高教版（2021·十四五）7.1 多面体课堂教学课件ppt

这是一份高教版（2021·十四五）7.1 多面体课堂教学课件ppt，共45页。PPT课件主要包含了正棱柱主要性质，直观图的画法，长方体的直观图，正棱锥的性质，实验步骤，实验正棱锥的体积，因此正四棱锥体积为等内容，欢迎下载使用。
水立方的外形可以看作由矩形围成的长方体．
由若干个平面多边形围成的封闭的几何体称为多面体．
围成多面体的各个多边形称为多面体的面，相邻两个面的公共边称为多面体的棱，棱与棱的公共点称为多面体的顶点．
下图所示的几何体都是多面体．
观察图中（1）（2）（3）的多面体，它们有哪些共同特性？
这些多面体的上下两个面都是全等多边形，且对应的边相互平行，其余的面都是平行四边形．
像这样有两个面互相平行，其余面都是平行四边形的多面体称为棱柱．
两个互相平行的面称为棱柱的底面，其余的面称为棱柱的侧面．
两个侧面的公共边称为棱柱的侧棱．
侧棱与底面的交点称为棱柱的顶点．
不在同一个面上的两个顶点的连线称为棱柱的对角线．
两个底面间的距离称为棱柱的高．
底面为三角形、四边形、五边形、……的棱柱分别称为三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
侧棱垂直于底面的棱柱称为直棱柱．
侧棱不垂直于底面的棱柱称为斜棱柱．
底面为正多边形的直棱柱称为正棱柱．
（2）侧面都是全等的矩形；
（1）两个底面是平行且全等的正多边形；
（3）侧棱互相平行并垂直于底面，各侧棱都相等，侧棱与高相等．
侧面展开图的面积称为棱柱的侧面积．
棱柱的侧面积与两个底面面积之和称为棱柱的表面积或全面积．
分析 水渠可以看作底面为等腰梯形的直四棱柱．于是水渠长就成为直四棱柱的高．
下图是由一摞纸叠成的直棱柱，若把这摞纸按同一方向有序平移，得到如图（2）的斜棱柱．显然，这两个棱柱的底面积相同，高相等，它们的体积是否也相等？从中你可以得到什么结论．
1．用硬纸板制作一个直棱柱．
2．判断下列说法是否正确（正确的打“√”，错误的打“×”）．（1）棱柱的侧棱一定相等． （ ）（2）每个侧面都是矩形的棱柱是直棱柱． （ ）（3）直棱柱的两个底面平行且相等． （ ）（4）底面是正多边形的直棱柱是正棱柱． （ ）
如图所示是长方体的实物图，在平面中画出这个立体图形时，我们如何体现立体感？
像这样，直观看起来有立体感的图形称为直观图．
1．正三角形直观图的画法
试一试 画出水平放置的长方形的直观图．
2．正方体直观图的画法
上述画三角形、正方体直观图的方法称为斜二测画法．
这些多面体都有一个面是多边形，其余各面是三角形，且这些三角形有一个公共点．
观察图中所示的四个多面体，它们有什么共同点？
我们称这样的多面体为棱锥．
这个多边形称为棱锥的底面(简称底)，其余各面称为棱锥的侧面；
底面是正多边形，顶点在底面内的投影是底面中心的棱锥称为正棱锥．
（2）顶点到底面中心的连线垂直于底面，是正棱锥的高；
（1）各条侧棱相等，斜高相等，侧面是全等的等腰三角形；
（3）正棱锥的高、斜高和斜高在底面上的投影构成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面的投影构成一个直角三角形．
侧面展开图的面积称为棱锥的侧面积．
实验用具：同底等高的正三棱柱和正三棱锥容器，如图所示，水或细沙．
（1）在正三棱锥容器中装满水或细沙；
（2）将正三棱锥容器中的水或细沙全部倒入正三棱柱容器中；
（3）重复步骤（1）（2）两次．
实验结果：水或细沙刚好注满正三棱柱容器．
实验结论：正三棱柱体积是同底等高的正三棱锥体积的3倍．
1．用硬纸板制作一个正四棱锥．
1.书面作业：完成课后习题和数学学习指导与练习；2.查漏补缺：根据个人情况对课堂学习复习回顾；3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容．