小学数学人教版六年级上册4 比教学设计

课题

比的意义

课型

新授课

教学内容

教科书第46～47页的内容

教学目标

1.使学生理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。

2.使学生理解比、分数、除法之间的联系与区别，通过观察和思考，理解数学知识之间是相互联系的，体会变中有不变的思想。

教学重点

理解比的意义。

教学难点

理解比和分数、除法之间的关系。

教学准备

多媒体课件。

教  学  过  程

备  注

一、回顾复习，作好铺垫。

教师：回想一下学过的知识，完成下面各题。（课件出示）

1.六(一)班有男生25人，女生20人。男生人数是女生人数的几倍?女生人数是男生人数的几分之几?

2.甲地到乙地的路程是160 km,汽车行驶100分钟可以到达，汽车行驶的速度是多少?

3.张老师买10 kg翠果花了70元钱，每千克苹果多少钱?

指名学生回答。

课堂预设：

学生1：男生人数是女生人数的25÷20=1.25倍；女生人数是男生的20÷25=。

学生2：速度=路程÷时间，160÷100=1.6（千米/时）。

学生3：单价=总价÷数量，70÷10=7（元/千克）

二、创设情境，导入新课

播放“天宫一号”发射过程视频。

教师：看完这段视频，你的心情怎么样?

教师：2011年9月29日21时16分3秒，中国第一个目标飞行器天宫一号在酒泉卫星发射中心成功发射，它的发射标志着中国迈入中国航天“三步走”战略的第二步第二阶段，发射短期有人照料的空间实验室，铸就了中国航天事业的里程碑。我国第-位乘坐宇宙飞船登上太空的航天英雄是谁，你知道吗?

(课件出示教材情境图:杨利伟在飞船内展示国旗)

教师：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船神舟五号顺利升空。宇航员杨利伟叔叔在飞船里向人们展示了联合国旗和我国国旗。

教师：这面国旗就是杨利伟叔叔展示的国旗，长15 cm,宽10 cm。比较这面国旗长和宽的关系，你会提出怎样的问题?

指名学生回答。

课堂预设：

学生1：长比宽多几厘米？宽比长少几厘米？15-10=5（cm）

学生2：长是宽的几倍？15÷10

学生3：宽是长的几分之几？10÷15

教师：关于长和宽的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法。那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法——“比”。（板书：比的意义） 

三、自主活动，探索新知

  1.学习例题。

（1）课件出示例题。

（2）引导学生明确探究内容和要求。

教师：杨利伟展示的两面旗都是长15 cm，宽10 cm。怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？

（3）自主探究，分组讨论。

教师：请同学们开动脑筋想一想，并以小组为单位讨论一下你的方法和你为什么这么想。

学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。

（4）结果汇报

教师：现在谁来说一说你的算式？并说说理由。（指名学生汇报）

课堂预设：

学生1：可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍。

学生2：也可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几。

教师：刚才我们用15÷10来表示长是宽的几倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10。请同学想一想，10÷15 表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢?（指名学生回答）

课堂预设：宽和长的比是10比15。

教师：15比10和10比15一样吗?能随便调换两个数字的顺序吗? （指名学生回答）

课堂预设：不一样，不能。

课堂小结：
教师：可以把两同类数量之间的用比表示。（板书）

（5）运用探究。

    教师：神舟五号进入运行轨道后，在距地约350 km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。（课件出示）

教师：怎样用算式表示飞船进入运行轨道后平均每分钟运行多少千米？（指名学生回答）

课堂预设：42252÷90

教师引导：我们也可以用比来表示路程和时间的关系，路程和时间的比是42252比90。

课堂小结：
教师：路程和时间是不同类量。两个不同类相关联的量的比表示

一个新量。（板书）

（6）引导归纳，分组探究。

教师：比较上面两个例子，有什么相同点和不同点？

学生分组讨论，教师巡视指导，指名学生汇报。

课堂预设：引导学生说出:相同点，都用除法，又都能说成几比几:不同点，第一个例子中的比是同类量的比，第二个例子中的比是不同类量的比，不同类量的比得到的是一种新的量，如路程和时间的比表示的是速度。

教师：师:现在，谁能归纳一下，两个数的比表示什么意思?

学生分组讨论，教师巡视指导，指名学生汇报。

课堂预设：两个数的比表示两个数相除。

教师：关于“比”，你还想知道些什么？

学生自学教科书第47页内容，同桌讨论交流，全班反馈交流。

课堂预设：“∶”是比号。15比10记作15∶10，10比15记作10∶15，42252比90记作42252∶90。

    在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫作比值。例如：

    教师： 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如：15∶10也可以写成，仍读作“15比10”。  

教师：小组合作，探究除法、分数、比三者之间的关系。

教师引导：想一想，比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？

课件出示除法、分数、比三者关系表，小组内相互讨论并填写卡片，全班交流。

课堂预设：

课堂小结：
教师：在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项，比号后面

的数叫作比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫作比值。（板书）

三、当堂训练

1.课件出示教科书P47“做一做”第1题。

（1）学生独立完成后，指名学生汇报。

（2）课件讲解，集体订正，总结求比值的方法。

2.课件出示教科书P47“做一做”第2题。

（1）学生在教科书上独立完成。

（2）同桌交流，课件讲解，集体订正。

（3）全班小结，从另一个角度进一步理解比和除法的关系。

3.课件出示教科书P47“做一做”第3题。

（1）学生独立思考，小组讨论，指名学生汇报。

（2）全班集体订正。

四、课堂总结

通过本节课的学习，我们研究了，比的意义和各部分的名称及读、写法，你有什么收获呢？、

学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。

五、布置作业

课本第50页练习十一1题、3题。

复习旧知，然后创设情境，导入新课。先让学生自主思考，再集中交流

(尽可能让学生多讨论、回答，学生自己完善)

引导学生理解前后想互换后表示的意义不一样。

速度=路程÷时间

把课前练习的几个算式写成比的形式。

通过具体生活情境，比较、辨析，加深学生对“比”的理解。

引导学生：比分2：0是什么意思？与比的区别。

板书

设计

比的意义

两个数的比表示两个数相除。

当两个相关联的量具有相除关系时，就可以用“比”来表示，可以表示两个同类量的比，也可以表示两个不同类量的比。

在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫作比值。

教后

反思

本节课以现实素材为载体，比较自然的引出比的两种情形，先引出同类量的比，再引出非同类量的比，并在已有基础上认识比的意义，使学生认识到比和除法之间的关系。在课堂上，鼓励学生多讨论交流，引导学生在抽象概括出比的意义的基础上自主学习，进一步认识相关概念之间的联系与区别。通过教学发现比和比值的联系与区别是一个教学的难点，尤其是用分数表示比且前后项互质时，这个分数表示的是比还是比值需要视情况而定。在教学中，适时进行爱国主义教育，激发学生的兴趣，在数学课程中实现全面育人的目标。