北京市第一五六中学2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试卷（Word版含答案）

北京市第156中学2021－2022学年上学期初中七年级期中考试数学试卷

第Ⅰ卷（选择题 共30分）

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

1．的倒数是（     ）.

A．－5             B．5              C．            D．

2．北京大兴国际机场航站楼形如展翅的凤凰，航站楼主体占地面积1030000平方米.

1030000用科学记数法表示为（     ） .

A.       B.       C.       D.

3．下列计算正确的是（     ）.

A.    B.    C. D.

4．如果单项式与是同类项，那么＝（     ）.

A．－9        B．9           C．－4         D．4

5．已知|m－3|＋（n＋2）2＝0，则m＋2n的值为（     ）.

A. −1              B. 1                C. 4              D. 7

6．下列计算正确的是（     ）.

A．                     B．

C．　                   D．

7．如果关于x的方程和方程的解相同，那么a的值为（     ）.

A．5  B．5  C．6  D．1

8．在下列式子中变形正确的是（     ）.

A. 如果，那么       B. 如果，那么

C. 如果，那么            D. 如果，那么

9．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示.

若，则下列结论中正确的是（     ）.

A.       B.            C.        D.

10．规定：，.

例如，. 

下列结论中：

①若，则； ②若，则；

③能使成立的x的值不存在；④式子的最小值是7．

其中正确的所有结论是（     ）.

A.①②③          B.①②④          C.①③④         D.②③④

第Ⅱ卷（非选择题 共70分）

二、填空题（本题共20分，每小题2分）

11． 1.804精确到百分位的结果是          .

12．两片棉田，一片有公顷，平均每公顷产棉花千克；另一片有公顷，平均每公顷产棉花千克，则用式子表示两片棉田上棉花的总产量为               千克 .

13．若数轴上点A表示的数是－3，则与点A相距4个单位长度的点B表示的数是        .

14．已知方程是关于x的一元一次方程，则m ＝          .

15．已知，则多项式的值为          ．

16．比较下列两组有理数的大小，用“＞”、“＜”或“＝”填空.

      ， 

17．多项式的次数是         ，最高次项的系数是         .

18．已知一个长为，宽为的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是          ．（用含的代数式表示）

图1           　            图2

19．如果代数式中不含项，则＝          .

20．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放．根据图中小正方形的排列规律解答下列问题：

（1）第5个图中有　   　个小正方形；

（2）写出你猜想的第n个图中小正方形的个数是　   　（用含n的式子表示）．

三、解答题（本题共32分，每小题4分）

21．计算：

（1）           （2）

（3）                 （4）

22．解方程：

（1）                  （2）

23．（1）化简：

（2）先化简，再求值：，其中．

四、解答题（本题共18分，每小题6分）

24．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值等于2，

求： 的值.

25．有理数在数轴上的对应点位置如图所示，且.

（1）用“＜”连接这四个数：；

（2）化简：.

26．对于任意四个有理数可以组成两个有理数对与.

我们规定：✦. 例如：✦.

根据上述规定解决下列问题：

（1）有理数对✦          ；

（2）若有理数对✦，则          ；

（3）当满足等式✦的是整数时，求整数的值.

五、附加题（本题共10分，第1题4分，第2题6分）

1. 阅读下列材料：根据绝对值的定义，表示数轴上表示数x的点与原点的距离，那么，如果数轴上两点P、Q表示的数为x1，x2时，点P与点Q之间的距离为PQ ＝.

根据上述材料，解决下列问题：

如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是－4，8（A、B两点的距离用AB表示），点M是数轴上一个动点，表示数m.

（1）AB ＝        个单位长度；

（2）若点M在A、B之间，则＝      ；

（3）若＝ 20，求m的值；

2. 阅读理解：若、、为数轴上三点，若点到的距离是点到的距离的倍，即满足 时，则称点是“对的相关点”．例如，当点、、 表示的数分别为0，1，2时，，则称点是“对的2相关点”．

（1）如图1，点表示的数为，点表示的数为2．表示1的点到点的距离是2，到点的距离是1，那么点是“对的2相关点”；又如，表示0的点到点的距离是1，到点的距离是2，那么点　　“对的2相关点”，但点　　“对的2相关点”；（请在横线上填是或不是）

（2）如图2，、为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为4．

在数轴上，数          所表示的点是“对的3相关点”；

（3）如图3，、为数轴上两点，点A所表示的数为，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁从点出发，以每秒4个单位的速度向左运动，到达点A停止．当经过多少秒时，、和中恰有一个点为“其余两点中一点对另一点的2相关点”？

【试题答案】

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

二、填空题（本题共20分，每小题2分）

11. 1.80    12. （ma＋nb）   13. －7或1    14. －1     15. －6 

16. ＜，＝  17. 六，－7      18. 2a        19.       20. 41，   

三、解答题（本题共32分，每小题4分）

21．（1）－19    （2）3    （3）－3    （4）

22．（1）x＝－9   （2）x＝3     

23．（1）

（2）化简，代入求值

四、解答题（本大题共18分，每小题6分）

24.①当m＝2时，原式＝8；②当m＝－2时，原式＝0.

25.（1）b＜a＜0＜c   （2）原式＝a＋c＝0.

26.（1）－13    （2） x＝1    （3）k＝－4，－2，－1，1.

五、附加题（本题共10分，第1题4分，第2题6分）

1.（1）12    （2）12    （3）m＝－8或12

2．（1）不是，是    （2）    （3）t＝5，10， .