小学数学人教版五年级上册实际问题与方程教学ppt课件

人教版小学数学五年级上册

《实际问题与方程（5）》教学设计

【教材分析】

学生之前接触过相遇问题，用算术方法不难解答出来，教材通过出示相遇问题的情境，通过画线段图来表示小云和小林行走的路线及路程，再找出等量关系，进而列出方程，培养学生解决问题的意识。

【学情分析】

学生对实际问题与方程这一部分的知识已经有了初步的了解，前面学习的四种列方程的题型已经掌握了，接下来学习用方程来解答相遇问题，培养学生解决问题的能力。

【教学目标】

1.学习目标描述：学会用画线段图等方法直观、清晰地分析数量关系，结合具体情境列方程解决相遇问题。.培养初步的逻辑推理能力和解决稍复杂的行程问题的能力，提高分析问题和解决问题的能力。

2.学习分析内容：本节内容是用列方程来解决行程问题，通过画线段图来找出等量关系，再根据等量关系列出方程培养学生解决问题的能力以及思考问题的意识。

3.核心素养分析：在列方程解决实际问题中，掌握用ax+bx=c的等量关系解决问题，体会模型思想。在解方程的过程中，体会“化归”方法。

【教学重点】

掌握列方程解决相遇问题的方法。

【教学难点】

找等量关系，掌握列方程的方法和窍门。

【教学方法】

小组合作法、自主探究法

【教学过程】

一、新课导入

师：以前我们学习过的行程问题中有三个量，分别是速度、时间和路程，你们还记得它们之间的关系吗？

生：速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度。

师：如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（会相遇）今天我们就来研究如何用方程解决这一类问题。［板书课题：实际问题与方程（5）］

【设计意图：复习以前学过的有关行程问题的数量关系式，为后面的学习做好铺垫，也让学生更快地把原有知识迁移到新知识上来。】

二、新课讲解

课件出示教材情境图

师：从图中可以知道哪些信息？要我们解决的问题是什么？

生：小林每分钟骑250m,小云每分钟骑200m。两人在相距4.5km的路上相向而行。要我们求两人相遇所用时间。

师：你们能把相遇的过程用线段图画一画吗？

学生小组合作，完成线段图。指名学生上台板演画线段图。

【设计意图：通过实际的操作演示让学生有更加深刻的理解和感悟，同时活跃课堂气氛，调动学生学习的积极性。】

师：同学们能说说这幅线段图表示的意思吗？（课件出示线段图）

生：先用一条线段表示道路全程，小林和小云分别在道路两端，现在两人同时出发，相向而行，经过一段时间行完全程在某地相遇。

师：观察线段图，你们能从中找到等量关系吗？

生：小林骑行的路程+小云骑行的路程＝全程。

师：根据等量关系列出方程。

学生独立列出方程，并尝试解答。

全班汇报

教师引导学生检验，学生独立检验。

师：还有没有其他的方法呢？

生：可以根据（小林每分钟骑的路程+小云每分钟骑的路程）×时间＝全程这一等量关系来列方程。

学生小组交流，列方程并解答。

师生小结：通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。用速度、时间和路程的数量关系来列方程。

【设计意图：通过线段图，对于等量关系“每分钟两人骑的路程和×时间=全程”，不容易看出来每分钟骑的路程和。通过线段图可以帮助学生加深理解，同时沟通路程问题和工程问题间的联系，从而感悟等量关系。】

三、课堂练习

1.两列火车从相距600km的两地同时相向开出。甲车每小时行驶230km,乙车每小时行驶170 km。经过几个小时两车相遇？

2.两地间的路程是455km，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行68km，乙车每小时行多少千米？

3. 甲、乙两艘轮船同时从A地出发开往B地。经过18小时后，甲船落后乙船57.6 km。甲船每小时行驶32.5 km,乙船每小时行驶多少千米？

4.甲、乙两城相距405千米，一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行驶75千米。一辆摩托车同时从乙城开往甲城，3小时后两车相遇。摩托车每小时行驶多少千米？

【设计意图：这一组练习题之间递进变化关系比较明显，在教学中让学生充分利用上、下题之间的联系，提醒学生注意上、下题之间的比较，从而让学生在练习过程中获得提示、启发。】

四、课堂小结

学生谈收获

【板书设计】

实际问题与方程（5）

【课后作业】

基础巩固

1.张村和李村合挖一条水渠，这条水渠全长 119m。各从一端同时相向施工，7 天完工。张村每天挖8.1 m，李村每天挖多少米？

能力提升

2.两地相距350 km，甲、乙两车同时从两地出发相向而行。甲车每小时行50 km，出发2.5小时后两车还差75 km相遇，乙车每小时行多少千米？

拓展实践

3.上午11时，两列高速列车分别从北京南站和上海站开出，相向而行。两车何时可以相遇？

【教学反思】

1.亮点：行程问题中的相遇问题是学生在生活中经常遇见的情境，但学生大多时候容易忽略。由此可见，学生的数学能力的获得不能仅仅只停留在书本上、课堂中，更应该让学生的视野去关注更多的实际问题。通过教学让学生认识到用方程解决实际问题的优势，从而培养学生发现数学、学习数学、运用数学的能力。

2.不足：由于时间有限，课堂中没有更多的注重学生的创造性思维的发展与培养。

3.教学建议：多样化的策略和方法需要教师引导学生通过一条内在的线牵引和归纳，这样才能使学生对所学的知识有一个系统的、完整的认识，以及思考更有条理，思路更清晰。