中职数学高教版（2021·十四五）基础模块 上册4.4 同角三角函数的基本关系备课ppt课件

这是一份中职数学高教版（2021·十四五）基础模块 上册4.4 同角三角函数的基本关系备课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了练习一，你试试，sin始终为正，当为直角时，当为锐角时，当为钝角时，容易得到，探讨问题，书本3化简，证明因为等内容，欢迎下载使用。
1.如何判断三角函数值的符号方法.
一全正，二正弦，三正切，四余弦.
正弦值与角 终边上点的纵坐标 y 同号；
余弦值与角 终边上点的横坐标 y 同号；
当x与y同号时，正切值为正，当x与y异号时，正切值为负.
利用单位圆, 可以求得
由此得到同角三角函数间的基本关系式：
sin²α+ cs²α =1
这说明, 同一个角α的正弦、余弦的平方和等于1, 商等于角α的正切．
已知sin ·cs＞0，判断角是第几象限角.
因为sin ·cs＞0，
即sin 与cs同号，
所以角 是第一或第三象限角.
已知sin ·tan＜0，判断角是第几象限角.
书本1： 已知sinα= , 且角α是第二象限角, 求csα和tanα．
解 因为sin²α+ cs²α =1, 所以
又因为角α是第二象限角, 所以csα＜0, 因此
已知 是三角形的内角，则sin 、cs、tan可能取负值的有哪些？
无论 是锐角、直角、钝角，
若三角形的两个内角、β满足sin ·csβ＜0，判断三角形形状.
cs =0、tan不存在.
cs 、tan为正.
cs 、tan都为负.
因此可能取负值的有cs 、tan .
角 的终边与单位圆的交点为P(x , y).
解 由题设及同角三角函数基本关系，得方程组
书本5. 已知tanα=2, 求
解法二：代数式上下同除以tanα, 得
已知 ，求角  的正弦和余弦值．
因为是第二象限角，所以
且 是第二象限的角，
同角三角函数的基本关系式
“同角”二层含义: ①角相同；
②与角的表达形式无关．
作业：（1）完成书本课后练习（2）完成作业本学·练·测·考内容