小学数学北师大版六年级上册3 比的应用教学设计

课题

按比分配

课型

新授课

教学内容

教科书第74页内容

教学目标

1.理解按一定比来分配一个数的意义。掌握按比分配应用题的结构特点及解题方法。

2.在自主探索中理解按比例分配的意义，体验解决问题策略的多样性，并选择适合自己的方法最终解决问题。

3.在问题解决过程中体验成功的喜悦，对数学产生良好的情感。

教学重点

根据比的意义解决有关按比分配的实际问题

教学难点

明确部分量与总量之间的关系

教学准备

多媒体课件。

教  学  过  程

备  注

一、创设情境，导入新课

教师：为庆祝元旦，学校买了一些橘子，现在要把一些橘子分给1班和2班，1班有30人，2班有20人，你会怎么分呢？

课堂预设：

学生1：可以每个班分一半。

学生2：两个班的人数不同，每班一半的分法不公平。

学生3：Ⅰ班30人，就给30个橘子，2班20人，就给20个橘子。

教师：如果分完这50个橘子，还有剩下的橘子，又该怎么分呢？这节课我们就来学习一种新的分法。（板书：比的应用）

二、合作交流，探索新知

教师：怎样分合理呢？小组内讨论一下，说说你是怎样想的。（出示绿点1课件）

学生组内交流。

教师：谁愿意说说你的想法？

学生1：我认为按1班和2班的人数的比分比较合理。

学生2：1班与2班人数比是30  ∶20，化简后就是3∶2。

教师：这筐橘子按3∶2应该怎么分呢？分一分，并与同伴交流分的过程和结果。（出示绿点2课件）

学生：如果大班分3个，小班就分2个；如果大班分30个，小班就分20个……分到不能分了为止。

根据学生的回答课件出示下表。

教师：同学们观察这个表格，你有什么发现呢？

学生：我发现大班分到的橘子数扩大到原来的几倍，小班的橘子数也扩大到原来的几倍。

教师：对，不管是哪种分法，都体现了按3∶2分的基本要求。如果有140个橘子，按3∶2又应该怎样分？与同伴交流你的方法。（出示绿点3课件）

课堂预设：

学生1：我是借助表格来进行猜测与尝试的。我让1班先分30个，2班20个，这样还剩90个，继续分，1班30个，2班20个，这样还剩40个，接下来1班分12个，2班分8个，还剩20个，然后1班再分12个，2班分8个，没有剩余全部分完。这样1班一共分到了84个，2班分到了56个。

学生2：我是借助画图来分的。把140个橘子按3∶2分给1班和2班，如果把1班分得的橘子数看作3份，那么2班分得的橘子数就是2分，也就是把140个橘子平均分成了5份。可以先求1份是多少，再求出3份与2份各是多少。140÷（3+2）=28（个），1班：28×3=84（个），2班：28×2=56（个）。

学生3：我用分数乘法来解答。把140个橘子按3∶2分给1班和2班，也就是把140个橘子平均分成5分，其中1班占3份，用分数表示是，2班占2份，用分数表示是。3+2=5，一班：140×=84（个），二班：140×=56（个）。

学生4：我是用方程解答的。等量关系是：3份（1班）+2份（2班）=140个。

解：设每份橘子是x个，那么1班应分得3x个，2班应分得2x个。

3x+2x=140

 5x=140

x=28

3x=28×3=84     2x=28×2=56

答：1班分得84个橘子，2班分得56个橘子。

教师：同学们的方法都非常对！比较上面四种方法，你觉得哪种方法更简单些？

学生：第2种和第3种。

课堂小结：

教师：我们再来总结一下这两种方法。

方法一：把比看作分得的份数，转化成整数乘除法解答。先求出总份数，然后求出每份是多少，再用每份量乘各自的份数求出各部分量。

方法二：转化成分数乘法解答。先求出总份数，然后求出各部分量占总量的几分之几，再用分数乘法求出各部分量。

三、当堂训练

1.课件出示教科书P75~76“练一练”第1题。

学生独立完成，教师巡视指导。

2.课件出示教科书P75~76“练一练”第2题。

学生独立思考后，指名学生上台板演。

四、课堂总结

通过本节课的学习，我们研究了按比分配，你有什么收获呢？、

学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。

五、布置作业

课本第75~76页“练一练”6题、7题。

从学生熟悉的情境出发，让学生体会数学与生活的紧密联系。

如果学生理解有困难，教师要借助直观图帮助学生理解3∶2的具体含义。

学生也可能会用其他的方法，只要合理，教师就应给予肯定。

如果教学中缺少算术解法或方程解法，教师需要给予补充。

板书

设计

比的应用（1）

方法一：把比看作分得的份数，转化成整数乘除法解答。

方法二：转化成分数乘法解答。

教后

反思

本节课从学生熟悉的情境出发，通过设计“猜想——尝试——过论——归纳”的教学程序进行例题的教学。组织学生操作、过论，引导尝生动脑想、动口说并进行归纳总结，调动全体受生积极参与探求知识的全过程，促进学生思维系统性的发展。在解题过程中鼓励学生独立思考，尝试用不同的方法解决，体验解决问题策略的多样化。