初中数学冀教版七年级上册2.8 平面图形的旋转当堂达标检测题

2.8平面图形的旋转基础练习-冀教版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知点A的坐标为（2，3），O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点A按顺时针方向旋转90°得AB，则点B的坐标为（　　）

A．（5，1） B．（3，2） C．（3，2） D．（1，5）

2．如图，在平面直角坐标系中，可以看作是将绕某个点旋转而得到，则这个点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，P是等边△ABC内部一点，把△ABP绕点A逆时针旋转，使点B与点C重合，得到△ACQ，则旋转角的度数是（  ）

A．50° B．60° C．70° D．80°

4．△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1,再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2，则下列说法正确的是（    ）

A．∠AC2O=90° B．∠AC2O=80° C．∠AC2O=60° D．∠AC2O=45°

5．如图，在中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则（    ）

A． B． C． D．

6．将数字“6”旋转180°，得到数字“9”； 将数字“9”旋转180°，得到数字“6”．现将数学“69”旋转180°，得到的数字是（    ）

A．96 B．69 C．66 D．99

7．如图，将直角三角形AOB顺时针旋转后与重合，，，则旋转角是（    ）

A．53° B．37° C．27° D．33°

8．如图，在△ABC中，∠C＝36°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AED，AD与BC交于点F，则∠AFC的度数为（　　）

A．72° B．74° C．84° D．86°

9．如图所示的三角形ABC和三角形DCE都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的．下列叙述中错误的是(　　)

A．旋转中心是点C

B．旋转角是90°

C．既可以是逆时针旋转又可以是顺时针旋转

D．旋转中心是B，旋转角是∠ABC

10．如图，△OCD是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若∠AOD＝90°，则∠BOC的度数是（    ）

A．5° B．10° C．15° D．20°

二、填空题

11．如图，将直角三角形AOB绕点O逆时针旋转到三角形COD的位置，若旋转角是35°，则∠AOD的度数为       ．

12．如图，在中，已知，，将绕点按逆时针方向旋转一定的角度后得到，若恰好经过点，设与相交于点，则的度数为        ．

13．如图，C为线段AB的中点，D为AB垂直平分线上一点，连接BD，将BD绕点D顺时针旋转60°得到线段DE，连接AE，若AB＝2，AE＝4，则CD的长为    ．

14．如图，在边长为 2a 的等边△ABC 中，M 是高 CH 所在直线上的一个动点， 连接 BM，将线段 BM 绕点 B 逆时针旋转 60°得到 BN，连接 HN，则在点 M 运动的过程中，线段 BN 长度的最小值为            ．

15．如图，中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得DC//AB，则等于      .

16．如图，将线段绕点顺时针旋转，得到线段．若，则          ．

17．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=3，点E在CB的延长线上，且BE=，连结AE，G是BA延长线上一点，连结EG，交CA的延长线于M，将△AEG绕点A逆时针旋转60°得到（点E的对应点为，点G的对应点为），若△的面积为6，则CM的长为．

18．如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转角等于      度．

19．如图，可以看作是由其中一个菱形至少经过     次旋转得到的，旋转角的度数是     ．

20．如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面图案绕点O顺时针旋转，至少旋转     度角后，两张图案构成的图形是中心对称图形．

三、解答题

21．如图，将两块完全相同的直角三角形纸片的直角顶点叠放在一起，若保持不动，将绕直角顶点旋转．

（1）当绕直角顶点旋转到如图1的位置时，

①若，则=_________°；若，则=_________°；

②猜想与的数量关系为：_________；

（2）当绕直角顶点旋转到如图2的位置时，②中与的数量关系是否仍然成立？请说明理由．（注：与为小于平角的角）

22．如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC，∠COE＝140°，将一直角三角板AOB的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方，将直角三角板绕着点O按每秒10°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．

（1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分∠COD，求此时∠BOC的度数；

（2）若射线OC的位置保持不变，在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA、OC、OD中的某一条射线是另两条射线所成夹角的角平分线？若存在，请求出t的取值，若不存在，请说明理由；

（3）若在三角板开始转动的同时，射线OC也绕O点以每秒15°的速度逆时针旋转一周，从旋转开始多长时间，射线OC平分∠BOD．直接写出t的值．（本题中的角均为大于0°且小于180°的角）

23．如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA＝1，PB＝2，PC＝3，以点B为旋转中心，将△ABP按顺时针方向旋转使点A与点C重合，这时P点旋转到G点．

（1）请画出旋转后的图形，说出此时△ABP以点B为旋转中心最少旋转了多少度；

（2）求出PG的长度；

（3）请你猜想△PGC的形状，并说明理由；

（4）请你计算∠BGC的角度．

参考答案：

1．D

2．D

3．B

4．D

5．A

6．B

7．B

8．C

9．D

10．B

11．55°

12．

13．7

14．a.

15．

16．

17．7

18．60

19．     5,     60°

20．60°

21．(1) ①144°；39°；②+=180°;(2)仍然成立

22．（1）∠BOC＝70°；（2）存在，t＝2，t＝8或32；（3）或.

23．（1）△ABP以点B为旋转中心最少旋转了90度；（2）2；（3）△PCG是直角三角形；（4）135°