粤教版 (2019)必修 第一册第三节 牛顿第二定律精品课后作业题

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4.3 牛顿第二定律 （解析版）1．(多选)下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是(　　)A．由F＝ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成正比B．由m＝可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比C．由a＝可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比D．由m＝可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力而求出【答案】CD【解析】牛顿第二定律的表达式F＝ma表示了各物理量之间的数量关系，即已知两个量可求第三个量，但物体的质量是由物体本身决定的，与受力无关；作用在物体上的合力是由与它相互作用的物体作用产生的，与物体的质量和加速度无关，排除A、B，正确答案为C、D。2.关于速度、加速度、合外力的关系，下列说法中不正确的是(　　)A．不为零的合外力作用于静止物体的瞬间，物体立刻获得加速度B．加速度方向与合外力的方向，总是一致的，但与速度方向可能相同，也可能不同C．在初速度为零的匀加速直线运动中，速度、加速度与合外力的方向，三者总是一致的D．合外力变小，物体的速度一定变小【答案】D【解析】由牛顿第二定律，合外力与加速度有瞬时对应关系，A项正确；a与v可能同向，也可能反向，B项正确；初速度为零的匀加速直线运动中，F与a同向，a与v也是同向(在加速)，故三者同向，C项正确；F合变小，但v不一定变小，如a、v同向，故D项错误。3．对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力，当力刚开始作用的瞬间(　　)A．物体立即获得速度B．物体立即获得加速度C．物体同时获得速度和加速度D．由于物体未来得及运动，所以速度、加速度都为零【答案】B【解析】力与产生的加速度有瞬时对应关系，但速度是加速度在时间上的积累，有加速度且必须经过一定的时间，才能获得速度。 4.如图所示,有一辆满载西瓜的汽车在水平路面上匀速前进。突然发生意外情况,汽车紧急刹车做匀减速运动,加速度大小为a。则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是(　　)A.m    B.maC.m    D.m(g+a)【答案】C【解析】西瓜与汽车具有相同的加速度a,对西瓜A受力分析如图所示,F表示周围西瓜对A的作用力,则由牛顿第二定律得=ma,解得F=m,选项C正确。5.如图所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球。两小球均保持静止。当突然剪断细绳时，上面的小球A与下面的小球B的加速度为(　　)A．aA＝g，aB＝gB．aA＝g，aB＝0     C．aA＝2g，aB＝0D．aA＝0，aB＝g【答案】C【解析】先分析整体平衡(细绳未剪断)时，A和B的受力情况。如图所示，A球受重力、弹簧弹力F1及绳子拉力F2；B球受重力、弹簧弹力F1′，且F1′＝mg，F1＝F1′。剪断细绳瞬间，F2消失，但弹簧尚未收缩，仍保持原来的形态，F1不变，故B球所受的力不变，此时aB＝0，而A球的加速度为：aA＝＝g＝2g，方向竖直向下。6．如图所示，沿平直轨道上运动的火车车厢中有一光滑的水平桌面，桌面上有一弹簧和小球，弹簧左端固定，右端拴着小球，弹簧处于原长状态。现发现弹簧的长度变短，关于弹簧长度变短的原因 ，以下判断中正确的是(　　)               A．可能火车向右运动，速度在增加中B．可能火车向右运动，速度在减小中C．火车一定向左运动，速度在增加中D．火车一定向左运动，速度在减小中【答案】A【解析】选小球为研究对象，由于弹簧变短，故小球受到向右的弹力，即小球受到的合力向右，小球的加速度向右，若速度v向右，则a与v同向，速度v增加，若速度v向左，则a与v反向，速度v减小，综上所述可知选项A对。7.三个完全相同的物块1、2、3放在水平桌面上,它们与桌面间的动摩擦因数均相同。现用大小相同的外力F沿如图所示方向分别作用在1和2上,用F的外力沿水平方向作用在3上,使三者都做加速运动,用a1、a2、a3分别代表物块1、2、3的加速度,则(　　)A.a1=a2=a3B.a1=a2,a2>a3C.a1>a2,a2<a3D.a1>a2,a2>a3【答案】C【解析】对物块1,由牛顿第二定律得Fcos 60°-Ff=ma1,即-μ(mg-Fsin 60°)=ma1对物块2,由牛顿第二定律得Fcos 60°-Ff'=ma2,即-μ(mg+Fsin 60°)=ma2对物块3,由牛顿第二定律得F-Ff″=ma3,即-μmg=ma3比较得a1>a3>a2,选项C正确。8．(多选)如图所示，轻弹簧一端固定，另一端自由伸长时恰好到达O点，将质量为m(视为质点)的物体P与弹簧连接，并将弹簧压缩到A由静止释放物体后，物体将沿水平面运动。若物体与水平面的摩擦力不能忽略，则关于物体运动的下列说法中正确的是(　　)  A．从A到O速度不断增大，从O到B加速度不断减小B．从A到O速度先增大后减小，从O到B速度不断减小C．从A到O加速度先减小后增大，从O到B加速度不断增大D．从A到O加速度不断减小，从O到B加速度不断增大【答案】BC【解析】设物体与水平面的动摩擦因数为μ，分析物体受力情况可知从A到O的过程中，弹簧对物体的弹力kx向右，摩擦力μmg向左，取向右为正方向，由牛顿第二定律可得：kx－μmg＝ma，开始阶段，kx＞μmg，物体P向右加速，但a随x的减小而减小，当kx＝μmg时，加速度a＝0，此后a随x的减小而反向增大，因a与速度反向，物体P的速度减小；物体P由O到B的过程，弹簧处于伸长状态，弹簧对物体的弹力方向向左，摩擦力μmg也向左，取向左为正方向，有：kx＋μmg＝ma，a随x的增大而增大，故此过程a与v反向，物体的速度不断减小，综上所述只有B、C正确。9．奥运会蹦床比赛项目是我国的优势项目。如图所示，在蹦床比赛过程中，运动员从空中下落到弹簧床面后，直到向下速度减为零，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）A．运动员运动至弹簧床最低点时加速度为零B．运动员刚接触弹簧床面时速度最大C．运动员从接触弹簧床面到运动至最低点过程中先加速后减速D．运动员从接触弹簧床面到运动至最低点过程中一直做减速运动 【答案】C【解析】A．当运动员受到的弹力与重力相等时加速度为零，此时速度最大，不是在最低点，故A错误；B．运动员接触蹦床后向下运动的过程中，人受到蹦床向上的弹力和自身的重力，弹力逐渐增大，人所受合力的方向先向下后向上。所以，人会先向下加速，当弹力等于重力时速度最大，故B错误；CD．接触蹦床后，人会先向下加速，当弹力等于重力后向下减速直到减速为零，所以运动员从接触弹簧床面到运动至最低点过程中先加速后减速，故C正确，D错误。故选C。10.如图所示，两小球悬挂在天花板上，a、b两小球用细线连接，上面是一轻质弹簧，a、b两球的质量分别为m和2m，在细线烧断瞬间，a、b两球的加速度为(取向下为正方向)(　　)A．0，g　　　　　　　　　　 B．－g，gC．－2g，g      D．2g,0           【答案】C【解析】在细线烧断之前，a、b可看成一个整体，由二力平衡知，弹簧弹力等于整体重力，故弹簧弹力向上，大小为3mg。当细线烧断瞬间，弹簧的形变量不变，故弹力不变，故a受向上3mg的弹力和向下mg的重力，故加速度a1＝＝2g，方向向上。对b球而言，细线烧断后只受重力作用，故加速度为a2＝＝g，方向向下。如以向下为正方向，有a1＝－2g，a2＝g。故选项C正确。11.一质量为m的乘客站在倾角为θ的自动扶梯的水平踏板上，随扶梯一起以大小为的加速度加速上行，如图所示。重力加速度大小为g。该过程中，乘客对踏板的压力大小为(     )A.B.  C.D.【答案】C【解析】该过程中，乘客在竖直向上方向的加速度大小，设踏板对乘客的支持力大小为F，在竖直方向上，由牛顿第二定律有，解得，由牛顿第三定律可得，乘客对踏板的压力大小，所以C正确，A、B、D错误。 12.如图所示，质量m＝10 kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力F＝20 N的作用。则物体的加速度是(g取10 m/s2)(　　)                                                                                                    A．0        B．4 m/s2，水平向右C．2 m/s2，水平向左    D．2 m/s2，水平向右【答案】B【解析】物体受力情况如图所示，由牛顿第二定律得：F＋f＝ma又由f＝μFN＝μmg代入数据解得a＝4 m/s2，方向向右。13．(多选)一个质量为2 kg的物体同时受到两个力的作用，这两个力的大小分别为2 N和6 N，当两个力的方向发生变化时，物体的加速度大小可能为(　　)A．1 m/s2　　　　　　　　 B．2 m/s2C．3 m/s2       D．5 m/s2【答案】BC【解析】根据牛顿第二定律，如果一个物体同时受到几个力的作用，物体的加速度跟合外力成正比。题目所给的两个力大小分别为2 N和6 N，当两个力的方向相同时合力最大，最大值为2 N＋6 N＝8 N，当两个力方向相反时合力最小，最小值为6 N－2 N＝4 N，当两个力的方向既不相同，也不相反时，合力的大小大于4 N而小于8 N，所以两个力的方向发生变化时，合力的大小为4 N≤F≤8 N。根据牛顿第二定律可得a＝，当两个力取不同的方向时，物体的加速度大小2 m/s2≤a≤4 m/s2。14.如图所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态。当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为(　　)A．0    B．大小为g，方向竖直向下C．大小为g，方向垂直木板向下D．大小为g，方向水平向右【答案】C【解析】未撤去木板AB前，小球受重力、弹簧的弹力和木板AB对小球的支持力，当撤去木板AB瞬间，弹簧弹力不变，则弹力和重力的合力不变。因此分析木板AB对小球的支持力，然后再根据牛顿第二定律就可解决。15．如图所示，一质量为m的小球，图甲中用两根细绳悬吊，图乙中用一根细绳和一根轻弹簧悬吊，两者均处于静止状态，其中AB绳水平，OB部分与竖直方向成θ角，如果突然把两水平细绳剪断，则剪断绳的瞬间，甲、乙两图中小球的加速度大小各为多少？【答案】gsin θ　gtan θ【解析】甲图中，剪断水平细绳后，OB上的拉力大小发生突变，此时物体获得的瞬时加速度应由重力的分力来提供，mgsin θ＝ma1，a1＝gsin θ，方向垂直OB斜向下。乙图中，剪断水平细绳瞬间，弹簧OB的长度未及时发生变化，F合＝mgtan θ＝ma2，a2＝gtan θ，方向水平向右。16.如图所示，正向右行驶的车厢里悬挂的小球向右偏离竖直方向α角，试判断：(1)加速度的大小；(2)车厢在水平方向是做加速运动还是减速运动。    【答案】(1)gtan α　(2)匀减速运动【解析】(1)对小球进行受力分析，画出小球的受力图如图所示。小球随车厢一起运动，故小球与车厢有共同的加速度，车厢的加速度在水平方向，小球的加速度也在水平方向。由加速度与合外力的同向性可知，小球的合外力也在水平方向，作出拉力F与重力mg的合成图可知：F合＝mg·tan α由牛顿第二定律可得：a＝＝＝gtan α(2)因合力的方向为水平向左，与速度方向相反，故加速度的方向与速度方向相反，车厢做匀减速运动，加速度的大小为gtan α。17．一个质量为20 kg的物体，从斜面的顶端由静止匀加速滑下，物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，斜面与水平面间的夹角为37°。求物体从斜面下滑过程中的加速度。(g取10 m/s2)【答案】4.4 m/s2，方向沿斜面向下【解析】物体受力如图所示。x轴方向：Gx－f＝ma。y轴方向：FN－Gy＝0。其中f＝μFN，所以a＝gsin θ－μgcos θ＝4.4 m/s2。18．水平地面上有一物体，在的水平拉力作用下由静止开始运动，当时撤去拉力，该物体的速度—时间图象如图所示。求：(1)物体与地面间的动摩擦因数；(2)物体的质量。 【答案】(1)0.4；(2)1kg【解析】(1)在2~3s内，由图象得对物体解得(2)在内，由图象得对物体解得