浙江专版2023_2024学年新教材高中物理第1章动量守恒定律5弹性碰撞和非弹性碰撞课件新人教版选择性必修第一册

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5　弹性碰撞和非弹性碰撞课前·基础认知课堂·重难突破素养·目标定位随 堂 训 练素养·目标定位目 标 素 养1.知道弹性碰撞、非弹性碰撞的特点,了解正碰(对心碰撞),形成正确的物理观念。2.会应用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题,培养分析解答实际问题的能力。知 识 概 览课前·基础认知一、弹性碰撞和非弹性碰撞1.弹性碰撞:如果系统在碰撞前后动能不变,这类碰撞叫作弹性碰撞。2.非弹性碰撞:如果系统在碰撞前后动能减少,这类碰撞叫作非弹性碰撞。微判断1.发生碰撞的两个物体,动量是守恒的。(　　)2.发生碰撞的两个物体,机械能是守恒的。(　　)3.碰撞后,两个物体粘在一起,动量是守恒的,但机械能损失是最大的。(　　)4.在空中爆炸的炮弹由于受到重力作用,动量不守恒。(　　)√×√×微训练 下列关于碰撞的理解正确的是(　　)A.碰撞是指相对运动的物体相遇时,在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程B.在碰撞现象中,内力一般都远大于外力,所以可以认为碰撞时系统的机械能守恒C.如果碰撞过程中机械能守恒,这样的碰撞叫非弹性碰撞D.微观粒子的相互作用由于不发生直接接触,所以不能称其为碰撞答案:A解析:碰撞是十分普遍的现象,它是相对运动的物体相遇时发生的一种现象,内力一般远大于外力,动量守恒,选项A正确,B错误。如果碰撞中机械能守恒,就叫弹性碰撞,选项C错误。微观粒子的相互作用同样具有短时间内发生强大内力作用的特点,所以仍然是碰撞,选项D错误。二、弹性碰撞的实例分析质量为m1的物体A以速度v1与原来静止的质量为m2的物体B发生弹性正碰,则两个物体碰撞后的速度分别为1.若m1=m2,则v1'=0,v2'=v1,即两者碰后交换速度。2.若m1≫m2,则v1'=v1,v2'=2v1。这表示碰撞后,物体A的速度几乎没有改变,而物体B以2v1的速度被撞出去。3.若m1≪m2,则v1'=-v1,v2'=0。这表示碰撞以后,物体A被弹了回去,以原来的速率向反方向运动,而物体B仍然静止。课堂·重难突破一 弹性碰撞重难归纳1.弹性碰撞:发生在产生弹性形变的物体间,一般都满足动量守恒和机械能守恒。(1)动量守恒:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。3.弹性碰撞模型特例:两质量分别为m1、m2的小球发生弹性正碰,v1≠0,v2=0,则碰后两球速度分别为4.判断碰撞类问题是否合理的三个依据。(1)系统动量守恒,即p1+p2=p1'+p2'。(2)系统动能不增加,即Ek1+Ek2≥Ek1'+Ek2'或(3)速度要符合情境。①如果碰前两物体同向运动,则后面物体的速度必大于前面物体的速度,即v后>v前,否则无法实现碰撞。②如果碰前两物体同向运动,则碰撞后,原来在前的物体的速度一定增大,若碰后两物体依旧同向运动,则原来在前的物体的速度大于或等于原来在后的物体的速度。即v前'≥v后',否则碰撞没有结束。③如果碰前两物体是相向运动,则碰后,两物体的运动方向不可能都不改变,除非两物体碰撞后速度均为零。如图所示,光滑水平面上并排静止着小球2、3、4,小球1以速度v0射来,已知四个小球完全相同,小球间发生弹性碰撞,则碰撞后各小球的运动情况如何?提示:小球1与小球2碰撞后交换速度,小球2与小球3碰撞后交换速度,小球3与小球4碰撞后交换速度,最终小球1、2、3静止,小球4以速度v0运动。在光滑的水平面上,质量为m1的小球A以速率v0向右运动,在小球A的前方O点有一质量为m2的小球B处于静止状态,如图所示,小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动;小球B被Q处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇,lPQ=1.5lPO,假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的,求两小球质量之比 。答案:2 典例剖析解析:从两小球碰撞后到它们再次相遇,小球A和B的速度大小保持不变,根据它们通过的路程,可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比v2∶v1=4∶1,在碰撞过程中动量守恒,碰撞前后动能相等,满足m1v0=m1v1+m2v2规律总结处理碰撞问题的思路1.对一个给定的碰撞,首先要看动量是否守恒,其次再看总机械能是否增加。2.一个符合实际的碰撞,除动量守恒外还要满足能量守恒,同时注意碰后的速度关系。学以致用两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,mA=1 kg,mB=2 kg,vA=6 m/s,vB=2 m/s。当A追上B并发生碰撞后,两球速度的可能值是(　　)A.vA'=5 m/s,vB'=2.5 m/sB.vA'=2 m/s,vB'=4 m/sC.vA'=-4 m/s,vB'=7 m/sD.vA'=7 m/s,vB'=1.5 m/s答案:B解析:虽然题中四个选项均满足动量守恒定律,但选项A、D中,碰后A的速度vA'大于B的速度vB',必然要发生第二次碰撞,不符合实际;选项C中,两球碰后的总动能 ,大于碰前的总动能Ek=22 J,违背了能量守恒定律;而选项B既符合实际情况,也不违背能量守恒定律,故选项B正确。二 非弹性碰撞重难归纳1.非弹性碰撞的特点。(1)动量守恒:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。(2)机械能减少,损失的机械能转化为内能,满足2.非弹性碰撞的特例——完全非弹性碰撞。(1)情景:在光滑水平面上,两个物体相碰后粘在一起,以某一共同速度一直运动下去。(2)规律:碰撞前后两物体满足如下规律。①动量守恒:m1v1+m2v2=(m1+m2)v共。②碰撞中能量损失最多:3.三类“碰撞”模型。(1)子弹击打木块模型:如图所示,质量为m的子弹以速度v0射中放在光滑水平面上的木块B,当子弹相对于木块静止不动时,子弹射入木块的深度最大,二者速度相等。此过程系统动量守恒,动能减少,减少的动能转化为内能。(2)连接体模型:如图所示,光滑水平面上的A物体以速度v0去撞击静止的B物体,A、B两物体相距最近时,两物体速度相等,此时弹簧最短,其压缩量最大。此过程系统的动量守恒,动能减少,减少的动能转化为弹簧的弹性势能。(3)板块模型:如图所示,物块A以速度v0在光滑的水平面上的木板B上滑行,当A相对B滑行的距离最远时,A、B相对静止,A、B的速度相等。此过程系统的动量守恒,动能减少,减少的动能转化为内能。如图所示,物体A和B放在光滑的水平面上,A、B之间用一轻绳连接,开始时绳是松弛的,现突然给A以水平向右的初速度v0。(作用过程绳未断)探讨1:物体A和B组成的系统动量是否守恒?机械能是否守恒?提示:动量守恒,机械能不守恒。探讨2:上述物体A和B之间的作用过程可以视为哪一类碰撞?提示:完全非弹性碰撞。典例剖析如图所示,位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视为质点,质量相等。Q与轻质弹簧相连。设Q静止,P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中,弹簧具有的最大弹性势能等于(　　)答案:B 规律总结求解碰撞问题常用的三种方法1.解析法:碰撞过程,若从动量角度看,系统的动量守恒;若从能量角度分析,系统的动能在碰撞过程中不会增加;从物理过程考虑,题述的物理情境应符合实际情况,这是用解析法处理问题应遵循的原则。2.临界法:相互作用的两个物体在很多情况下,皆可当作碰撞处理,那么对相互作用中两个物体相距“最近”、相距“最远”这一类临界问题,求解的关键都是“速度相等”。3.极限法:处理碰撞问题时,有时我们需要将某些未知量设出,然后根据实际情况将未知量推向极端,从而求得碰撞的速度范围。学以致用冰球运动员甲的质量为80.0 kg,当他以5.0 m/s的速度向前运动时,与另一质量为100 kg、速度为3.0 m/s的迎面而来的运动员乙相撞,碰后甲恰好静止。假设碰撞时间极短,求:(1)碰后乙的速度的大小;(2)碰撞中总机械能的损失。答案:(1)1.0 m/s　(2)1 400 J解析:(1)设运动员甲、乙的质量分别为m甲、m乙,碰前速度大小分别为v甲、v乙,碰后乙的速度大小为v乙'。以运动员甲的初始运动方向为正方向,则由动量守恒定律有m甲v甲-m乙v乙=m乙v乙' ①代入数据得v乙'=1.0 m/s。 ②(2)设碰撞过程中总机械能的损失为ΔE,应有联立②③式,代入数据得ΔE=1 400 J。 随 堂 训 练1.相向运动的A、B两辆小车相撞后,一同沿A原来的方向前进,这是由于(　　)A.A车的质量一定大于B车的质量B.A车的速度一定大于B车的速度C.A车的动量一定大于B车的动量D.A车的动能一定大于B车的动能答案:C解析:总动量与A车原来的动量方向相同,因此有A车的动量大于B车的动量。2.(多选)如图所示,质量相等的A、B两个球,原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动,A球的速度是6 m/s,B球的速度是-2 m/s,一段时间后A、B两球发生了对心碰撞。对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值,某实验小组的同学们做了很多种猜测,下面的猜测结果可能实现的是(　　)A.vA'=-2 m/s,vB'=6 m/sB.vA'=2 m/s,vB'=2 m/sC.vA'=1 m/s,vB'=3 m/sD.vA'=-3 m/s,vB'=7 m/s答案:ABC解析:两球碰撞前后应满足动量守恒定律及碰后两球的动能之和不大于碰前两球的动能之和。即mAvA+mBvB=mAvA'+mBvB'①,选项D满足①式,但不满足②式,选项A、B、C都满足。3.在光滑水平面上有两个相同的弹性小球A、B,质量都为m,B球静止,A球向B球运动,发生正碰。已知碰撞过程中机械能守恒,两球压缩最紧时弹性势能为Ep,则碰前A球的速度等于(　　)答案:C 4.在一次冰壶训练中,甲队将冰壶推出,冰壶运动一段时间后以0.4 m/s的速度正碰静止的乙队冰壶,然后甲队冰壶以0.1 m/s的速度继续向前滑向大本营中心。若两冰壶质量相等。则下列判断正确的是(　　)A.乙队冰壶的速度为0.3 m/s,两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞B.乙队冰壶的速度为0.3 m/s,两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞C.乙队冰壶的速度为0.5 m/s,两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞D.乙队冰壶的速度为0.5 m/s,两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞答案:B5.如图所示,ABC是光滑的轨道,其中AB是水平的,BC为与AB相切的位于竖直平面内的半圆,半径R=0.30 m。质量m=0.20 kg的小球P静止在轨道上,另一质量mQ=0.60 kg、速度为v0=5.5 m/s的小球Q与小球P正碰。已知相碰后小球P经过半圆的最高点C落到轨道上距B点 处,重力加速度g取10 m/s2,碰撞结束时,小球P和Q的速度的大小是多少?答案:vP=6 m/s　vQ=3.5 m/s