初中数学1 因式分解集体备课ppt课件

这是一份初中数学1 因式分解集体备课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了把下列各式分解因式，分解因式要彻底，ax4-ax2，x22－42，温故知新，左边是多项式，右边是整式的积，练一练，4x2，+2·4x·3等内容，欢迎下载使用。
学习目标：1．了解完全平方式及公式法的概念，会用完全平方 　公式进行因式分解． 2．综合运用提公因式法和完全平方公式对多项式进 行因式分解． 学习重点： 运用完全平方公式分解因式．
提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)运用平方差公式法： a2-b2=(a+b)(a-b)
① ② x4-16
解:原式=ax2 =ax2(x+1)(x-1)
解:原式= = (x2+4)(x2-4) =(x2 +4)(x+2)(x-2)
（有公因式，先提公因式）
用完全平方公式因式分解
思考：从右到左的变形是因式分解吗？
追问：整式乘法中的完全平方公式是怎样的？
问题2：上述公式用文字语言怎么描述？
两个数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍，等于这两数和(或差)的平方
①必须是三项式;②有两个同号的平方项;③有一个乘积项（等于平方项底数积的±2倍）.简记口诀：首平方，尾平方，首尾积的两倍在中央。
形如 或 的多项式,叫做完全平方式。
问题3：上述完全平方式具有什么特点？
问题4：具有什么特点的多项式能用完全平方公式因式分解？
　　下列多项式是不是完全平方式？为什么？ （1） ；（2）　 ；（3）　　 ；（4） 　 　 ．　　　
例1 分解因式： (1) 16x2 + 24x + 9
解: (1) 16x2 + 24x + 9=
= ( 4x + 3 )2
分析：用完全平方公式分解因式的关键是： 判断一个多项式是不是一个完全平方式
利用anbn=(ab)n进行变形
例1: 分解因式： (2) –x2 + 4xy – 4y2.
解： –x2 + 4xy - 4y2 = –(x2 - 4xy + 4y2) = –[ x2 = – (x-2y)2
能用完全平方公式法分解因式吗？为什么？
将下列多项式分解因式：（1）（2）（3）（4）
例2: 分解因式: (1) 3ax2 + 6axy + 3ay2;
　解: 3ax2+6axy+3ay2 =3a( ) =3a(x+y)2
分析：在（1）中有公因式3a，应先提出公因式，再进一步分解
(2) (a+b)2 −12(a+b) + 36.
解：(a+b)2 −12(a+b) + 36 =( )2 =( )2
－2( )·6
分析：把 (a+b) 看成一个整体,设a+b=m，则原式化为完全平方公式m2-12m+36
　练习2　将下列多项式分解因式： （1） （2）
1、因式分解的 方法
（1）有公因式的先提取公因式,然后考虑用公式； （简称一提二用 ）
（2）分解到每一个因式不能再分解为止（分解彻底）
ma+mb+mc=m(a+b+c)
a2-b2=(a+b)(a-b)
2、因式分解的一般思路：
a2±2ab+b2=(a±b)2
1、下列各式中，是完全平方式的是（ ）A、a2+b2+ab B、a2+2ab-b2 C、a2-ab+2b2 D、-2ab+a2+b22、如果x2+mxy+y2是一个完全平方式，那么m的值为（ ）A、2 B、±2 C、-2 D、±1
3、分解因式2x2-4xy+2y2 = ;4、因式分解：
2、两项可写成数或式的平 方形式，且符号相同
2、两项可写成数或式的 平方形式，且符号相 反
3、一项是两数乘积的两倍
会选择合适的公式进行因式分解
必做题：课本P119页3题 目标P78【基础训练】选做题：目标P78【能力拓展】
　1、已知x+y=1，那么 的值为_______. 2、多项式9x2+1加上一个单项式后，使它能成为一 个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是 _________________(填上一个你认为正确的即可). 3、请写出一个三项式，使它能先提公因式，再运用 公式来分解.你编写的三项式是______________， 分解因式的结果是________________.