吉林省长春市榆树市八号镇第三中学2023-2024学年八年级上学期开学数学试题

这是一份吉林省长春市榆树市八号镇第三中学2023-2024学年八年级上学期开学数学试题，共6页。试卷主要包含了在实数等内容，欢迎下载使用。
八号镇第三中学2023-2024上学期开学考试八年级数学一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）的算术平方根是（　　）A．±3 B．﹣3 C． D．32．（3分）若，则mn的值是（　　）A．﹣1 B．0 C．1 D．23．（3分）﹣8的立方根是（　　）A．4 B．2 C．﹣2 D．±24．（3分）四个数0，1，，中，无理数的是（　　）A． B．1 C． D．05．（3分）实数﹣6的倒数是（　　）A．﹣ B． C．﹣6 D．66．（3分）如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（　　）A． B． C． D．7．（3分）在实数﹣3、﹣2、0、2中，最小的实数是（　　）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．28．（3分）下列算式中，正确的是（　　）A．＝±5 B．±＝3 C．＝﹣2 D．＝﹣1二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．（3分）在实数：，0，，1.010010001，4.21，π，中，整数有 　   　个．10．（3分）1﹣的绝对值是　               　．11．（3分）比较大小：2　   　﹣1．（填“＞”、“＜”或“＝”）12．（3分）36的算术平方根是　   　．13．（3分）的平方根为 　     　．14．（3分）计算：＝　   　．三．解答题（共8小题，满分78分）15．（12分）求下列各式中的x：（1）（x+1）2＝5；                （2）（x﹣1）2﹣3＝0．   16．（12分）已知一个正数m的平方根为2n+1和4﹣3n．（1）求m的值；   （2）|a﹣1|++（c﹣n）2＝0，a+b+c的平方根是多少？   17．（6分）已知实数a+9的一个平方根是﹣5，2b﹣a的立方根是﹣2，求2a+b的算术平方根．   18．（6分）已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？   19．（12分）已知x＝1﹣2a，y＝3a﹣4．（1）已知x的算术平方根为3，求a的值；  （2）如果x，y都是同一个数的平方根，求这个数． 20．（12分）已知x﹣2的平方根是±1，2x+y+6的立方根是2．（1）求x、y的值；   （2）求x2+y2的平方根．   21．（6分）计算：+﹣（﹣1）2．   22．（12分）阅读下面的文字，解答问题．大家知道，是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．例如：∵4＜7＜9，即，∴的整数部分为2，小数部分为．（1）求出的整数部分和小数部分．  （2）若其中x是整数，且0＜y＜1，请求出（x﹣y）的相反数．  （3）已知的小数部分是a，的小数部分是b，求a+b的值．
八年级数学参考答案一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1． C．2． C．3． C．4． A．5． A．6． C．7． A．8． D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9． 2．10． ﹣1．11．＞．12． 6．13．±3．14． 2．三．解答题（共8小题，满分78分）15．解：（1）∵（x+1）2＝5，∴x+1＝±，∴x1＝﹣1，x2＝﹣﹣1；（2）∵（x﹣1）2﹣3＝0，∴（x﹣1）2＝3，∴x﹣1＝±，∴x1＝1+，x2＝1﹣．16．解：（1）∵正数m的平方根为2n+1和4﹣3n，正数m的平方根互为相反数，∴2n+1+4﹣3n＝0，∴n＝5，∴2n+1＝11，∴m＝121；（2）∵|a﹣1|++（c﹣n）2＝0，∴a﹣1＝0，b＝0，c﹣n＝0，∴a＝1，b＝0，c＝n＝5，∴a+b+c＝1+0+5＝6，∴a+b+c的平方根是±．17．解：由题意得，a+9＝25，2b﹣a＝﹣8．∴b＝4，a＝16．∴2a+b＝32+4＝36．∴2a+b的算术平方根是＝6．18．解：设截得的每个小正方体的棱长xcm，依题意得1000﹣8x3＝488，∴8x3＝512，∴x＝4，答：截得的每个小正方体的棱长是4cm．19．解：（1）∵x的算术平方根是3，∴1﹣2a＝9，解得a＝﹣4．故a的值是﹣4；（2）x，y都是同一个数的平方根，∴1﹣2a＝3a﹣4，或1﹣2a+（3a﹣4）＝0解得a＝1，或a＝3，（1﹣2a）＝（1﹣2）2＝1，（1﹣2a）＝（1﹣6）2＝25．答：这个数是1或25．20．解：（1）由题意，得x﹣2＝（±1）2，2x+y+6＝23，解得 x＝3，y＝﹣4；（2）由（1）题可得，x2+y2＝32+（﹣4）2＝25，∵25的平方根是±5，∴x2+y2的平方根是±5．21．解：+﹣（﹣1）2＝5﹣3﹣1＝1．22．解：（1））∵1＜＜2，∴的整数部分为1，小数部分为﹣1，∴+2的整数部分为3，小数部分为+2﹣3＝﹣1，（2）∵2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为﹣2，∴10+＝（10+2）+（﹣2）＝x+y，∴x是整数，且0＜y＜1，∴x＝12，y＝﹣2，∴x﹣y＝12﹣（﹣2）＝14﹣，∴（x﹣y）相反数为﹣14；（3）∵3＜＜4，∴8＜5+＜9，1＜5﹣＜2，∴a＝5+﹣8＝﹣3，b＝5﹣﹣1＝4﹣，∴a+b＝﹣3+4﹣＝1．