2023年人教版数学八年级上册《整式的乘法与因式分解》单元检测卷（含答案）

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2023年人教版数学八年级上册《整式的乘法与因式分解》单元检测卷一              、选择题1.计算：(﹣x)3•2x的结果是(　　)A.﹣2x4         B.﹣2x3         C.2x4         D.2x32.下列因式分解中正确分解的个数是(　　)①2x2﹣xy＋x＝x(2x﹣y＋1)；②x2﹣4y2＝(x＋2y)(x﹣2y)；③x2﹣3x＋2＝(x﹣1)(x﹣2)；④2x2﹣4x＋1＝(2x﹣1)2.A.1个        B.2个       C.3个        D.4个3.把多项式2x3y﹣x2y2﹣6x2y分解因式时，应提取公因式为(　　)A.x2y          B.xy2          C.2x3y          D.6x2y4.若(x﹣2)(x＋a)＝x2＋bx﹣6，则(          )A.a＝3，b＝﹣5   B.a＝3，b＝1   C.a＝﹣3，b＝﹣1   D.a＝﹣3，b＝﹣55.李老师给同学们出了一道单项式与多项式相乘的题目：﹣3x2(2x﹣[]＋1)＝﹣6x3＋6x2y﹣3x2，那么“[]”里应当是(　　)A.﹣y          B.﹣2y          C.2y           D.2xy6.下图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小矩形的两边长(x＞y)，请观察图案，指出以下关系式中，不正确的是(　　).A.x＋y＝7      B.x－y＝2      C.4xy＋4＝49    D.x2＋y2＝257.已知a＝2 0262，b＝2 025×2 027，则(      )A.a＝b             B.a＞b             C.a＜b            D.a≤b8.下列计算中，能用平方差公式计算的是(　　)A.(x＋3)(x﹣2)     B.(﹣1﹣3x)(1＋3x)    C.(a2＋b)(a2﹣b)   D.(3x＋2)(2x﹣3)9.如果x2+10x+          =(x+5)2，横线处填(     )A.5         B.10                 C.25              D.±1010.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为4a2－12ab+      ，你觉得这一项应是(　  　)A.3b2　      　B.6b2　　     C.9b2　       　D.36b211.计算(﹣3)2n＋1＋(﹣3)2n的正确结果是(　　)A.2×32n         B.﹣2×32n          C.32n          D.﹣32n12.无论a、b为何值，代数式a2＋b2﹣2a＋4b＋5的值总是(       ) A.负数         B.0         C.正数          D.非负数二              、填空题13.计算(－m2)·(－m)4的结果是__________.14.已知27×9×3＝ 3x，则 x＝      .15.多项式2a2b3＋6ab2的公因式是          .16.多项式(m＋1)(m﹣1)＋m﹣1提取公因式m﹣1后，另一个因式为_______.17.若(7x﹣a)2＝49x2﹣bx＋9,则|a＋b|＝_________.18.计算(2＋1)(22＋1)(24＋1)…(22048＋1)的个位数是　   　.三              、解答题19.化简：(5x+2y)(3x-2y)   20.化简：1122﹣113×111.   21.分解因式：(3x﹣2y)2﹣4y＋6x;   22.分解因式：(a＋2b)2－10(a＋2b)＋25.    23.若关于x的多项式(x2＋x-n)(mx-3)的展开式中不含x2和常数项，求m，n的值.      24.已知x+y=5，xy=1.(1)求x2+y2的值.(2)求(x﹣y)2的值.       25.先化简，再求值：[(2a+b)2﹣(2a+b)(2a﹣b)]÷(2b)，其中a=﹣1，b=1.       26.利用因式分解说明3n＋2﹣4×3n＋1＋10×3n能被7整除.         27.阅读材料：把形ax2+bx+c的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=(a±b)2.请根据阅读材料解决下列问题：(1)填空：a2﹣4a+4=　   　.(2)若a2+2a+b2﹣6b+10=0，求a+b的值.(3)若a、b、c分别是△ABC的三边，且a2+4b2+c2﹣2ab﹣6b﹣2c+4=0，试判断△ABC的形状，并说明理由.
答案1.A.2.C.3.A4.B5.B.6.D7.B8.C9.C10.C11.B12.D13.答案为：－m614.答案为：6.15.答案为：2ab216.答案为：m＋2，a17.答案为：45.18.答案为：5.19.原式=15x2-4xy-4y220.原式＝1122﹣(112＋1)(112﹣1)＝1122﹣1122＋1＝1.21.原式=(3x﹣2y)2﹣2(2y﹣3x)=(2y﹣3x)(2y﹣3x﹣2).22.原式=(a＋2b－5)2.23.解：原式=mx3＋(m-3)x2-(3＋mn)x＋3n，由展开式中不含x2和常数项，得到m-3=0，3n=0，解得m=3，n=0.24.解：(1)∵x+y=5，xy=1，∴原式=(x+y)2﹣2xy=25﹣2=23；(2)∵x+y=5，xy=1，∴原式=(x+y)2﹣4xy=25﹣4=21.25.解：原式=(4a2+4ab+b2﹣4a2+b2)÷(2b)=(4ab+2b2)÷(2b)=2a+b，当a=﹣1、b=1时，原式=﹣2+1=﹣1.26.解：∵原式=3n×(32﹣4×3＋10)=3n×7,∴3n＋2﹣4×3n＋1＋10×3n能被7整除.27.解：(1)∵a2﹣4a+4=(a﹣2)2，(2)∵a2+2a+b2﹣6b+10=0，∴(a+1)2+(b﹣3)2=0，∴a=﹣1，b=3，∴a+b=2；(3)△ABC为等边三角形.理由如下：∵a2+4b2+c2﹣2ab﹣6b﹣2c+4=0，∴(a﹣b)2+(c﹣1)2+3(b﹣1)2=0，∴a﹣b=0，c﹣1=0，b﹣1=0∴a=b=c=1，∴△ABC为等边三角形.