黑龙江省哈尔滨市延寿县第二中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学【试卷+答案】

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延寿二中2021～2022学年度上学期期中考试高一数学试题姓名：___________ 班级：___________ 考号：____________【说明】本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知集合，，，则（）A． B．0，2 C． D．2、已知集合，，则与的关系是（）A． B． C． D．M，N无公共元素3、设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4、下列各图中，可表示函数y＝f（x）的图象的只可能是（　　）A． B．C． D．5、已知函数，则该函数与直线的交点个数有（）A.1个 B.2个 C.无数个 D.至多一个6、函数f（x）=的定义域为（）A．[1，3）∪（3，+∞） B．（1，+∞） C．[1，2） D．[1，+∞）7、已知则（）A． B． C． D．8、已知正实数满足，则的最小值是（）A． B． C． D．二．多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9、下列函数的最小值为的有（）A． B．C． D．10、有以下判断，其中是正确判断的有（）A．与表示同一函数；B．函数的图象与直线的交点最多有1个C．与是同一函数D．若，则=011、下列对应关系f，能构成从集合M到集合N的函数的是（）A．，，，，B．，C．，D．，，12、下列说法不正确的是（）A．函数值域中的每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应B．函数的定义域和值域可以是空集C．函数的定义域和值域一定是数集D．函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系也就确定了第Ⅱ卷(非选择题，共90分)三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13、函数的定义域为________；14、已知，则函数的最大值是________.15、若一次函数满足，则_________．16、设集合，，，则______，______．四、解答题(本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、设集合，不等式的解集为B.（1）当时，求集合A与B；（2）当，求实数a的取值范围. 18、《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额税率不超过1500元的部分超过1500元至4500元的部分超过4500元至9000元的部分某职工每月收入为元，应缴纳的税额为元．（1）请写出关于的函数关系式．（2）有一职工八月份缴纳了50元的税款，请问该职工八月份的工资是多少？ 19、已知，求的解析式． 20、已知函数f（x）=．（1）求f（f（﹣2））的值；（2）若f（a）=10，求a的值． 21、已知函数是一次函数，且，求函数的解析式. 22、已知函数f(x)＝，(1)求函数f(x)的定义域；(2)求f(－1)，f(12)的值；(3)若f(4－a)－f(a－4)＋＝0，求a.
延寿二中2021～2022学年度上学期期中考试高一数学参考答案一、单项选择1、D 2、 D 3、 A 4、 D 5、 D 6、 D 7、 C 8、 A二、多项选择题9、 AD 10、 BC 11、 ABD 12、 ABD三、填空题13、 14、 15、 16、 1 五、解答题17、（1）；（2）或.18、（1）；（2）5050元． 19、详解：解：令，则．∴．∴． 20、解：（1）f（f（﹣2））=f（0）=0（2）当a≤﹣1时，a+2=10，得：a=8，不符合；当﹣1＜a＜2时，a2=10，得：a=，不符合； a≥2时，2a=10，得a=5。综上所述，a=5 。21、解：设因为又，所以比较系数得解得或故或22、 (1)要使函数f(x)＝有意义，需满足即∴x≥－4，且x≠1.∴函数f(x)的定义域为{x|x≥－4，且x≠1}．(2)f(－1)＝，f(12)＝.(3)∵f(4－a)＝，f(a－4)＝，∴由f(4－a)－f(a－4)＋＝0得，，即.∴，∴经检验a＝4.