数学六年级上册6 圆的面积（二）教案

这是一份数学六年级上册6 圆的面积（二）教案，共4页。教案主要包含了回顾复习，导入新课，自主活动，探索新知，当堂训练，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。
第9课时    圆的面积（二）课题圆的面积课型新授课教学内容教科书第16页内容教学目标1.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。2.在多个探究圆的面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关系。3.结合剪杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的数学思想。教学重点运用圆的面积计算公式解决生活中的实际问题，理解圆的半径、周长、面积之间产关系。教学难点圆面积计算公式的其他推导方法。教学准备多媒体课件。  教  学  过  程备  注一、回顾复习，导入新课教师：同学们，上一节课我们学习了圆的面积的计算公式，谁能跟大家说说我们是怎么得出圆的面积公式的？（出示课件）学生：把圆分成若干等份，然后拼成一个近似的平行四边形，圆的面积就等于剪拼成的平行四边形的面积。平行四边形的底等于圆的周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径，这样就可以得出圆的面积公式是S=πr²。教师：回答得很好！看来大家已经掌握了圆的面积公式，那么这节课我们就运用圆的面积计算公式来解决一些实际问题。（板书：圆的面积（二））二、自主活动，探索新知  1.已知半径求圆的面积。教师：同学们在公园或者农场一定见过这种节水灌溉喷头，这个节水喷头和我们今天要学的圆的面积有什么关系呢？（课件出示教科书第16页上方图片）学生1：喷水头转动一周，浇灌农田的形状是圆。学生2：喷水头旋转一周浇灌农田的面积，就是这个圆的面积。学生3：喷头所在的地方就是这个圆的圆心。学生4：这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是3米。教师：喷水半径是3 m，喷水头转动一周,能浇灌多大面积的农田？请大家解答一下这道题。（出示绿点1课件）学生尝试独立解答，教师巡视指导。教师：谁愿意把自己的想法告诉大家呢?学生：求能浇灌多大面积的农田，就是求半径是3 m的圆的面积。3.14×3²=28.26（m²），答：能浇灌28.26 m²的农田。教师：说得很好。同学们一定要注意“平方”是更高一级的运算，在含有“平方”的算式里，要先算“平方”，也就是说在计算圆的面积时，要先计算半径的平方。  2.已知周长求圆的面积。教师：图中的圆形羊圈的周长是125.6 m，你能计算出这个羊圈的面积是多少平方米吗？请同学们自己解答一下。（出示绿点2课件）教师引导：可以直接利用圆的面积公式计算吗？求圆的面积需要知道什么条件呢？怎样求出这个条件呢？学生尝试独立解答，教师巡视指导。教师：谁愿意把自己的想法告诉大家呢?学生：要计算圆形羊圈的面积，应该先求出羊圈的半径。根据圆形羊圈的周长求出它的半径是125.6÷3.14÷2＝20（m），然后根据半径求出羊圈的面积是3.14×202＝1256（m2），答：这个羊圈的面积是1256 m2。教师：回答得很棒！已知圆的周长，就要先求出圆的半径，才能根据圆面积的计算公式，求出圆的面积。  3.其他推导圆面积的方法。教师：同学们，我们上节课是把圆转化成平行四边形来计算面积的，那么能转化成其他的图形吗？下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，我们来看一看。这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片，用剪刀沿线剪开，得到许多长短不同的草绳，然后把草绳按由短到长的顺序排列，拼成了什么形状呢？（出示绿点3课件）学生：三角形。教师：你能发现三角形的底和高分别是什么吗？三角形的面积和圆的面积相等吗？小组讨论一下。学生组内讨论。教师：谁来说一说自己的发现？学生：三角形的底等于圆的周长，三角形的高等于圆的半径。三角形的面积和圆的面积相等。教师：因为三角形的面积=，所以圆的面积==。课堂小结：教师：同学们，我们在推导圆的面积公式时，把圆转化成平行四边形和三角形，虽然圆的形状变了，但它的面积不变，这叫等积变形，这样就把求圆的面积转化成以前学过的图形的面积，最终都可以推导出圆的面积计算公式为S=πr²。三、当堂训练1.课件出示教科书P17“练一练”第1题。学生独立完成。2.课件出示教科书P17“练一练”第3题。教师：把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。观察平行四边形，底相当于圆的(周长的一半)，高相当于圆的(半径)。平行四边形的面积=底×高，所以圆的面积=(πr )×(r)=(πr²)。3.课件出示教科书P17“练一练”第6题（1）。教师：观察这个图形，像这样一个大圆里面去掉一个同圆心的小圆，这样的图形叫作圆环。圆环的面积＝大圆面积－小圆面积。课堂预设：一般学生会根据“大圆的面积-小圆的面积”得到圆环的面积，不容易想到简便计算，也有学生会出现3.14×（12-8）²的错误。教师要根据实际情况进行引导和分析。列出算式：3.14×122－3.14×82=3.14×（122－82）=3.14×80=251.2（cm2） 四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了圆的面积公式的应用以及其他推导圆的面积的方法，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第5页“练一练”2题、4题、5题、6题（2）。   只要学生说的意思相同，表述不规范也要认同。          如果方便，可以让学生指一指喷头浇灌的部分。                        多给时间学生观察、交流，弄清楚近似三角形与圆的对应关系。                 不要回避学生的错误，针对学生的错误进行分析和讨论再更正。 板书设计圆的面积（二）三角形的面积=    圆的面积==平行四边形的面积=底×高，所以圆的面积=πr×r=πr²教后反思1.数学与人类的生活息息相关，它来源于生活，又应用于生活。本节课中，我注重紧密联系学生的实际经验，通过联系实际，计算面积，进一步激发了学生对数学学习的兴趣，帮助学生更好地应用所学的知识。2.转化的方法、化曲为直的思想方法，这些隐藏在知识内容背后的思想方法在学生心中扎根，学生学习之树才能向上茁壮成长。