第一单元 小数乘法（基础卷）-2023-2024学年五年级数学上册重难点易错题之讲练测（人教版）

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第一单元 小数乘法（基础卷）
一、选择题（共16分）
1．3.12与4.4的和，乘2.5与1.4的差，积是多少，列综合算式为（    ）。
A．3.12＋4.4×2.5－1.4 B．3.12＋（4.4×2.5－1.4）
C．（3.12＋4.4）×（2.5－1.4） D．（3.12＋4.4×2.5）－1.4
2．算式所使用的运算定律是（    ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律
3．一种丝绳，每米3.96元，买5.8米。估算买这些丝绳的钱数不超过多少元。下面的方法中，合理的是（    ）。
A．4×5 B．3×6 C．3×5 D．4×6
4．李叔叔每天坚持跑步健身，他上周最多的一天跑了7.88km，最少的一天跑了3.33km。请你帮他算一算，上周（7天）跑的总路程在（    ）范围内。
A．少于21km B．21~56km
C．28~51km D．超过56km
5．下图中丁丁的房间长5.2米，宽4.8米，丁丁用竖式计算房间的面积（如图）。竖式中箭头所指的这一计算的是（    ）的面积。

A．③ B．①＋③ C．④ D．③＋④
6．不计算，估计下面（    ）的结果最接近35。
A．5.6×5.4 B．65.08×0.5 C．5.46×5.4 D．5.4×6.5
7．妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8kg肉，每千克26.5元。下面四种情况中，适合估算的是（    ）。

A．剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗
B．如果再买一盒20元的鸡蛋，还差多少钱
C．营业员告诉妈妈要付多少钱
D．营业员要找钱给妈妈
8．数M、N在数线上的位置如下图所示。M×N所得的结果可能是（    ）。
  
A．① B．② C．③ D．④
二、填空题（共16分）
9．一个没有拧紧的水龙头，每时大约要浪费0.55千克水。照这样计算，两个没有拧紧的水龙头，一天要浪费( )千克水。
10．0.35×0.7的积是( )位小数，保留两位小数是( )。
11．妈妈带100元到超市购物，买了0.7千克鸡蛋，每千克12.4元，又买了2箱牛奶，每箱25.7元。剩下的钱( )买1袋30元的大米。（填“够”或“不够”）。估算时妈妈可以把钱数偏( )了估。（填“大”或“小”）
12．开展全民健身运动以来，小明和爸爸每天早晨绕着广场跑1.5千米，从不间断。照这样计算，小明1月能跑( )千米。
13．计算4.4×2.5时，用1.1×（4×2.5）是运用( )律简算的；用4×2.5＋0.4×2.5是运用( )律简算的。
14．一匹马的时速约为58千米，一只猎豹的速度是马的1.5倍，猎豹的时速约为( )千米。
15．一幅壁画长4.85m，高1.95m，估算它的面积不会超过( )m2。（保留整数）
16．2.3×1.4的积是( )位小数；4.26×0.98的积有( )位小数。
三、判断题（共8分）
17．一个自然数乘一个小数，所得的积可能小于这个自然数。( )
18．计算0.25×（40×8）时，可以运用乘法分配律变形为0.25×40＋0.25×8再计算。( )
19．19.9×0.5的积保留一位小数是10。( )
20．1.76×2.8与17.6×0.28的积相等。( )
四、计算题（共6分）
21．（6分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
7.8×0.36＋0.64×7.8                      8×0.9×1.25


0.4×（2.5＋25）                         2.4＋7.6×3.4


22．（6分）竖式计算。
8.6＋6.5＝    7.08＋9.2＝    6.2×1.6＝    100－27.3＝


五、解答题（共48分）
23．（6分）为了促进同学们的健康成长，激发运动兴趣，形成健康意识和终身体育观，确保“健康第一”，阳光小学六（2）班为“阳光大课间”活动，购买了40个毽子和36根跳绳。每个毽子的价钱是5.5元，每根跳绳的价钱是每个毽子的1.4倍。一共花了多少钱？



24．（6分）妈妈买了两种商品。罐头15瓶，每瓶4.5元；绿豆5千克，花了58.5元钱。妈妈带了100元钱，够用吗？



25．（6分）一个成年人每天摄取的食盐量约为0.006～0.008千克，58个成年人一天摄取食盐的最低量约是多少千克？（得数保留两位小数）



26．（6分）为鼓励居民节约用水，零陵区自来水公司采取按月分段计费的方法收取水费。收费标准如下：
分档
月用水量（吨）
水价标准（元/吨）
第一阶梯
1－15
2.95
第二阶梯
16－25
3.75
第三阶梯
26以上
4.55
（1）张叔叔家10月份用水量为18吨，水费是多少元？
（2）你还能提出什么数学问题？



27．（6分）王奶奶去超市购物，她打算买2袋大米，每袋34.7元；还准备买1.2千克的肉，每千克26.5元。准备100元钱够吗？请计算说明。



28．（6分）一台复读机是198.6元，一台电视的价钱是复读机的12.5倍，买8台这样的电视机要多少元？



29．（6分）某市停车场规定：停车一次至少交停车费5元（2小时以内），超过2小时，每多停1小时，加收2元（不足1小时按1小时计算）。爸爸在此停车5.6小时，应交费多少钱？



30．（6分）风筝由古代劳动人民发明于中国春秋时期，至今已2000多年。陈老师购买了下面的风筝各4个，共花了多少元钱？
  















参考答案
1．C
【分析】3.12与4.4的和，乘2.5与1.4的差，也就是先求3.12与4.4的和、2.5与1.4的差，先计算加减法要加括号，然后求和与差的乘积。
【详解】列综合算式（3.12＋4.4）×（2.5－1.4）
故答案为：C
【点睛】考查列式计算的相关知识，分清题目中要求的是什么。
2．C
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫作乘法交换律；
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫作乘法结合律；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫作乘法分配律；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫作加法结合律，据此解答。
【详解】4.5×101
＝4.5×（100＋1）
＝4.5×100＋4.5×1
＝450＋4.5
＝454.5
由上可知，算式所使用的运算定律是乘法分配律。
故答案为：C
【点睛】整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，合理运用运算定律可以使计算更加简便、准确。
3．D
【分析】把3.96近似成4，把5.8近似成6，再进行估算即可。
【详解】一种丝绳，每米3.96元，买5.8米。估算买这些丝绳的钱数不超过多少元。最合理的方法是4×6＝24（元）。
故答案为：D
【点睛】本题考查小数的估算，把3.96近似成4，把5.8近似成6，是解答此题的关键。
4．B
【分析】用一天最多走的路程乘上7就是一周最多走多少km，用一天最少走的路程乘上7就是一周走的最少路程，一周的路程在这两者之间。
【详解】一周＝7天
7.88×7＝55.16（km）
3.33×7＝23.31（km）
上周（7天）跑的总路程在23.31km～55.16km范围内，结合选项可知，选项B符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题先找出一天走的路程的范围，再乘上7，求出最大和最小，结合选项解答即可。
5．D
【分析】由题意可知，箭头所指的是5.2×4，其中5.2m表示③和④的长，4m表示③和④的宽，根据长方形的面积公式：S＝ab，据此选择即可。
【详解】由分析可知：
竖式中箭头所指的这一计算的是③＋④的面积。
故答案为：D
【点睛】本题考查小数乘法，明确小数乘法竖式中每步所表示的含义是解题的关键。
6．D
【分析】小数乘小数的估算：分别把两个小数，看作与之最接近的整数再相乘；例如：14.9×19.9≈15×20＝300。
【详解】A．5.6×5.4≈6×5＝30
B．65.08×0.5约是65的一半是32.5
C．5.46×5.4≈5×5＝25
D．5.4×6.5≈5×7＝35
故答案为：D
【点睛】本题考查了数的估算，可以把小数看作近似整数进行估算。
7．A
【分析】用大米的单价乘2求出大米一共需要多少钱；再用肉的单价乘0.8，求出肉一共要多少钱；然后求出大米和肉一共需要多少钱，进而求出剩下的钱数，再用剩下的钱数与10元比较即可解答。
【详解】A．100－（30.6×2＋26.5×0.8）
≈100－（31×2＋27×1）
＝100－62－27
＝11（元）
10＜11，够买一盒10元的鸡蛋，这里不需要精确数，适合估算。
B．如果再买一盒20元的鸡蛋，还差多少钱，需要精确计算，所以不能估算。
C．营业员告诉妈妈要付多少钱，需要精确计算，所以不能估算。
D．营业员要找钱给妈妈，需要精确计算，所以不能估算。
故答案为：A
【点睛】本题考查有关小数的计算和估算，需要学生根据题意选择合适的计算方法，灵活运用。
8．A
【分析】根据题意可得0＜M＜N＜1，因为一个非0数乘一个小于1的数，积就小于这个非0数，所以M×N结果要小于M。据此解答。
【详解】由数轴可得0＜M＜N＜1；
M×N＜M
M×N的结果的位置可能是①。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查了乘法算式积的变化规律：一个非0数乘一个小于1的数，积就小于这个非0数。
9．26.4
【分析】一天有24小时，一个没有拧紧的水龙头每小时大约要浪费0.55千克水，用0.55乘24可求出一个没有拧紧的水龙头每天大约要浪费多少千克水，再乘2即可求出两个没有拧紧的水龙头，一天要浪费多少千克水。
【详解】0.55×24×2
＝13.2×2
＝26.4（千克）
即两个没有拧紧的水龙头，一天要浪费26.4千克水。
【点睛】此题主要考查小数乘法在实际生活中的运用。
10． 三 0.25
【分析】根据小数乘法的计算法则可知，积的小数位数等于两个因数小数位数的之和。求出0.35×0.7的积，保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。
【详解】0.35是两位小数，0.7是一位小数，则积是三位小数。
0.35×0.7＝0.245≈0.25
保留两位小数是0.25。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则。
11． 够 大
【分析】可把鸡蛋的单价估成整数13元/千克，把牛奶每箱的单价估成26元/箱，根据单价×数量＝总价，分别求出买鸡蛋和牛奶所花的钱，再用100元减去这两样所花的总钱数，看是否大于30元，即可判断剩下的钱够不够买1袋30元的大米。在实际的经济问题中，估算的一般的原则是把钱数往大的方向估。
【详解】12.4≈13
25.7≈26
13×0.7＋26×2
＝9.1＋52
＝61.1（元）
100－61.1＝38.9（元）
38.9元＞30元
即剩下的钱够买1袋30元的大米。。估算时妈妈可以把钱数偏大了估。
【点睛】此题主要通过小数的估算，利用小数乘法的计算，解决问题。
12．46.5
【分析】1月是大月，有31天，小明每天早晨绕着广场跑1.5千米，利用乘法的意义可知，则小明1月能跑（1.5×31）千米。
【详解】1.5×31＝46.5（千米）
即小明1月能跑46.5千米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用小数乘法的计算解决问题。
13． 乘法结合 乘法分配
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先算前两个数或先算后两个数，积不变；乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加。据此解答即可。
【详解】把4.4拆成1.1×4，然后按1.1×（4×2.5）进行计算，这是运用了乘法结合律简算的；把4.4拆成4＋0.4，然后按照4×2.5＋0.4×2.5进行计算，这是运用乘法分配律简算的。
【点睛】本题考查小数的简便运算，熟记乘法运算定律是解题的关键。
14．87
【分析】根据题意，用一匹马的时速乘1.5，就是猎豹的时速。
【详解】58×1.5＝87（千米）
答：猎豹的时速约为87千米。
【点睛】此题主要考查小数乘法的意义和计算，需熟练掌握。
15．10
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把壁画的长和宽看成与它最接近的整数来算即可。
【详解】4.85×1.95
≈5×2
＝10（m2）
则估算它的面积不会超过10m2。
【点睛】本题考查小数乘法的估算以及长方形面积公式的运用。
16． 两 四
【分析】当两个因数的积的末尾没有0时，两个因数的小数位数和等于积的小数位数。根据“因数与积的小数位数的关系”解答即可。
【详解】因为3×4＝12，所以2.3×1.4的积的末尾没有0。2.3是一位小数，1.4是一位小数，1＋1＝2，所以2.3×1.4的积是两位小数；
因为6×8＝48，所以4.26×0.98的积的末尾没有0。4.26是两位小数，0.98是两位小数，2＋2＝4，所以4.26×0.98的积是四位小数。
【点睛】计算小数乘法时，应注意两个因数的积的末尾有0时，积的小数位数少于因数的小数位数和；没有0时，积的小数位数与因数的小数位数和一定相同。
17．√
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。
【详解】一个自然数乘一个小数，所得的积可能小于这个自然数。
例如：1×0.1＝0.1
0.1＜1
所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了判断因数与积之间大小关系的方法。
18．×
【分析】乘法交换律：；乘法结合律：；乘法分配律：。观察题目中算式的结构特征，再与三个乘法运算定律对比，进行判断。
【详解】0.25×（40×8）的括号里面是乘法，不是加法，不能用乘法分配律计算，而是用乘法结合律计算。0.25×（40×8）＝（0.25×40）×8＝10×8＝80。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】运用运算定律进行简便计算时，一定要仔细观察算式的结构及数的特点。
19．×
【分析】根据小数乘法的计算方法，求出19.9×0.5的积；保留一位小数，看百分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。
【详解】19.9×0.5＝9.95≈10.0
则19.9×0.5的积保留一位小数是10.0。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查小数乘法，明确小数乘法的计算方法是解题的关键。
20．√
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【详解】1.76×2.8与17.6×0.28都是先算176×28，再从积的右边起数出3位点上小数点，1.76×2.8与17.6×0.28的积相等，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握小数乘法的计算法则。
21．7.8；9
11；28.24
【分析】（1）运用乘法分配律进行计算即可；
（2）运用乘法交换律进行计算即可；
（3）运用乘法分配律进行计算即可；
（4）先算乘法，再算加法即可。
【详解】7.8×0.36＋0.64×7.8
＝（0.36＋0.64）×7.8
＝1×7.8
＝7.8
8×0.9×1.25
＝8×1.25×0.9
＝10×0.9
＝9
0.4×（2.5＋25）
＝0.4×2.5＋0.4×25
＝1＋10
＝11
2.4＋7.6×3.4
＝2.4＋25.84
＝28.24
22．15.1；16.28；9.92；72.7
【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。
小数乘法计算时先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去。
【详解】8.6＋6.5＝15.1    7.08＋9.2＝16.28    6.2×1.6＝9.92    100－27.3＝72.7
                      
23．497.2元
【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用5.5乘1.4即可求出每根跳绳的钱数，再根据单价×数量＝总价，据此求出40个毽子和36根跳绳的钱数，然后再相加即可。
【详解】5.5×1.4×36＋5.5×40
＝7.7×36＋5.5×40
＝277.2＋220
＝497.2（元）
答：一共花了497.2元。
【点睛】本题考查小数乘法，明确单价、数量和总价之间的关系是解题的关键。
24．不够
【分析】根据单价×数量＝总价，求出罐头的总价，然后求出罐头和绿豆共花的钱数，最后与100对比即可。
【详解】15×4.5＋58.5
＝67.5＋58.5
＝126（元）
126＞100
答：妈妈带的钱不够。
【点睛】本题考查小数乘法，明确总价、数量和单价之间的关系是解题的关键。
25．0.35千克
【分析】由题意可知，一个成年人每天摄取食盐的最低量为0.006千克，求58个成年人一天摄取食盐的最低量用乘法计算，结果用四舍五入法保留两位小数，据此解答。
【详解】0.006×58＝0.348≈0.35（千克）
答：58个成年人一天摄取食盐的最低量约是0.35千克。
【点睛】本题主要考查小数乘法的应用，准确求出积的近似数是解答题目的关键。
26．（1）55.5元
（2）见详解（答案不唯一）
【分析】（1）由题意可知，15吨（包含15吨）以内的水费每吨2.95元，张叔叔家10月份用水量为18吨，超出15吨的部分有（18－15）吨，用15吨的钱数加上超出15吨部分的钱数即可求解；
（2）根据统计表提出相应的数学问题即可。
【详解】（1）15×2.95＋（18－15）×3.75
＝44.25＋3×3.75
＝44.25＋11.25
＝55.5（元）
答：张叔叔家10月份用水量为18吨，水费是55.5元。
（2）张叔叔12月份用水量为14吨，水费是多少元？
14×2.95＝41.3（元）
答：水费是41.3元。
【点睛】本题考查小数乘法，明确总价、数量和单价之间的关系是解题的关键。
27．不够；计算见详解
【分析】根据“总价＝单价×数量”分别表示出购买大米和肉需要的钱数，再相加求出总钱数，最后和100元比较大小，据此解答。
【详解】34.7×2＋26.5×1.2
＝69.4＋31.8
＝101.2（元）
因为101.2元＞100元，所以100元不够。
答：准备100元钱不够。
【点睛】掌握单价、总价、数量之间的关系并准确求出实际需要的钱数是解答题目的关键。
28．19860元
【分析】一台电视机的钱数＝一台复读机的钱数×12.5，再根据“总价＝单价×数量”求出购买8台电视机需要的钱数，据此解答。
【详解】198.6×12.5×8
＝198.6×（12.5×8）
＝198.6×100
＝19860（元）
答：买8台这样的电视机要19860元。
【点睛】本题主要考查小数乘法的应用，表示出电视机的单价并掌握单价、总价、数量之间的关系是解答题目的关键。
29．13元
【分析】因为不足1小时按1小时计算，所以5.6小时按6小时计算。先把6小时分成两段，即6小时＝2小时＋4小时。其中前2小时的停车费是5元，后4小时的停车费是2×4＝8（元），用前2小时的停车费加上后4小时的停车费即可求出爸爸一共应交的停车费。
【详解】5.6小时按6小时计算。
5＋2×（6－2）
＝5＋2×4
＝5＋8
＝13（元）
答：应交费13元。
【点睛】解决生活中分段计费的实际问题，如乘车问题、打电话问题、阶梯水价问题、阶梯电价问题等，先要弄清楚分界点，明确每一段的收费标准，再计算；也可以借助列表法分析解决。
30．104元

【分析】根据总价＝单价×数量，分别求出购买两种风筝所花的钱，然后求它们的和，再运用乘法分配律解答即可。
【详解】由分析可知：
9.4×4＋16.6×4
＝（9.4＋16.6）×4
＝26×4
＝104（元）
答：买两种风筝共花了104元。
【点睛】本题考查小数乘法的实际应用，关键要灵活运用乘法分配律解题。