第7章 第41讲　化学平衡常数的计算

第41讲　化学平衡常数的计算

[复习目标]　1.掌握化学平衡常数及平衡转化率的计算。2.了解压强平衡常数的含义，并能进行简单计算。

考点一　化学平衡常数与平衡转化率的计算

1．常用的四个公式

2.平衡常数的计算步骤

(1)根据有关可逆反应的化学方程式，写出平衡常数表达式。

(2)利用“三段式”确定各物质的起始浓度、转化浓度、平衡浓度。

(3)将平衡浓度代入平衡常数表达式(注意单位的统一)。

(4)计算模式

对于反应：mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，令A、B起始物质的量(mol)分别为a、b，达到平衡后，A的消耗量为mx mol，容器容积为V L。

mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)

起始/mol　　　a　　　b　　　0　　　0

变化/mol　　　mx　　nx　　　px　　qx

平衡/mol　　a－mx　b－nx　　px　　qx

则有①平衡常数：K＝。

②A的平衡浓度：c(A)＝ mol·L－1。

③A的平衡转化率：α(A)＝×100%，α(A)∶α(B)＝∶＝。

④平衡时A的体积分数：φ(A)＝×100%。

⑤平衡压强与起始压强之比：＝。

⑥平衡时混合气体的平均密度(混)＝ g·L－1。

⑦平衡时混合气体的平均摩尔质量＝ g·mol－1。

⑧生成物的产率：一般来讲，转化率越大，原料利用率越高，产率越大。

一、平衡常数与转化率的相互计算

1．已知在密闭容器中发生可逆反应：M(g)＋N(g)P(g)＋Q(g)　ΔH>0。某温度下，反应物的起始浓度分别为c(M)＝1 mol·L－1，c(N)＝2.4 mol·L－1。

思考并解答下列问题：

(1)若达到平衡后，M的转化率为60%，列出“三段式”，计算此时N的平衡浓度是多少？平衡常数K是多少？

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

(2)若反应温度不变，反应物的起始浓度分别为c(M)＝4 mol·L－1，c(N)＝a mol·L－1；达到平衡后，c(P)＝2 mol·L－1，则M的转化率为________，N的起始浓度为________。

2．[2021·重庆1月适应性测试，17]内酯在化工、医药、农林等领域有广泛的应用。内酯可以通过有机羧酸异构化制得。某羧酸A在0.2 mol·L－1盐酸中转化为内酯B的反应可表示为A(aq)B(aq)，忽略反应前后溶液体积变化。一定温度下，当A的起始浓度为a mol·L－1时，A的转化率随时间的变化如下表所示：

(1)反应进行到100 min时，B的浓度为________ mol·L－1。

(2)v正(t＝50 min)________(填“>”“<”或“＝”)v逆(t＝∞ min)。

(3)增加A的起始浓度，A在t＝∞ min时转化率将________(填“增大”“减小”或“不变”)。

(4)该温度下，平衡常数K＝________；在相同条件下，若反应开始时只加入B，B的起始浓度也为a mol·L－1，平衡时B的转化率为________。

(5)研究发现，其他条件不变时，减小盐酸的浓度，反应速率减慢，但平衡时B的含量不变，原因是________________________________________________________________________。

二、提取信息计算平衡常数及转化率

3．CO2经催化加氢可以生成低碳烃，主要有以下两个竞争反应：

反应Ⅰ：CO2(g)＋4H2(g)CH4(g)＋2H2O(g)

反应Ⅱ：2CO2(g)＋6H2(g)C2H4(g)＋4H2O(g)

为分析催化剂对反应的选择性，在1 L密闭容器中充入2 mol CO2和4 mol H2，测得有关物质的物质的量随温度变化如图所示：

该催化剂在较低温度时主要选择________(填“反应Ⅰ”或“反应Ⅱ”)。520 ℃时，反应Ⅰ的平衡常数K＝__________________________________________________________(只列算式不计算)。

考点二　压强平衡常数(Kp)

提醒　混合气体的总压等于相同温度下各组分气体的分压之和。

例　一定温度和催化剂条件下，将1 mol N2和3 mol H2充入压强为p0的恒压容器中，测得平衡时N2的转化率为50%，计算该温度下的压强平衡常数(Kp)。

_______________________________________________________________________________

1．设K为相对压力平衡常数，其表达式写法：在浓度平衡常数表达式中，用相对分压代替浓度。气体的相对分压等于其分压(单位为kPa)除以p0(p0＝100 kPa)。在某温度下，原料组成n(CO)∶n(NO)＝1∶1，发生反应：2CO(g)＋2NO(g)N2(g)＋2CO2(g)，初始总压为100 kPa的恒容密闭容器中进行上述反应，体系达到平衡时N2的分压为20 kPa，则该反应的相对压力平衡常数K＝________。

2．丙烷无氧脱氢法制备丙烯反应如下：

C3H8(g)C3H6(g)＋H2(g)　ΔH＝＋124 kJ·mol－1

(1)总压分别为100 kPa、10 kPa 时发生该反应，平衡体系中C3H8和C3H6的物质的量分数随温度变化关系如图所示：

100 kPa时，C3H8和C3H6的物质的量分数随温度变化关系的曲线分别是______、______。

(2)某温度下，在刚性容器中充入C3H8，起始压强为10 kPa，平衡时总压为13.3 kPa，C3H8的平衡转化率为______。该反应的平衡常数Kp＝______kPa(保留1位小数)。

1．[2021·广东，19(4)]我国力争于2030年前做到碳达峰，2060年前实现碳中和。CH4与CO2重整是CO2利用的研究热点之一。该重整反应体系主要涉及以下反应：

(a)CH4(g)＋CO2(g)2CO(g)＋2H2(g)　ΔH1

(b)CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)　ΔH2

(c)CH4(g)C(s)＋2H2(g)　ΔH3

(d)2CO(g)CO2(g)＋C(s)　ΔH4

(e)CO(g)＋H2(g)H2O(g)＋C(s)　ΔH5

设K为相对压力平衡常数，其表达式写法：在浓度平衡常数表达式中，用相对分压代替浓度。气体的相对分压等于其分压(单位为kPa)除以p0(p0 ＝100 kPa)。

反应a、c、e的ln K随(温度的倒数)的变化如图所示。

①反应a、c、e中，属于吸热反应的有_______________________________________(填字母)。

②反应c的相对压力平衡常数表达式为K＝______________。

③在图中A点对应温度下、原料组成为n(CO2)∶n(CH4)＝1∶1、初始总压为100 kPa的恒容密闭容器中进行反应，体系达到平衡时H2的分压为40 kPa。计算CH4的平衡转化率，写出计算过程。

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

2．[2021·全国乙卷，28(2)(3)(4)]一氯化碘(ICl)是一种卤素互化物，具有强氧化性，可与金属直接反应，也可用作有机合成中的碘化剂。回答下列问题：

(2)氯铂酸钡(BaPtCl6)固体加热时部分分解为BaCl2、Pt和Cl2, 376.8 ℃时平衡常数Kp＝1.0×104 Pa2，在一硬质玻璃烧瓶中加入过量BaPtCl6，抽真空后，通过一支管通入碘蒸气(然后将支管封闭)。在376.8 ℃，碘蒸气初始压强为20.0 kPa。376.8 ℃平衡时，测得烧瓶中压强为32.5 kPa，则pICl＝_______kPa, 反应2ICl(g)===Cl2(g)＋I2(g)的平衡常数K＝________________(列出计算式即可)。

(3) McMorris测定和计算了在136～180 ℃范围内下列反应的平衡常数Kp。

2NO(g)＋2ICl(g)2NOCl(g)＋I2(g)　Kp1

2NOCl(g)2NO(g)＋Cl2(g)　Kp2

得到lg Kp1～和lg Kp2～均为线性关系，如下图所示：

①由图可知，NOCl分解为NO和Cl2，反应的ΔH______0(填“大于”或“小于”)。

②反应2ICl(g)===Cl2(g)＋I2(g)的K＝________(用Kp1、Kp2表示)；该反应的ΔH____0(填“大于”或“小于”), 写出推理过程：_______________________________________________。

(4)Kistiakowsky曾研究了NOCl光化学分解反应，在一定频率(ν)光的照射下机理为：

NOCl＋hν―→NOCl*

NOCl＋NOCl*―→2NO＋Cl2

其中hν表示一个光子能量，NOCl*表示NOCl的激发态。可知，分解1 mol的NOCl需要吸收________ mol 的光子。

3．(2022·全国甲卷，28节选)(1)TiO2转化为TiCl4有直接氯化法和碳氯化法。在1 000 ℃时反应的热化学方程式及其平衡常数如下：

(ⅰ)直接氯化：TiO2(s)＋2Cl2(g)===TiCl4(g)＋O2(g)

ΔH1＝＋172 kJ·mol－1，Kp1＝1.0×10－2

(ⅱ)碳氯化：TiO2(s)＋2Cl2(g)＋2C(s)===TiCl4(g)＋2CO(g)　ΔH2＝－51 kJ·mol－1，Kp2＝1.2×1012Pa

反应2C(s)＋O2(g)===2CO(g)的ΔH为________kJ·mol－1，Kp＝__________Pa。

(2)在1.0×105 Pa，将TiO2、C、Cl2以物质的量比1∶2.2∶2进行反应。体系中气体平衡组成比例(物质的量分数)随温度变化的理论计算结果如图所示。

反应C(s)＋CO2(g)===2CO(g)的平衡常数Kp(1 400 ℃)＝__________Pa。

4．(2022·湖南，16节选)在一定温度下，向体积固定的密闭容器中加入足量的C(s)和1 mol H2O(g)，起始压强为0.2 MPa时，发生下列反应生成水煤气：

Ⅰ.C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g)　ΔH1＝＋131.4 kJ·mol－1

Ⅱ.CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)　ΔH2＝－41.1 kJ·mol－1

反应平衡时，H2O(g)的转化率为50%，CO的物质的量为0.1 mol。此时，整个体系__________(填“吸收”或“放出”)热量__________kJ，反应Ⅰ的平衡常数Kp＝__________(以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。