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(经典版)中考数学一轮考点复习精品课件专题8.1 统计 (含解析)
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这是一份(经典版)中考数学一轮考点复习精品课件专题8.1 统计 (含解析)，共26页。PPT课件主要包含了数据的分析，综合应用，拓展训练，考点聚焦，考察对象较多，调查具有破坏性，考察对象较少，百分比，变化趋势，温馨提示等内容，欢迎下载使用。
数据的收集、整理、描述
【例1-1】为了了解某市2021年中考数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析,在这个问题中样本是指( ) A.400 B.某市2021年中考数学成绩 C.被抽取的400名考生的中考数学成绩 D.被抽取的400名考生
一、1.总体是指考查的对象的全体,2.个体是总体中的每一个考查的对象, 3.样本是总体中所抽取的一部分个体,4.样本容量则是指样本中个体的数目. 区分总体,个体,样本时,首先找出考查的对象.二、数据的收集方式及适用情形 抽样调查(抽查)①_____________②_______________. 全面调查(普查)①_____________②_________________________.
考察对象较多,但事关重大
【例1-2】某校九年级共有800名学生,在一次考试中随机抽取了50名学生,他们的数学成绩在100～110分这个分数段的人数有10人,则该校九年级在这个分数段的学生大约有_____人.
注意以下要点：(1)频率:每个小组的频数与数据总数的比值叫做这个小组的频率,各小组的频率之和等于1.(2)频数:对总的数据按某种标准进行分组,各组内所含数据的个数叫做频数,各个组的频数之和等于数据总数．(3)样本估计总体的公式：总数×相应的频率.
【例1-3】某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A,B,C，D,E五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2:3:3:1:1,据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为_______人．
三种统计图的特点(1)条形图：能显示每组的具体数目,易于比较数据之间的_____.(2)扇形图：用扇形的面积表示部分在总体中所占的_______.(3)折线图：易于显示数据的__________.
1.下列调查中,调查方式选择最合理的是( ) A.调查“乌金塘水库”的水质情况,采用抽样调查 B.调查一批飞机零件的合格情况,采用抽样调查 C.检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量,采用全面调查 D.企业招聘人员,对应聘人员进行面试,采用抽样调查2.要了解全校学生的课外作业负担情况,你认为以下抽样方法中比较合理的是( ) A.调查全体女生 B.调查全体男生 C.调查九年级全体学生 D.调查七,八,九年级各100名学生
选取的样本特征：随机性、代表性、广泛性
3.今年我市有近4万名考生参加中考,为了了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析.以下说法正确的是( ) A.这1000名考生是总体的一个样本 B.近4万名考生是总体 C.每位考生的数学成绩是个体 D.1000名学生是样本容量4.株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下,则馆内人数变化最大时间段为( )A.9:00～10:00 B.10:00～11:00 C.14:00～15:00 D.15:00～16:00
5.江南三大名楼之一的滕王阁位于南昌市,历朝历代文人雅士们以滕王阁为歌咏主题的诗作数不胜数,某校的实践小组就“知道几首有关滕王阁的诗作”,随机对部分学生进行了调查,并将调查结果绘制成了如图所示的统计图,其中“知道0首”的有6人,下列说法不正确的是( ) A.被调查的学生有200人 B.被调查的学生中“知道2首”的人数占调查总人数的25% C.被调查的学生中“知道2首以上”的人数为32 D.全校“知道1首”的人数约占全校总人数的55%
【例2-1】5个正整数,中位数是4,唯一的众数是6,则这5个数的和的最大值为____.
1.平均数：指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.它是反映数据集中趋势的一项指标.2.中位数：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.3.众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据,若几个数据的频数都是最多且相同,此时这几个数据都是众数.
1.平均数能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用,但它受极端值的影响较大.2.中位数的优点是容易计算,不受极端值的影响.中位数代表了这组数据值大小的“中点”,不易受极端值影响,但不能充分利用所有数据的信息.中位数仅与数据的排列位置有关,某些数据的移动对中位数没有影响,中位数可能出现在所给数据中,也可能不在所给的数据中出现,当一组数据中的个别数据变动较大时,可用中位数描述其趋势.3.众数不易受数据中的极端值影响.众数也是数据的一种代表数,反映了一组数据的集中程度,众数可作为描述一组数据集中趋势的量.当一组数据中某些数据多次反复出现时,宜用众数来作为描述数据集中趋势的量,众数也不受极端值的影响.一组数据的平均数和中位数是唯一的,而众数则可能有多个.
【例2-2】如果一组数据x1,x2,…,xn的平均数是10,方差是4,则另一组数据x1+3,x2+3,…,xn+3的平均数是____,方差是___.则另一组数据3x1,3x2,…,3xn的平均数是____,方差是_____.
1.某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核(考核的满分均为100分),三个方面的重要性之比依次为3:5:2.小王经过考核后所得的分数依次为90,88,83分,那么小王的最后得分是______.2.某校拟招聘一名优秀数学教师,现有甲,乙,丙三名教师入围,三名教师笔试、面试成绩如右表所示,综合成绩按照笔试占60%,面试占40%进行计算,学校录取综合成绩得分最高者,则被录取教师的综合成绩为______分.3.新年元旦某校举行“唱响中国梦在”歌咏比赛,所得分数互不相同,按成绩取前9名进入决赛,若知道某同学分数,要判断他能否进入决赛,只需知道19位同学分数的( ) A.中位数 B.平均数 C.极差 D.方差
4.某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的抓饭,如图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图,根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为____元．5.小亮家前10个月的用电量统计如图,这组数据的众数和中位数分别是( ) A.30和20 B.30和25 C.30和22.5 D.30和17.56.小明收集了某快餐店2021年8月1日至8月5日每天的用水量(单位：t),整理并绘制成如图所示的折线统计图,下列结论正确的是( ) A.方差是7 B.众数是7 C.中位数是5 D.平均数是7
7.某班同学理化实验操作考试成绩如下表:关于该班同学理化实验操作考试成绩,下列说法正确的是( ) A.平均数为8.5 B.中位数为8.5 C.众数为8.5 D.方差为8.58.如下表是某公司员工月收入的资料.能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是( ) A.平均数和众数 B.平均数和中位数 C.中位数和众数 D.平均数和方差
9.初三体育素质测试,某小组5名同学成绩如下表,有两个数据被遮盖,如图：那么被遮盖的两个数据依次是( ) A.35,2 B.36,4 C.35,3 D.36,3
10.丽丽用手机软件记录了假期30天中每天所走的步数,并将记录结果绘制成了如下统计表：根据软件可知,这期间丽丽平均每天走1.3万步,则这组数据中,众数和中位数可能是( ) A.1.4，1.3 B.9，5 C.1.3，1.4 D.1.3，1.3
【例3】凡凡同学练习了两周的跳绳,她把每周的平均成绩制成了如下的条形统计图(图1).(1)凡凡同学第一周的平均成绩是_____次/分钟,第二周的平均成绩是_____次/分钟.(2)可可同学看后认为：图1不能直观地反映两周的平均成绩.你认为可可同学的观点正确吗?如果正确,请直接在图2中画出符合实际结果的统计图；如果不正确,请说明理由.
1.为了解江西某县城区学生在中考体育测试各项目的报考与成绩情况,调研组随机抽取了城区一所初中(城区各初中的人数和体育素养相当),对该所初中的上届1400名毕业生中考体育的相关情况进行了调查.中考体育测试项目①必考项目:男生1000m(记为C),女生800m(记为C´)；男生1分钟跳绳(记为D),女生1分钟跳绳(记为D´).②选考项目(二选一):男生立定跳远(记为E),女生立定跳远(记为E´)；男生引体向上(记为F),女生仰卧起坐(记为F´).根据调查结果绘制了如下统计图表。
根据图中信息解答下列问题：(1)在调查中,该校女生仰卧起坐人数是男生引体向上人数的21倍,那么男生有___人,女生有___人,请完成得分频数分布表.(2)已知江西中考体育总分为55分,在这项调查中,试估计该县城区初中的中考体育的平均成绩是多少.(结果精确到十分位)(3)该县城区初中上届参加中考体育测试的共有4000人,如果把47分以上(不含47分)的体育成绩定为合格,估计合格率是百分之几?据此可估计其中有多少学生体育成绩合格?
2.为监控某条生产线上产品的质量,检测员每隔相同时间抽取一件产品,测量并记录其尺寸,在一天的抽检结束后,检测员将所有数据按从小到大顺序整理成如下表格：注：在统计优等品个数时,将特等品计算在内；在统计合格品个数时,将优等品(含特等品)计算在内.(1)已知此次抽检的合格率为80%,请判断编号为⑮的产品是否为合格品,并说明理由.(2)已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为9cm,求a的值；(3)已知此次抽检出的特等品里出现了众数,求a的值.
1.一组正整数5,5,7,7,x的中位数与平均数相等,则x=_________.2.若一组数据2,3,5,6,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等,则x的值为____.3.若一组数据：4,5,7,9，m,n的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数为_____.4.某排球队6名场上队员的身高(单位:cm)是:180、184、188、190、192、194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员,与换人前相比,场上队员的身高( ) A.平均数变小,方差变小 B.平均数变小,方差变大 C.平均数变大,方差变小 D.平均数变大,方差变大
5.某校举办了“校园文化节”活动,小蓓同学在这次活动中参加了歌唱比赛,比赛由九位评委打分.小蓓同学分析九位评委打的分数后,制成如下表格:如果去掉一个最高分和一个最低分,那么表格中数据一定不发生变化的是( ) A.平均数 B.中位数 C.众 数 D.方 差6.已知一组数据x1,x2,…x6的平均数为2,方差为1.若在这组数据中加入另一个数据x7,重新计算,平均数无变化,则这7个数据的方差为______(结果用分数表示)．
7.为了最大程度有效预防诈骗,提高群众防范意识,减少财产损失,某县全面开展了形式多样的“防范网络诈骗”宣传活动,为了了解宣传效果,某社区就该项工作开展的满意度进行了抽样调查,将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图.结合图中所给的信息可知,表示“非常满意”和“满意”的总人数为______.
数据的收集、整理、描述
【例1-1】为了了解某市2021年中考数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析,在这个问题中样本是指( ) A.400 B.某市2021年中考数学成绩 C.被抽取的400名考生的中考数学成绩 D.被抽取的400名考生
一、1.总体是指考查的对象的全体,2.个体是总体中的每一个考查的对象, 3.样本是总体中所抽取的一部分个体,4.样本容量则是指样本中个体的数目. 区分总体,个体,样本时,首先找出考查的对象.二、数据的收集方式及适用情形 抽样调查(抽查)①_____________②_______________. 全面调查(普查)①_____________②_________________________.
考察对象较多,但事关重大
【例1-2】某校九年级共有800名学生,在一次考试中随机抽取了50名学生,他们的数学成绩在100～110分这个分数段的人数有10人,则该校九年级在这个分数段的学生大约有_____人.
注意以下要点：(1)频率:每个小组的频数与数据总数的比值叫做这个小组的频率,各小组的频率之和等于1.(2)频数:对总的数据按某种标准进行分组,各组内所含数据的个数叫做频数,各个组的频数之和等于数据总数．(3)样本估计总体的公式：总数×相应的频率.
【例1-3】某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A,B,C，D,E五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2:3:3:1:1,据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为_______人．
三种统计图的特点(1)条形图：能显示每组的具体数目,易于比较数据之间的_____.(2)扇形图：用扇形的面积表示部分在总体中所占的_______.(3)折线图：易于显示数据的__________.
1.下列调查中,调查方式选择最合理的是( ) A.调查“乌金塘水库”的水质情况,采用抽样调查 B.调查一批飞机零件的合格情况,采用抽样调查 C.检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量,采用全面调查 D.企业招聘人员,对应聘人员进行面试,采用抽样调查2.要了解全校学生的课外作业负担情况,你认为以下抽样方法中比较合理的是( ) A.调查全体女生 B.调查全体男生 C.调查九年级全体学生 D.调查七,八,九年级各100名学生
选取的样本特征：随机性、代表性、广泛性
3.今年我市有近4万名考生参加中考,为了了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析.以下说法正确的是( ) A.这1000名考生是总体的一个样本 B.近4万名考生是总体 C.每位考生的数学成绩是个体 D.1000名学生是样本容量4.株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下,则馆内人数变化最大时间段为( )A.9:00～10:00 B.10:00～11:00 C.14:00～15:00 D.15:00～16:00
5.江南三大名楼之一的滕王阁位于南昌市,历朝历代文人雅士们以滕王阁为歌咏主题的诗作数不胜数,某校的实践小组就“知道几首有关滕王阁的诗作”,随机对部分学生进行了调查,并将调查结果绘制成了如图所示的统计图,其中“知道0首”的有6人,下列说法不正确的是( ) A.被调查的学生有200人 B.被调查的学生中“知道2首”的人数占调查总人数的25% C.被调查的学生中“知道2首以上”的人数为32 D.全校“知道1首”的人数约占全校总人数的55%
【例2-1】5个正整数,中位数是4,唯一的众数是6,则这5个数的和的最大值为____.
1.平均数：指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.它是反映数据集中趋势的一项指标.2.中位数：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.3.众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据,若几个数据的频数都是最多且相同,此时这几个数据都是众数.
1.平均数能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用,但它受极端值的影响较大.2.中位数的优点是容易计算,不受极端值的影响.中位数代表了这组数据值大小的“中点”,不易受极端值影响,但不能充分利用所有数据的信息.中位数仅与数据的排列位置有关,某些数据的移动对中位数没有影响,中位数可能出现在所给数据中,也可能不在所给的数据中出现,当一组数据中的个别数据变动较大时,可用中位数描述其趋势.3.众数不易受数据中的极端值影响.众数也是数据的一种代表数,反映了一组数据的集中程度,众数可作为描述一组数据集中趋势的量.当一组数据中某些数据多次反复出现时,宜用众数来作为描述数据集中趋势的量,众数也不受极端值的影响.一组数据的平均数和中位数是唯一的,而众数则可能有多个.
【例2-2】如果一组数据x1,x2,…,xn的平均数是10,方差是4,则另一组数据x1+3,x2+3,…,xn+3的平均数是____,方差是___.则另一组数据3x1,3x2,…,3xn的平均数是____,方差是_____.
1.某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核(考核的满分均为100分),三个方面的重要性之比依次为3:5:2.小王经过考核后所得的分数依次为90,88,83分,那么小王的最后得分是______.2.某校拟招聘一名优秀数学教师,现有甲,乙,丙三名教师入围,三名教师笔试、面试成绩如右表所示,综合成绩按照笔试占60%,面试占40%进行计算,学校录取综合成绩得分最高者,则被录取教师的综合成绩为______分.3.新年元旦某校举行“唱响中国梦在”歌咏比赛,所得分数互不相同,按成绩取前9名进入决赛,若知道某同学分数,要判断他能否进入决赛,只需知道19位同学分数的( ) A.中位数 B.平均数 C.极差 D.方差
4.某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的抓饭,如图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图,根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为____元．5.小亮家前10个月的用电量统计如图,这组数据的众数和中位数分别是( ) A.30和20 B.30和25 C.30和22.5 D.30和17.56.小明收集了某快餐店2021年8月1日至8月5日每天的用水量(单位：t),整理并绘制成如图所示的折线统计图,下列结论正确的是( ) A.方差是7 B.众数是7 C.中位数是5 D.平均数是7
7.某班同学理化实验操作考试成绩如下表:关于该班同学理化实验操作考试成绩,下列说法正确的是( ) A.平均数为8.5 B.中位数为8.5 C.众数为8.5 D.方差为8.58.如下表是某公司员工月收入的资料.能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是( ) A.平均数和众数 B.平均数和中位数 C.中位数和众数 D.平均数和方差
9.初三体育素质测试,某小组5名同学成绩如下表,有两个数据被遮盖,如图：那么被遮盖的两个数据依次是( ) A.35,2 B.36,4 C.35,3 D.36,3
10.丽丽用手机软件记录了假期30天中每天所走的步数,并将记录结果绘制成了如下统计表：根据软件可知,这期间丽丽平均每天走1.3万步,则这组数据中,众数和中位数可能是( ) A.1.4，1.3 B.9，5 C.1.3，1.4 D.1.3，1.3
【例3】凡凡同学练习了两周的跳绳,她把每周的平均成绩制成了如下的条形统计图(图1).(1)凡凡同学第一周的平均成绩是_____次/分钟,第二周的平均成绩是_____次/分钟.(2)可可同学看后认为：图1不能直观地反映两周的平均成绩.你认为可可同学的观点正确吗?如果正确,请直接在图2中画出符合实际结果的统计图；如果不正确,请说明理由.
1.为了解江西某县城区学生在中考体育测试各项目的报考与成绩情况,调研组随机抽取了城区一所初中(城区各初中的人数和体育素养相当),对该所初中的上届1400名毕业生中考体育的相关情况进行了调查.中考体育测试项目①必考项目:男生1000m(记为C),女生800m(记为C´)；男生1分钟跳绳(记为D),女生1分钟跳绳(记为D´).②选考项目(二选一):男生立定跳远(记为E),女生立定跳远(记为E´)；男生引体向上(记为F),女生仰卧起坐(记为F´).根据调查结果绘制了如下统计图表。
根据图中信息解答下列问题：(1)在调查中,该校女生仰卧起坐人数是男生引体向上人数的21倍,那么男生有___人,女生有___人,请完成得分频数分布表.(2)已知江西中考体育总分为55分,在这项调查中,试估计该县城区初中的中考体育的平均成绩是多少.(结果精确到十分位)(3)该县城区初中上届参加中考体育测试的共有4000人,如果把47分以上(不含47分)的体育成绩定为合格,估计合格率是百分之几?据此可估计其中有多少学生体育成绩合格?
2.为监控某条生产线上产品的质量,检测员每隔相同时间抽取一件产品,测量并记录其尺寸,在一天的抽检结束后,检测员将所有数据按从小到大顺序整理成如下表格：注：在统计优等品个数时,将特等品计算在内；在统计合格品个数时,将优等品(含特等品)计算在内.(1)已知此次抽检的合格率为80%,请判断编号为⑮的产品是否为合格品,并说明理由.(2)已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为9cm,求a的值；(3)已知此次抽检出的特等品里出现了众数,求a的值.
1.一组正整数5,5,7,7,x的中位数与平均数相等,则x=_________.2.若一组数据2,3,5,6,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等,则x的值为____.3.若一组数据：4,5,7,9，m,n的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数为_____.4.某排球队6名场上队员的身高(单位:cm)是:180、184、188、190、192、194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员,与换人前相比,场上队员的身高( ) A.平均数变小,方差变小 B.平均数变小,方差变大 C.平均数变大,方差变小 D.平均数变大,方差变大
5.某校举办了“校园文化节”活动,小蓓同学在这次活动中参加了歌唱比赛,比赛由九位评委打分.小蓓同学分析九位评委打的分数后,制成如下表格:如果去掉一个最高分和一个最低分,那么表格中数据一定不发生变化的是( ) A.平均数 B.中位数 C.众 数 D.方 差6.已知一组数据x1,x2,…x6的平均数为2,方差为1.若在这组数据中加入另一个数据x7,重新计算,平均数无变化,则这7个数据的方差为______(结果用分数表示)．
7.为了最大程度有效预防诈骗,提高群众防范意识,减少财产损失,某县全面开展了形式多样的“防范网络诈骗”宣传活动,为了了解宣传效果,某社区就该项工作开展的满意度进行了抽样调查,将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图.结合图中所给的信息可知,表示“非常满意”和“满意”的总人数为______.
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