河北省邯郸市汉光中学2021-2022学年上学期七年级期中数学【试卷+答案】

这是一份河北省邯郸市汉光中学2021-2022学年上学期七年级期中数学【试卷+答案】，共7页。试卷主要包含了单项式的系数是，下列各组中，不是同类项的是，下列说法错误的是，下列各式中，正确的是，近似数 5.0×102 精确到，下列各数中，是负整数的是等内容，欢迎下载使用。

1．如果水位升高 4 米记作+4 米，那么水位下降 5 米记作（）
A．﹣5 米B．+4C．﹣4 米D．+5 米
2．单项式的系数是（）
A． B．πC．2D．
3．已知地球上海洋面积约为 316 000 000km2，316 000 000 用科学记数法可表示为（）
A．31.6×107B．0.316×109C．3.16×108D．3.16×106
4．下列各组中，不是同类项的是（）
A．52 与 25B．﹣ab 与 ba
C．0.2a2b 与﹣a2bD．a2b3 与﹣a3b2
5．某县城一天 5 时的气温是﹣5℃，过了 7h 气温上升了 8℃，又过了 7h 气温又下降了 5℃，这天晚上 7 点时的气温是（）
A．﹣2℃B．2℃C．8℃D．18℃
6．下列说法错误的是（）
A．2 的相反数是﹣2B．3 的倒数是
C．﹣3 的绝对值是 3D．﹣11，0，4 这三个数中最小的数是 0
7．下列各式中，正确的是（）
A．3a+b＝3abB．3a2+2a2＝5a4
C．﹣a2b+2ba2＝a2bD．﹣2（x﹣4）＝﹣2x+4
8．近似数 5.0×102 精确到（）
A．十分位B．个位C．十位D．百位
9．下列各数中，是负整数的是（）
A．﹣（﹣2）B．﹣23C．（﹣2）2D．﹣|﹣0.1|
10．设 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，则 2018（a+b）﹣cd 的值是（）
A．2018B．1C．-1D．0
11．数轴上点 A 表示的数是﹣2，将点 A 在数轴上移动 5 个单位长度得到点 B，则点 B
表示的数是（）
A．3B．3 或﹣7C．﹣7D．﹣3 或 7
12．有理数 a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列说法正确的是（）
A．ab＜0B．b+a＜0C． ＞0D．b﹣a＜0
13．若|a|＝3，|b|＝5，且 ab＜0，则 a+b 的值是（）
A．2B．﹣8C．8 或﹣8D．2 或﹣2
14．观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根据其中的规律，得出的第 10 个单项式是（）
A．﹣29x10B．29x10C．﹣29x9D．29x9
15．如图，两个正方形的面积分别为 16，9，两阴影部分的面积分别为 a，b（a＞b），则
（a﹣b）等于（）
A．7B．6 C．5D．4
16．定义一种对正整数 n 的“F”运算：①当 n 为奇数时，F（n）＝3n+1；②当 n 为偶数时，F（n）＝（其中 k 是使 F（n）为奇数的正整数）．两种运算交替重复进行，例如，取 n＝24，则第 1 次“F”运算为 F（24）＝＝3，第 2 次“F”运算为 F（3）＝3×3+1＝10，第 3 次“F”运算为 F（10）＝＝5…若 n＝13，则第 2021 次“F” 运算的结果为（）
A．1B．4C．2021D．42021
二．填空题（每空 3 分，共 12 分）
17．单项式 2a2b 的次数是 ．
18．已知 x+2y＝3，则 1+2x+4y＝ ．
19．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．
示例： 即 4+3＝7
则（1）用含 x 的式子表示 m＝ ；
（2）当 y＝﹣2 时，n 的值为 ．
三．解答题（共 6 小题，共 66 分）
20．（共 24 分，每小题 4 分）计算：
（1） ﹣16+（﹣29）（2）×（﹣1.2）÷（﹣ ）
（3） （﹣ + ）×（﹣24）（4）﹣14﹣ ×[2﹣（﹣3）2]．
（5）3a2﹣2a+4a2﹣7a（6）3（x﹣3y）﹣2（y﹣2x）﹣x．
21．（8 分）某冰箱销售商，今年四月份销售冰箱（a﹣1）台，五月份销售冰箱比四月份的 2 倍少 1 台，六月份销售冰箱比前两个月的总和还多 5 台．
（1）求五月份和六月份分别销售冰箱多少台？
（2）六月份比五月份多销售冰箱多少台？
22．（8 分）随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了 7 天中每天行驶的路程（如下表），以 50km 为标准，多于 50km 的记为“+”，不足 50km 的记为“﹣”，刚好 50km 的记为“0”．
（1）请求出这七天平均每天行驶多少千米；
（2）若每行驶 100km 需用汽油 5 升，汽油价为 6 元/升，请估计小明家一个月（按 30
天计）的汽油费用是多少元？
23．（8 分）嘉淇准备完成题目：发现系数“”印刷不清楚．
（1）他把“”猜成 3，请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；
（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？
24.（8 分）定义新运算：满足 A〇B＝A﹣3B．
（1）计算 3〇（﹣2）的值；
（2）当 A＝2x2﹣3xy﹣y，B＝﹣x2+xy﹣y，化简 A〇B 并按 x 进行降幂排列．
（3）若（x+2）2+|y﹣1|＝0，求第（2）问中 A〇B 的值．
25．（10 分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
（1）在数轴上标示出﹣4、﹣3、﹣2、4；
（2）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
①数轴上表示 4 和﹣2 的两点之间的距离是 ， 表示﹣2 和﹣4 两点之间的距离是 ；
②一般地，数轴上表示数 m 和数 n 的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数 a 和﹣2 的两点之间的距离是 3，即|a﹣（﹣2）|＝3，那么 a＝ ；
③若数轴上表示数 a 的点位于﹣3 和 2 之间，则|a+3|+|a﹣2|的值是 ；
④当 a 取 时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是 ．
参考答案
一．选择题（共 16 小题，共 42 分，1-10 小题每题 3 分，11-16 题每小题 2 分）
1-5A D C D A6-10D C C B C11-16B A D B A B
二．填空题（每空 3 分，共 12 分）
17. 318. 719. 3x 1
三．解答题（共 6 小题，共 66 分）
20．（共 24 分，每小题 4 分）计算：
（1）解：原式＝﹣（16+29）＝﹣45．
（2）解： ×（﹣1.2）÷（﹣ ）＝ ×（﹣ ）×（﹣ ）＝ × × ＝ ．
（3）解：原式＝ ×（﹣24）﹣ ×（﹣24）+ ×（﹣24）＝﹣12+18﹣3＝﹣15+18＝3．
（4）解：原式＝﹣1﹣ ×（2﹣9）＝﹣1﹣ ×（﹣7）＝﹣1+＝ ．
（5）原式＝（3a2+4a2）+（﹣2a﹣7a）＝7a2﹣9a；
（6）原式＝3x﹣9y﹣2y+4x﹣x＝（3x+4x﹣x）+（﹣9y﹣2y）＝6x﹣11y．
21．（8 分）解：（1）五月份的销量为：2（a﹣1）﹣1＝2a﹣3，
六月份的销量为：（a﹣1）+（2a﹣3）+5＝3a+1；
（2）3a+1﹣（2a﹣3）＝3a+1﹣2a+3＝a+4．
故六月份比五月份多销售冰箱（a+4）台．
22．（8 分）解：（1）（﹣9﹣14﹣11+0﹣15+33+9）＝﹣1，
∴50+（﹣1）＝49（千米），
答：这七天平均每天行驶 49 千米；
（2）49××6＝14.7（元），14.7×30＝441（元），
答：估计小明家一个月的汽油费用是 441 元．
23.（8 分）解：（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）＝3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2＝﹣2x2+6；
（2）设“ ”是 a，
则原式＝（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）＝ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2＝（a﹣5）x2+6，
∵标准答案的结果是常数，
∴a﹣5＝0， 解得：a＝5．
24.（8 分）解：（1）根据定义新运算得，
3〇（﹣2）
＝3﹣3×（﹣2）
＝3+6
＝9；
（2）∵A〇B＝A﹣3B，
∴2x2﹣3xy﹣y﹣3（﹣x2+xy﹣ y）
＝2x2﹣3xy﹣y+3x2﹣3xy+y
＝5x2﹣6xy；
（3）∵（x+2）2+|y﹣1|＝0，
∴x+2＝0，y﹣1＝0，
x＝﹣2，y＝1，
把 x＝﹣2，y＝1，代入 5x2﹣6xy 得，
5×（﹣2）2﹣6×（﹣2）×1＝32．
25.（10 分）解：（1）如图所示：
（2）①数轴上表示 4 和﹣2 的两点之间的距离是 4﹣（﹣2）＝6， 表示﹣2 和﹣4 两点之间的距离是﹣2﹣（﹣4）＝2；
∵|a﹣（﹣2）|＝3，
∴a﹣（﹣2）＝±3， 解得 a＝﹣5 或 1；
②因为|a+3|+|a﹣2|表示数轴上数 a 和﹣3，2 之间距离的和． 又因为数 a 位于﹣3 与 2 之间，
所以|a+3|+|a﹣2|＝5；
③根据|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|表示一点到﹣5，1，4 三点的距离的和． 所以当 a＝1 时，式子的值最小，
此时|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的最小值是 9．
故答案为：6，2，﹣5 或 1；5；1，9．第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（km）
﹣9
﹣14
﹣11
0
﹣15
+33
+9