冀教版七年级上册2.4 线段的和与差练习

2.4线段的和与差基础练习-冀教版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在一条东西走向的笔直的马路边依次有A，B，C三个公交车站台，若，，则AC为（    ）km

A．0.2 B．2.2 C．0.2或2.2 D．无法确定

2．按下列长度，A，B，C三点不可能在同一条直线上的是（    ）

A．AB＝10，AC＝2，BC＝8 B．AB＝5，AC＝20，BC＝16 C．AB＝6，AC＝10，BC＝16              D．AB＝10，AC＝15，BC＝5

3．如图C，D是线段AB上的两点，且点D是线段AC中点，若AB＝20，BC＝8，则BD的长是（    ）

A．18 B．16 C．14 D．12

4．如图，D、E顺次为线段AB上的点，且AB=18，BE-DE=6，C为AD中点，AE=m，则AC的长为（     ）

A．m-6 B．12-m C．2m-18 D．4

5．如图，D、E顺次为线段上的两点，，C为AD的中点，则下列选项正确的是（   ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

6．小华认为从A点到点的三条路线中，是路程最短的，他做这个判断所依据的是（   ）

A．线动成面

B．两点之间，线段最短

C．两点确定一条直线

D．连接两点之间的线段的长度叫做两点间的距离

7．已知线段AB＝12cm，点C为直线AB上一点，且AC＝4cm，点D为线段BC的中点，则线段AD的长为（    ）

A．8cm B．6cm C．4cm或8cm D．6cm或8cm

8．已知线段AB=6cm，C为AB的中点，D是AB上一点，CD=2cm，则线段BD的长为(      )

A．1cm B．5cm C．1 cm或5cm D．4cm

9．如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB＝300米，BC＝600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（　　）

A．点A B．点B C．AB之间 D．BC之间

10．如图，已知，），E，F分别为AC，BD的中点，则EF长为（    ）cm．

A．7 B．14 C．17 D．34

二、填空题

11．如图，已知B是AC的中点，C是BD的中点，若BC＝2cm，则AD＝      cm．

12．如图所示，点A在线段CB上，AC＝AB，点D是线段BC的中点．若CD＝6，则线段AD的长是     ．

13．若A、B、C三点在同一直线上，且AB＝5cm，BC＝3cm，那么AC＝     cm．

14．线段AB＝10，点C在直线AB上，BC＝5，则AC的长度为     ．

15．小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张长方形纸片按如图所示的方式进行

折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短；展开后按图的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是     

16．（1）过一点的直线有___________；直线是是向___________方向无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小；

（2）要注意区别直线公理与线段的性质：直线公理是指___________，线段的性质是指两点之间线段最短；在线段的计算过程中，经常涉及线段的性质、线段的中点以及方程思想．

（3）延伸与延长是不同的，线段不能___________，但可以___________，直线和射线能___________，但是不能___________；

（4）直线和线段用两个大写字母表示时，与字母的前后顺序___________，但射线必须是表示端点的字母写在前面，不能互换；

（5）直线中“有且只有”中的“有”的含义是___________，“只有”的含义是，“有且只有”与“确定”的意义相同；

（6）射线：一要确定___________，二要确定___________，二者缺一不可．

17．如图，长度为24cm的线段AB的中点为C，D点将线段BC分成两部分，且CD：DB=1：2，则线段AD的长为        .

18．如图，线段，分别为线段（端点除外）上顺次三个不同的点，图中所有的线段和等于52，则   ．

19．如图，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上，且AD＝3，BD＝2AD，则CD     ．

20．在长为48cm的线段AB上，取一点D，使AD=AB，C为AB的中点，则CD=     cm．

三、解答题

21．[新知理解]

点C在线段上，若或，则称点C是线段的“优点”；线段称作互为“优点”伴侣线段．例如，图1，线段AB的长度为6，点C在上，AC的长度为2，则点C是线段的其中一个“优点”．

(1)若点C为图1中线段的“优点”，则  ；

(2)若点D也是图1中线段的“优点”（不同于点C），则  （填“”或“”）

[解决问题]

如图2，数轴上有一点E表示的数为1，向右平移3个单位到达点F；

(3)若不同的两点M，N都在线段上，且M，N均为线段的“优点”，求线段的长；

(4)如图2，若点G在射线上，且线段与以E，F，G中某两个点为端点的线段互为“优点”伴侣线段，求点G表示的数（写出所有可能）．

22．如图，点C是线段上的一点，M是的中点，N是的中点．

(1)若，，求的长度；

(2)若，求的长度．

23．如图，，是线段上的两点，已知，，分别是，的中点．

（1）若，求；

（2）若，求；

参考答案：

1．B

2．B

3．C

4．A

5．D

6．B

7．C

8．C

9．A

10．C

11．6

12．2

13．8或2/2或8

14．5或15

15．1

16．     无数条     两个     两点确定一条直线     延伸     延长     延伸     延长     无关     存在性,唯一性     端点     延伸方向

17．16

18．6

19．

20．8

21．(1)18

(2)

(3)线段的长为；

(4)点G表示的数为2或3或或10．

22．(1)4

(2)m

25．（1）50cm；（2）10.5cm