安徽省蚌埠田家炳中学2021-2022学年九年级上学期期中考试数学【试卷+答案】

这是一份安徽省蚌埠田家炳中学2021-2022学年九年级上学期期中考试数学【试卷+答案】，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
蚌埠田家炳中学2021-2022学年第一学期期中考试九年级数学考试时间：120分钟试卷分值：  150分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）下列函数是二次函数的是    A.  B.
C.  D. 下面四条线段是成比例线段的是    A. ，，， B. ，，，
C. ，，， D. ，，，将抛物线先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，所得到的抛物线的解析式为    A.  B.
C.  D. 已知反比例函数的图象经过点，那么这个反比例函数的表达式是    A.  B.  C.  D. 关于二次函数的图象，下列说法正确的是    A. 开口向下 B. 经过原点
C. 对称轴右侧的部分是下降的 D. 顶点坐标是如图，在中，，，，将沿图中的线段剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是    A.   B.  
C.   D. 函数与在同一坐标系中的图象可能是    A.  B.  C.  D. 二次函数的图象如图所示，其对称轴为，则下列结论中错误的是    A.  B.  C.  D. 如图，在平行四边形中，的平分线交于点，交 于点，交的延长线于点，若，则的值为    A.  B.  C.  D. 如图，和都是边长为的等边三角形，它们的边，在同一条直线上，点，重合现将沿直线向右移动，直至点与点重合时停止移动在此过程中，设点移动的距离为，两个三角形重叠部分的面积为，则随变化的函数图象大致为    A.  B.
C.  D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）把长度为的线段进行黄金分割，则较长线段的长是          结果保留根号如图，、两点在双曲线上，分别经过、两点向坐标轴作垂线段，已知，则          ．
 已知二次函数图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表所示，那么它的图象与轴的另一个交点的坐标是          ．如图，中，，，是的中点，于点．
 的值为          若，则的大小为          ．三、解答题（本大题共9小题，共90.0分）已知线段，，若，求的值．
 已知关于的二次函数的图象的顶点坐标为，且图象过点．求该二次函数的表达式写出它的开口方向、对称轴．
 如图，三个顶点的坐标分别为，，，以原点为位似中心，将放大为原来的倍得．

 在图中第一象限内画出符合要求的不要求写画法计算的面积．
 已知抛物线．若抛物线与轴有两个不同的交点，求的取值范围若抛物线的顶点在轴上，求的值．
 如图，是的角平分线，延长至，使得．
 求证：∽若，，，求长．

 如图，为锐角三角形，是边上的高，正方形的一边在上，顶点，分别在，上，已知，．求证：；求正方形的面积
 如图，已知一次函数与反比例函数的图像在第一、三象限分别交于，两点，连接，．
 求一次函数和反比例函数的表达式．的面积为      ．直接写出时的取值范围．

 某网络经销商销售一款夏季时装，进价为每件元，售价为每件元，每天销售件，每销售一件需缴纳网络平台管理费元未来天，这款时装从第一天起每天的单价均比前一天降元，通过市场调查发现，该时装的单价每降元，每天的销量增加件，设第天且为整数的销量为件．
直接写出与之间的函数关系式
在这天内，第几天的利润是元
设第天的利润为元，试求出与之间的函数关系式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少．

 如图，经过原点的抛物与轴交于另一点，在第一象限内与直线交于．
求点的坐标．
求这条抛物线的表达式．
在第四象限内的抛物线上有一点，满足以，，为顶点的三角形的
面积为，求点的坐标．

 蚌埠田家炳中学2021-2022学年第一学期期中考试九年级数学考试时间：120分钟试卷分值：  150分答案和解析【答案】1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.
8.  9.  10.  11.   12.   13.   14.   15. 解：，
，
．
即的值为．  16. 解：设函数解析式为，把顶点和点代入解析式，得：
，所以抛物线的解析式为：
由的函数解析式可得：抛物线的开口向下，对称轴．  17. 解：如图．

．  18. 解：一次函数的图象与轴有两个交点
，
则的取值范围为
根据题意得：，
解得．  19. 证明：是的角平分线，．，，又，
∽．，
，∽，，即．．20. 见解析；  21. 解：把点的坐标代入中，解得．故反比例函数的表达式为．把点的坐标代入中，解得．故B．把点，的坐标分别代入中，得解得故一次函数的表达式为．时，的取值范围是或．22. 解：由题意可知．
根据题意可得，
即，
解得或舍，
在这天内，第天的利润是元．
根据题意可得，
，函数有最大值，
且为整数，
当时，有最大值，为，
第天的利润最大，最大利润是元．  23. 解：在直线上，
，
；
把、两点坐标代入抛物线解析式可得，
解得，
抛物线解析式为；
如图，过作轴，交轴于点，交于点，过作于点，
点是抛物线上第四象限的点，
可设，则，，
，，，
，
的面积为，
，
解得，
当时，；
．