小学数学人教版六年级上册4 比教案

课题

复习比

课型

复习课

教学内容

教科书第50～51页练习十一和第53～54页练习十二的内容

教学目标

1.复习本单元知识，进一步理解比的意义，掌握比的基本性质，会求比值，化简比。

2.进一步认识按比分配应用题的特点，熟练掌握分析应用题数量关系以及多样化的解题方法。

3.体会数学知识之间的内在联系，把握数学知识的本质，感受数学知识在日常生活中的应用价值。

教学重点

掌握比的基本性质，会求比值，化简比。

教学难点

能结合具体情境灵活选择解决按比分配问题的方法。

教学准备

多媒体课件。

教  学  过  程

备  注

一、回顾复习，系统梳理。

教师：让我们一起来复习一下本单元的知识，谁能说说本单元学了什么?（课件出示）

指名学生回答。

课堂预设：

学生1：比的意义：两个数的比表示两个数相除。

学生2：在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫作比值。

学生3：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

学生4：解决按比分配问题的方法：把比的各项之和看作平均分的

份数，先求出每份是多少，再解答；用分数乘法解决，把各部分的比转化为占总数的几分之几，直接用分数乘法计算，分别求出各部分的量。

教师：同学们说得非常好！这节课让我们通过一些重点练习巩固一下本单元知识。（板书：练习课）

二、习题讲解，巩固知识。

1.课件出示教科书P51“练习十一”第7题。

教师根据之前的作业批改情况，先让学生以小组为单位讨论交流，自主探索两个正方形的周长比、面积比和边长比的关系。

学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。

指名学生汇报，集体订正，全班小结。

课堂小结：

教师：两个正方形的周长之比等于边长之比，面积之比等于边长平方的比。（板书）

2.课件出示教科书P51“练习十一”第8题。

教师：同学们想一想，能直接求出甲数和丙数的比吗？为什么？要想求这两个数的比，需要用到什么条件？（出示课件）

指名学生上台板书，其余学生自主练习，老师巡视指导。

课堂预设：学生完成后，集体订正，全班小结，解题关键是找到建立起甲数和丙数关系的“桥梁”，即乙数。要强调易错点：乙数表示的份数在两个比中要相同。（可采用假设法解答，假设其中一个数，求出其他两个）

2∶3=8∶12，4∶5=12∶15，因此，甲数和丙数的比是8∶15。

课堂小结：

教师：运用比的基本性质，现将两个比化成乙数的份数相同的比，再求出甲数和丙数的比。

3.课件出示教科书P51“练习十一”思考题。

教师：同学们先想一想，能把分数转化成两个量的比吗？再解答这个问题。（出示课件）

教师引导：可以假设重叠部分的面积是a。

学生自主练习，分组讨论，教师巡视指导，指名学生汇报。

课堂预设：假设重叠部分的面积是a，那么大长方形的面积就是6a，小长方形的面积就是4a，所以，大长方形与小长方形的面积之比就是6a∶4a，即3∶2。

课堂小结：

教师：可用假设法解答，假设重叠部分的面积，再分别表示出大、小长方形的面积，最后化简比。方法不唯一。

4.课件出示教科书P53“练习十二”第4题。

教师：想想已知两个数之比的按比分配问题的解题方法，再解决这个问题。（课件出示）

学生自主练习，分组讨论，教师巡视指导，指名学生汇报。

课堂预设：思路：70棵树按三个班的人数分配，即就是按46∶44∶50的比分配。

用按比分配方法求解，全班集体交流、订正。方法不唯一。

课堂小结：

教师：三数连比表示三个同类量的倍比关系，解法与已知两个量的比的按比分配问题的解法相同。

5.课件出示教科书P53“练习十二”第5题。

教师：回想一下比和除法、分数有什么关系？化简比。（课件出示）

指名学生汇报和上台板书，其余学生在教科书上完成。

课堂预设：可根据求比值法或比的基本性质化简比。

课堂小结：

教师：化简比的方法：整数比：比的前项、后项同时除以它们的

最大公因数，化成最简单的整数比；分数比：比的前项、后项同时乘它们的最小公倍数，化成整数比，然后再化成最简单的整数比；小数比：比的前项、后项的小数点同时向相同方向移动相同位数，化成整数比，再化成最简单的整数比。（板书）

6.课件出示教科书P54“练习十二”第7题。

教师：同学们以小组为单位讨论一下，如何解答此问题？并交流一下你为什么这么解答。（课件出示）

学生分组讨论，教师巡视指导，指名学生回答。

教师引导：综合运用分数乘法和比解决问题，想想先求什么，再求什么。

课堂预设：先求种西红柿面积：800×=320（㎡）

再求黄瓜和茄子一共占地：800-320=480（㎡）

再用按比分配法求解，种黄瓜面积：480×=320（㎡）

种茄子面积：480×=160（㎡）或480-320=160（㎡）

答：西红柿的占地面积是320 ㎡，黄瓜的占地面积是320 ㎡，茄子的占地面积是160 ㎡。

课堂小结：

教师：综合运用分数乘法和比的知识解决问题。一定要仔细审题，弄清楚分率和比对应的量是谁。

三、当堂训练

    1.课件出示教科书P51“练习十一”第9题。

（1）学生独立审题，小组讨论，交流解题思路，教师巡视指导。

（2）指名学生汇报，课件讲解，集体订正。

（3）师生共同小结。

2.课件出示教科书P54“练习十二”第9题。

（1）学生独立阅读题目，同桌相互交流解题思路。

（2）指名学生上台板书，其余学生在练习本上完成。

（3）课件讲解，集体订正，全班小结。

3.课件出示教科书P54“练习十二”第10题。

（1）学生独立阅读题目，指名学生上台板书。

（2）同桌交流，课件讲解，集体订正。

（3）全班小结。

四、课堂总结

通过本节课的学习，我们研究了，比的相关知识，你有什么收获呢？、

学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。

五、布置作业

课本第53～54页练习十二6题、8题、11题。

先让学生自主整理，再集中交流并补充、完善。

感受图形相似变化的特征。

鼓励解题策略的多样化。

也可假设为1。

借机让学生了解连比的概念。

顺便复习求比值的方法。

注意知识的综合运用。

三数比考察较少，不要求所有学生掌握。

板书

设计

练习课

比的意义：两个数的比表示两个数相除。

在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫作比值。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。可据此化简比。

化简比的方法：整数比：比的前项、后项同时除以它们的最大公因数，

化成最简单的整数比；分数比：比的前项、后项同时乘它们的最小公倍数，化成整数比，然后再化成最简单的整数比；小数比：比的前项、后项的小数点同时向相同方向移动相同位数，化成整数比，再化成最简单的整数比。

解决按比分配问题的方法：把比的各项之和看作平均分的份数，

先求出每份是多少，再解答；用分数乘法解决，把各部分的比转化为

占总数的几分之几，直接用分数乘法计算，分别求出各部分的量。

教后

反思

本节课的主要任务是结合具体习题，引导学生回顾、整理本单元所学知识，加深理解和巩固所学知识、提高综合运用能力的过程。再次强调比和除法、分数的内在联系，引导学生学会各种数学语言的转换，倡导解决问题策略多样化。在教学中，要引导学生发现数学问题的本质，引导学生发现生活中的比，并全班交流，共享信息。发现有些学生因为惰性容易思维僵化，解决问题时容易错用惯性思维，教师要多引导学生研究问题的本质，融会贯通，不仅要求学生知道“怎么做”，还要求学生思考“为什么要这样做”。在形成新知识的同时，加深对旧知识的理解，在教学中，让学生知道并理解相关知识之间的联系和区别。也要考虑学生的理解水平，不宜求全、求深，适度拓展即可。