2023年人教版数学八年级上册《整式的乘法与因式分解》单元提升卷（含答案）

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2023年人教版数学八年级上册《整式的乘法与因式分解》单元提升卷一              、选择题1.计算(﹣a)2•a3的结果是(　　)A.a5       B.a6       C.﹣a5       D.﹣a62.下列计算正确的是(　　)A.(a3)2=a6    B.a•a2=a2          C.a3+a2=a6      D.(3a)3=9a33.下列各式计算正确的是(　　)A.a＋2a2＝3a3             B.(a＋b)2＝a2＋ab＋b2C.2(a﹣b)＝2a﹣2b        D.(2ab)2÷ab＝2ab(ab≠0)4.多项式8xmyn﹣1﹣12x3myn的公因式是(　　)A.xmyn          B.xmyn﹣1          C.4xmyn          D.4xmyn﹣15.将9.52变形正确的是(  )A.9.52=92＋0.52B.9.52=(10＋0.5)(10－0.5)C.9.52=102－2×10×0.5＋0.52D.9.52=92＋9×0.5＋0.526.下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是(   )A.－x4－y4             B.4m2＋n2             C.1－x4                  D.(a＋b)2－817.把多项式2x2-8x+8因式分解，结果正确的是(    )A.(2x-4)2                    B.2(x-4)2                    C.2(x-2)2         D.2(x+2)28.已知xa=2，xb=3，则x3a﹣2b等于(　　)A.                        B.﹣1                        C.17                           D.729.若m=2100，n=375，则m、n的大小关系正确的是（    ）A.m＞n           B.m＜n           C.相等           D.大小关系无法确定10.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式.下列三个代数式：①(a-b)2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a．其中是完全对称式的是(     )A.①②           B.①③       C.②③       D.①②③11.计算(a－b)(a+b)(a2+b2)(a4－b4)的结果是(      )A.a8+2a4b4+b8      B.a8－2a4b4+b8       C.a8+b8        D.a8－b812.若实数x、y、z满足(x﹣z)2﹣4(x﹣y)(y﹣z)=0，则下列式子一定成立的是(    )A.x+y+z=0                   B.x+y﹣2z=0                   C.y+z﹣2x=0                   D.z+x﹣2y=0二              、填空题13.计算：(x-y)3÷(y-x)2=     .14.下列多项式：①a2﹣4b2；②a2＋4ab＋4b2；③a2b＋2ab2；④a3＋2a2b，它们的公因式是　   　.15.已知2m+5n-3=0，则4m×32n的值为    ．16.如果x2+（k﹣1）x+4是一个完全平方式，则常数k=      ．17.已知a2﹣6a+9与|b﹣1|互为相反数，计算a3b3+2a2b2+ab的结果是　　     .18.已知a,b,c是三角形ABC的三边,且b2+2ab=c2+2ac,则三角形ABC的形状是     三角形．三              、解答题19.化简：(x+7)(x﹣6)﹣(x﹣2)(x+1).   20.化简：(x+3)(x+4)-(x-1)2.   21.因式分解：3m2﹣24m+48   22.因式分解：x2(a﹣2)+4(2﹣a)  23.已知am＝5，an＝3，求a2m＋3n的值．    24.已知x2+x=6，将下式先化简，再求值:x(x2+2)-x(x+1)2+3x2-7的值.      25.观察下列等式：①1×5+4=32；②2×6+4=42；③3×7+4=52；…(1)按照上面的规律，写出第⑥个等式：　   　；(2)模仿上面的方法，写出下面等式的左边：　   　=502；(3)按照上面的规律，写出第n个等式，并证明其成立.           26.任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q(p、q是正整数，且p≤q).如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并且规定F(n)=.例如18=1×18=2×9=3×6，这时就有F(18)==.请解答下列问题：(1)计算：F(24)；(2)当n为正整数时，求证：F(n3+2n2+n)=.          27.已知a=2027x+2026，b=2027x+2027，c=2027x+2028．求a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值．           
答案1.A2.A.3.C4.D5.C6.A.7.C8.A9.B10.A11.D12.D13.答案为：x-y14.答案为：a＋2b15.答案为：8.16.答案为：5或﹣317.答案为：48.18.答案为：等腰．19.解：原式=2x﹣40.20.解：原式=9x+11.21.解：原式=3(m2﹣8m+16)=3(m﹣4)2；22.解：原式=(a﹣2)(x+2)(x﹣2)；23.解：因为am=5，an=3，所以a2m+3n=a2m·a3n=(am)2·(an)3 =52×33=25×27=675．24.解：原式=-1.25.解：(1)由题目中的式子可得，第⑥个等式：6×10+4=82，故答案为：6×10+4=82；(2)由题意可得，48×52+4=502，故答案为：48×52+4；(3)第n个等式是：n×(n+4)+4=(n+2)2，证明：∵n×(n+4)+4=n2+4n+4=(n+2)2，∴n×(n+4)+4=(n+2)2成立.26.解：(1)∵24=1×24=2×12=3×8=4×6，其中4与6的差的绝对值最小，∴F(24)==.(2)∵n3+2n2+n=n(n+1)2，其中n(n+1)与(n+1)的差的绝对值最小，且(n+1)≤n(n+1)，∴F(n3+2n2+n)==.27.解：∵a=2027x+2026，b=2027x+2027，c=2027x+2028，∴a﹣b=-1，b﹣c=-1，a﹣c=-2，则原式=0.5(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)=0.5[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]=0.5×(1+1+4)=3．