数学六年级上册9 总复习教案

课题

复习位置与方向和圆

课型

复习课

教学内容

教科书第110～115页相关的内容

教学目标

1.进一步掌握位置与方向的相关知识，可以用方向和距离表示位置，描述路线等。

2.使学生进一步理解圆的本质特征，能应用圆的周长和面积计算方法解决实际问题，体验数学与日常生活的密切联系。

3.构建合理的知识体系，进一步发展学生的空间观念。

教学重点

用方向和距离确定物体的位置，圆的周长和面积计算。

教学难点

能根据不同的条件和问题灵活地运用计算公式。

教学准备

多媒体课件、画图工具（学生自备量角器、直尺、圆规）。

教  学  过  程

备  注

一、创设情境，导入复习

教师提前让学生整理相关知识的框架图。

教师：本学期，我们学习了位置与方向和圆的有关知识，并运用知识解决了很多问题。这节课我们先一起来复习位置与方向和圆的有关内容。（板书：图形与几何）

二、回顾整理，构建网络

1.复习位置与方向。

教师：同学们谁来展示一下你提前整理的位置与方向的知识框架？（指名学生回答）

课堂预设：

（全班交流，教师用课件展示）

教师：先回想一下，如何根据平面示意图，用方向和距离描述某个点的位置？

课堂预设：先确定某个点在参照点的什么方向，再确定物体距离观测点的距离。

教师：那么根据平面示意图，如何用方向和距离确定某个点的位置呢？

课堂预设：确定参照点、方向标和图上单位长度代表的实际距离，先找到方向，再确定距离，最后标注名称。

教师：最后让我们一起回顾一下如何描述简单路线图？

学生分小组讨论、交流，教师巡视指导，全班集体说一说。

课堂预设：确定每段的参照点、方向和距离，然后用“从”“沿……方向”“到达”“然后”“最 后”等词语说清从哪里出发、沿什么方向、走多远到达哪里。

课堂小结：
教师：确定参照点很重要，注意描述方向的说法有两种。

2.复习圆的特征相关知识。

教师：先来看看大家整理的圆的知识框架。（课件出示）

教师：回想并说说圆的各部分的名称和特征等？   

课堂预设：连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径；直径的长度是半径的2倍……（全班集体交流）

教师：如何画圆？

课堂预设：学生分组讨论、交流，拿具体的要求实际动手操作。（课件出示）

全班一起归纳画图的一般步骤。

课堂小结：
教师：圆心决定圆的位置，半径确定圆的大小。圆是轴对称图形，

有无数条对称轴。……

3.复习圆的周长和面积的计算。

教师：谁先来说说圆的周长和面积计算公式？（指名学生回答）

课堂预设：

圆的周长：C=πd或 C=2πr

圆的面积：S=πr²或S=π（d÷2）²

教师：还有哪些相关的计算公式呢？

课堂预设：

半圆的周长：C=πr+d

圆环的面积：S=π(R²−r²)或S=πR²−πr²

……

 教师跟学生一起回顾“圆中有方”和“方中有圆”等组合图形的问题，引导学生灵活地运算计算公式。

教师带领学生一起看教科书P111页第4题。

（1）先让学生审题，说说用到哪些知识。

（2）让学生独立完成，课件讲解，集体订正。

（3）全班小结，引导学生开放式地提出数学问题，提高解决综合性问题的能力。

课堂小结：
教师：画圆和位置也能综合考察，注意仔细审图，找到你需要的

知识，再灵活地解决问题。

4.复习扇形。

教师：先观察图，说说扇形的相关知识。（课件出示扇形图）

小组讨论，指名学生汇报。

课堂预设：

学生1：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。

学生2：像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫作圆心角。

学生3：在同一个圆中，扇形的大小与扇形的圆心角大小有关。

……（全班集体讨论、完善）

课堂小结：
教师：根据扇形所在圆心角占整圆的几分之几，可以用整圆的面

积乘所占的几分之几，求出扇形的面积。

三、当堂训练

1.课件出示教科书P112第5题。

（1）学生以小组为单位，交流、讨论解题方法。

（2）指名学生汇报，课件讲解。

（3）集体订正，全班小结。

2.课件出示教科书P115“练习二十三”第14题。

（1）学生独立完成，同桌之间说说提出的数学问题。

（2）指名学生汇报，课件讲解。

（3）集体订正，全班小结。

四、课堂总结

通过本节课的学习，我们研究了，位置与方向和圆的相关知识，你有什么收获呢？、

学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。

五、布置作业

课本第115页练习二十三15题、16题。

可先让学生自主整理，再集中交流并补充、完善。在交流讨论中对原有的知识体系进行拓展。

让学生自己画图。

复习画圆的方法，自己练习画圆。

可以提问小湖的面积有多大？周长是多少？等问题。

可以用多样化的方式让小动物互相“串门”，描述路线图。

板书

设计

图形与几何

描述路线图：确定每段的参照点、方向和距离，然后用“从”“沿……

方向”“到达”“然后”“最 后”等词语说清从哪里出发、沿什么方向、走多远到达哪里。

圆心决定圆的位置，半径确定圆的大小。

圆是轴对称图形，有无数条对称轴。

圆的周长：C=πd或 C=2πr

圆的面积：S=πr²或S=π（d÷2）²

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。

教后

反思

本节课引导复习位置与方向和圆的相关知识，同通过将圆的知识与确定位置的知识有机结合的练习题等，使学生更加清楚知识间的内在联系，并注重培养学生的空间观念。本节课的概念比较多，计算量也比较大，可以先让学生在课前整理相关知识的大体框架，然后在课堂上，以小组形式合作学习，更能使学生更好的巩固相关知识。通过综合性练习，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。