粤教版 (2019)必修 第一册第二节 加速度与力、质量之间的关系优秀习题

4.2 加速度与力、质量之间的关系 （解析版）

1．(多选)下面哪些因素会影响物体的加速度(　　)

A．物体的质量

B．运动物体的速度

C．运动物体受到的推力

D．物体受到的合外力

【答案】AD

【解析】物体的质量和所受到的合外力是影响物体加速度的因素。

2．(多选)关于运动和力的关系，下列说法中正确的是(　　)

A．物体在运动，并不表明有外力作用在物体上

B．物体所受合力不为零时，其速度必将发生变化

C．物体所受合力不为零时，其加速度必将发生变化

D．物体所受合力为零时，其加速度可能发生变化

【答案】AB

【解析】物体所受合力为零可能做匀速直线运动，A对；物体所受合力不为零时，必然产生加速度，合力一定，加速度一定，有加速度，速度必然变化，B对，C、D错。

3．水平路面上加速行驶的货车，突然从车上掉下一包货物，而司机没有发现，则汽车的加速度如何变化(　　)

A．不变     B．变大

C．变小     D．不确定

【答案】B

【解析】货车的牵引力不变，阻力变小，所以合外力变大，而质量变小，这两个因素都使加速度变大，故加速度变大，选B。

4．实验探究加速度与力、质量的定量关系，下列认识正确的是(　　)

A．F、m和a三个物理量都有直接测量的工具

B．实验时为消除摩擦力对小车运动的影响，要将木板无滑轮的一端垫高，直到小车不挂重物时也能自己沿长木板运动起来

C．实验时重物通过细绳拉小车的力要比重物的重力小

D．根据实验数据，得到的F不变时的a－m图像是过原点的倾斜直线

【答案】C

【解析】力F和质量m可直接用测力计和天平测量，但a不能直接测量，故选项A错误。若将小车一端垫高到小车不挂重物时也能自己沿长木板运动起来时，就已平衡摩擦力过度了，故选项B错误。F不变时，a与m成反比，故其图像不是直线，其实a－ 图像是直线，故选项D错误。若重物对小车的拉力等于重物的重力，则重物所受合力为零，它就不会拉着小车加速运动了，故选项C正确。

5．(多选)如图所示是某同学根据实验数据画出的图像，下列说法中正确的是(　　)

A．形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大

B．形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小

C．形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大

D．形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小

【答案】AD

【解析】甲图中F＝0时，小车就有了加速度，可见是长木板倾角过大。乙图中→0时，小车质量很大，这时一开始小车的加速度不为零。说明使小车下滑的力已大于最大静摩擦力，也是长木板倾角过大。同理，丙、丁图都是因为长木板倾角过小而不过原点，故A、D正确。

6.在上例实验中，某同学为研究加速度和力的关系，根据测得的多组数据画出了a－F关系图线，如图所示。此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是(　　)

A．小车与木板之间存在摩擦

B．木板保持了水平状态

C．所挂砂桶及砂的总质量太大  

D．所用小车的质量太大

【答案】C

【解析】由题图可知OA段a－F关系为一倾斜直线，所以在质量不变的条件下，加速度与外力成正比；由实验原理知：mg＝Ma，a＝＝，而实际上a′＝，可见AB段明显偏离直线是由于没有满足m≪M，即砂桶及砂的总质量太大，C项正确。

7．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列说法中正确的是(　　)

A．平衡摩擦力时，小桶应用细线通过定滑轮系在小车上，但小桶内不能装砂

B．实验中无需始终保持小车和砝码的质量远远大于砂和小桶的质量

C．实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上时，即可证明加速度与质量成反比

D．平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受阻力

【答案】D

【解析】平衡摩擦力时，不应挂小桶，但应带纸带运动，所以A错、D对；实验中要求始终保持小车和砝码的质量远远大于砂和小桶的质量，所以B不正确；实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量的倒数，描出相应的点在过原点的同一条直线上时，证明加速度与质量成反比，故C项错误。

8．关于“探究加速度与力、质量的关系”的实验，下列说法中正确的是(　　)

A．通过同时改变小车的质量m及受到的拉力F的研究，能归纳出加速度、力、质量三者之间的关系

B．通过保持小车质量不变，只改变小车的拉力的研究，就可以归纳出加速度、力、质量三者之间的关系

C．通过保持小车受力不变，只改变小车质量的研究，就可以得出加速度、力、质量三者之间的关系

D．先保持小车质量不变，研究加速度与力的关系；再保持小车受力不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度、力、质量三者之间的关系

【答案】D

【解析】探究加速度与力、质量的关系时，先保持质量不变，研究加速度与力的关系；再保持受力不变，研究加速度与质量的关系。再总结出加速度与力、质量的关系。所以，只有选项D正确。

9．利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系，下列说法中正确的是(　　)

A．保持小车所受拉力不变，只改变小车的质量，就可以探究加速度与力、质量的关系                                             

B．保持小车质量不变，只改变小车的拉力，就可以探究加速度与力、质量之间的关系

C．先保持小车所受拉力不变，研究加速度与力的关系；再保持小车质量不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度与力、质量的关系

D．先保持小车质量不变，研究加速度与力的关系；再保持小车受力不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度与力、质量的关系

【答案】D　

【解析】该实验采用的研究方法是控制变量法，即保持一个量不变，研究其他两个量之间的关系．保持拉力的大小不变，只可以探究加速度与质量的关系，故A错误；保持小车质量不变，只改变小车的拉力，可以探究加速度与力的关系，不能得出加速度与质量之间的关系，故B错误；在进行实验时可以先保持小车质量不变，研究加速度与力的关系；再保持小车受力不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度与力、质量的关系，故C错误，D正确．故选D.

10．甲、乙两个实验小车，在同样的合外力作用下，甲车产生的加速度是1.5 m/s2，乙车产生的加速度是4.5 m/s2，甲车的质量m甲和乙车的质量m乙之比为(　　)

A．1∶3　　　　　　　　　　 B．3∶1

C．1∶1       D．无法确定

【答案】B

【解析】在同样的合外力作用下物体的加速度与它的质量成反比。＝＝＝3，故B选项正确。

11．用如图1所示的实验装置来验证加速度与力的关系时，为消除摩擦力的影响，实验前必须平衡摩擦力。某同学平衡摩擦力时是这样操作的：将小车静止地放在水平长木板上，把木板不带滑轮的一端慢慢垫高，直到小车由静止开始沿木板向下滑动为止。然后不断改变对小车的拉力F，他得到M(小车质量)保持不变情况下的a－F图线是图2中的(　　)

图1

图2

【答案】C

【解析】该同学做实验时实际上是平衡摩擦力过度，故没有拉力F之前已经有加速度，故C正确。

12.(多选)如图所示为探究加速度与力的关系时，根据实验数据画出的a－F图像，图中的直线 Ⅰ 为甲同学画出的，图中的直线 Ⅱ 为乙同学画出的。直线 Ⅰ、Ⅱ 在纵轴或横轴上的截距较大，明显超出了误差范围，下面给出了关于形成这种情况原因的四种解释，其中可能正确的是(　　)                                                                                                                                                                        

A．实验前甲同学没有平衡摩擦力

B．甲同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了

C．实验前乙同学没有平衡摩擦力

D．乙同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了

【答案】BC

【解析】图线Ⅰ在纵轴上有较大的截距，说明在绳对小车的拉力F＝0(还没有挂钩码)时，小车就有了沿长木板向下的加速度a0，说明平衡摩擦力时长木板倾角过大。图线Ⅱ在横轴上有较大的截距，说明乙同学在实验前没有平衡摩擦力，因此在绳对小车有了较大的拉力F以后，小车的加速度仍然为零。故选项B、C正确。

13．(多选)在利用气垫导轨做探究加速度a与质量m、合外力F的定量关系时，若滑块挡光板宽为Δs、经过光电门的时间为Δt、经过光电门的瞬时速度为v、两光电门的距离为s，则下列说法正确的是(　　)

A．滑块过光电门的瞬时速度v＝

B．计算加速度的公式是vt2－v02＝2as

C．计算加速度的公式是s＝at2

D．计算加速度的公式是s＝v0t＋at2

【答案】AB

【解析】因为挡光片很窄，所以可以用平均速度表示瞬时速度，A正确；测出瞬时速度v0、vt之后，再测量两个光电门间的距离s，根据vt2－v02＝2as就能计算滑块的加速度，因此B正确；因为实验中不是测量滑块经过两光电门的时间t，因此C、D错误。

14．图甲是用来探究加速度和力之间关系的实验装置示意图，图乙是其俯视图．两个相同的小车，放在比较光滑的水平板上（摩擦力很小，可以略去），前端各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里可放砝码．两个小车后端各系一条细线，细线后端用夹子固定，打开夹子，小盘和砝码牵引小车运动，合上夹子，两小车同时停止．用刻度尺测出两小车通过的位移，则位移之比就等于它们的加速度之比．为了探究加速度大小和力大小之间的关系，下列说法中正确的是（   ）

A. 使小盘和砝码的总质量尽可能等于小车质量

B. 若将小车放在粗糙水平板上，对实验结果没有影响

C. 位移之比等于加速度之比是因为小车的位移与加速度成正比

D. 可在两小盘内放置相同质量的砝码，在两小车内放置不同质量的砝码进行实验

【答案】C

【解析】A、盘和盘中砝码的质量远远小于小车的质量，绳对小车拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．故A错误；

B、粗糙水平板有摩擦力，小车受到的合力不等于绳子的拉力，故B错误；

C、根据初速度为零的匀变速直线运动公式x=  at2  ， 用刻度尺测量两小车通过的位移，两车的位移之比就是加速度之比，所以可以通过比较位移来得知加速度大小与力大小之间的关系，故C正确；

D、实验的目的是探究加速度和力之间关系，即探究小车的加速度和小车受的合力之间关系，所以在两小车内放置相同质量的砝码进行实验，在两小盘内放置不同质量的砝码改变合力，故D错误．

15.在“探究加速度与力、质量的定量关系”实验中，某次实验测得如下数据：当m一定时，a与F的关系如表一所示；当F一定时，a与的关系如表二所示。

表一

表二

(1)在图所示的相应坐标系中根据表一、表二所给数据作出确定物理量的图像。

(2)在研究a与m的关系时，作了a－图像，而没作a－m图像，那么a－图像有何优点？

【答案】(1)如图所示

【解析】应清楚a－F图像及a－图像的性质，便于正确作图。实验过程中误差一定存在，要减小偶然误差，多次测量求平均值是一种较好的方法，而描点作图法更是一种较好的减小偶然误差的数据处理方法。

(2)a－m图像是曲线，难以找出规律，a－图像是直线，容易找出规律。

16．某同学设计了一个探究小车的加速度a与小车所受拉力F及质量m关系的实验，图(a)为实验装置简图。(所用交流电的频率为50 Hz)

(1)为了研究加速度和质量的关系，在实验中必须采用控制变量法，应保持________不变，用砂桶及砂所受的重力作为________，图(b)为某次实验得到的纸带，实验数据如图，图中相邻计数点之间还有4个点未画出，根据纸带可求出小车的加速度大小为________ m/s2。(保留三位有效数字)

(2)在本次实验中，实验小组通过改变小车质量共做了8组实验，得到下表所示的实验数据，通过分析表中数据，你得出的结论是：________________________。

现需通过图像进一步验证你的结论，可利用表格数据作图，应在坐标纸中画出________图线。

【答案】(1)拉力F　小车所受拉力　0.64

(2)在小车在所受外力不变的条件下，加速度与质量成反比列关系　a－

【解析】(1)采用控制变量法研究加速度与质量的关系，需将外力F保持不变，平衡摩擦后，可将砂桶及砂的重力等效为F；纸带上有六组数据，充分利用数据，采用“逐差法”计算，即有a＝＝0.64 m/s2。

(2)通过1、5、7组数据，可看到质量加倍，加速度在误差范围内减半，故加速度与质量成反比例关系；a－m图线为曲线，并不能说明是成反比例关系，故应作a－图线。

17．现要验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律。给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面(如图)、小车、计时器一个、米尺。

填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤(不考虑摩擦力的影响)：

(1)让小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑到斜面底端A2，记下所用的时间t。

(2)用米尺测量A1与A2之间的距离s，则小车的加速度a＝________。

(3)用米尺测量A1相对于A2的高度h，设小车所受重力为mg，则小车所受的合外力F＝________。

(4)改变________，重复上述测量。

(5)以h为横坐标，1/t2为纵坐标，根据实验数据作图。如能得到一条过原点的直线，则可验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律。

【答案】(2)　(3)mg　(4)斜面倾角θ

【解析】由s＝at2，得a＝。若不考虑摩擦力，则物块受重力和斜面支持力。故F＝mgsin θ＝mg。重复实验时可改变斜面倾角θ。