北师大版六年级上册3 比的应用教案

上课解决方案

教案设计

设计说明

根据本节课的内容进行如下设计：

1．创设有效情境，自然引入新课。

首先利用教材中的情境，让学生交流分橘子的方法，从而引出平均分的方法不公平，而按照学生人数的比来分橘子比较合理，将学生的思路自然而然地引入到本节课，即按一定的比进行分配的问题的探讨中来。

2．给学生提供了充分思考和活动的空间。

在新知的探究过程中，给学生提供充分的体验空间。让学生利用手中的小棒代替橘子，鼓励他们实际分配，并做好分配的记录，使学生在这一操作过程中进一步体会比的意义。有了上面的实际操作经验，在解决把140个橘子按3∶2进行分配时，给学生提供了充分的探究和交流的空间。在学生探究出不同的解决问题的策略后，组织他们将不同的策略进行比较，发现其中的共同点，让学生在比较的基础上选择自己认为合理的策略解决问题。

课前准备

教师准备　PPT课件

学生准备　小棒

教学过程

⊙导入新课

1．观察情境图，获取图中的信息。(课件出示)

从这幅图中你知道了哪些信息？(指名回答)

2．提出问题。

把这些橘子分给1班和2班，怎样分合理？

3．讨论分配方案。

请同学们想一想，说一说你的分法。

(1)学生思考，同桌交流。

(2)指名汇报，说明理由。

预设

生1：可以每个班各分一半。

生2：按1班和2班人数的比来分配。

引导学生说出两个班的人数不一样，平均分看似公平，其实并不公平，而根据两个班人数的比3∶2来分比较合理。

4．引入课题。

像这样，把一个数量按一定的比进行分配的问题在生活中常常会遇到，今天我们就来共同学习这类问题的解决方法。(板书课题：比的应用)

设计意图：通过具体情境，使学生体会到数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析情境中的数学信息，为后面的动手操作、分析推导解题方法奠定基础。

⊙探究新知

(一)初探新知。

要把这筐橘子按3∶2分给1班和2班的小朋友，应该怎样分？我们用小棒代替橘子分一分。

1．小组交流后学生动手分配。

引导学生明确1班占3份，2班占2份。

2．记录分配的过程。

引导学生在记录过程中发现6∶4，30∶20……都等于3∶2，为寻找解决问题的策略奠定基础。

3．各小组汇报，说说自己的分法。

引导学生不断调整每次分配的数量，明确1班占3份，2班占2份。

4．在这次分小棒的过程中，你有什么发现？说说感受。

(每次分的小棒的根数比都是3∶2)

设计意图：在分小棒的操作活动中，进一步体会比的意义，在观察记录的过程中发现6∶4，30∶20……都等于3∶2，巩固了化简比的内容。另外，学生不断地调整每次分配的数量，不断地产生新的解题策略，理解按一定的比进行分配的意义。

(二)探究新知。

如果有140个橘子，按3∶2应该怎样分？(课件出示)

1．小组合作，解决问题。

2．各小组汇报不同分法，全班交流，可能出现多种解决问题的策略。

方法一　实际操作法。

对于学习比较困难的学生，鼓励他们进行动手操作，在操作中启发学生每次分的小棒的根数比都是3∶2。

方法二　根据比的意义计算。

引导学生建立表象，把1班画成3份，2班画成2份，一共有5份，可以先求出1份是多少，再分别求出1班和2班分到的橘子数。

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140个

板书：

140÷(3＋2)＝28(个)

1班：28×3＝84(个)

2班：28×2＝56(个)

方法三　根据分数的意义计算。

引导学生先求出总份数，1班分到5份中的3份，即140的；同理，2班分到140的，最后根据分数的意义分别求出1班和2班分到的个数。

板书：

3＋2＝5

1班：140×＝84(个)

2班：140×＝56(个)

方法四　列方程解答。

引导学生先找到题中的等量关系，即3份(1班)＋2份(2班)＝140个，如果知道了每份橘子是多少个，那么此题就迎刃而解了。所以可以先设每份橘子是x个，再根据等量关系列方程解答。

板书：

解：设每份橘子是x个，那么1班应分得橘子3x个，2班应分得橘子2x个。

3x＋2x＝140

5x＝140

x＝28

3 x＝28×3＝84

2 x＝28×2＝56

答：1班应分得橘子84个，2班应分得橘子56个。

3．说一说以上方法的特点。

引导学生理解：方法二是根据比的意义计算的，先求出总量一共被平均分成了几份，然后采用平均分的方法，求出每份的具体数量，最后求出各部分相应的具体数量；方法三是根据分数的意义计算的，先求出总量一共被平均分成了几份，再用相应的分数来表示各部分量，最后用分数乘法来解答；方法四是列方程解答的，先设每份的量为x，再用每份量乘各部分量占的份数，表示各部分量，最后根据部分量＋部分量＝总量列方程解答。

4．比较四种方法，哪种方法更简便？

引导学生将上面的方法进行比较。

设计意图：学生运用不同的方法解决问题，在比较中体会按一定的比进行分配的问题的解题方法，培养学生的分析、归纳、概括能力。

⊙课堂巩固，拓展延伸

1．填空。

(1)实验小学的男生人数和女生人数的比是6∶7，若把全校的人数看作单位“1”，则男生人数占(　　)份，女生人数占(　　)份。

(2)某种药水中药粉与水的质量比是1∶11，现有这种药水240 kg，其中药粉的质量是(　　)kg，水的质量是(　　)kg。

2．课件出示教材75页“试一试”情境图及问题。

引导学生用不同的方法解答。

⊙课堂总结

通过本节课的学习，你有什么收获？

⊙布置作业

教材75页1、2题。

板书设计

比的应用

方法一　实际操作法。

方法二　根据比的意义计算。

140÷(3＋2)＝28(个)

1班：28×3＝84(个)

2班：28×2＝56(个)

方法三　根据分数的意义计算。

3＋2＝5

1班：140×＝84(个)

2班：140×＝56(个)

方法四　列方程解答。

解：设每份橘子是x个，那么1班应分得橘子3x个，2班应分得橘子2x个。

3x＋2x＝140

5x＝140

x＝28

3 x＝28×3＝84

2 x＝28×2＝56

答：1班应分得橘子84个，2班应分得橘子56个。