小学数学人教版五年级上册3 小数除法循环小数教学设计

课题

循环小数

课型

新授课

教学内容

教科书第33页例7、8的内容

教学目标

1.结合具体问题理解产生循环小数的原因，认识循环小数，能正确运用循环小数表示商。

2.认识循环节，能正确进行循环小数的简写，初步认识无限小数和有限小数，并能正确区分。

教学重点

认识循环小数，能正确运用循环小数表示商。

教学难点

理解产生循环小数的原因。

教学准备

多媒体课件。

教  学  过  程

备  注

一、情境导入

教师：同学们，大家在生活中有没有遇到过依次重复不断出现的事情呢？（指名学生回答）

课堂预设：学生可能会有多种回答，比如一年四季不断重复交替。

教师：说得很好！其实在我们的生活中，有很多事物是不断重复的，在数学中也不例外，今天让我们来学习一下吧！

二、小组合作，探索新知

  1.学习例7。

教师：我们认识的运动达人王鹏参加跑步比赛啦，让我们来看看他的表现。

（1）课件出示例7。

（2）引导学生明确探究内容和要求。

教师：同学们，谁能说说解决这个问题需要用到哪个数量关系？

学生：路程÷时间=速度

教师：怎样列式计算呢？大家独立思考，写一写。

指名学生回答：400÷75=

教师：你们能算出这个算式的结果吗？

（3）小组合作，交流讨论。

教师：请同学们先独立计算，然后以小组为单位交流讨论，看看你们在计算时遇到了什么问题。

学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。

（4）结果汇报

教师：同学们，谁能说说你发现了什么？（指名学生回答，根据学生叙述板书）

学生1：在计算过程中，商中不断重复出现数字“3”，总是除不尽。

学生2：余数不断重复出现“25”。

课堂小结：

教师：是的！这个算式总是除不尽，而且商和余数中都有数字重复出现，商的小数部分的位数是无限的。写商时，对于不断重复出现的数字，可以写出几个后，其余的用省略号代替。

教师：这个算式的结果可以写成5.333…，相信大家都对这样的小数比较好奇，这就是我们接下来要学习的循环小数。（板书课题）

2.学习例8。

（1）课件出示例8。

（2）引导学生明确探究内容和要求。

    教师：同学们先独立计算，然后观察商的特点。

（3）小组合作，交流讨论。

教师：以小组为单位交流讨论，说一说你们所发现的商的特点。

学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。

（4）结果汇报

教师：同学们，谁能说说这两个算式的商有什么特点？（指名学生回答，根据学生叙述板书）

    学生1：28÷18的商是1.555…，从小数部分的第一位起不断重复数字“5”。

学生2：78.6÷11的商是7.14545…，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。

课堂小结：

    教师：回答的很不错！一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字一次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。

    教师：像1.555…和7.14545…都是循环小数。循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如5.333…的循环节是3。

    教师：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如

5.333…写作5.        7.14545…写作7.1

三、当堂训练

1.课件出示教科书P34“做一做”第1题。

（1）教师指名板书，其他学生独立完成。

（2）集体订正、评价。

2.课件出示教科书P34“做一做”第2题。

（1）教师指名板书，其他学生独立计算。

（2）集体订正、评价。

3.课件出示教科书P34“做一做”下面的问题。

（1）学生先独立计算。

（2）集体订正，引导学生思考。

教师：想一想，两个数相除，所得的商如果不是整数，会有哪些情况？

学生：有的小数部分的小数位数有限的，有的小数部分的小数位数是无限的。

教师：很好！小数部分的小数位数有限的小数是有限小数，小数部分的位数无限的小数是无限小数。循环小数是无限小数。

四、课堂总结

通过本节课的学习，我们学习了循环小数的有关知识，你有什么收获呢？、

学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。

五、布置作业

教科书第36页“练习八”第6、7、9题。

设计情境，引出课题。

引导学生发现问题，自己归纳问题。

概念较多，要带动学生的积极性。

循环小数与无限小数的概念是易混淆的地方。

板书

设计

循环小数

1.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字一次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。

2.循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。

3.写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。

4.小数部分的小数位数有限的小数是有限小数，小数部分的位数无限的小数是无限小数。循环小数是无限小数。

教后

反思

这节课的概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。教学时为了避免让学生感觉枯燥，教师不能再把课堂看作自己的课堂，而是应把课堂还给学生。教师与学生融为一体，让学生畅所欲言。在平等的交流中做倾听与发现者，在激烈的讨论中做引导与评价者。