2024银川一中高三上学期第一次月考试题（8月）数学（文）含答案

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银川一中2024届高三年级第一次月考文 科 数 学                                                                 命题教师： 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合，且，则可以是A． B． C． D．2．已知复数，则A．1 B．2 C． D．3．已知向量，，则“”是“”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．已知函数，则曲线在点处的切线方程为A． B．C． D．5．平行四边形中,点在边上,,记,则A．           B．      C．          D．6．已知,,，则A． B． C． D．7．已知角，的顶点为坐标原点，始边与x轴正半轴重合，角的终边过点，将角的终边逆时针旋转得到角的终边，则A． B． C． D．8．函数的部分图象大致是    A．                                  B．                              C．                    D．9．如图，小明想测量自己家所在楼对面的电视塔的高度，他在自己家阳台M处，M到楼地面底部点N的距离为，假设电视塔底部为E点，塔顶为F点，在自己家所在的楼与电视塔之间选一点P，且E，N，P三点共处同一水平线，在P处测得阳台M处、电视塔顶处的仰角分别是和，在阳台M处测得电视塔顶F处的仰角，假设，和点P在同一平面内，则小明测得的电视塔的高为A． B．  C．   D．10．已知函数的图象如图所示，则的表达式可以为A． B．C． D．11．已知函数在处取得极大值，则实数的取值范围为A． B． C． D．12．已知函数的图象关于直线对称，则函数的值域为A． B． C． D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分．共20分)13．设，则           ．14．若，则           ．15．已知是定义在上的奇函数，当时，，       ．16．将函数向右平移个周期后所得的图象在内有个最高点和个最低点，则的取值范围是            . 三、解答题(共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。)(一)必考题：(共60分)17．（本小题满分12分）已知函数．(1)求函数的最小正周期；(2)求函数的最小值、最小值点及对称中心． 18．（本小题满分12分）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，D为BC边的中点．(1)求角C的大小；(2)若，，求边AB的值． 19．（本小题满分12分）如图，是等边三角形，是边上的动点（含端点），记．(1)求的最大值；(2)若，求的面积． 20.（本小题满分12分）已知函数.(1)求的单调区间；(2)当时，求函数的极值. 21．（本小题满分12分）已知函数.(1)当时，证明：；(2)若关于的不等式恒成立，求整数的最小值. (二)选考题(共10分.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分。)22．[选修4－4：坐标系与参数方程]如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，极轴所在的直线为轴建立极坐标系，曲线是经过极点且圆心在极轴上的直径为2的圆，曲线是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为．(1)求曲线的极坐标方程，并求曲线和曲线的交点（异于极点）的极径；(2)若曲线的参数方程为（为参数），且曲线和曲线相交于除极点以外的两点，求线段的长度． 23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）已知．(1)当时，求不等式的解集；