小学数学北师大版六年级上册一 圆2 圆的认识（二）教学设计

2  圆的认识(二)

上课解决方案

教案设计

设计说明

本课时主要是让学生认识到圆的轴对称性，创设一个“找圆心”的活动，引导学生借助折纸活动，找出这个圆的圆心，进一步理解同一个圆的半径都相等的特征。

1．动手实践是重要的学习方式。

考虑到小学生的认知水平，教材中并没有给出对圆的对称特征的描述。所以在教学中我采用动手操作的学习方式，引导学生观察与思考，通过“折一折、剪一剪”等活动，逐步感知和体会圆是轴对称图形且有无数条对称轴。

2．增强学生对圆的感性认识。

初步感受圆的特征以及圆与以前学过的平面图形的不同，学生在折纸及小组交流合作中发现圆是轴对称图形，让学生在独立思考的基础上表达自己的观点和思考的策略。

课前准备

教师准备　PPT课件　直尺

学生准备　圆规　剪刀　白纸　圆形纸片

教学过程

⊙复习导入

回忆以前学过的轴对称图形。

1．举例说出轴对称的物体。

如：蝴蝶、飞机、门窗、圆形的钟面、月饼等。想一想这些图形有什么特点。

小结：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫作对称轴。

2．引入：今天，我们一起来探究圆的奥秘——圆的认识(二)。(板书课题)

设计意图：通过回忆以前学过的轴对称图形，让学生感受对称美，对有关轴对称的知识进行了回顾，为下面学习圆的对称知识打下基础。

⊙动手操作，探究新知

一、折一折。

1．自主探究发现圆是轴对称图形。

(1)在折纸中发现圆是轴对称图形。

让学生拿出准备好的圆形纸片，动手折一折，你发现了什么？

(将圆形纸片对折，折痕两侧正好完全重合，每一条折痕都是圆的直径，而且这样的折痕有无数条)

小结：将圆形纸片沿直径对折，折痕两侧正好完全重合，说明圆是轴对称图形。

学生继续折一折，体会圆的对称性。

(2)找出圆的对称轴。

师：刚才我们发现圆是轴对称图形，那么你们能找到它的对称轴吗？

引导学生发现圆的直径所在的直线就是圆的对称轴。

师：圆有多少条对称轴呢？(无数条)为什么？(圆有无数条直径)

师小结：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。

2．课件出示一张圆形纸片。

师：你有办法找出这张圆形纸片的圆心吗？

(1)学生利用手中的圆形纸片动手折一折，尝试找到这张圆形纸片的圆心。

(2)小组内交流找圆心的过程，说一说自己是怎么想的。为什么要这样做？依据是什么？

(3)全班交流，根据圆的特征：圆心到圆上任意一点的距离都相等，也就是说半径相交的点就是圆心。

二、体会圆及其他图形的对称性。

课件出示教材5页下面的例题。

请找出上面各图的对称轴，与同伴交流。

引导学生找出解题关键：找出正方形和正六边形的对称轴，即整个组合图形的对称轴。

学生先在组内交流，然后全班汇报。

提问：你发现了什么？

设计意图：首先创设了一个“找圆心”的活动，引导学生开展折纸活动，利用经验找出这张圆形纸片的圆心，进一步理解同一个圆的半径都相等的特征；然后通过教材进一步引导学生开展折纸活动，探究圆的轴对称性以及同一个圆中半径与直径的关系等。这是一个比较开放的活动，学生可能发现圆的其他特征，只要合理教师都应肯定，作为基本要求学生只要能探究出教材中的结论即可。

⊙巩固练习

1．完成教材6页4题。

学生动手操作，师巡视指导。

学生汇报自己的发现。

(1)展示圆的转动过程，总结出圆无论旋转多少度都与原图形重合；圆旋转一周，与原图形重合无数次。

(2)展示正方形的转动过程，总结出正方形旋转90°与原图形重合；正方形旋转一周，与原图形重合4次。

(3)展示等边三角形的转动过程，总结出等边三角形旋转120°与原图形重合；等边三角形旋转一周，与原图形重合3次。　　2.选择。

(1)下面图形中，(　　)不是轴对称图形。

A．平行四边形　　B．等腰三角形

C．等腰梯形

(2)圆有(　　)条对称轴。

A．1　　　　B．3　　　　C．无数

(3)所有的(　　)都是轴对称图形。

A．三角形  B．梯形  C．圆

3．判断。

(1)直径是圆的对称轴。(　　)

(2)所有直径的长度都是半径的2倍。(　　)

(3)两个半圆一定可以拼成一个整圆。(　　)

4．完成教材6页1题。

(1)观察图形，看看这些图形有什么特点。

(2)尝试着画出每个图形的对称轴，然后在小组内交流。

(3)全班汇报，师点评。

设计意图：通过练习，让学生进一步感知轴对称图形的特点和圆的对称知识，明确圆在与其他图形组合时要考虑到符合这两个图形的特点来画整个图形的对称轴，培养学生分析、看待问题要全面的意识。

⊙全课总结

通过学习，你有哪些收获？

⊙布置作业

教材6页2、3题。

板书设计)

圆的认识(二)