小学数学北师大版六年级上册2 观察的范围教学设计及反思

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上课解决方案教案设计设计说明本节课学习的主要内容是让学生经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，这一内容的学习，既能发展学生的空间观念，又能让学生用它来解释日常生活中的一些现象。1．重视学生的实践操作。动手实践是学生获取数学知识的一种手段，它能促进学生将抽象的知识具体化。在本节课的教学设计中，通过让学生动手画一画，使学生感知观察的范围随观察点、观察角度的变化而变化。2．重视数学在生活中的应用，加深对知识的理解。通过汽车由远及近行驶时司机所看到的建筑物的变化、路灯下的影子、小老鼠的安全活动范围等引发学生讨论。学生通过验证，明确了“观察的范围”在生活中的广泛应用，懂得了用数学知识可以解释生活中的一些现象，感受到了数学与生活的密切联系，同时也体现了数学的地位和应用价值。课前准备教师准备　PPT课件教学过程⊙创设情境，揭示问题师：说一说，你在不同楼层的窗口看到的景物有什么不同？预设　生：楼层越高，看到的景物越多。师：谁知道这是什么情况？预设　生：楼层高，看到的范围变大了。师：也就是观察的范围变大了。我们在不同的位置观察到的范围是怎样变化的呢？好，这节课我们就来学习观察的范围。(板书课题)课件出示：桃树下落了一地桃子，一只小猴在墙外的树上向墙内张望。师：看，小猴爬到了这个位置(A处)，它能看到地上全部的桃子吗？猜一猜小猴能看到多少个桃子？[课件出示情境图(如下图)]学生猜测各异。师：看来，光靠眼睛看是不准确的，你们能不能想出办法，准确找到小猴看到多少个桃子呢？说说你的想法。设计意图：在熟悉的环境作用下，学生更容易将自己的情感投入进去，所以情境引入教学就是为了能充分利用学生这一特点，最大限度地发挥情感的纽带作用和驱动作用，提高学生学习数学的兴趣，让学习数学成为他们自愿进行的、快乐的事情。⊙探究新知，建构模型1．独立思考。师：光靠眼睛看是不准确的，同学们可以先自己想一想，画一画。2．合作交流。(1)小组交流：和小组同学交流一下，看看有什么好方法。(2)全班交流：哪位同学能把你们小组的方法和大家分享一下？学生汇报：①在A点时，我们把小猴的眼睛看作“观察点”。(板书：观察点)②阻碍小猴观察视线的是墙，我们把阻碍视线的这个墙的顶点叫“阻碍点”。(板书：阻碍点)③将“观察点”和“阻碍点”进行连线，这条线和地面的交点，就是小猴能看到的离墙最近的点。这条线实际就是小猴的视线。A′点右面的部分是小猴在A处时能看到的范围，A′点和墙之间的部分是小猴在A处时看不到的范围，也就是观察的盲区(如上图)。(3)师提问：小猴想看到更多桃子，该怎么办？生：根据我们在不同楼层看到的景物，我觉得小猴爬得越高，看到的范围越大，看到的桃子就越多。(4)师追问：如果小猴继续往上爬，爬到B点、C点，你能找到墙内离墙最近的点吗？(课件呈现)学生独立思考，画一画。(5)反馈：结合学生的想法，观察课件动画，帮助理解。3．建立模型。(1)师生小结：先看观察点，再找阻碍点，连接这两点，延长到地面的交点，确定观察的范围。师：我们把三次观察的结果放在一起，你发现了什么？预设　生：小猴爬得越高，看到的桃子越多，说明小猴观察到的范围就越大。师：可见，观察点的位置越高，观察到的范围越大。(板书：观察点的位置越高，观察到的范围越大)(2)联系古诗：你能从数学的角度来探究“欲穷千里目，更上一层楼”的道理吗？(说明了“站得高才能看得远”的道理)4．解决问题。(课件出示教材34页第二部分情境图)(1)学生运用已有的知识经验，独立思考。(2)学生反馈，课件演示辅助理解。(3)得出结论，观察点的位置越远，观察到的范围越大；观察点的位置越近，观察到的范围越小。(4)生活中还有哪些类似的现象？与同伴说一说。设计意图：学生通过独立思考、合作交流来探究观察物体的方法，将眼睛抽象成数学中的点，将视线抽象成数学中的线，从观察点出发画出视线，就找到了观察的范围，然后结合生活经验，得出结论。引导学生利用所学的知识解释和生活密切相关的数学问题。⊙理解应用，强化体验1．完成教材35页“练一练”1题。(学生独立完成后反馈：将笑笑的眼睛和二楼护栏边沿的右顶点看作两个点，过这两个点画一条直线)2．完成教材35页“练一练”2题。(将路灯和杆子的右上端看作两个点，过这两个点画一条直线。学生量一量，比一比)(1)说一说你是怎么画的。你有什么发现？(2)利用这一原理解释一下为什么人的影子在路灯下时长时短的原因。师小结：同样高的杆子，离路灯越近，它的影子就越短；离路灯越远，它的影子就越长。设计意图：通过这两道题，学生再次体会到可以运用所学的数学知识解释生活中的一些现象。⊙全课总结这节课学习了什么？你学到了什么？你认为观察的范围与什么有关？⊙布置作业教材35页“练一练”3、4题。板书设计观察的范围1．观察点的位置越高，观察到的范围越大。2．观察点的位置越远，观察到的范围越大。