河北省魏县第六中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（Word版含答案）

这是一份河北省魏县第六中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（Word版含答案），共12页。试卷主要包含了5-0，12≈0，【答案】C，【答案】D，【答案】B，【答案】AC等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年第一学期高一年级期末考试数学试卷满分：150分   考试时间：120分钟命题范围：必修第一章至第五章5.2.结束一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）设集合，，则A.  B.  C.  D. 命题“，”的否定是    A. ， B. ，
C. ， D. ，一个扇形的圆心角为，面积为，则该扇形半径为  A.  B.  C.  D. 下列各组函数的图象相同的是        A.
B.  
C.
D. 函数的定义域是    A.  B.  C.  D. 设，则，，则，，的大小关系是   A.  B.  C.  D. 某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司年全年投入研发资金万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长，则该公司全年投入的研发资金开始超过万元的年份是  参考数据：，，A. 年 B. 年 C. 年 D. 年设，若关于的不等式在上有解，则      A.  B.  C.  D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）设全集，集合，，则           A.  B.
C.  D. 集合的真子集个数为下列说法错误的是     A. 若角，则角为第二象限角；
B. 将表的分针拨快分钟，则分针转过的角度是；
C. 若角为第一象限角，则角也是第一象限角；
D. 若一扇形的圆心角为，半径为，则扇形面积为．下列说法正确的是A. 命题：，，则：，．
B. “，”是“”成立的充分不必要条件．
C. “”是“”的必要条件．
D. “”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件．已知函数，则下列说法正确的是    A.
B. 函数的最大值为
C. 函数的最小值为
D. 函数的图象与轴有两个交点三、填空题（本大题共4小题，共20分）已知，则          ．已知角的始边与轴正半轴重合，终边落在直线上，则__________ ．已知函数为奇函数，则函数在区间上的最大值为______．已知定义域为的偶函数在上单调递增，且，则不等式的解集是          ．四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）已知角的终边上有一点，且．求的值；求的值．






 已知集合，集合．若，求和；若，求实数的取值范围．






 已知关于的不等式的解集为．求，的值；当，，且满足时，有恒成立，求的取值范围．






 已知函数是奇函数．求实数的值；求不等式的解集．






 已知，且，函数是指数函数，且．Ⅰ求和的值Ⅱ求的解集．






 已知幂函数在上单调递减，且．求函数的解析式；判断函数的奇偶性，并说明理由；若函数在上的最小值为，求实数的值． 参考答案1.【答案】
解：集合，，
，
故选C．  2.【答案】
解：因为存在量词命题的否定为全称量词命题，
所以命题“ ，”的否定是：
，．
故选C．  3.【答案】
解：设扇形的圆心角大小为，半径为，，
由题意可得：扇形的面积为：，可得：，
解得：．
故选D．  4.【答案】
解：对于，函数的定义域为，值域为，
而 的定义域为，值域为，故A不合题意；
对于，函数的定义域为，值域为，
而 ，则与的定义域、值域均相同，解析式相同，故B符合题意；
对于，函数的定义域为，但的定义域为，定义域不同，故
不合题意；
对于，两个函数的解析式不同，故D不合题意；
故选B．  5.【答案】
解：要使函数有意义，则
即，解得．
函数的定义域是
故选：．  6.【答案】
解：利用指数运算及性质得到
利用对数运算及性质得到，
所以．
故选B．  7.【答案】
解：设经过年后该公司全年投入的研发资金开始超过万元，
则，
即
，最小正整数为，
即．
所以公司全年投入的研发资金开始超过万元的年份是年．
故选B．  8.【答案】
解：由题意得：二次函数的图象开口向上，
当，满足题意，
当，解得或，
当，满足题意，
综上所述：．
故选C．  9.【答案】
解：选项：由题意，，A正确；
选项：，不正确；
选项：，C正确；
选项：集合的真子集个数有，不正确；
故选AC．  10.【答案】
解：若角，，
则角为第二象限角，正确；
B.将表的分针拨快分钟，则分针转过的角度是，故错误；
C.若角为第一象限角，，
则，
当，时，，
即角是第一象限角；
当，时，，
即角是第三象限角；
则角是第一或第三象限角，故错误；
D.扇形面积为，故错误．
故选BCD．  11.【答案】
解：对于，由命题：，是全称量词命题，
则：，，所以正确；对于，由时一定有，充分性成立，
，如，，推不出，必要性不成立，
因此“”是“”成立的充分不必要条件，所以B正确；对于，“   ”如，，推不出“”，所以C错误；对于，方程      有一正一负根设为，等价于，即，
则“ ”是“关于的方程      有一正一负根”的充要条件，所以D正确．故选：．12.【答案】
解：对于、因为，
所以，因此A正确；
对于、，因为
，
所以当，即时，函数取得最小值，最小值为，
而当时，，因此函数无最大值，
所以不正确，C正确；
对于、由得或，
解得或，因此方程有两解，
所以函数的图象与轴有两个交点，因此D正确．
故选ACD．13.【答案】
解：．
故答案为．14.【答案】
解：终边落在直线上，即，
则，
则，
故答案为：  15.【答案】
解：函数的定义域为，
且函数为奇函数，
故，
解得，经检验，满足题意，
所以，
又函数在区间上是增函数，
所以函数在区间上的最大值为，
故答案为．  16.【答案】或
解：偶函数在上为增函数，，
不等式等价为，
即，即或，
即或，
不等式的解集为或
故答案为：或  17.【答案】解：因为的终边过点，所以，又，则，即．当时，，，，，因此；当时，，，，因此，故的值为或．．
18.【答案】解：当时，
集合或，
集合，
，
或，
，，
当时，，解得；
当时，或，
解得，
综上，或．即实数的取值范围是，
19.【答案】解：方法一：因为不等式的解集为或，
所以和是方程的两个实数根，且，
所以
解得；
方法二：因为不等式的解集为或，
所以和是方程的两个实数根，且，
由是的根，有，
将代入，
得或，
所以．
由知，于是有，
又，，
故，
当且仅当时，等号成立，
依题意必有，即，得，
所以的取值范围为．20.【答案】解：因为函数是奇函数，
所以对任意定义域内的恒成立，
所以对任意定义域内的恒成立，
所以，
所以，                          
当时，定义域为，不关于原点对称，舍去，
所以                              
，
   当时，
，解得 
   当时，
，解得．
   综上，当时，原不等式的解集为；
当时，原不等式的解集为．21.【答案】解：Ⅰ由题意得，，
解得或不合题意，舍去，
由，且，
Ⅱ由Ⅰ得，，
即为，
设，原不等式化为，
整理得，解得或，
，，
得，，
原不等式的解集为．22.【答案】 解：设，则，，，，即 
当时，在上单调递增，不满足题意，舍去；  当时，在上单调递减，满足题意．
函数的解析式为．
函数为奇函数．理由如下：  由，知，其定义域是，关于原点对称． 
又，函数是奇函数．
由，得，
函数的图象的对称轴为直线 
当，即时，在上单调递减，在上单调递增，
，解得，  不满足；
  当，即时，在上单调递增，，即，满足，； 
当，即时，在上单调递减，，即，不满足．
  综上所述，．