人教版六年级上册6 百分数（一）教案

课题

用百分数解决问题

课型

新授课

教学内容

教科书第88～89页例5的内容

教学目标

1.使学生通过解决生活实际问题，经历阅读与理解、分析与解答、回顾与反思的全过程，掌握解决有关百分数的问题的基本步骤。

2.使学生能尝试用假设法分析和解决问题，知道可以用不同的方法解决问题。

3.培养学生解决问题后回顾与反思的能力，并掌握检验、反思的基本方法。

教学重点

让学生经历阅读与理解、分子与解答、回顾与反思的问题解决全过程。

教学难点

能运用多种方法去分析问题，并通过回顾和反思，关注方法之间的内在

关系。

教学准备

多媒体课件、直尺（学生自备）

教  学  过  程

备  注

一、回顾复习，导入新课。

教师：说一说下面每个百分数的具体含义。（课件出示）

1.某学校，六年级学生近视率是28%。

2.某品牌电脑搞促销，降价10%出售。

3.国庆期间，实际销售量比计划销售量增加了75%。

指名学生回答。

课堂预设：

学生1：六年级近视学生人数是总人数的28%。

学生2：现价比原价降低了10%，即降低的价格是原价的10%。

学生3：实际销售量比计划增加的部分是计划销售量的75%。

答案不唯一，合理即可。

教师：今天我们来学习一个量的连续变化相关知识。（板书：用百分数解决问题（3）） 

二、自主活动，探索新知

  1.学习例5。

（1）课件出例5。

（2）引导学生明确探究内容和要求。

教师：仔细审题，你知道了什么？

学生独立思考，同桌之间讨论、交流。

课堂预设：(1) 4月的价格比3月降了20%。

(2) 5月的价格比4月涨了20%。

(3)要求5月的价格和3月相比是涨了还是降了。

教师引导：也就是已知每相邻两个月之间的价格变化幅度，要求5月份和3月份的价格变化幅度是多少。这样表述好像有点复杂，能不能换种表示方法让同学们一眼就能看清楚?

（3）自主探究，分组讨论。

教师引导学生一起画线段图分析数量关系。
课堂预设：

教师：你还有什么疑问？（指名学生回答）

课堂预设：商品原来的价格不知道，怎么解决呢？

教师：同学们，能不能自己尝试解决一下呢？

教师引导：如果这种商品3月的价格已知，你会不会解决？你得到了哪些数量关系？

课堂预设：3月份的价格×（1-20%）=4月份的价格

4月份的价格×（1+20%）=5月份的价格

变化幅度=5月份的价格与3月份的价格差÷三月份的价格

教师：请大家开动脑筋想一想，然后以小组为单位谈论交流一些，说说你为什么这么列式，并算一算。

学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。

（4）结果汇报

教师：刚才看到同学们基本都有结果了，现在谁来说说求你的思路和算式？（指名学生汇报）

课堂预设：

学生1：可以假设此商品3月份的价格是100元。

4月份价格：100×（1-20%）=80（元）

5月份价格：80×（1+20%）=96（元）

5月份与3月份比较：96<100，降了。

变化幅度：（100-96）÷100=0.04=4%

答：5月份的价格和3月份相比降了，变化幅度是降了4%。

学生2：直接假设此商品3月份的价格是“1”。

4月份价格：1×（1-20%）=0.8

5月份价格：0.8×（1+20%）=0.96

5月份与3月份比较：0.96<1，降了。

变化幅度：（1-0.96）÷1=4%

答：5月份的价格和3月份相比降了，变化幅度是降了4%。

教师：还有没有其他方法？

课堂预设：可能会假设其他实际数值，鼓励学生汇报，全班集体交流。

教师注意有的学生会直接利用“降20%，再涨20%”直接得出价格不变的错误结论，要通过验证证明错误。

课堂小结：

教师：解决变化幅度问题的关键是找准单位“1”，可以假设单位

“1”的量是一个具体的数，也可以假设单位“1”的量是1。求出最后的比较量，再求变化幅度。（板书）

（5）回顾反思。

教师：同学们很棒，能用多种方法来解决问题，来看看这些方法有什么相同点。

全班集体交流总结。

课堂预设：都用了假设3月份价格的方法，有假设成100元的，有假设成“1”的。

教师:你觉得除了假设成这些数，还可以把3月份的价格假设成别的钱数吗?（指名学生回答）

课堂预设:假设成a元。

教师:结论是否一致呢?请同学们自己动手验证下。

学生自己动手验证，分组探究和讨论交流，教师巡视指导。

课堂预设：a×（1-20%）×（1+20%）=0.96a

（a-0.96a）÷a=4%

结论是一致的。

教师:我们是怎么解决这个问题的?你还有什么收获?

课堂预设：虽然降价和涨价的幅度都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同，因为降价和涨价的单位“1”不同。

课堂小结：

教师：因为单位“1”不同，所以价格发生了变化。解题关键是弄

清两次变价的标准量。（板书）

三、当堂训练

课件出示教科书P89“做一做”第3题。

（1）学生独立思考，同桌间相互说说数量关系，学生独立完成，

指名学生汇报。

（2）课件讲解，集体订正,全班小结。

四、课堂总结

通过本节课的学习，我们研究了，用百分数解决连续变化幅度问题，你有什么收获呢？、

学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。

五、布置作业

课本第90～91页练习十九11题、12题。

复习旧知，导入新课。先让学生自主思考，再集中交流

激发学生的探究兴趣。

(尽可能让学生多讨论，学生自己完善)

借助线段图让学生理解2个算式中的单位“1”表示的含义是不同的。

板书

设计

用百分数解决问题（3）

变化幅度问题的解决方法：

解决变化幅度问题的关键是找准单位“1”，可以假设单位“1”的量

是一个具体的数，也可以假设单位“1”的量是1。求出最后的比较量，再求变化幅度。

    解题关键是弄清两次变价的标准量。

教后

反思

本节课内容比较难，在教学中发现，让学生自主探究时，容易出现因存在未知量而无法解题或错误理解题目的困难情况，需要教师适时引导，不要给予对学生评价，而是引导学生经历发现问题、解决问题过程，甚至经历猜测、假设、验证的探究过程。注重突出学生问题意识和探究意识的培养。注意新旧知识的联系，掌握利用假设解决问题的方法，体会变中有不变的思想。并可通过画线段图帮助理解数量关系，找准单位“1”。把解决方法推广到一般，从数学本质上理解各种假设法的合理性以及内在一致性。