初中数学人教版七年级上册4.3.1 角背景图ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级上册4.3.1 角背景图ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了跟踪训练，∠BOD，∠COD等内容，欢迎下载使用。

1.在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质．2.了解方位角，能确定具体物体的方位．
问:如图所示,这座塔的其中两堵墙围一个角AOB,我们如何去测量这个角的大小呢？
1.如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个角的补角.
几何语言表示为：如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角.
如图∠AOD = 90°
∠1+∠2 = 90°
2.如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角.
几何语言表示为：如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角.
如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？
探究:余角和补角的性质.
补角的性质：同角(等角)的补角相等.
如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ， 如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？
余角的性质：同角(等角)的余角相等.
填空:我来试一试,我能行.
( 180-x)°
（1）正东，正南，正西，正北
（2）西北方向:_________ 西南方向:__________ 东南方向:__________ 东北方向:__________
（3）南偏西25°：
1. 先找出中心点,然后画出方向指标；
2. 把中心点和目的地用线连接起来；
3.度量向北的射线和蓝色线之间的角度.
如图所示，货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°、南偏西10°、西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线.
射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在的方向.
射线OC的方向就是南偏西10°，即货轮C所在的方向.
射线OD的方向就是北偏西45°，即海岛D所在的方向.
1.图中给出的各角，哪些互为补角？
2.识图填空：如图所示，O是直线AB上的一点， OC是∠AOB的平分线.
(1)∠AOD的补角是_______. (2)∠AOD的余角是_________.
(1)钝角没有余角,但一定有补角.( )(2)一个锐角的余角一定比这个角大.( )(3)若两个角互补,则一个为锐角,一个为钝角. ( )(4)若一个角的余角是45°12′,则这个角的补角是135°12′.( )
4.（临沂·中考）如果
的余角的度数是（ ）° B.60° C.90° D.120°【解析】选A. 90°- 60°=30°.
5.（佛山·中考）30°角的补角是（ ）°角 B. 60°角 C. 90°角 D. 150°角【解析】选D.180°-30°= 150°.
6.一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?解:设这个角为x°, 则这个角的补角是(180－x)°. 由题意得180－x=3x, 解得: x = 45, 则这个角的度数为45°.变式训练:已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角的度数.
设这个角为x°.由题意得180－x=4(90-x)，解得：x=60.则这个角的度数为60°