河北省邢台市隆尧县唐尧中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学【试卷+答案】

这是一份河北省邢台市隆尧县唐尧中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学【试卷+答案】，共10页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，下列说法正确的个数是，函数的值域为，若，则化简的结果是，已知函数y=f等内容，欢迎下载使用。
高一数学试题考试时间：120分钟；分值：150分注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号等信息填写在答题卡上。2．请将答案正确填写在答题卡上。3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4. 本试卷主要考试内容：必修一（人教版）：1.3函数的基本性质；2.1.1指数幂的运算。第I卷（选择题）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1．已知，，则（    ）A．     B．         C．         D．2．下列各组函数中，表示同一函数的是（    ）A．          B．C．      D．3．下列说法正确的个数是（    ）（1）49的平方根为7；         （2）＝a(a≥0)；（3）；              （4）．A．1    B．2      C．3  D．44．下列函数中，在区间上为增函数的是（    ）A．            B．C．        D．5．函数的值域为A．    B．      C．      D．6．若，则化简的结果是（    ）A．        B．      C．      D．7．已知函数y=f（x+1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（    ）A．[0，]        B．[-1，4]      C．[-5，5]     D．[-3，7]8.若函数的定义域为，且满足<<,则函数在上（  ）A．单调递增 B．单调递减 C．先增后减 D．不能确定9. 若满足关系式，则满足的值为（ ）A．1       B．-1        C．        D．10．设偶函数f(x)在区间(-∞，-1]上单调递增，则（    ）A．<f(-1)<f(2)    B．f(2)<<f(-1)C．f(2)<f(-1)<    D．f(-1)<<f(2)11．已知函数的定义域为，且，当时，，且，则不等式的解集为（    ）A．            B．C．            D．12．设函数，则（  ）A．是奇函数      B．是偶函数C．是偶函数      D．是奇函数第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上）.13．若，则________．14．若函数为奇函数.则___________.15．写出一个在上单调递减的偶函数_____________．16．已知函数是定义在上的奇函数，且对任意，恒有成立，当时，，则______. 三、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.17．（10分）（1）；（2）.    18．（12分）已知函数（为常数），且.（1）求的值；（2）解不等式.   19．（12分）若对一切实数，，都有.（1）求；（2）判断的奇偶性，并证明你的结论；（3）若，求.20．（12分）已知定义在上的函数是奇函数，且当时，.（1）求函数的解析式；（2）求方程的解集.     21．（12分）已知函数，且.（1）证明函数是奇函数；（2）证明函数在上是增函数；（3）求函数在上的最大值和最小值.   22．（12分）已知定义域为的函数（且）是奇函数.（1）求实数的值；（2）若，且不等式对恒成立，求的取值范围.  
参考答案1．D2．C3．A4．D5．A6．B7．A8.  D9.  B10．B11．A12．D13．414．415．；（答案不唯一）16．17．（1）99；（2）-9a.【详解】(1)原式99；   -------------------------------------5分(2)原式＝.   ------------------------------10分18．（1）；（2）.【详解】（1）由题意，函数，因为，可得，解得.    ------------------------------4分（2）由（1）知函数  -------------------------------------------------------5分因为，可得，即，  ----------------------------------------8分解得，    -----------------------------------------------------------------------11分所以不等式的解集为.     ----------------------------------------12分19．（1）；（2）奇函数，证明见解析；（3）.【详解】（1）由对一切实数，，都有，令，可得，即，解得.------3分（2）函数是奇函数.证明如下：由题意，函数的定义域为关于原点对称，令，可得，即，----------------6分由（1）知，所以，所以为奇函数.    ----------------8分（3）令，可得，     -------------------------------- 9分因为，所以，则，----------------11分因为为奇函数，所以.    -------------------------------- 12分20.（1）       （2）【详解】(1)根据题意，函数是奇函数，则当x＜0时，则-x＞0，且当x＞0时，，  -------------------------------- 1分则      -------------------------------- 4分所以函数的解折式为：     -------------------------------- 6分 (2)由(1)得:当x＞0时，令，即，解得或（舍去）  ------------ 8分当x=0时，方程恒成立；      -------------------------------- 9分当x<0时，令，即，解得或（舍去） ------------ 11分综上，方程的解集为      -------------------------------- 12分21．（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）最大值为，最小值为..【详解】（1）由题意，函数的定义域为关于原点对称，又由，所以函数是定义域上的奇函数.  ------2分（2）因为，可得，解得，所以，  ------3分任取，则，  ------------5分因为，所以，可得，即且，------7分所以，所以在上是增函数.          ------ ------8分（3）由（2）知，在上是增函数，所以的最大值为，      ------------------------------- 10分最小值为.               ------------------------------- 12分22．（1）2；（2）或.【详解】（1）∵是定义域为的奇函数，∴. -------------------------------------------------------1分∴，， ----------------------------------------3分故符合题意，所以.   ----------------------------------------4分（2）（且），∵，∴，又，且，∴，------------------------------------6分则在上单调递减，在上单调递增，故在上单调递减，         ----------------------------------------7分又∵是奇函数，∴不等式化为，∴，      ----------------------------------------9分于是对时恒成立，则或.故的取值范围为或.     ----------------------------------------12分