2023年陕西省渭南市合阳县坊镇中心小学小升初数学试卷

这是一份2023年陕西省渭南市合阳县坊镇中心小学小升初数学试卷，共21页。试卷主要包含了填一填，选择题，算一算，作图题，图形计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2023年陕西省渭南市合阳县坊镇中心小学小升初数学试卷
一、填一填（每空1分，共24分）
1．（3分）汉字是我国的一种文字，也是最古老的文字之一，据了解87019个，横线上的数读作 　 　，又据不完全统计，除了常用汉字，在历史上出现过的汉字总数一共有九万一千二百五十一个　 　，省略万后面的尾数约是 　 　。
2．（2分）在古诗“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色”中　 　（填分数），这个分数的分数单位是 　 　。
3．（6分）在路程、速度、时间这三个量中，　 　一定时，　 　和　 　成正比例关系；　 　一定时，　 　和　 　成反比例关系．
4．（3分）4时15分＝　 　时
650dm2＝　 　m2＝　 　cm2
5．（2分）小军的猜想正确吗？
小军说：“通过学习，我知道了（a×b）×c＝a×（b×c）​，（a÷b）÷c＝a÷（b÷c）​，（b、c均不为0）。我的猜想对吗？”
（1）小军的猜想是 　 　的。
（2）我能举例子证明：　 　。
6．（3分）一个三角形，三个内角的度数的比是2：3：5，最小的内角是 　 　度，最大的内角是 　 　度，这个三角形是 　 　三角形．
7．（2分）一个两位小数“四舍五入”后是7.5，这个两位小数最大是　 　，最小是　 　．
8．（2分）某地图上标有，若改写成数值比例尺是 　 　，小聪在该地图上量得A、B两地为25厘米，那么A、B两地的实际距离是 　 　千米。
9．（1分）一块体积为25.12立方厘米的钢锭，正好熔铸成等底等高的一个圆柱和一个圆锥。那么熔铸成的圆锥的体积是 　 　立方厘米。
二.、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”。每小题1分，共5分）
10．（1分）“立杆成影”如果用数学的眼光来看，这是运用了正比例关系。 　 　
11．（1分）圆的周长与半径成正比例，面积与半径的平方成反比例．　 　
12．（1分）一种商品先升价20%，然后又打八折销售，则现价和原价相等。 　 　
13．（1分）一根绳子长，也就是50%米.　 　
14．（1分）一根电线长2米，用去，再用去米米。 　 　
三、选择题（每题1分，共5分）
15．（1分）六年级一班有55人，那么这个班男生与女生的人数比不可能是（　　）
A．1：1 B．6：5 C．7：4 D．27：28
16．（1分）在科创节上，小亮举起了他设计的“心形”班牌（如图阴影部分），“心形”班牌的周长与大圆的周长相比，（　　）

A．大圆的周长长 B．“心形”班牌周长长
C．两者一样长
17．（1分）圆柱的高一定，它的（　　）和体积成正比例。
A．底面周长 B．底面积 C．底面半径
18．（1分）军军和明明在学校操场的环形跑道上跑步，军军小时跑一圈小时跑一圈，如果两人同时同点相背而行，（　　）
A． B． C．
19．（1分）车间要装配两轮摩托车和三轮摩托车共21辆，需要53个轮胎。两轮摩托车和三轮摩托车的辆数分别是（　　）
A．12和9 B．8和13 C．10和11
四、算一算（32分）
20．（8分）直接写出得数。
（1）7.7+0.63＝
（2）＝
（3）1.5×0.4＝
（4）0.89÷1%＝
（5）＝
（6）＝
（7）0.42﹣0.32＝
（8）＝
21．（6分）求未知数x的值。
（1）x+0.5x＝6
（2）
22．（12分）下面各题，怎么算简便就怎么算。
1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3
（）×4

[（）×]
23．（6分）列式计算。
（1）一个数的2倍与它的的和是33，这个数是多少？
（2）与的和除以减的差
五、作图题（4分）
24．（4分）画一画。

（1）画出图形A按2：1放大后的图形。
（2）把图形B绕点O顺时针旋转90°。
（3）把图形C先向左平移5格，再向上平移6格，画出最终得到的图形。
（4）画出图形D的另一半，使它成为一个轴对称图形。
六、图形计算（6分）
25．（6分）计算图形中阴影部分的面积。

七、解决问题（1-3题每题各4分.第4-5题每题各5分，共22分）
26．（4分）媛媛看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的
27．（4分）芳芳有60本漫画书，相当于红红的，东东的漫画书是红红的
28．（4分）一辆汽车从甲地到乙地，计划每小时行40千米，6小时到达。实际2小时就行了100千米，从甲地到乙地实际要用多长时间？（用比例解）
29．（5分）在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两个城市间的距离是6厘米。客车和货车同时从A、B两城相向开出，2小时相遇。客车和货车的速度比是8：7
30．（5分）一个圆锥形小麦堆的底面周长是31.4m，高是1.8m。如果每立方米小麦约重750kg，把这堆小麦的20%运入粮库，如果出粉率是85%，可磨出面粉多少吨？（得数保留整吨数）

2023年陕西省渭南市合阳县坊镇中心小学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填一填（每空1分，共24分）
1．（3分）汉字是我国的一种文字，也是最古老的文字之一，据了解87019个，横线上的数读作 　八万七千零一十九　，又据不完全统计，除了常用汉字，在历史上出现过的汉字总数一共有九万一千二百五十一个　91251　，省略万后面的尾数约是 　9万　。
【答案】见试题解答内容
【分析】先读万级，再读个级；万级的数要先按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，其它数位上有一个0或连续几个0都只读一个0；整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，万位后面千位上的数进行四舍五入，再在数的末尾写上“万”字，据此解答。
【解答】解：分析可知，87019读作八万七千零一十九，91251省略万后面的尾数约是9万。
故答案为：八万七千零一十九，91251。
【点评】掌握整数的读写方法和取近似数的方法是解答题目的关键。
2．（2分）在古诗“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色”中　　（填分数），这个分数的分数单位是 　　。
【答案】把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。分数（m、n均为不等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这个分数单位的个数。
【分析】把总字数（20个）看作单位“1”，每个字占总字数的，其中“春”字出现8次，求占总数字的几分之几，用8除以20；根据分数单位的意义，这个分数的分数单位是。
【解答】解：8÷20＝
的分数单位是。
答：“春”字出现的次数是全诗总字数的，这个分数的分数单位是。
故答案为：，。
【点评】本题侧重考查知识点的能力。
学生在日常学习中应从以下3个方向（【数学抽象】【数学运算】【直观想象】）培养对知识点的能力。
3．（6分）在路程、速度、时间这三个量中，　速度　一定时，　路程　和　时间　成正比例关系；　路程　一定时，　速度　和　时间　成反比例关系．
【答案】见试题解答内容
【分析】依据正、反比例的意义，若两个量的商一定，则这两个量成正比例；若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以进行解答．
【解答】解：因为路程÷时间＝速度（一定），
则路程和时间成正比例；
又因速度×时间＝路程（一定），
所以速度和时间成反比例；
故答案为：速度、路程，路程、时间．
【点评】此题主要考查正、反比例的意义，即若＝k（一定），则a和b成正比例；若ab＝k（一定），则a和b成反比例．
4．（3分）4时15分＝　4.25　时
650dm2＝　6.5　m2＝　65000　cm2
【答案】4.25；6.5；65000
【分析】根据1小时＝60分，1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，据此解答即可。
【解答】解：4时15分＝4.25时
650dm3＝6.5m5＝65000cm2
故答案为：4.25；4.5。
【点评】熟练掌握时间单位、面积单位的换算，是解答此题的关键。
5．（2分）小军的猜想正确吗？
小军说：“通过学习，我知道了（a×b）×c＝a×（b×c）​，（a÷b）÷c＝a÷（b÷c）​，（b、c均不为0）。我的猜想对吗？”
（1）小军的猜想是 　错误　的。
（2）我能举例子证明：　600÷30÷2＝10，600÷（30÷2）＝40。（答案不唯一）　。
【答案】错误；600÷30÷2＝10，600÷（30÷2）＝40。（答案不唯一）
【分析】（1）、（2）乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，依此判断。根据题意可假设a＝600，b＝30，c＝2，然后将数字代入算式计算出结果即可解答。
【解答】解：（1）（600÷30）÷2
＝20÷2
＝10
600÷（30÷6）
＝600÷15
＝40
答：小军的猜想是错误的。
（2）我能举例子证明：600÷30÷2＝10，600÷（30÷2）＝40
故答案为：错误；600÷30÷7＝10。（答案不唯一）
【点评】解答此题的关键是应熟练掌握乘法结合律的特点，以及通过举例法判断两个算式是否相等。
6．（3分）一个三角形，三个内角的度数的比是2：3：5，最小的内角是 　36　度，最大的内角是 　90　度，这个三角形是 　直角　三角形．
【答案】见试题解答内容
【分析】三角形的内角和是180度，又知三个内角的度数的比，可求出各角的度数，然后找出最大角和最小角并判定三角形的类型．
【解答】解：2+3+6＝10，
180°×＝36°；
180°×＝54°；
180°×＝90°；
所以最小的内角是36度，最大的内角是90度．
故答案为：36，90．
【点评】此题考查三角形的内角和以及按比例分配解应用题．
7．（2分）一个两位小数“四舍五入”后是7.5，这个两位小数最大是　7.54　，最小是　7.45　．
【答案】见试题解答内容
【分析】要考虑7.5是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的7.5最大是7.54，“五入”得到的7.5最小是7.45，由此解答问题即可．
【解答】解：“四舍”得到的7.5最大是5.54，“五入”得到的7.5最小是7.45；
故答案为：7.54，7.45．
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
8．（2分）某地图上标有，若改写成数值比例尺是 　1：12000000　，小聪在该地图上量得A、B两地为25厘米，那么A、B两地的实际距离是 　3000　千米。
【答案】1：12000000；3000。
【分析】根据比例尺的意义，知道在图上是1厘米的距离，实际距离是120千米，求得比例尺即可；根据线段比例尺的意义，即可求得A、B两地的实际距离。
【解答】解：根据线段比例尺，图上的1厘米表示实际距离的120千米。
1千米＝100000厘米
120千米＝12000000厘米
图上的3厘米表示实际距离的12000000厘米，所以数值比例尺是：1：12000000。
A、B两地的距离：25×12000000＝3000（千米）
故答案为：1：12000000；3000。
【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离，注意单位的换算。
9．（1分）一块体积为25.12立方厘米的钢锭，正好熔铸成等底等高的一个圆柱和一个圆锥。那么熔铸成的圆锥的体积是 　6.28　立方厘米。
【答案】6.28。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积。
【解答】解：25.12÷（3+1）
＝25.12÷4
＝6.28（立方厘米）
答：圆锥的体积是6.28立方厘米。
故答案为：2.28。
【点评】此题考查的圆锥和圆柱的体积，关键是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
二.、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”。每小题1分，共5分）
10．（1分）“立杆成影”如果用数学的眼光来看，这是运用了正比例关系。 　√　
【答案】√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【解答】解：同一时刻，物高和影长的比值是不变的，物高和影长成正比例关系。
故答案为：√。
【点评】此题考查辨识两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断。
11．（1分）圆的周长与半径成正比例，面积与半径的平方成反比例．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为：圆的周长÷半径＝2π（一定），是比值一定；
圆的面积÷半径的平方＝π（一定），是比值一定；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
12．（1分）一种商品先升价20%，然后又打八折销售，则现价和原价相等。 　×　
【答案】×
【分析】设原价是1；加价20%，是指现价比原价增加20%；把原价看作单位“1”，用原价乘上（1+20%）就是加价后的价格；八折是指现价是加价后价格的80%，再把加价后的价格看成单位“1”，再用乘法求出它的80%就是现价，再用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，进而求出降低了百分之几，得出结论。
【解答】解：设原价是1，那么现价是：
1×（7+20%）×80%
＝1×1.7×80%
＝0.96
1﹣6.96÷1
＝1﹣96%
＝5%
现价比原价降低了4%；所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据逐步数量关系逐步求解即可。
13．（1分）一根绳子长，也就是50%米.　×　
【答案】×
【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数的倍数关系，而不能表示一个具体的数，所以百分数后面不能有单位名称。
【解答】解：一根绳子长，没有单位，而且百分数后面不能有单位名称。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
14．（1分）一根电线长2米，用去，再用去米米。 　√　
【答案】√
【分析】把总长2米看作单位“1”，则第一次用去后剩下的长度占（1﹣），运用乘法求出第一次用去后剩下的长度，再减去第二次用去的米，即为这根电线还剩下多少米。
【解答】解：2×（1﹣）﹣
＝2×﹣
＝2﹣
＝（米）
答：这根电线还剩下米，本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题注意：带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看作单位“1”，是它的几分之几。
三、选择题（每题1分，共5分）
15．（1分）六年级一班有55人，那么这个班男生与女生的人数比不可能是（　　）
A．1：1 B．6：5 C．7：4 D．27：28
【答案】A
【分析】人数应该为整数，男生人数与女生人数的比中，每份表示的人数应该为整数，则总人数除以总人数被平均分成的份数应该为整数，据此解答。
【解答】解：A．55÷（1+1）
＝55÷3
＝27.5（人）
B．55÷（6+6）
＝55÷11
＝5（人）
C．55÷（7+6）
＝55÷11
＝5（人）
D．55÷（27+28）
＝55÷55
＝1（人）
所以，这个班男生与女生的人数比不可能是4：1。
故选：A。
【点评】本题主要考查比的意义及应用，理解人数应该用整数表示并分别求出比中每份表示的人数是解答题目的关键。
16．（1分）在科创节上，小亮举起了他设计的“心形”班牌（如图阴影部分），“心形”班牌的周长与大圆的周长相比，（　　）

A．大圆的周长长 B．“心形”班牌周长长
C．两者一样长
【答案】C
【分析】圆的周长＝πd，所以圆的周长只和直径有关系，根据图意可得，“心形”班牌的三个半圆的直径和与大圆的直径相等，所以它们的周长相等。
【解答】解：根据分析可得，
“心形”班牌的三个半圆的直径和与大圆的直径相等，所以它们的周长相等。
故选：C。
【点评】本题考查了圆的周长公式的灵活运用。
17．（1分）圆柱的高一定，它的（　　）和体积成正比例。
A．底面周长 B．底面积 C．底面半径
【答案】B
【分析】根据正比例的意义，相关联的两个量，比值一定，则这两个量成正比例；利用圆柱的体积计算公式：，进行解答即可。
【解答】解：A．圆柱的底面周长：C＝2πr，，圆柱的高一定时。
B．圆柱的体积为，V圆柱＝Sh，可得：，它的底面积和体积成正比例。
C．圆柱的体积为：，它的底面半径和体积不正成比例。
故选：B。
【点评】此题主要考查了正比例的意义及圆柱的体积计算公式，熟练掌握正比例的意义，即若两个量比值一定，这两个量成正比例关系。
18．（1分）军军和明明在学校操场的环形跑道上跑步，军军小时跑一圈小时跑一圈，如果两人同时同点相背而行，（　　）
A． B． C．
【答案】A
【分析】把环形跑道的长度看作单位“1”，分别表示出两个人的速度，再根据“相遇时间＝路程÷速度和”解答即可。
【解答】解：1÷（1÷+1÷）
＝8÷22
＝（小时）
答：小时两人相遇。
故选：A。
【点评】本题考查了环形跑道相遇问题，关键是把环形跑道的长度看作单位“1”。
19．（1分）车间要装配两轮摩托车和三轮摩托车共21辆，需要53个轮胎。两轮摩托车和三轮摩托车的辆数分别是（　　）
A．12和9 B．8和13 C．10和11
【答案】C
【分析】假设全是三轮摩托车，则有轮胎21×3＝63（个），假设就比实际多了63﹣53＝10（个）轮胎，这是因为每辆三轮摩托车比两轮摩托车多3﹣2＝1（个）轮胎，据此可求出两轮摩托车的数量，用21减两轮摩托车的数量，就是三轮摩托车的数量。
【解答】解：假设全是三轮摩托车，两轮摩托车有：
（21×3﹣53）÷（3﹣6）
＝（63﹣53）÷1
＝10÷1
＝10（辆）
三轮摩托车有：
21﹣10＝11（辆）
答：停车场有两轮摩托车10辆，三轮摩托车11辆。
故选：C。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
四、算一算（32分）
20．（8分）直接写出得数。
（1）7.7+0.63＝
（2）＝
（3）1.5×0.4＝
（4）0.89÷1%＝
（5）＝
（6）＝
（7）0.42﹣0.32＝
（8）＝
【答案】（1）8.33；（2）；（3）0.6；（4）89；（5）；（6）；（7）0.07；（8）。
【分析】根据小数加法、分数加法、小数乘法、百分数除法、分数减法、分数乘法、乘方以及分数四则混合运算的顺序计算，直接得出得数即可。
【解答】解：
（1）7.7+6.63＝8.33
（2）＝
（3）7.5×0.8＝0.6
（4）2.89÷1%＝89
（5）＝
（6）＝
（7）3.42﹣5.32＝6.07
（8）＝
【点评】熟练掌握小数加法、分数加法、小数乘法、百分数除法、分数减法、分数乘法、乘方以及分数四则混合运算的顺序是解题的关键。
21．（6分）求未知数x的值。
（1）x+0.5x＝6
（2）
【答案】（1）x＝4；（2）x＝。
【分析】（1）先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时除以1.5求解；
（2）根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式：x＝×，然后根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【解答】解：（1）x+0.5x＝5
1.5x＝7
1.5x÷5.5＝6÷7.5
x＝4

（2）
x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程以及解比例的能力，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。
22．（12分）下面各题，怎么算简便就怎么算。
1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3
（）×4

[（）×]
【答案】（1）0.5；
（2）3；
（3）；
（4）3。
【分析】（1）先算小括号里面的减法，再按照从左向右的顺序进行计算；
（2）根据乘法分配律和加法结合律进行计算；
（3）先算乘法，再根据减法的性质进行计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）1.05×（3.8﹣0.8）÷3.3
＝1.05×6÷6.3
＝7.15÷6.3
＝7.5

（2）（）×4
＝×3+
＝5+
＝4+（）
＝2+
＝3

（3）
＝﹣﹣
＝﹣（+）
＝﹣1
＝

（4）[（]
＝[×]
＝
＝8
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
23．（6分）列式计算。
（1）一个数的2倍与它的的和是33，这个数是多少？
（2）与的和除以减的差
【答案】（1）15；（2）。
【分析】（1）设这个数是x，根据等量关系：“这个数的2倍+这个数的＝33”列方程解答即可；
（2）先计算出与的和与减的差，再计算出和与差的商即可解答。
【解答】解：（1）设这个数是x。
2x+x＝33
2.2x＝33
2.2x÷2.6＝33÷2.2
x＝15
答：这个数是15。
（2）（+）÷（﹣）
＝
＝
答：商是。
【点评】找出题中的等量关系以及明确题中的运算顺序是解题的关键。
五、作图题（4分）
24．（4分）画一画。

（1）画出图形A按2：1放大后的图形。
（2）把图形B绕点O顺时针旋转90°。
（3）把图形C先向左平移5格，再向上平移6格，画出最终得到的图形。
（4）画出图形D的另一半，使它成为一个轴对称图形。
【答案】
【分析】（1）根据图形放大的方法，先求出放大2倍，平行四边形的底和高各是多少，据此作图即可。
（2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化。据此画出旋转后的图形。
（3）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化。据此画出平移后图形。
（4）根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺连接各点画出轴对称图形的另一半。据此再图即可。
【解答】解：（1）3×2＝6
2×2＝7
作图如下：
（2）把图形B绕点O顺时针旋转90°。作图如下：
（3）把图形C先向左平移5格，再向上平移6格。作图如下：
（4）画出图形D的另一半，使它成为一个轴对称图形

【点评】此题考查的没多少理解掌握图形放大的方法及应用，图形旋转、平移、轴对称图形的性质及应用。
六、图形计算（6分）
25．（6分）计算图形中阴影部分的面积。

【答案】18.24平方厘米。
【分析】根据阴影部分的面积＝圆的面积﹣2×大三角形的面积，据此求解即可。
【解答】解：3.14×45﹣（4+4）×4÷2×2
＝2.14×16﹣8×4÷7×2
＝50.24﹣32
＝18.24（平方厘米）
答：阴影部分的面积是18.24平方厘米。
【点评】本题主要考查了圆与组合图形的面积，解题的关键是把不规则图形的面积转化为规则图形的面积。
七、解决问题（1-3题每题各4分.第4-5题每题各5分，共22分）
26．（4分）媛媛看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的
【答案】140页。
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，根据分数除法的意义，55页正好是这本书的（+），根据分数除法的意义，用55页除以（+），就是这本书的页数。
【解答】解：55÷（+）
＝55÷
＝140（页）
答：这本书有140页。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
27．（4分）芳芳有60本漫画书，相当于红红的，东东的漫画书是红红的
【答案】32本。
【分析】把红红的漫画书的本数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用60除以即可求出红红的漫画书的本数；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【解答】解：
＝
＝
＝32（本）
答：东东有32本漫画书。
【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
28．（4分）一辆汽车从甲地到乙地，计划每小时行40千米，6小时到达。实际2小时就行了100千米，从甲地到乙地实际要用多长时间？（用比例解）
【答案】4.8小时。
【分析】根据“照这样的速度”可知，汽车的速度不变，那么行驶路程：行驶时间＝汽车的速度（一定），比值一定，则行驶路程和行驶时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【解答】解：设从甲地到乙地实际要用x小时。
（40×6）：x＝100：2
240：x＝100：5
100x＝2×240
100x＝480
x＝480÷100
x＝4.3
答：从甲地到乙地实际要用4.8小时。
【点评】先确定汽车的速度不变，再根据速度、时间、路程之间的关系，得出路程和时间成正比例关系，据此列出相应的比例方程。
29．（5分）在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两个城市间的距离是6厘米。客车和货车同时从A、B两城相向开出，2小时相遇。客车和货车的速度比是8：7
【答案】80千米。
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出两车的速度和，两车的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出客车的速度是多少。
【解答】解：6÷＝30000000（厘米）
30000000厘米＝300千米
300÷2＝150（千米/时）
150×＝80（千米/时）
答：客车每时行80千米。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度和＝路程÷相遇时间”的灵活应用。
30．（5分）一个圆锥形小麦堆的底面周长是31.4m，高是1.8m。如果每立方米小麦约重750kg，把这堆小麦的20%运入粮库，如果出粉率是85%，可磨出面粉多少吨？（得数保留整吨数）
【答案】24吨。
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这堆小麦的体积，用小麦的体积乘每立方米小麦的质量求出这堆小麦重多少千克，把这堆小麦的质量看作单位“1”，磨面粉的质量占小麦质量的（1﹣20%），然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：×2.14×（31.4÷3.14÷4）2×1.3×750×（1﹣20%）×85%
＝×3.14×25×1.2×750×0.8×2.85
＝47.1×750×0.4×0.85
＝35325×0.4×0.85
＝28260×0.85
＝24021（千克）
＝24.021（吨）
≈24（吨）
答：可磨面粉24吨。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，百分数的意义及应用，关键是熟记公式。