏安法”。
（3）实验器材：电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、待测电阻和导线。
（4）设计实验：实验电路图和实物图如图甲、乙所示，其中滑动变阻器用来改变待测电阻两端电压和通过待测电阻的电流，多次测量电压和电流，求出每次的电阻值，最后求平均值。
甲 乙
（5）实验步骤：
①按图甲所示电路图连接图乙中的实物电路；
②检查所连接的电路，确定无误后，将滑动变阻器的滑片调至阻值最大处，以保护电路；
③利用试触法电流表和电压表的量程；
④闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，改变待测电阻两端的电压，并记下相应的电流值和电压值，填入实验表格中；
⑤断开开关，整理器材。
（6）实验数据处理：将每次测量的数据代入公式，分别求出每次的电阻值，最后计算其平均值。如下表所示：
实验序号
电压/V
电流/A
电阻/Ω
电阻的平均值/Ω
1
1.5
0.10
15.0
15.2
2
2.1
0.14
15.0
3
2.8
0.18
15.6
2.实验注意事项
（1）在连接电路的过程中，接线应有序进行，按照电路图从电源正极出发，把干路上的各元件串联起来，然后把电压表并联在待测电阻的两端；
（2）连接实物图时，要将开关断开；
（3）实验前，要将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，以保证电路安全，防止开关突然闭合时，产生瞬间电流过大而损坏电源或电表；
（4）可采用试触法确定电表的路程；
（5）电表的正、负接线柱不能接反；
（6）滑动变阻器应采用“一上一下”的连接方式；
（7）进行多次测量并计算电阻的平均值，可以减小误差。
3.器材选择原则
（1）滑动变阻器：所选滑动变阻器的最大阻值应接近待测电阻的阻值；
（2）电流表、电压表量程：在不超过量程的前提下，选用小量程测得的值要比选用大量程测得值准确，这是因为小量程的分度值小，准确的高。因此测量时，能用小量程就不要大量程。
4.滑动变阻器在实验中的作用
（1）保护电路；
（2）改变待测电阻两端电压，实现多次测量。
5.常见故障分析
在实验中出现故障后要先断开开关，再分析查找故障原因，常见的故障及其现象如下表所示：
实验电路图
故障（有且只有一处）
现象
电压表
电流表
电流表被短接
有示数
无示数
电流表处断路
无示数
无示数
电压表被短接
无示数
有示数
电压表处断路
定值电阻被短接
无示数
有示数，且示数偏大
定值电阻处断路
有示数且接近电源电压
无示数
电压表串联在电路中
滑动变阻器上面两个接线柱接入电路
移动滑片，电表示数不变，电压表示数接近电源电压
滑动变阻器下面两个接线柱接入电路
移动滑片，电表示数不变
辨析比较：伏安法测定值电阻阻值和测小灯泡电阻的异同
定值电阻
小灯泡
原理
电路图
实验过程
多次测量
多次测量
数据处理
分别计算每次测量的电阻，然后取平均值
分别计算每次测量的小灯泡的电阻，然后寻找普遍规律
实验结论
平均值为所求电阻值
灯丝电阻随温度的升高而增大
【典例1】小明利用图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值。
（1）实验原理是：___________；
（2）连接电路时，开关应处于___________（选填“断开”或“闭合”）状态；
（3）如图甲所示是小明连接的电路，其中有一根导线连接有误，请在该导线上打“×”，并在原图上画出正确的连线（导线不能交叉）；( )
（4）改正错误后进行实验，实验前应将滑片P移到________端（选填“A”或“B”）；
（5）闭合开关，无论怎样移动滑片P，发现电流表有示数，电压表无示数，其原因可能是________。（填选项字母）
A．滑动变阻器断路 B．Rx断路 C．电压表连接处断路
（6）排除故障后，当电压表示数为2.1V时，电流表示数如图乙所示，则通过Rx的电流大小为_________A，它的阻值是______Ω；
（7）本实验要多次测量电阻值，最后求电阻的平均值，其目的是为了____________。
【答案】；断开；如图；B；C；0.3；7；减小误差。
【解析】（1）[1]测量未知电阻Rx的阻值，需要用电压表测量电阻的电压，电流表测量通过电阻的电流，由得到电阻的阻值，实验原理是。
（2）[2]为了保护电路，连接电路时，开关应处于断开状态。
（3）[3]由甲可知，没有电流通过未知电阻，滑动变阻器与未知电阻相连的导线错误，电路改正如图所示：
（4）[4]闭合开关前，滑动变阻器的滑片必须移到最大阻值端，防止电路中电流过大，损坏电路元件，保护电路，将滑片P移到B端。
（5）[5] A．如果滑动变阻器断路，电路断路，两个电表都没有示数，故A不符合题意。
B．如果Rx断路，电压表串联在电路中，电压表有示数，电压表内阻很大，通过电路的电流很小，电流表的示数几乎为零，故B不符合题意。
C．如果电压表连接处断路，电路是通路，电流表有示数，电压表没有示数，故C符合题意。
故选C。
（6）[6][7]由图乙可知，电流表所选量程是0～0.6A，分度值是0.02A，电流表的示数为0.3A；未知电阻的阻值；
（7）[8]伏安法测量电阻的实验进行多次测量，然后求电阻的平均值，是为了减小实验误差。
知识点二、测量电阻的其他方法
用伏安法测电阻时，需要同时使用电压表和电流表，如果只有电流表或电压表，则可借助一已知电阻的定值电阻、滑动变阻器或电阻箱，巧妙利用串、并联电路的电流、电压规律测出未知电阻的阻值。
1.伏阻法
只用电压表和已知阻值的电阻测量未知电阻。
设计思路
实验电路图
需要测量的物理量及RX的表达式
利用串联电路中电流处处相同求电阻值
（1）闭合开关S，分别测出R0、RX两端第一章U0、UX；
（2）
利用串联电路中各电阻两端电压之和等于电源电压列方程求电阻值
（1） 闭合开关S，读出变阻器接入定值最大时的电压表读数U1;
（2） 读出变阻器接入阻值最小（等于0）时电压表的读数U2；
被测电阻：
（1） 只闭合开关S，测出R0两端电压U0，闭合S、S1，测出电源电压U；
（2）
（1） 闭合S，将S1置于a，R0与Rx串联，读出电压表示数U；
（2） 闭合S，将S1置于b，R0与Rx串联，读出电压表示数U0则Ux＝U-U0；
（3）
2.安阻法
只用电流表和已知阻值的电阻测量未知电阻。
设计思路
实验电路图
需要测量的物理量及RX的表达式
利用并联电路各支路两端电压相等求阻值
（1） 闭合S，分别测出通过R0、RX的电流I0、IX；
（2）
(1)闭合S、断开S1，此时只有R0连入电路，读出A的示数I0
(2)闭合S、S1，R0与Rx并联，读出A的示数I；
(3)
利用电源电压不变列方程求阻值（已知R0阻值）
(1)闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0
(2)闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix，
（3）
(1)闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0
(2)闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix，
（3）
(1)闭合S，将滑动变阻器滑片移至a端时，此时R0＝0 ，读出A的示数I1，
(2)闭合S，将滑动变阻器的滑片移至b端时，此时滑动变阻器连入电路的阻值为R，读出此时A表示数I2，
（3）
3.等效替代法
利用电流表（或电压表）和电阻箱测量未知电阻的方法。
设计思路
实验电路图
需要测量的物理量及RX的表达式
利用等效思想测电阻
(1)闭合S，将S1置于a，调节R0，读出A的示数I1
(2)闭合S，将S1置于b，保持滑片P位置不变，调节电阻箱R′，使A的示数仍为I，读出此时R′连入电路的阻值R′。Rx＝R'。
【典例2】某同学设计了如图所示的电路测量未知电阻RX 的阻值。已知R0 为定值电阻，R为滑动变阻器。
（1）开关S闭合前，应将滑动变阻器的滑片P置于__________端（填“a”或“b”），目的是__________。
（2）闭合开关S，调节滑动变阻器，得到电压表V1 的示数为U1 ，电压表V2 的示数为U2 ，则被测的阻值Rx=___________。
（3）该同学测量一次后，就计算出了该电阻的阻值，你认为该实验结论的得出_______（选填“妥当”或“不妥当”），理由是__________________。
【答案】b；保护电路；；不妥当；应该多次测量求平均值，减小误差。
【解析】（1）[1] [2]在连接电路时，为了保护电路，避免电路中电流过大烧坏用电器，应该将滑动变阻器调至最大阻值处，即将滑片P调至b端。
（2）[3]图中电阻Rx 和R0 串联，串联电路各处电流相同，故；
化简得；
（3）[4][5]应该进行多次测量求平均值，减小误差，所以这位同学只进行一次实验就计算出未知电阻的阻值是不妥当的。
【方法帮】
题型一：伏安法测定值电阻的阻值
【典例】如图甲所示为“伏安法”测电阻的电路，实验过程中电源电压保持不变。
（1）请用笔画线表示导线，将图甲所示的实物连接成完整电路。要求：滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表示数变小（不要更改原有导线，导线不能交叉）______；
（2）连接电路前，开关必须断开，电路接通前，滑动变阻器的滑片应该移至图中______处（选填“A”或“B”）；
（3）闭合开关后，发现电流表示数为零，但电压表有示数，查明电路中的故障只有一处，是待测电阻Rx______（选填“短路“或“断路”）；
（4）排除故障后，调节滑动变阻器连入电路中的阻值，记录每次对应的电流值和电压值，其中一次电流表和电压表的指针如图乙所示，请计算出电阻Rx为______Ω；
（5）另一小组用相同的器材连接电路并进行实验，并根据所记录的实验数据绘制了如图丙所示的U﹣I图像。根据图像发现实验操作中出现的问题是电压表测量的是______（选填“待测电阻”或“滑动变阻器”）两端电压，根据该图像计算出被测电阻Rx为______；
（6）在完成上述实验后，还想测另一未知电阻Rx1的阻值，但是电流表突然坏了，于是设计了如图所示的电路（R0为已知阻值的定值电阻），请把缺少的步骤补全，并写Rx1的表达式。实验步骤：
①按照设计的电路图连接电路；
②只闭合开关______，记下电压表的示数U0；
③再闭合开关______，记下电压表的示数U；
④Rx1＝______（用已知量和测量量的符号表示）。
【答案】如图；B；断路；10；滑动变阻器；10Ω；S1；S2；R0。
【解析】（1）[1]滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表示数变小，说明变阻器接入电路的电阻变大，故应将变阻器的左下接线柱连入电路中，连接如下图
（2）[2]为保护电路，开关闭合前，滑动变阻器的滑片要滑到阻值最大处，即B端
（3）[3]小明闭合开关后，发现电流表示数为零，电路可能断路，但电压表有示数，则电压表与电源连通，此时电路中的一处故障是待测电阻Rx断路。
（4）[4]其中一次测量电流表和电压表的指针如图乙、丙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，则电流为0.26A，电压表选用小量程，分度值为0.1V，则电压为2.6V，由欧姆定律知道，此次测得的电阻值
（5）[5]由于通过定值电阻的电流和电压成正比，由图丙知道，电路中的电流越大，电压表的示数越小，据此可知电压表测量的是滑动变阻器两端电压。
[6]由图知道，当电压表的示数为0时，电路中的电流为0.3A，由欧姆定律知道，电源电压
①
当电压表的示数为2V时，根据欧姆定律和串联电路的电压特点可知电源电压
②
联立①②得，被测电阻Rx的阻值Rx＝10Ω
（6）根据题意知道，实验步骤
①按照设计的电路图连接电路；
[7]②只闭合开关S1时，R0与Rx串联，电压表测R0两端电压U0；
[8]③再闭合开关S2后，Rx被短路，电路为R0的简单电路，电压表测电源两端的电压U；
[9]④因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以串联时Rx两端的电压
Ux＝U﹣U0
因串联电路中各处的电流相等，所以电路中的电流
解得。
题型二：伏安法测小灯泡的电阻
【典例】小强同学在“测定小灯泡正常发光时的电阻”的实验中，设计了如图甲所示的电路图，已知电源电压为，小灯泡额定电压为。
（1）图乙为小强同学连接的部分电路，请用笔画线代替导线按图甲电路图将其连接完整，导线不许交叉；（或用文字说明导线具体连接方式）( )
（2）闭合开关，缓慢移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为时，电流表示数如图丙所示为 _____A，小灯泡正常工作时的阻值为___________（保留两位小数）；
（3）小强根据测得的实验数据作出了如图丁所示的图像，分析图像可知随着电压的增大，小灯泡的阻值___________（选填“变大”“变小”或“不变”）；
（4）实验结束后，小强同学假设：若一个电表发生故障，但在有阻值已知的定值电阻、若干开关可供使用的情况下，设计了如图所示的电路，其中能测出小灯泡正常发光时的电阻的是___________（选填字母）。
【答案】如图；0.32；7.81；变大；D。
【解析】（1）[1]因为小灯泡额定电压为，所以电压表的量程为，且与灯并联，电流从正接线柱流进，滑动变阻器一上一下与灯泡串联，根据图甲知滑动变阻器接左下接线柱，如图所示：
（2）[2]由图丙可知，电流表的量程为，分度值为0.02A，指针指在16格处，则电流表的示数为
[3]根据欧姆定律可得，小灯泡正常工作时的阻值为
（3）[4]由图像知，随着电压增大，小灯泡的电流也增大，但是电流增大的慢，根据知灯泡的电阻增大。
（4）[5]小灯泡的额定电压已知，由知要测量小灯泡正常发光时的电阻，需要测出额定电流。
A．灯泡与定值电阻并联，再和滑动变阻器串联，通过开关的断开或闭合不能确定灯泡是否正常工作，测不出灯泡的额定电流，不能测量出小灯泡正常发光时的电阻，故A不符合题意；
B．只闭合开关S1时，灯泡、定值电阻、滑动变阻器串联，电流表测量电路的电流，移动滑动变阻器不能确定灯泡是否正常工作，测不出灯泡的额定电流，不能测量出小灯泡正常发光时的电阻，故B不符合题意；
C．闭合开关S1和S2，灯泡、定值电阻、滑动变阻器串联，电压表测量定值电阻两端的电压，再只闭合开关S1和S3，电路的连接不变，电压表测量小灯泡两端的电压和电阻串联后的两端电压U，移动滑动变阻器不能确定灯泡是否正常工作，测不出灯泡的额定电流，不能测量出小灯泡正常发光时的电阻，故C不符合题意；
D．闭合开关S1和S2，灯泡、定值电阻、滑动变阻器串联，电压表测量小灯泡两端的电压，移动滑动变阻器当电压表的示数为2.5V时灯泡正常发光，再只闭合开关S1和S3，电路的连接不变，电压表测量小灯泡两端的电压和电阻串联后的两端电压U，则小灯泡正常发光时的电流为；
根据欧姆定律可以算出小灯泡正常发光时的电阻，故D符合题意。
故选D。
题型三：测量电阻的其他方法
【角度1】安阻法测电阻
【典例】课外兴趣小组要测量一个未知电阻Rx的阻值，现有下列器材：电源、两个量程均为0~0.6A的相同电流表A1，A2、一个已知阻值的定值电阻R0=9Ω、开关、导线若干。兴趣小组同学们开动脑筋，积极思考，设计出了一个测量Rx的方法。
(1)同学们设计出的测量电路图如图，请根据电路图把未完成的实物图连接线补充完整（）；
(2)连接好电路，闭合S之前，滑动变阻器的滑片P应滑到______（选填“a”“b”）端；
(3)调节滑动变阻器，使两个电流表有一个恰当的读数，如图，两表A1、A2的读数分别为I1=______A，I2=______A；
(4)根据两电流表读数可得出被测电阻Rx=______Ω；
(5)调节滑动变阻器，使A1和A2表的读数都变大，为保证A2表不被烧坏，则A1表的读数不能超过______A；
(6)有同学认为，改用下面电路图也可以测出Rx的值，你认为是否可行？
答：______（选填“是”“否”）。
【答案】 (1)如图；(2)b ；(3)0.32； (4)0.48； (5)4.5； (6)0.4； (7)是。
【解析】(1)根据电路图可知，电流表A1测量Rx的电流，电流表A2测量干路中的电流，所以实物连接如图所示
(2)连接好电路，闭合S之前，滑动变阻器的滑片P应滑到阻值最大处，由图可知，滑片P应滑到b端。
(3)由图可知，I1=0.32A。
由图可知，I2=0.48A。
(4)由并联电路中电流的关系可知，R0的电流为
由欧姆定律可知，R0的电压为
R0与Rx并联，所以电压相等，由欧姆定律可知，Rx的电组为
(5)为保证A2表不被烧坏，则A2表的示数最大为0.6A，R0与Rx并联，此时R0与Rx的总电阻为
此时R0与Rx的电压
R0与Rx并联，所以电压相等，由欧姆定律可知，A1表的读数为
所以，A1表的读数不能超过0.4A。
(6)如图所示的电路图，R0与Rx并联，可根据两个电阻的电压相等，测出Rx的值，所以该电路图是可行的。
【角度2】伏阻法测电阻
【典例】在测量未知阻值R的实验中，小明设计了实验电路并进行连接，如图甲所示。
（1）在连接电路时，开关应处于___________状态。
（2）图甲是小明接好的实物连接图，其中有一条导线连接错误，该导线是第________条（从图中选填导线序号）；
（3）改正错误后再进行实验，实验前应将滑动变阻器的滑片P移到最________（选填“左”或“右”）端。小明闭合开关S，发现电流表无示数，电压表的示数较大，则电路故障可能是_________。
（4）排除故障后，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，则其示数为___________A，未知电阻R=___________Ω。
（5）若实验中只有一个电压表和一个已知阻值为R0的定值电阻，小明设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻Rx的阻值，请将以下实验步骤补充完整：
①闭合开关S、断开开关S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1；
②___________，记下此时电压表读数为U；
③请写出未知电阻R阻值表达式：Rx=___________（用U、U1和R0表示）。
【答案】断开；2；左；未知电阻R断路；0.32；7.5；再闭合开关S1；。
【解析】（1）[1]连接电路时，为保护电路，开关应处于断开状态。
（2）[2]原电路中，电阻和电压表没有连入电路中，电阻应与电流表串联，电压表与电阻并联，连接错误的导线是第2条，正确连接方式是，把2从定值电阻的左端改接到右端即可。
（3）[3]改正错误后进行实验，为了保护电路，实验前应将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大处，即最左端。
[4]小明闭合开关S，发现电流表无示数，电路可能断路，电压表的示数较大，电压表串联在电路中，与电源连通，则电路故障可能是未知电阻R断路。
（4）[5]纠正错误，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为2.4V，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.32A。
[6]未知电阻阻值为
（5）[7]实验步骤：①闭合开关S、断开开关S1，用电压表测出待测电阻Rx端的电压为U1；
②再闭合开关S1，用电压表测出电源的电压U；
[8]在①中，两电阻串联，电压表测待测电阻的电压；在②中，定值电阻短路，电压表测电源电压，由串联电路电压的规律，在①中，定值电阻的电压为
电路中的电流
未知电阻Rx阻值表达式。
【角度3】等效替代法测电阻
【典例】小京依据图所示电路测量未知电阻Rx（阻值约为20 Ω）的阻值时，找到如下实验器材：稳压学生电源（电源电压约6 V且保持不变）、电流表（量程“0~0.6 A”，“0~3 A”）、电阻箱R1（0~999.9 Ω）各1个，开关两个，导线若干。
（1）实验过程中，为了实验数据尽可能精确，电流表应选用的量程为_____（选填“0~0.6 A”或“0~3 A”）。
（2）请将实验步骤补充完整：
①电流表调零，断开开关S1、S2，将电阻箱调节到最大阻值，按图连接实验电路；
②闭合开关S1、S2，此时电流表示数为I；
③保持开关____闭合，断开开关_____，调节电阻箱，使得电流表示数为I，此时电阻箱的示数为R；
④待测电阻Rx=______。
【答案】0~0.6A；S1；S2；R。
【解析】(1)电源电压约为6V，未知电阻Rx（阻值约为20Ω），由欧姆定律，电路中的最大电流约为：
故实验过程中，为了实验数据尽可能精确，电流表应选用的量程为“0～0.6A”；
(2)保持开关S1闭合，断开开关S2，此时两电阻串联，调节电阻箱，使得电流表示数为，此时电阻箱的示数为R，根据电阻的串联规律可得R串联=Rx+R
因电源电压不变，故电流与电阻成反比，故；
故待测电阻Rx=R。
【中考帮】
考点一：测量定值电阻的阻值
【典例】（2022·泰州） 在“测量定值电阻阻值”的实验中，小明所用电源的电压保持不变，滑动变阻器标有“10Ω 2A”的字样。
（1）粗心的小明连好最后一根导线时的电路如图甲所示，请你指出其中存在的问题。一是______；二是______；
实验次数
电压U/V
电流I/A
电阻Rx/Ω
①
5.0
②
6.5
0.4
③
8.0
0.5
（2）小明解决上述问题后，闭合开关发现：电压表指针有明显偏转，而电流表指针几乎不动经检查；电路中电表完好且只有一处故障，他初步判断可能是导线______（选导线编号）断路或______断路；
（3）排除上述电路故障后，小明开始实验：
①闭合开关，读出电表示数后立即断开开关，并将读数填在表中其中电流表指针位置如图乙所示，则电流表读数为______A，利用该组数据算出的Rx阻值为______Ω（保留一位小数）；
②闭合开关，将滑动变阻器的滑片向______移至适当位置，读出两电表示数后立即断开开关，并将读数填在表中；
③闭合开关，继续移动滑片，直至移到了滑动变阻器的一端，读出两电表示数，断开开关，并将读数填在表中；
（4）分析表中数据，小明发现：随着待测电阻两端电压的增大，计算得出的待测电阻阻值变化情况是______，他感到困惑：为何会出现这样的结果呢？
小华帮他检查后指出：小明所测出的电压数据是错误的，于是小明想重新实验，小华提醒他：无需重新实验，利用已知信息和电流表的读数，不但可计算出待测电阻的阻值，还能求出电源电压。小明经过认真思考后，计算得出：待测电阻Rx=______Ω，电源电压U总=______V
【答案】①开关没有断开；②滑片没有位于阻值最大处；③③；④待测电阻；⑤0.3；⑥16.7；⑦左；⑧变小；⑨15；⑩7.5。
【解析】（1）[1][2]粗心的小明连好最后一根导线时的电路如图甲所示，从图甲可以看出，开关没有断开就连接电路，实验中，为了电路安全，需要断开开关，连接器材；第二个问题是滑片没有位于阻值最大处，实验中为了保护电路，滑片需要位于最大阻值处。
（2）[3][4]电流表指针几乎不动，说明存在断路，电压表指针有明显偏转，则说明电压表所在的电路是通的，说明导线①②是好的，那么导线③断路；或者电压表所测量的待测电阻断路。
（3）①[5][6]如图乙所示，为电流表，选择小量程，分度值为0.02A，故读数为0.3A；该组数据，待测电阻的电压为5V，则Rx阻值为
②[7]从表格中的数据可知，定值电阻两端的电压变大，说明电流变大，那么滑动变阻器的阻值需要变小，故需要将滑片变阻器向左滑动。
③[8]第二次实验的待测电阻的阻值为
第三次实验，待测电阻的阻值为
发现待测电阻越变越小。
（4）[9][10]设电源电压为U，第一次实验时，没有移动滑片，所以滑动变阻器以最大阻值接入电路，故可以列等式
第三次实验，滑片移到了另一端，则滑动变阻器接入的电阻为零，此时电源电压为
解得，待测电阻和电源电压分别为，。
该题要求同学们能对电表正确读数、利用欧姆定律进行简单计算、分析电路故障、使用基本实验器材获得数据、制订科学探究方案、选用合适的器材获得数据，这是物理核心素养的科学探究的体现。
考点二：测量小灯泡的电阻
【典例】（2022·牡丹江、鸡西地区朝鲜族学校联合体）在“用伏安法测小灯泡电阻”的实验中，待测小灯泡额定电压为2.5V。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲的实物图未连接部分补充完整（连线不得交叉）________；
（2）当开关闭合后，发现小灯泡不亮，电压表示数接近电源电压，电流表无示数，可能是因为________；
（3）根据I-U图像，如图乙所示，分析图像可知，小灯泡正常工作时电阻为________Ω；
（4）分析图像，小灯泡灯丝两端的电压增大时，其电阻________（变化/不变）。
【答案】①如图；②灯泡断路；③10；④变化。
【解析】（1）[1]用伏安法测小灯泡电阻时，电流表要串联在电路中，电压表要并联在灯泡两端测灯泡两端的电压，依题意可知，待测小灯泡额定电压为2.5V，没有超过3V，所以电压表接0~3V的量程，由乙图可知，通过小灯泡的电流没有超过0.6A，所以电流表接0~0.6A的量程，实物图连接如图所示：
（2）[2]由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，当开关闭合后，发现小灯泡不亮，电流表无示数，串联电路无电流，则故障是断路，电压表示数接近电源电压，则故障是灯泡断路，电压表串联在电路中测电源电压。
（3）[3]由乙图可知，小灯泡额定电压为2.5V时，通过小灯泡的电流为0.25A，由可知，小灯泡正常工作时电阻为
（4）[4]I-U图像的斜率为电阻的倒数，由图像可知，小灯泡灯丝两端的电压增大时，图像的斜率变小，说明在变小，即电阻在变大，所以小灯泡灯丝两端的电压增大时，其电阻在变化且在变大。
该题要求同学们能选用合适器材获得数据，能分析数据发现其中的规律并形成合理的结论，这是物理核心素养的科学探究的体现。
【作业帮】
一、基础练（知识巩固）
1.如图所示的各图中，能正确描述电阻一定时，电流随电压变化的图象是（ ）。
A．B．C．D．
【答案】A。
【解析】A．图象反应的是电流与电压成正比，故A正确；
B．图象反应的是电流随电压增大而减小，故B错误；
C．图象中当导体两端电压为0时，电流不为0，故C错误；
D．图象反应的电流与电压成反比，故D错误。故选A。
2.在“测量电阻”的实验中，下列说法正确的是（ ）。
A．实验原理是欧姆定律；
B．滑动变阻器的作用是保持用电器两端电压不变；
C．定值电阻的电压、电流关系图象是一条曲线；
D．实验必须测量三组数据
【答案】A。
【解析】A．“测量电阻”的实验原理是欧姆定律，故A正确；
B．在探究电阻不变，电流与电压的关系时，为了改变电阻两端的电压，就需要通过改变滑动变阻器接入电路的阻值来实现，故B不正确；
C．定值电阻的电压、电流成正比，在U﹣I关系图象中是一条过原点的斜直线，故C不正确．
D．测量导体的电阻时，通过改变滑动变阻器接入电路的阻值，从而改变了待测电阻两端的电压和通过它的电流，可以多测几组数据，通过求平均值来减小误差，故D不正确。故选A。
3.在“伏安法测电阻”的实验中，关于滑动变阻器的作用，下列说法中正确的是（ ）。
A．控制电源的电压，以免损坏电压表；
B．改变电阻两端的电压和电路中的电流，实现多次测量；
C．使电压表和电流表的读数更加准确；
D．只能使电阻两端的电压升高，电阻中的电流变大
【答案】B。
【解析】在“伏安法测电阻”的实验中，滑动变阻器作用一是保护电路，二是改变定值电阻两端的电压和电路中的电流，多次测量取平均值减小误差。答案选B。
4.如图所示，是电学中常见的电路图，在A、B两点间分别接入下列选项中的元件，并进行对应实验，对滑动变阻器在此实验中的作用描述不正确的是（ ）。
A．电阻——探究电流与电压的关系——改变定值电阻两端电压；
B．电阻——探究电流与电阻的关系——调节电阻两端电压成倍数变化；
C．电阻——测量定值电阻的阻值——多次测量求平均值，减小误差；
D．灯泡——测量小灯泡的电阻——改变小灯泡两端电压
【解析】B。
【解析】A．根据控制变量法的思路，电阻一定，可以探究电流与电压的关系，滑动变阻器的作用一般有保护电路和改变电路电流或改变被测电阻两端电压，故A正确，不符合题意；
B．根据控制变量法的思路，研究导体中的电流与电阻的关系时，要保持导体两端的电压不变，而电路中换用阻值不同的电阻时，电阻两端的电压就要改变，为了保持电阻两端的电压不变，就需要改变滑动变阻器接入电路的阻值，故B错误，符合题意；
C．测量导体的电阻时，通过改变滑动变阻器接入电路的阻值，从而改变了待测电阻两端的电压和通过它的电流，可以多测几组数据，通过求平均值来减小误差，故C正确，不符合题意；
D．在“伏安法”测小灯泡电阻的实验中，为了研究温度对电阻的影响，需要测量小灯泡在不同实际功率下的电阻，滑动变阻器的作用是：改变小灯泡两端的实际电压与通过小灯泡的电流，故D正确，不符合题意。
故选B。
5.如图是小科利用实验室常用仪器，设计测量未知电阻Rx阻值的四种电路，电源电压恒定且未知，R0是已知阻值的定值电阻，滑动变阻器R最大阻值未知，实验中只能闭合或断开开关及移动滑动变阻器滑片，其中能够测量出Rx阻值的电路（ ）。
A．只有① B．只有②
C．只有②③ D．只有②③④
【答案】D。
【解析】①S接1和2时电流方向改变，电压表会出现反偏，故①不可行；
②闭合S1，两电阻串联，测出Rx电压，再闭合S2，测出电源电压，可计算出R0电压，根据计算出电流，根据计算Rx电阻，故②可行；
③闭合S1，两电阻串联，测出电流，根据U=IR可推导出总电压，再闭合S2，R0短路，测出电流，根据U=IR可推导出总电压，两次总电压相同，解方程可得Rx电阻，故③可行；
④闭合S1，S接1，Rx和R串联，将R阻值调到0，测得电流，S接2，R0和R串联，将R阻值调到0，测得电流，两次电源电压相等，可解得Rx电阻，，故④可行。
故选D。
6.关于“探究电流跟电阻的关系和伏安法测量电阻”两个实验，下列说法中正确的是（ ）。
A．两个实验都采用了控制变量法；
B．两个实验多次测量的目的是不同的；
C．两个实验的电路是相同的；
D．两个实验中使用滑动变阻器的目的都是为了控制电阻两端电压不变
【答案】BC。
【解析】AB．探究电流跟电阻的关系时，根据控制变量法，要控制电压不变，为得出普遍性的规律，要多次测量；而伏安法测量电阻时，为提高测量的准确程度，减小误差，要多次测量取平均值。故A错误，B正确；
C．两个实验的电路如图所示：
电路图是相同的，故C正确；
D．探究电流跟电阻的关系时，根据控制变量法，要控制电阻的电压不变，故变阻器的作用是控制电阻的电压不变；伏安法测量电阻时，要多次测量，故变阻器的作用是改变电阻的电压和通过的电流，故D错误。
故选BC。
7.在“伏安法测电阻”实验中，测得导体两端的电压为2V时，导体中的电流为0.2A，该导体的电阻是___________Ω；改变滑动变阻器滑片的位置，使导体两端的电压增加到4V，电路中的电流是________A；当开关断开时，电路中没有电流，导体的电阻是___________Ω。
【答案】10；0.4；10。
【解析】[1]导体两端的电压为2V时，导体中的电流为0.2A，则导体的电阻为
[2]改变滑动变阻器的阻值，导体的电阻不变，导体两端的电压增加到4V，则电路中的电流为
[3]电阻是导体的一种特性，只与材料、长度、粗细和温度有关，与电压和电流无关，故当开关断开时，电路中没有电流，导体的电阻仍为10Ω。
8.小毅同学用图所示电路测未知电阻的阻值，闭合开关前，他应将滑动变阻器的滑片移到______端。实验时，他移动滑片，多次测量求的平均值是为了______。
【答案】b；减小误差。
【解析】[1][2]为保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到b端或右端，使其阻值最大；调整变阻器的滑片继续测量的目的是：多次测量求平均值，减小实验误差。
9.如图所示是测量电阻阻值的一种方法，我们称之为电流表“外接法”，用这种方法测得的阻值偏______（选填“大”或“小”），原因是_______，这种方法适宜于测量阻值较_____（选填“大”或“小”）的电阻。
【答案】小；由于电流表测量的是电压表和电阻的总电流，该电流大于通过电阻上的电流，根据R=，电压表测的是电阻两端的电压，所以测量值比真实值偏小；小。
【解析】如图外接法的电路，电压表与未知电阻并联，能准确测出电阻两端的电压，因为电压表会通过一定大小的电流，而电流表接在外边，测量的是电阻和电压表的总电流，即电流会偏大，根据，电流偏大，电阻会偏小；
根据以上产生误差的原因知，电压表与电阻并联，当电阻较小时，通过电阻的电流较大，则电压表的微弱电流对其影响小，即占的比例小，准确程度越高，故适合测量电阻较小的电阻。
10.小英按图甲所示的电路图连接实验电路，测量电阻Rx的阻值．闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P后，观察到电压表和电流表的示数分别如图乙、丙所示，则电压表的示数为 V，电流表的示数为 A，待测电阻Rx的阻值为 Ω。
【答案】2；0.5；4。
【解析】由图甲知，Rx与R串联，电压表测Rx两端的电压，电流表测电路中电流，
由图乙知，电压表使用0～3V量程，分度值为0.1V，Rx两端电压为2V；
由图丙知，电流表使用0～0.6A量程，分度值0.02A，通过Rx的电流为0.5A；
由I=可得Rx的阻值：
Rx===4Ω．
故答案为：2；0.5；4。
二、综合练（能力提升）
11.如图所示，电源电压为6V且保持不变。关于该电路说法正确的是（ ）。
A．闭合开关后，电流表指针会向0刻线左侧偏转；
B．闭合开关后，电压表指针会向0刻线左侧偏转；
C．电压表测量的是定值电阻R两端的电压；
D．将导线①的左端由定值电阻的右接线柱A改接到滑动变阻器的左下接线柱B，电压表测量对象不变
【答案】AD。
【解析】A．由图可知，电流表正负接线柱反接了，闭合开关后电流表指针会向0刻线左侧偏转，故A正确；
B．由图可知，电压表正负接线柱正常，闭合开关后，电压表指针会向0刻线右侧偏转，故B错误；
C．电压表测量的是滑动变阻器接入电阻的两端电压，故C错误；
D．将导线①的左端由定值电阻的右接线柱A改接到滑动变阻器的左下接线柱B，电压表测量对象不变，测量的仍是滑动变阻器接入电阻的两端电压，故D正确。
故选AD。
12.某同学设计了以下四种电路，其中电源电压不变且未知，R0是已知阻值的定值电阻．在实验中不拆改电路的情况下，能够测量出未知电阻Rx阻值的电路是（ ）。
A．只有① B．只有②③ C．只有①②③ D．①②③④都可以
【答案】C。
【解析】由图知，
①只闭合S1时，电路是只有R0的基本电路，电流表测量通过R0的电流I0；再闭合S2，两只电阻并联，电流表测量干路电流I，根据电源电压不变列式I0R0＝（I﹣I0）Rx可求出Rx的阻值，故能测出Rx阻值；
②只闭合S2时，两电阻串联，电流表测电路中电流I1；两开关都闭合时只有R0接入电路中，电流表测此时电路中电流I0，根据电源电压不变列式I1（R0+Rx）＝I 0R 0可求出Rx的阻值，故能测出Rx阻值；
③闭合开关S、S2，两只电阻串联，电压表测量电源电压为U；闭合S，断开S2，闭合S1，电压表测量电阻R0两端电压U0，根据电路电流相等列式＝可求出Rx的阻值，故能测出Rx阻值；
④闭合开关S，S1接1，两只电阻串联，电压表测量R0两端电压为U0；S1接2，电压表反接，不能测量Rx两端电压Ux，仅有一个电压值，不能测出Rx阻值。故C符合题意。
13.在“伏安法测电阻”的实验中：
（1）将图甲的实物电路用笔画线连接完整：_____；
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片Р应置于最 _____端（选填“左”或“右”）；
（3）移动滑片P，当电压表的示数为1.3V时，电流表的示数如图乙，其示数为____A，待测电阻Rx=____Ω。若要将电压表的示数调到2.0V，需将滑片P向 _____移动；（选填“左”或“右”）
（4）某同学利用一个电压表和一个已知阻值的电阻R0，设计如图丙的电路，同样测出待测电阻Rx的阻值。
实验步骤如下：
①闭合S、断开S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1；
②_____，用电压表测出电源的电压U；
③可得待测电阻Rx=_____。（用U、U1和R0表示）
【答案】如图；右；0.26；5；左；闭合S、S1 ；。
【解析】（1）[1]滑动变阻器需要串联在电路中，电流表需要串联在电路中，正进负出，故如下图所示：
（2）[2]为了保护电路，滑动变阻器的滑片位于最大阻值处，故需要位于最右端。
（3）[3][4][5]如图一所示，选择小量程，分度值为0.02A，故读数为0.26A；待测电阻
若要将电压表的示数调到2.0V，定值电阻的阻值两端的电压变大，则滑动变阻器的电压需要变小，根据串联分压可知，需要将滑片向左滑动减小滑动变阻器的阻值。
（4）[6][7]闭合S、断开S1，两电阻串联，电压表测量待测电阻的电压，再将闭合S、S1，定值电阻被短路，此时电压表测量电源电压，两电阻串联时，电路中的电流为
则待测电阻的阻值为。
三、培优练（挑战自我）
14.用伏安法测量一热敏电阻的阻值随温度的变化关系。将热敏电阻置于温度控制室中，记录不同温度下电压表和电流表的示数，计算出相应的热敏电阻阻值。
（1）某一温度下，两电表的示数如图甲所示，则电压表的读数为_____ V，电流表的读数为 _____mA，该温度下热敏电阻阻值为 _____kΩ。
（2）实验得到该热敏电阻阻值R随温度t变化的曲线如图乙所示，据图可知，在温控室内温度由10℃升高到60℃的过程中，热敏电阻的阻值_____（填“增大”、“减小”或“不变”）；将热敏电阻从温控室中取出后握在手心，达到热平衡后测得热敏电阻为1.4kΩ，由图乙可知此时手心温度为_____℃。
（3）利用该热敏电阻制作火灾报警器，其电路的一部分如图丙所示。E为10V的电源；当R2两端的输出电压达到或超过6V时，便触发报警器（未画出）报警。若要求开始报警时环境温度为50℃，则 _____（填“R1”或“R2”）是热敏电阻，另一定值电阻的阻值为_____ kΩ。
【答案】9；3.6；2.5；减小；36；R1；1.2。
【解析】（1）[1][2]电压表的量程为0～15V，分度值为0.5V，示数为9V；电流表使用量程0～6mA，分度值0.02mA，所以通过热敏电阻的电流为3.6mA。
[3]热敏电阻的阻值R=
（2）[4][5]由图乙可知热敏电阻的阻值从温度为10℃升高到60℃的过程中一直在减小；从图乙中可以读出热敏电阻为1.4kΩ时对应的温度为36℃。
（3）[6][7]温度升高时，该热敏电阻阻值减小，分得电压减少，而温度高时要求输出电压升高，以触发报警，所以R1为热敏电阻，R2为固定电阻。由题意可知，当温度为50℃时，R1=0.8kΩ，而此时U2=6V，电路中的电流I=，，R2=1200Ω=1.2kΩ。
15.用如图甲所示电路测量额定电压为2.5V的小灯泡的电阻，根据实验数据绘制的小灯泡的I一U图象如图乙所示。
（1）连接电路时，开关应______；
（2）用笔画线代替导线，将图甲所示电路补充完整；______
（3）开关闭合前，滑动变阻器的涓片应在滑动变阻器的______端；（选填“左”或“右”）
（4）电路连接完整后闭合开关，小灯泡不亮，电流表有示数，电压表无示数，可能是小灯泡______；
（5）排除故障后进行实验，当滑动变阻器的滑片位于某一位置时，电流表示数如图丙所示，为测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片向______（选填“左”或“右”）移动：
（6）由图象可知，小灯泡正常发光时的电阻为______；
（7）实验还发现，通过小灯泡的电流与小灯泡两端的电压不是成正比的、造成这种情况的主要原因是小灯泡的电阻会随着温度的升高而______。（选填“增大”、“减小”或“不变”）
【答案】断开；如图；左；短路；右；10Ω；增大。
【解析】（1）[1]为了保护电路，连接电路时，开关应处于断开状态。
（2）[2]电压表与灯泡并联接入电路，灯泡的额定电压为2.5V，则电压表选0～3V的量程接入电路，电路连接如下图
（3）[3]为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到最大值，即最左端。
（4）[4]闭合开关，电流表有示数，说明电路为通路；小灯泡不亮，电压表无示数，说明小灯泡短路。
（5）[5]电流表接入电路的量程为0～0.6A，每一小格表示0.02A，所以电流表的示数为0.16A，由乙图知道，当灯泡两端的电压为2.5V时，通过灯泡的电流为0.25A，此时通过电路的电流小于灯泡的额定电流，由欧姆定律知道，滑动变阻器接入电路的电阻太大，所以滑动变阻器的滑片应右移动，使滑动变阻器接入电路的电阻变小。
（6）[6]由乙图知道，当灯泡两端的电压为2.5V时，灯泡正常发光，此时通过灯泡的电流为0.25A，由欧姆定律知道，灯泡正常发光时的电阻；
（7）[7]通过小灯泡的电流与小灯泡两端的电压不是成正比的，造成这种情况的主要原因是小灯泡的电阻会随着温度的升高而增大。
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