1.7 圆周率的历史（教案）北师大版六年级上册数学

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第7课时    圆周率的历史课题圆周率的历史课型新授课教学内容教科书第2页例1、例2的内容教学目标结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。教学重点了解圆周率的历史。教学难点体验数学研究方法的发展过程，为今后的数学学习提供参考价值。教学准备多媒体课件  教  学  过  程备  注一、回顾复习，导入新课教师：同学们，在研究圆的周长计算公式时，我们知道圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。关于“圆周率”你还想了解什么呢？课堂预设：学生1：圆周率的值究竟是多少呢？学生2：是谁先得出圆周率的近似值的呢？学生3：计算圆周率有哪些方法呢？教师：看来同学们对圆周率都很好奇，那么这节课我们就一起来了解圆周率的历史。（板书：圆周率的历史）   二、师生合作，探索新知  1.测量法计算圆周率。教师：请同学们认真阅读下面的文字，看看人类解决关于圆周率问题的最早方案是什么。（课件出示第12页前三段文字）学生独立阅读。教师：阅读完这三段材料，你了解了什么呢？学生1：由于轮子等的广泛应用,古代人们自然想到了圆的周长与直径之间的关系，看来许多数学问题都来源于生活啊！学生2：在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》。学生3：最初计算圆周率的方法是测量，通过测量得到了圆的周长与直径之间的一定的关系，但是测量方法也有局限性。教师：你们知道测量法有哪些局限性吗？学生1：古代没有统一的度量衡，给测量带来很大困难。学生2：我们上节课在测量的时候发现在视觉上会有误差。  2.正多边形逼近圆的方法计算圆周率。教师：这些因素就体现出了测量方法的局限性。后来的人们又有什么好的办法呢？请继续阅读，谈一谈你的收获。（课件出示第12页后两段文字）学生1：古希腊的阿基米德利用圆的内接正多边形和圆的外切正多边形进行研究，学生2：我国魏晋时期的数学家刘徽采用“割圆术”求圆周率的方法，一直算到圆内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14。教师：回答得非常好！这两个资料分别介绍了古希腊的阿基米德和我国古代的刘徽想到的计算圆周率的方法。这两个人的方法从本质上都是一致的，都是用正多边形逼近圆，不同的是阿基米德的方法是从两个方向同时逼近圆，而刘徽的方法是从一个方向逼近圆。  3.祖冲之的贡献。教师：在研究圆周率的问题上，恐怕大家更加熟悉的是祖冲之所作的贡献吧！我们一起来了解一下祖冲之的贡献！（课件出示第13页第一段文字）学生：1500多年前，我国南北朝时期著名的数学家祖冲之算出π的值在3.1415926和3.1415927之间。这一成就在世界领先了约1000年。教师：祖冲之是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，在研究圆周率方面作出了伟大的贡献，取得了非凡的成就。  4.计算圆周率的新方法。教师：用正多边形逼近圆这个方法具有局限性，后来的人们一直在不断对计算圆周率展开探索，产生了不少方法。计算机的出现导致了计算方面的根本革命，以此带来的计算圆周率的突破进展。   5.信息分享。教师：同学们课前还搜集了哪些有关圆周率的知识？学生1：英国数学家首先使用表示圆周率。π是希腊文圆周的第一个字母，而d是希腊文直径的第一个字母，当直径是1时,=π。学生2：1736年以后开始普遍用“π”表示圆周率。教师：人类对计算圆周率的探究一直没有停止过,电子计算机的出现带来了计算圆周率的突破性进展,也使计算圆周率具有现实价值。人类研究圆周率的历史漫长,探究的过程艰难,但人类始终没有放弃对真理的追求。三、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了圆周率的历史，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 引导学生，激发学生学习的兴趣                          这种正多边形逼近圆的方法的介绍，也可为后面学生探索圆的面积提供思路。  激发学生的民族自豪感。            板书设计观察物体（1）         教后反思在教学中，应结合教学内容恰当的介绍其相关的背景文化，或向学生介绍一些数学历史事件和人物，反映数学在人类社会进步、人类文明发展中的作用。让学生在学习数学知识的同时，受到数学文化的熏陶，激发学生学习数学的浓厚兴趣。在教学《圆周率的历史》时，我首先布置课前作业，让学生上网收集、整理有关圆周率的历史发展的资料。老师也通过上网收集和查阅书籍进行准备，并制成多媒体课件。当介绍到祖冲之研究圆周率的成就在世界上领先了约1000年时，学生无不感叹。总之，在新课程理念下，恰当的利用信息技术丰富数学课堂，是改变教师的教学方式和改变学生的学习方式的良好途径。