小学数学人教版六年级上册2 分数除法教学设计及反思

课题

解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”类实际问题

课型

新授课

教学内容

教科书第35页例4的内容

教学目标

1.使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数"这类实际问题的解题思路，会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。

2.使学生经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。

3.使学生感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。

教学重点

熟练掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的方法。

教学难点

根据数量关系列出等量关系式。

教学准备

多媒体课件、画图工具（学生自备直尺、铅笔等）。

教  学  过  程

备  注

一、回顾复习，导入新课

教师：读一读下面的关键句，说说你的理解。找出单位“1”并说出等量关系。（课件出示）

(1)白免的只数占兔子总只数的。

(2)新购图书数量的是童话书。

指名学生汇报。

教师引导：上面各题中的分数是相对于哪个量而言的?把谁看作单位“1"?两个量之间存在怎样的等量关系?

课堂预设：

学生1：把“兔子总只数”看作单位“1”，白免的只数=兔子总只

数×。

学生2：把“新购图书数量”看作单位“1”，童话书的数量=新购

图书数量×。

教师：如果兔子的总数是30只，新购图书的数量为100本，会不会求出白兔的只数和童话书的本数?（引导学生复习分数乘法）

学生先列式作答，再集体交流。

课堂预设：将这两个整数分别代入数量关系中，列乘法算式计算。

教师：这是我们之前学过的有关分数乘法的实际问题，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。今天，我们要学习简单的用分数除法解决的实际问题。（板书：解决问题（1））  

二、自主活动，探索新知

1.学习例4。

（1）课件出示例4。

（2）引导学生明确探究内容和要求。

教师：阅读题目，你获得了哪些信息？要求的是小明的体重。解决这个问题，需要选取哪些已知条件？为什么？

（3）独立思考，厘清关系。

教师：阅读题目，你获得了哪些信息？（指名学生汇报）

课堂预设：

学生1：小明体内的水分重28 kg。

学生2：小明体内的水分占体重的。

学生3：要求的是小明的体重。

教师：请大家独立思考，尝试用画线段图的方式表示出“儿童体内的水分约占体重的”，并在线段图上标明哪一部分是“小明体内的水分”，即28 kg；哪一部分是要求的“小明的体重”，然后写出等量关系式。（指名学生汇报）

学生尝试画线段图，写等量关系式。

课堂预设：

      小明的体重×=小明体内水分的质量

教师：在画图的时候，你们是怎么想的？画图时需要注意什么？（指名学生汇报）

课堂预设：先画儿童的体重，把它看成单位“1”，平均分成5份，水分的质量约占5份中的4份。画图时，要先画单位“1”的量，再画它的几分之几；还要标上各部分表示什么，数量是多少。

（4）集体交流，结果汇报。

教师：根据前面的探究，你能列出算式吗？同学们开动脑筋，写出你的方法，然后组内交流一下，说一说你为什么这么列式。

学生独立思考，分组讨论交流，老师巡视指导。

教师：现在谁来说一说你是怎么解决问题的？（指名学生汇报）

课堂预设：

学生1：我用算术方法解答。

（kg）（板书）

    学生2：我用列方程的方法解答。

解：设小明的体重是x kg。

x=28

x=28÷

x=28×

x=35

学生3：我也是用算术法做的。

28÷4×5=35（kg）

列式的同时让学生说说为什么这么列式。老师点评，并给予肯定。

（5）对比分析，优化方法。

教师：不同的方法，相同的结果。刚才这几种方法，都很有道理。请大家对比分析一下，你更喜欢哪一种？以小组为单位交流一下，说说你的理由。

学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。

教师：现在谁来说说你的想法？（指名学生汇报）

课堂预设：发现第二种方法其实是第一种方法的逆运算，即根据分数乘、除法之间的关系去理解，而第三种方法是用分数的意义一步一步进行推理计算。第一种用方程解答的方法，根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程。这样的数量关系和思考方法与用分数乘法解决问题是一致的。

（6）回顾与反思。

教师：我们的结果是否正确？检验一下，看看小明体内水分的质量是不是28 kg。（指名学生汇报）

课堂预设：35×=28（kg），与题干相符，答案是正确的。

教师：题目中还有一条信息“成人体内水分约占体重的”，与要求的问题有关吗？为什么要列出这一条多余的信息？（指名学生汇报）

课堂预设：没有关系，用来迷惑我们的。

课堂小结：
教师：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数"这类实际问题

的解题方法：一方程法，先找出单位“1”的量，设为x，再找出等量

关系，最后列出方程解答；二算术法，先找出单位“1”的量，再找出

已知量和已知量占单位“1”的几分之几，最后列除法算式解答。（板

书）

三、当堂训练

1.课件出示教科书P37“练习八”第1题。

（1）学生独立读题，画线段图分析等量关系，列式解答。

（2）指名学生汇报，课件讲解，集体订正，全班小结。

2.课件出示教科书P37“练习八”第2题。

（1）学生独立思考，同桌交流解题思路。

（2）学生独立完成，指名学生汇报，让学生指出多余条件。

（3）集体订正，全班小结。

四、课堂总结

通过本节课的学习，我们研究了，“已知一个数的几分之几是多少，

求这个数"这类实际问题的解题方法，你有什么收获呢？、

学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。

五、布置作业

课本第37页练习八3题、4题、5题、6题。

复习旧知，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流。(回顾用分数乘法解决实际问题的思考步骤，为后面正确寻找等量关系、列方程解决问题作铺垫)

引导学生自主探索。（与学过的求一个数的几分之几联系起来）

多让学生讨论、交流，学生自己完善，老师鼓励和肯定。

体会利用顺向思维列方程解决实际问题的优越性，渗透方程思想，与中学课程顺利衔接。

与分数乘法问题对比、分析，找区别和联系。

板书

设计

解决问题（1）

“已知一个数的几分之几是多少，求这个数"这类实际问题的解题方法：

一方程法，先找出单位“1”的量，设为x，再找出等量关系，最后列出方

程解答；

二算术法，先找出单位“1”的量，再找出已知量和已知量占单位“1”的

几分之几，最后列除法算式解答。

教后

反思

本节课设置通过问题解决的三大步骤让学生经历问题解决的全过程。引导学生根据分数乘法的意义画线段图，找到数量关系。在课堂上，同时呈现算术解法和方程解法（通过教学发现，列方程解答的思考过程和分数乘法应用题的思考过程相同,因此学生学习起来比较容易），注意信息识别，引导学生以自己的方式厘清数量关系，体会列方程解决问题的优越性，加强分数乘、除法相应问题的比较，突出列方程解决问题的重要性。不要忘记检验结果是否正确。