高中物理人教版 (2019)必修 第一册4 自由落体运动精品课时练习

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册4 自由落体运动精品课时练习，文件包含高一物理24自由落体运动同步学与练人教版必修第一册原卷版docx、高一物理24自由落体运动同步学与练人教版必修第一册解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共40页， 欢迎下载使用。
2.4 自由落体运动
学习目标


课程标准
学习目标
1．了解亚里士多德关于力与运动的主要观点，以及伽利略研究自由落体运动的实验和推理方法。
2．通过实验探究自由落体运动，体会基于事实证据和科学推理对不同观点和结论进行质疑、分析和判断的科学研究方法。
3．知道自由落体运动的条件，通过实验，探究自由落体运动的规律，了解重力加速度的概念。

1.知道物体做自由落体运动的条件，知道自由落体是初速度为零的匀加速直线运动．　
2.掌握自由落体加速度．　
3.能够运用自由落体运动的规律和特点解决有关问题．　
4.会通过实验探究自由落体运动的规律，会利用打点计时器测自由落体加速度．



02
预习导学

（一） 课前研读课本，梳理基础知识：
1.　自由落体运动
（1）亚里士多德的观点：物体下落的快慢是由它们的重力决定的。
（2）伽利略的观点：重的物体与轻的物体应该下落得__同样快__。
（3）自由落体运动
①定义：物体只在__重力__作用下从__静止__开始下落的运动。
②特点：
运动特点：初速度等于__零__的匀加速直线运动。
受力特点：只受__重力__作用。
2.　自由落体加速度
（1）定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都__相同__，这个加速度叫自由落体加速度，也叫__重力加速度__，通常用g表示。
（2）方向：__竖直向下__。
（3）大小：在地球上不同的地方，g的大小一般是__不同的__，一般计算中g取__9.8__ m/s2或10 m/s2。
3.　自由落体运动规律
1．自由落体运动实质上是初速度v0＝__0__，加速度a＝__g__的__匀加速直线__运动。
2．基本公式
（二）即时练习：
【小试牛刀1】下列哪位科学家首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推动了人类科学的发展(　　)
A．亚里士多德 B．伽利略
C．牛顿 D．爱因斯坦
【答案】B
【解析】在物理学发展史上，伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，有力地推动了人类科学的发展，故B正确．
【小试牛刀2】(多选)一个铁钉和一团棉花同时从同一高处下落，总是铁钉先落地，这是因为(　　)
A．铁钉比棉花团重
B．棉花团受到的空气阻力不能忽略
C．棉花团的加速度比重力加速度小
D．铁钉的重力加速度比棉花团的重力加速度大
【答案】BC
【解析】铁钉下落快，原因是棉花团受到的空气阻力相对其重力不能忽略，导致加速度比铁钉的加速度小，与各自的重力无关，故B、C正确，A错误；两者的重力加速度与质量无关，同一地点物体的重力加速度相同，故D错误
【小试牛刀3】“自由落体”演示实验装置如图所示，当牛顿管被抽成真空后，将其迅速倒置，管内两个轻重不同的物体从顶部下落到底端，下列说法正确的是(　　)

A．真空环境下，物体的重力变为零
B．重的物体加速度大
C．轻的物体加速度大
D．两个物体同时落到底端
【答案】D
【解析】真空情况下物体仍受重力作用，重力不为零，故A错误；轻重不同的物体在真空管中，只受重力，不受阻力，做自由落体运动，所以加速度相同，都等于重力加速度，故B、C错误；高度相同，根据h＝gt2可知运动时间相同，故D正确。
03
探究提升

【问题探究1】自由落体运动
1．物体做自由落体运动的条件
(1)初速度为零；
(2)除重力之外不受其他力的作用。
2．自由落体运动是一种理想化模型
(1)这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力。(在地球上，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动。)
(2)当空气阻力远小于重力时，物体由静止开始的下落可看作自由落体运动。如在空气中自由下落的石块在一定范围内可看作自由落体运动，空气中羽毛的下落不能看作自由落体运动。
3．自由落体运动的特点
自由落体运动是初速度v0＝0，加速度a＝g的匀加速直线运动，它只是匀变速直线运动的特例。
特别提醒
物体在其他星球上也可以做自由落体运动，但下落的加速度与在地球表面下落的加速度不同。
【典型例题1】关于自由落体运动，下列说法正确的是(　　)
A．做自由落体运动的物体不受任何外力
B．加速度a＝9.8m/s2的运动一定是自由落体运动
C．自由落体运动是初速度为零的匀加速运动
D．做自由落体运动的物体，质量越大，下落得越快
【答案】C
【解析】做自由落体运动的物体只受重力作用，选项A错误；物体只在重力作用下的运动，其加速度均为9.8m/s2，则加速度为a＝9.8m/s2的运动不一定是自由落体运动，选项B错误；自由落体运动是初速度为零的匀加速运动，选项C正确；做自由落体运动的物体加速度是恒定不变的，与物体的质量无关，选项D错误。
【典型例题2】小丽同学在探究自由落体运动规律时，从生活情境中选出处于不同状态的四种物体进行探究，你认为哪一个选项中的物体所做运动是自由落体运动 (　　)
A．枫叶的自由下落的运动
B．从桌边由静止开始滑落的钢笔的运动
C．被运动员推出去的铅球的运动
D．从水面自由落到水底的石子的运动
【答案】B
【解析】枫叶在自由下落时，所受到的空气阻力并不远小于其重力，阻力不能忽略不计，枫叶的下落不是自由落体运动，选项A错误；钢笔从桌边由静止开始滑落后，钢笔的运动是自由落体运动，因为其初速度为零且下落过程中的阻力远小于钢笔的重力，可忽略不计，选项B正确；被运动员推出去的铅球初速度不为零，不是自由落体运动，选项C错误；从水面自由落到水底的石子，除了自身重力外，还受水的浮力和阻力作用，不是自由落体运动，选项D错误．
【对点训练1】踢毽子是我国民间的一项体育游戏，被人们誉为“生命的蝴蝶”。近年来，踢毽子成为全民健身活动之一。毽子由羽毛和铜钱组成，在下落时总是铜钱在下羽毛在上，如图所示，对此分析正确的是(　　)

A．铜钱重，所以总是铜钱在下羽毛在上
B．如果没有空气阻力，也总是出现铜钱在下羽毛在上的现象
C．因为空气阻力的存在，所以总是铜钱在下羽毛在上
D．毽子的自由下落是自由落体运动
【答案】C
【解析】羽毛受到的空气阻力与自身重力相差不多，对运动的影响很大，而羽毛又和铜钱具有相同的运动情况，故羽毛要受铜钱较大的拖动作用，即羽毛的运动主要是靠铜钱的带动，所以毽子下落时总是铜钱在下面拉着羽毛。铜钱重不是根本原因，A错误，C正确；如没有空气阻力，铜钱和羽毛的相对位置是随机的，B错误；可见空气阻力不能忽略，毽子不是自由落体运动，D错误。
【对点训练2】“自由落体”演示实验装置如图所示，当牛顿管被抽成真空后，将其迅速倒置，管内轻重不同的物体从顶部下落到底端的过程中，下列说法正确的是(　　)




A．时间相同，加速度相同
B．时间相同，加速度不同
C．时间不同，加速度相同
D．时间不同，加速度不同
【答案】A
【解析】轻重不同的物体在牛顿管中不受空气阻力，做自由落体运动，所以加速度相同，都为g；因高度相同，根据h＝gt2知运动时间相同．故A正确，B、C、D错误．]
【问题探究2】对自由落体加速度的理解
一、对自由落体加速度的理解
1．产生原因：地球上的物体受到地球的吸引力而产生的。
2．大小：与在地球上的纬度以及距地面的高度有关。
与纬度的关系
在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，即赤道处重力加速度最小，两极处重力加速度最大，但差别很小
与高度的关系
在地面上的同一地点，重力加速度随高度的增加而减小。但在一定的高度内，可认为重力加速度的大小不变，通常情况下取g＝9.8m/s2或 g＝10 m/s2。
3．方向
①方向竖直向下，不是垂直向下，也不是一定指向地球球心。
②由于地球是球体，各处重力加速度的方向并不相同。
二、自由落体加速度的测量

1．利用打点计时器测重力加速度
(1)按图示连接好线路，并用手托重物将纸带拉到最上端。
(2)安装打点计时器时要使两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。
(3)应选用质量和密度较大的重物。增大重力可使阻力的影响相对减小；增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小。
(4)先接通电路再放开纸带。打完一条纸带后立刻断开电源。
(5)对纸带上计数点间的距离h进行测量，利用hn－hn－1＝gT2，求出重力加速度的大小。
2．频闪照相法

(1)频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机的这一特点可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置。
(2)根据匀变速运动的推论Δh＝gT2可求出重力加速度g＝。也可以根据v＝＝，求出物体在某两个时刻的速度，由g＝，也可求出重力加速度g。
3．滴水法
(1)让水滴一滴滴落到正下方的盘子里，调节阀门，直到清晰听到每一滴水滴撞击盘子的声音。

(2)记录下N滴水滴下落的总时间为T，则一滴水滴下落的时间t＝。
(3)用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离为h，利用h＝gt2计算出重力加速度的值。
【典型例题3】关于重力加速度的说法中不正确的是 (　　)
A．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2
B．在地面上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大
C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中落至同一高度时的加速度都相同
D．在地球上同一地点，离地面高度越大，重力加速度g越小
【答案】A
【解析】重力加速度是矢量，方向竖直向下，在地球的表面，不同的地方重力加速度g的大小略有不同，但都为9.8 m/s2 左右．在地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐减小，故A不正确．
【典型例题4】如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度(电源频率50 Hz)。

(1)所需器材有：电磁打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需____器材。
A．秒表　　　　　　　 B．天平及砝码
C．约8 V交流电源 D．毫米刻度尺
(2)下列实验操作步骤正确的是____。
A．实验所用的重物可用实心泡沫球
B．应调整打点计时器，使其两限位孔连线在竖直方向
C．实验时应先使重物靠近打点计时器再释放，释放后再接通电源
D．电源的频率为50 Hz，则打点计时器每隔0.1s打一个点
(3)实验得到的纸带如下图所示，每2个点取一个计数点，分别标明0,1,2,3,4。测得x1＝30.0mm，x2＝45.4mm，x3＝60.8mm，x4＝76.2mm。则物体在打下点2时的速度大小为__ __m/s。物体的加速度大小为__ __m/s2。(结果保留2位小数)

【答案】CD B 1.33 m/s 9.63 m/s2
【解析】(1)实验中打点计时器需要约8 V的交流电源，需要用刻度尺测量点迹间的距离，从而求解瞬时速度和加速度，实验中不需要测量质量，则不需要天平和砝码。故选CD。
(2)实验所用的重物应质量大一些，体积小一些，A错误；实验时应调整打点计时器，使其两限位孔连线在竖直方向，B正确；实验时应先使重物靠近打点计时器，接通电源在释放重物，C错误；电源的频率为50 Hz，则打点计时器每隔0.02 s打一个点，D错误。
(3)两个计数点时间间隔T＝2×0.02 s＝0.04 s
点2的瞬时速度v2＝≈1.33 m/s
物体的加速度a＝≈9.63 m/s2
【对点训练3】登上月球的宇航员利用频闪仪(频率为20 Hz)给自由下落的小球拍照，所拍的闪光照片如图所示(图上所标数据为小球到达各位置时总的下落高度)，则月球表面的重力加速度为________m/s2(保留两位有效数字)．

【答案】 a＝1.6 m/s2
【解析】由O到F，每两个相邻位置间的距离依次记为x1、x2、x3、x4、x5、x6，根据逐差法有，小球的加速度为a＝，其中T＝0.05 s，x6＋x5＋x4＝(7.20－1.80)cm＝5.40 cm，x1＋x2＋x3＝1.80 cm，代入数据得a＝1.6 m/s2.
【对点训练4】学生课外实验小组使用如图所示的实验装置测量重力加速度大小。实验时，他们先测量分液漏斗下端到水桶底部的距离s；然后使漏斗中的水一滴一滴地下落，调整阀门使水滴落到桶底发出声音的同时，下一滴水刚好从漏斗的下端滴落；用秒表测量第1个水滴从漏斗的下端滴落至第n个水滴落到桶底所用的时间t。

(1)重力加速度大小可表示为g＝____(用s、n、t表示)；
(2)如果某次实验中，s＝0.90 m，n＝30，t＝13.0s，则测得的重力加速度大小g＝____m/s2；(保留两位有效数字)
(3)写出一条能提高测量结果准确程度的建议：
【答案】 g＝ g＝9.6m/s2 水滴数n可适当多些；多次测量s及t
【解析】(1)由s＝g()2，得g＝
（2）将已知量数据代入上式得g＝9.6m/s2　
(3)水滴数n可适当多些；多次测量s及t
【问题探究3】自由落体运动的规律与应用
1．自由落体运动的基本公式
匀变速直线运动规律自由落体运动规律

2．匀变速直线运动的其他规律，如平均速度公式、位移差公式、初速度为零的比例式同样适用于自由落体运动。
特别提醒
若分析自由落体运动过程中的一段，则该过程是初速度不为零的匀变速直线运动，相应的速度公式和位移公式为v＝v0＋gt，h＝v0t＋gt2。
【典型例题5】一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落时，离地的高度为 (　　)
A． B． C． D．
【答案】 C
【解析】由h＝gt2得，H＝gt2，
当下落时，物体下落高度h＝g＝，
此时离地高度为h′＝H－h＝H，故C正确．
【典型例题6】屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下沿，如图所示(g取10 m/s2)，问：

(1)此屋檐离地面多高？
(2)滴水的时间间隔是多少？
【答案】 (1)3.2m　(2)0.2s
【解析】解法一：利用基本规律求解
设屋檐离地面高为h，滴水间隔为T，由h＝gt2得
第2滴水的位移h2＝g(3T)2①
第3滴水的位移h3＝g(2T)2②
由题意知：h2－h3＝1 m③
h＝g(4T)2④
由①②③④解得：T＝0.2s，h＝3.2m

解法二：用比例法求解
(1)由于初速为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续相等的时间间隔内的位移比为1∶3∶5∶7∶…∶(2n－1)，据此令相邻两水滴之间的间距从上到下依次是x0∶3x0∶5x0∶7x0。(如图)
显然，窗高为5x0，即5x0＝1 m，得x0＝0.2m
屋檐总高x＝x0＋3x0＋5x0＋7x0＝16x0＝3.2m
(2)由x＝gt2知，滴水时间间隔为T＝＝ s＝0.2s
解法三：用平均速度求解
(1)设滴水间隔为T，则雨滴经过窗子过程中的平均速度为＝＝
由vt＝gt知，雨滴下落2.5T时的速度为vt＝2.5gT
由于＝vt，故有＝2.5gT，解得T＝0.2s
(2)x＝g(4T)2＝3.2m
【对点训练5】如图所示，将石块从井口由静止释放，2 s末听到了石块落水的声音，忽略空气阻力，重力加速度取g＝10 m/s2，则水面到井口的高度差约为(　　)

A．25 m　 B．20 m　
C．15 m　 D．10 m
【答案】 B
【解析】设井口离水面的高度为h，下落时间为t，石块做自由落体运动，则
h＝gt2＝×10×22 m＝20 m，故选B。
【对点训练6】屋檐的同一位置先后滴落两雨滴，忽略空气阻力，则(　　)
A．质量大的雨滴下落加速度较大
B．质量小的雨滴下落时间较长
C．落地前两雨滴间的距离不断增大
D．质量大的雨滴着地速度较大
【答案】 C
【解析】两雨滴均做自由落体运动，加速度相等，选项A错误；
根据h＝gt2可知，两个雨滴下落时间相等，选项B错误；
落地前两雨滴间的距离Δh＝g(t＋Δt)2－gt2＝gΔt·t＋gΔt2，则落地前两雨滴间的距离随时间的增加不断增大，选项C正确；根据v＝，可知，两雨滴着地速度相等，选项D错误。
【问题探究4】竖直上抛运动
1.竖直上抛运动：竖直上抛运动是指将物体以一定的初速度 v0竖直向上抛出，物体只在重力作用下的运动。
物体的初速度 v0竖直向上，加速度g竖直向下，所以竖直上抛运动可以分为三个阶段。
（1）上升阶段∶加速度与速度方向相反，，速度越来越小，是匀减速直线运动。
（2）在最高点∶速度v=0，但加速度仍为重力加速度g，所以此时物体并不是处于平衡状态。
（3）下落阶段∶加速度与速度方向相同，速度越来越大，是自由落体运动。
2.运动规律
（1）通常取初速度v0的方向为正方向，则a=-g。
①速度公式：v=v0-gt（t＞时，v＜0，物体向下运动，t=时，v=0，物体在最高点;t＜时，v＞0，物体向上运动）。
②位移公式：h=v0t-gt2（t＞时，h0，下落阶段速度v0，在抛出点下方位移x