小学数学人教版六年级上册1 分数乘法优秀复习练习题

第一单元 分数乘法（基础卷）

一、选择题（共16分）

1．体育室里有三盒乒乓球（只有橙、白两色），每盒30个，第一盒有是橙色乒乓球，第二盒的白色乒乓球和第三盒的橙色乒乓球同样多，这三盒乒乓球中一共有（    ）个白色乒乓球。

A．30 B．36 C．54 D．84

2．甜甜水果店运进香蕉的千克数是苹果的，桃的千克数是香蕉的。如果运进的苹果是210千克，那么运进的桃是（    ）千克。

A．60 B．80 C．90 D．140

3．两根30米长的铁丝，一根用去了，另一根用去米，剩下的铁丝（    ）。

A．第一根长 B．第二根长

C．同样长 D．无法比较哪根长

4．能表示下图图意的正确算式是（    ）。

A．× B．× C．× D．×

5．“王阿姨养了200只鹅，鸭的只数比鹅少，养了多少只鸭？”要解决这个问题，下面正确的算式是（    ）。

A． B． C． D．

6．女生人数比男生人数少，则男生人数比女生人数多（    ）。

A． B． C． D．

7．儿童的负重最好不要超过体重的，下面书包超重的同学是（    ）。

A．欢欢 B．乐乐 C．团团 D．圆圆

8．小红和她的两个好友一起吃菠萝，每人吃这个菠萝的，她们一共吃了这个菠萝的几分之几？正确的列式是：（    ）。

A． B． C． D．

二、填空题（共16分）

9．九月份用水量比八月份节约了，这句话是把(        )看作单位“1”，相等关系式是(        )。

10．一本故事书有240页，明明第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第三天该从第(        )页看起。

11．修一条40千米的路，已经修了全长的，还剩(      )千米没有修。

12．40分(        )小时      千米(        )米

13．一双运动鞋原价200元，一条连衣裙比这双运动鞋便宜。这条连衣裙原价(        )元。

14．笑笑家十月份用水28吨，十一月用水比十月节约了，笑笑家十一月用水(        )吨。

15．某班30名同学参加植树活动，每人至少参加两项劳动中的一项，其中有的同学参加了浇水劳动，的同学参加了挖坑劳动，在这次活动中，有(        )人参加了两项劳动。

16．某款手机充电5分钟，能够通话2小时，或者玩游戏1.5小时，某人将一部完全没电的手机充电4分钟，之后打了20分钟的电话。这部手机还能玩(        )分钟的游戏。

三、判断题（共8分）

17．一堆石子，先用去，后来又运来吨，现在的质量和原来相等。(      )

18．运用了乘法分配律。(      )

19．如果把甲班学生人数的调入乙班，两班学生人数就相等，则原乙班人数是甲班人数的一半。(        )

20．3m的与5m的一样长。(        )

四、计算题（共12分）

21．（6分）看图列式计算。

22．（6分）用递等式计算。

75×12－848÷4                 9.24÷[1.5×（0.96－0.76）]         [（]

五、作图题（共6分）

23．（6分）在下图中用阴影表示出“吨”的意义。

六、解答题（共42分）

24．（6分）儿童的负重最好不要超过体重的。如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼成长。张红的体重，书包重，张红的书包超重吗？

25．（6分）一根10米长的绳子，先用去了这根绳子的，剩下的平均分成5份，每份是多少米？

26．（6分）甲、乙、丙三个小队去花园采茶，甲队采了20千克，乙队采的是甲队的，丙队采的是乙队的。丙队采了多少千克？

27．（6分）一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750米，预计50分钟到达，但汽车行驶了的路程时出了故障，用5分钟修理完毕，如果仍需在预定的时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时每分钟必须比原来快多少米？

28．（6分）向阳社区要扩建一个居民健身场地，计划投资10.5万元，实际比原计划节约，实际投资多少万元？

29．（6分）张阿姨的体重是65千克，人体内血液约是体重的，血液中约含有的水，她的血液中含水大约有多少千克？

30．（6分）列综合算式，不计算。

三名同学进行踢毽子比赛，小明踢了48下，小刚踢的是小明的，小军踢的是小刚的，小军踢了多少下？

参考答案

1．C

【分析】把每盒乒乓球的个数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用第一盒乒乓球的个数乘（1），就是第一盒橙白乒乓球的个数。第二盒的白色乒乓球和第三盒的橙色乒乓球同样多，说明这两盒乒乓球，白色，橙色的个数相同，即30个白色的，30个橙色的，进而即可求出这三盒乒乓球中白色乒乓球的总个数。

【详解】30×（1）＋30

＝3030

＝24＋30

＝54（个）

这三盒乒乓球中一共有54个白色乒乓球。

故答案为：C

【点睛】关键一是根据分数乘法的意义，求出第一盒中白色乒乓球的个数；关键二是明白：第二盒、第三盒乒乓球的总个数中，白色，橙色的个数相同。

2．A

【分析】把运来苹果的质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用运来苹果的质量乘，就是运来香蕉的质量；再把运来香蕉的质量看作单位“1”，同理，用运来香蕉的质量乘，就是运来桃的质量。

【详解】210

＝70

＝60（千克）

运进的桃是60千克。

故答案为：A

【点睛】此题是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。

3．B

【分析】把其中一根铁丝的长度看作单位“1”，用去了，则还剩下这根铁丝的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，据此求出这根铁丝还剩下的长度；用30减去即可求出另一根铁丝还剩下的长度，最后再进行比较即可。

【详解】30－

＝30－10

＝（米）

（米）

米米

则剩下的铁丝第二根长。

故答案为：B

【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示分率是解题的关键。

4．C

【分析】把一个长方体平均分成4份，阴影部分占其中的3分，用分数表示为，把阴影部分再平均分成5份，取其中的2份，用分数表示重叠部分用分数乘法表示为×。据此解答即可。

【详解】能表示右图图意的正确算式是为×。

故答案为：C

【点睛】本题考查分数乘分数的意义。

5．A

【分析】本题的单位“1”是鹅的只数，鸭的只数比鹅少，那么鸭的只数就是鹅的（1－），根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出鸭的只数。

【详解】200×（1－）

＝200×

＝40（只）

养了40只鸭。

故答案为：A

【点睛】解答此题关键找出单位“1”，分析出数量关系，再根据已知选择合适的解法解决问题。

6．B

【分析】把男生人数看作单位“1”，女生人数相当于男生人数的（1－），假设男生人数是6人，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用男生人数乘（1－）即可求出女生人数；再用男生人数减去女生人数，求出男生人数比女生人数多的数量，除以女生人数，即可得解。

【详解】假设男生人数是6人，

6×（1－）

＝6×

＝5（人）

（6－5）÷5

＝1÷5

＝

即男生人数比女生人数多。

故答案为：B

【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，从而解决问题。

7．D

【分析】已知儿童的负重最好不要超过体重的，把儿童的体重看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出四个人各自的负重，然后与书包的重量比较大小，得出结论。

【详解】A．欢欢：30×＝4.5（kg）

4.2＜4.5，书包没有超重；

B．乐乐：35×＝5.25（kg）

5.2＜5.25，书包没有超重；

C．团团：42×＝6.3（kg）

6＜6.3，书包没有超重；

D．圆圆：40×＝6（kg）

6.2＞6，书包超重。

故答案为：D

【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，掌握分数与整数的计算方法是解题的关键。

8．C

【分析】小红和她的两个好友一起吃菠萝，总共3人，每人吃这个菠萝的，则 她们一共吃了这个菠萝的。

【详解】一共吃了：。

故答案为：C

【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握总共有3人吃，每个人吃这个菠萝的。

9．     八月份用水量     九月份用水量＝八月份用水量×（1－）

【分析】主要考虑两个量之间单位“1”的确定：找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……。所以题目中是把八月份用水量看作单位“1”，九月份用水量相当于八月份用水量的（1－）。据此解答。

【详解】九月份用水量比八月份节约了，这句话是把八月份用水量看作单位“1”，相等关系式是：九月份用水量＝八月份用水量×（1－）。

【点睛】此题主要通过确定单位“1”，掌握求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法。

10．91

【分析】要求第三天应该从多少页开始看，应求出前两天一共看的页数。根据题意，第一天看了全书的，则第二天看了总数的（1－）×＝，那么两天一共看的页数为240×（＋）＝90（页），第三天应该从91＋1页开始看。

【详解】240×[＋（1－）×]＋1

＝240×（＋×）＋1

＝240×（＋）＋1

＝240×＋1

＝90＋1

＝91（页）

第三天应该从第91页开始看起。

【点睛】本题考查了分数四则复合应用题，找准单位“1”，求出前两天一共看的页数，是解题关键。

11．16

【分析】可将这天路总产看作单位“1”，已经修了全长的，则剩下，再运用分数乘法运算法则可得出答案。

【详解】还剩下没有修路的长度为：

（千米）

【点睛】本题主要考查的是分数乘法的运用，解题的关键是熟练掌握分数乘法的运算法则，进而得出答案。

12．          60

【分析】（1）由低级单位换高级单位，除以进率60

（2）由高级单位换低级单位，乘进率1000

【详解】（1）因为1小时＝60分，所以40÷60＝（小时）

（2）因为1千米＝1000米，所以×1000＝60（米）

【点睛】本题是考查时间的单位换算、长度的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。

13．120

【分析】把运动鞋原价看成单位“1”，根据题意可知连衣裙原价的分率为（1－），再用运动鞋原价×连衣裙价钱的占比＝连衣裙原价

【详解】200×（1－）

＝200×

＝120（元）

【点睛】把运动鞋原价看成单位“1”是解题的关键，还考查了学生分数的乘法运算能力。

14．24

【分析】把笑笑家十月份的用水量看作单位“1”，则十一月用水量是十月份的（1−），根据分数乘法的意义，计算出笑笑家十一月用水多少吨。

【详解】28×（1−）

＝28×

＝24（吨）

笑笑家十一月用水24吨。

【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。

15．14

【分析】把全班总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用30×即可求出参加浇水劳动的人数，用30×即可求出参加挖坑劳动的人数，已知全班共有30人，每人至少参加两项劳动中的一项，根据容斥原理用参加浇水劳动的人数加上参加挖坑劳动的人数再减去全班总人数，即可求出两项劳动都参加的人数。

【详解】参加浇水劳动人数：30×＝20（人）

参加挖坑劳动人数：30×＝24（人）

两项劳动都参加的有：20＋24－30＝14（人）

在这次活动中，有14人参加了两项劳动。

【点睛】本题考查了分数乘法的应用以及容斥原理，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

16．57

【分析】已知手机充电5分钟，能够通话2小时，也就是120分钟，如果只充4分钟，则只能通话120分钟的，根据分数乘法的意义，用120×即可求出充电4分钟后能通话的时间，减去20分钟通话时间后，即可求出剩下通话的时间；1.5小时＝90分钟，则能够通话120分钟相当于玩游戏90分钟，则通话1分钟相当于玩游戏分钟，用剩下通话的时间×即可求出剩下通话的时间相当于玩游戏多少时间。

【详解】2小时＝120分钟

120×＝96（分钟）

96－20＝76（分钟）

1.5小时＝90分钟

76×＝57（分钟）

这部手机还能玩57分钟的游戏。

【点睛】本题主要考查了等量代换以及分数乘法的应用，注意统一单位。

17．×

【分析】把这堆石子的总质量看作单位“1”，先用去总质量的，用总质量乘，即可求出用去的质量；但这堆石子的总质量不确定，无法得出石子用去的质量，所以无法判断现在的质量和原来是否相等；可以举例说明。

【详解】①设原来这堆石子有1吨；

用去了：1×＝（吨）

用去的质量＝又运来的质量，所以现在的质量和原来相等。

②设原来这堆石子有10吨；

用去了：10×＝6（吨）

6吨≠吨

用去的质量≠又运来的质量，所以现在的质量和原来不相等。

综上所述，一堆石子，先用去，后来又运来吨，现在的质量和原来不一定相等。

原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】找出单位“1”，区分“”和“吨”的不同；明确单位“1”的量不同，用去的的量就不相同。

18．√

【分析】乘法分配律：。符合乘法分配律的结构特征，即两个数的和与一个数相乘。利用乘法分配律去括号时，先用这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。

【详解】运用乘法分配计算时，先用12分别和、相乘，即14×、12×；再把14×和12×加起来，即＝14×＋12×。

故答案为：√

【点睛】运用乘法分配律进行计算时，括号外的因数要与括号内的每个加数分别相乘，不要漏乘括号内的任何一个数。

19．√

【分析】由题意可知，甲班的人数－甲班的人数×＝乙班的人数＋甲班的人数×，由此可知，甲班的人数×＝乙班的人数＋甲班的人数×，据此进行判断即可。

【详解】由分析可知：

甲班的人数－甲班的人数×＝乙班的人数＋甲班的人数×

则甲班的人数×＝乙班的人数＋甲班的人数×

甲班的人数×＝乙班的人数

所以原乙班人数是甲班人数的一半。则原题干说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

20．×

【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，分别用3×和5×求出结果比较即可。

【详解】3×＝（m）

5×＝（m）

≠，原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】掌握分数乘法的意义是解题的关键。

21．147元

【分析】看图，9月份的电费是189元，10月份的比9月份的少，那么10月份的是9月份的，据此利用乘法列式即可。

【详解】189×（1－）

＝189×

＝147（元）

所以，10月份的电费是147元。

22．688；30.8；

【分析】（1）先算乘除法，再算减法；

（2）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法；

（3）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的乘法；

【详解】（1）75×12－848÷4

＝900－212

＝688

（2）9.24÷[1.5×（0.96－0.76）]

＝9.24÷[1.5×0.2]

＝9.24÷0.3

＝30.8

（3）[（]

[]

23．见详解

【分析】整个长方形表示吨，看作单位“1”，将整个长方形平均分成4份，其中一份表示，就是“吨”，据此作图。

【详解】

【点睛】关键是理解分数和分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法。

24．没有超重

【分析】根据题意，先求出张红体重的，也就是25乘，计算出结果再与4千克进行比较，进而判断出是否超重，据此解答。

【详解】25×＝（千克）

＞4

答：张红的书包没有超重。

【点睛】此题考查了分数乘整数的应用，关键掌握计算方法。

25．米

【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，先用去了这根绳子的，则还剩下全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘（1－），即可求出绳子剩下的长度；

又已知剩下的平均分成5份，求每份的长度，根据平均数的意义，用绳子剩下的长度除以5即可。

【详解】剩下的长度：

10×（1－）

＝10×

＝6（米）

每份是：6÷5＝（米）

答：每份是米。

【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出绳子剩下的长度是解题的关键。

26．6千克

【分析】把甲队采茶的质量看作单位“1”，求丙队采茶的质量就是求甲队采茶质量的的是多少，用分数连乘计算，丙队采茶的质量＝甲队采茶的质量××，据此解答。

【详解】20××

＝15×

＝6（千克）

答：丙队采了6千克。

【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，连续求一个数的几分之几是多少用分数连乘计算。

27．250米

【分析】先根据“速度×时间＝路程”求出甲、乙两地相距的米数，即750×50；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此再求出余下的路程，即750×50×（1－）；再求出余下的时间，即50×（1－）－5；用余下的路程÷余下的时间，求出现在的速度；最后用现在的速度－原来的速度，求出汽车行驶余下的路程时每分钟比原来快多少米。

【详解】750×50×（1－）÷[50×（1－）－5]－750

＝750×50×÷[50×－5]－750

＝15000÷[20－5]－750

＝15000÷15－750

＝1000－750

＝250（米）

答：汽车行驶余下的路程时每分钟必须比原来快250米。

【点睛】此题考查了行程问题中的数量关系及求一个数的几分之几是多少的问题。

28．8.4万元

【分析】实际比原计划节约，则把原计划投资看作单位“1”，实际投资是原计划的，根据分数乘法的意义，用即可计算出实际投资多少万元。

【详解】

＝

＝（万元）

答：实际投资8.4万元。

【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。

29．千克

【分析】根据分数乘法的意义，用张阿姨的体重乘，即可计算出张阿姨体内血液的质量，再用张阿姨体内血液的质量乘，即可计算出她的血液中含水大约有多少千克。

【详解】

＝

＝（千克）

答：她的血液中含水大约有千克。

【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。

30．48××

【分析】先把小明踢毽子的数量看作单位“1”，小刚踢的是小明的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出小刚踢毽子的数量；

再把小刚踢毽子的数量看作单位“1”，小军踢的是小刚的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出小军踢毽子的数量。

【详解】48××

＝40×

＝32（下）

答：小军踢了32下。

【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义列式计算。