河南省许昌市长葛市2021——2022年上学期九年级期中数学【试卷+答案】

这是一份河南省许昌市长葛市2021——2022年上学期九年级期中数学【试卷+答案】，共9页。试卷主要包含了选择题CACDA ADBCB，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
     CGS2021-2022学年上学期期中九年级数学答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）CACDA  ADBCB二、填空题（每小题3分，共15分）11．略      12．80°    13． y1＞y2       14．      15．320三、解答题（共8小题，75分）16．解：（1）由已知得，则，                     …………………………………3分解得，；                   …………………………………6分（2）由已知得，，∴，…………………………………10分解得，；           …………………………………12分17．（1）将化为顶点式为：，∴该二次函数图象顶点坐标为．                 …………………………………3分（2）对于，当时，；当时，即，     解得：，．∴该二次函数图象与x轴交点坐标为：，与y轴交点坐标为：、．………6分（3）根据图象可直接确定y＜0时，．            …………………………………9分18．解：（1）（1，-1）；      ………3分（2）如图，△A1B1C为所作；…………8分  19．解：(1)∵二次函数过点（-1，-3），（-3，0），（1，0），
∴  …………2分         解得     ……………4分所以抛物线的解析式为 ．……………………………5分
（2）x＜-1．                          ……………………………7分20．解：（1）∵在方程中，△=（﹣4）2﹣4×1×（﹣m2）=16+4m2＞0，∴该方程有两个不等的实根；          ……………………………5分（2）解：∵该方程的两个实数根分别为、，∴ ①、②．∵③，∴将①②代入③得，，解得．                       ……………………………10分21．解：连接OA，∵AB⊥CD，且AB=10，∴AE=BE=AB =5（寸），……………2分设圆O的半径OA的长为x，则OC=OD=x∵DE=1，∴OE=x-1，                ……………4分在Rt△AOE 中，根据勾股定理得：OA2-OE2=AE2           ，解得：x=13                                     ……………7分      所以CD=26（寸）．故答案为：CD=26寸．         ……………8分22．解：（1）AB为⊙O的直径，，，，，即是BC的中点；……………………………4分（2），，，，，，，， DE＝6，BD﹣AD＝4，，在中，∴⊙O的半径为．                       ……………………………10分 23．解：（1）令抛物线y＝ax2+bx﹣3中x＝0，则y＝﹣3，∴点C的坐标为（0，﹣3），              ……………………………1分∵抛物线y＝ax2+bx﹣3经过（﹣1，0），（3，0）两点，代入得，解得，∴抛物线的解析式为y＝x2﹣2x﹣3；          ……………………………3分（2）将y＝kx代入y＝x2﹣2x﹣3得：kx＝x2﹣2x﹣3，整理得：x2﹣（2+k）x﹣3＝0，∴xA+xB＝2+k，xA•xB＝﹣3，∵原点O为线段AB的中点，∴xA+xB＝2+k＝0，解得k＝﹣2，将k＝﹣2代入x2﹣（2+k）x﹣3＝0，解得：xA＝﹣，xB＝，∴yA＝﹣2xA＝2，yB＝﹣2xB＝﹣2，故当原点O为线段AB的中点时，k的值为﹣2，点A、B坐标分别为（﹣，2），（，﹣2）；                                      ……………………………7分（3）假设存在，由（2）可知xA+xB＝2+k，xA•xB＝﹣3，根据题意S△ABC＝OC•|xA﹣xB|＝×3×，解得（k+2）2＝16，∴k+2＝±4，∴k＝2或k＝﹣6，故存在k＝2或k＝﹣6，使得△ABC的面积为．   ……………………………11分