黑龙江省哈尔滨市南岗区虹桥中学2021-2022学年九年级上学期10月月考数学【试卷+答案】

这是一份黑龙江省哈尔滨市南岗区虹桥中学2021-2022学年九年级上学期10月月考数学【试卷+答案】，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答題等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市南岗区虹桥中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（五四学制）一、选择题（每小题3分，共计30分）1．﹣5的相反数是（　　）A．﹣5 B．5 C． D．2．下列图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的有（　　）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．下列计算正确的是（　　）A．4a+3a＝12a B．a2+a3＝a5 C．a8÷a2＝a6 D．（a3）4＝a74．如图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是（　　）A． B． C． D．5．若正比例函数y＝kx的图像经过点（﹣2，﹣5），则该函数图像位于（　　）A．第一、二象限 B．第二、四象限 C．第一、三象限 D．第三、四象限6．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，sinB＝，则AB＝（　　）A．15 B．5 C．9 D．67．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C＝40°．则∠ABD的度数是（　　）A．30° B．25° C．20° D．15°8．某农场2019年蔬菜产量为50吨，2021年蔬菜产量为60.5吨，该农场蔬菜产量的年平均增长率相同．设该农场蔬菜产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（　　）A．60.5（1﹣x）2＝50 B．50（1﹣x）2＝60.5 C．50（1+x）2＝60.5 D．60.5（1+x）2＝509．如图，BD是⊙O的直径，∠CBD＝30°，则∠A的度数为（　　）A．30° B．45° C．60° D．75°10．如图，已知DE∥BC则下列判断不正确的是（　　）A． B． C． D．二、填空题：（每小题3分，共计30分）11．将333000000用科学记数法表示为 　 　．12．函数y＝中，自变量x的取值范围是 　 　．13．计算：＝　 　．14．不等式组的整数解为 　 　．15．因式分解：x2﹣4y2＝　 　．16．如图，CD为⊙O的直径，且CD⊥弦AB，∠AOC＝50°，则∠B大小为 　 　．17．某种商品如果以600元售出，仍可获利20%，则该商品的进价为 　 　元．18．如图，正方形ABCD的四个顶点分别在⊙O上，点P在上不同于点C的任意一点，则∠DPC的度数是 　 　度．19．已知矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交直线BC于点E，交直线AB于点F，若AB＝4，BE＝3，则BF长为 　 　．20．如图，在△ABC中，点D在AB边上，AD＝BD，∠BDC＝45°，点E在BC边上，AE交CD于点F，CE＝EF，若S△FAC＝4，则线段AD的长为 　 　．三、解答題（共计60分）21．先化简，再求值，其中a＝2sin45°，b＝．22．如图，在小正方形的边长为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画出以AB为斜边的直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为5；（2）在方格纸中画出以CD为一边的△CDF，点F在小正方形的顶点上，且△CDF的面积为4，CF与（1）中所画线段BE平行，连接AF，请直接写出线段AF的长．23．虹桥中学为了组织一次球类对抗赛，在本校随机抽取了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图．请你根据以上信息回答下列问题：（1）求本次被调查的学生人数；（2）通过计算补全条形统计图；（3）若全校有4500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数．24．已知：如图1，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线AC上的两点，AE＝CF．（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；（2）如果AE＝EF＝FC，请直接写出图中2所有面积等于四边形DEBF的面积的三角形．25．某单位在疫情期间用6000元购进A、B两种口罩1100包，购买A种口罩与购买B种口罩的费用相同，且一包A种口罩的单价是一包B种口罩单价的1.2倍．（1）求A，B两种口罩一包的单价各是多少元？（2）若计划用不超过11000元的资金再次购进A、B两种口罩共2000包，已知A、B两种口罩的进价不变，求A种口罩最多能购进多少包？26．已知：点P在⊙O外，点A在⊙O上，AB⊥PO于点C，交⊙O于点B，连接PA、PB．（1）如图1，求证：PA＝PB；（2）如图2，连接OB，设线段PO交⊙O于点E，点D在线段PE上，连接AD，交⊙O于点F，若∠ADO＝2∠ABO，求证：AD＝OD；（3）如图3，在（2）的条件下，若PB为⊙O的切线，CO＝2DF，AB＝4，求⊙O的半径．27．已知：如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝﹣x+b（b＞0）交x轴于点A，交y轴于点C，以OA，OC为边作矩形ABCO，矩形ABCO的面积是36．（1）求直线AC的解析式．（2）点P为线段AB上一点，点Q为第一象限内一点，连接PO，PQ，∠OPQ＝90°，且OP＝PQ，设AP的长为t，点Q的横坐标为d，求d与t的函数关系式．（不要求写出自变量t的取值范围）（3）在（2）的条件下，过点Q作QE∥PO交AB的延长线于点E，作∠POC的平分线OF交PE于点F，交PQ于点K，若KQ＝2EF，求点Q的坐标．