中考数学二轮专题练习：方程和不等式专题巩固练习（含答案）

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中考数学方程和不等式专题巩固练习解方程（组）和不等式：（1）（2）（3）（4）【解析】（1）；（2）；（3）无解（记得验根）；（4），．解方程（组）和不等式：（1）（2）（3）（4）（1）；（2）；（3）无解；（4），．（1）如果关于x的分式方程有增根，那么m的值是______．（2）如果关于x的分式方程无解，则a的值为________．（3）已知关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围是______________．【解析】（1）2或；（2）1或或6；（3），且．（1）已知方程组的解为非负数，化简__________．（2）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，那么关于x，y的二元一次方程组的解为__________．【解析】（1）；（2）．（1）关于x不等式的解集为，则关于x不等式的解集为____________．（2）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是__________．（3）如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么，适合这个不等式组的整数数对有__________对．（4）不等式组的解集是关于x的一元一次不等式解集的一部分，求a的取值范围_________________．【解析】（1）；（2）；（3）72；（4），且．（1）（2017金牛一诊）若关于x的方程是一元二次方程，则___________．（2）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是____________________．（3）已知，a、b为两个相邻的整数，且a、b为方程的两根，则值为_________．（4））已知，是关于x的一元二次方程两个实根，且满足，则m的值为__________．【解析】（1）1；（2），且；（3）；（4）．（1）若非零实数a、b满足，且，则_____．（2）已知实数，且满足，，则的值为__________．（3）已知，，且，则的值为__________．【解析】（1）；（2）；（3）．若一元二次方程，有相同的根，求k的值，并求两个方程的根．【解析】设a是这两个方程相同的根，由方程根的定义有……①，……②．①-②整理得，，即，∴或．当时，两个方程都变为，∴两个方程有两个相同的根；当时，代入①或②都有，此时两个方程变为，．解这两个方程，的根为，；的根为，．为两个方程的相同的根．已知方程有两个不相等的整数根，（1）求整数k的值；（2）求实数k的值．【解析】（1），，．因为方程有两个整数根，即，，所以．（2）由，得，，化简得，所以，，所以．已知k为自然数，关于x的方程有两个整数根，求出这个方程的正整数根和k．要得整数根，判别式必须为完全平方数或式．原方程可化为，则，设，则，所以，因为，为整数，而，考虑到，奇偶性相同，且，故有，，解得，．分别代入方程可得正整数根为或．所以当时正整数根为4，当时正整数根为1．已知关于x的两个一元二次方程：方程①：；方程②：．若方程①和②有一个公共根a，求代数式的值．法一：∵a是方程①和②的公共根，∴ ；．∴ ，．．法二：∵a是方程①和②的公共根, ∴； ③. ④∴(③－④)2得． ⑤由④得． ⑥ 将⑤、⑥代入原式，得原式（1）若关于x的分式方程有增根，则k的值为_____________．（2）已知关于x的分式方程无解，则a的值为_____________．（3）（2011成外）若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是______________．（1）或；（2）或0或；（3）且．（1）已知不等式组的解集为，则__________．（2）若方程组的解是，则方程组的解为___________．（3）关于x的不等式的解集是，则不等式的解集是__________．（4）关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是__________．（1）；（2）；（3）；（4）．（1）已知关于x的方程有一个根为3，则_______．（2）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围_______________．（3）若，是方程两实数根，则的值_____．（4）已知关于x的方程有两个实数根，，且，则k值为_______________．（1）或；（2），且；（3）2005；（4）或（不要忘了验）．