1.10 练习一（教案）北师大版六年级上册数学

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第10课时    练习一课题练习一课型练习课教学内容教科书第18~20页“练习一”内容教学目标1.通过复习整理圆的周长和面积相关知识，能正确计算圆的周长和面积，并能解决简单实际问题。2.掌握整理和复习的方法，提高归纳知识的意识和能力，提高学生用数学知识解决生活实际问题的能力。3.感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的信心。教学重点进一步巩固圆的认识、周长和面积的相关知识教学难点灵活的运用圆的周长与面积的相关知识，解决实际生活中的问题。教学准备多媒体课件。  教  学  过  程备  注一、回顾复习教师：同学们，这一单元我们学习了圆，你学会了有关圆的哪些知识？（板书：圆）课堂预设：学生可能回答出本单元的部分知识，可能有重复或遗漏，也可能是杂乱无序的，需要同学之间的互相补充。教师：看来大家对本单元的知识已经掌握得很好了。但这些知识都是比较零散的，现在请同学们选择自己喜欢的方法，把刚才我们回忆的各个知识点按一定的顺序或规律整理出来。学生独立整理，教师巡视指导。在学生交流和教师指导下，形成以下知识结构图。          教师：刚才我们在总结圆的知识的时候，主要用思维导图对单元知识要点进行了梳理，下面我们一起走进生活，应用知识解决问题。二、习题讲解1.（1）课件出示教科书P18~20“练习一”第1题（1）。教师：你能在正方形中画一个面积最大的圆吗？教师引导：怎样的圆的面积是最大的？圆心应该定在哪里呢？学生：当圆的直径等于正方形的边长时面积最大，圆心应该定在正方形的中心点，也就是两条对角线的交叉点。教师：说得不错。下面同学们自己动手画一画吧！（2）课件出示教科书P18~20“练习一”第1题（2）。教师：剪去最大的圆，剩下部分的面积是多少？教师引导：剩下的部分是一个不规则图形，应该怎么求它的面积呢？学生：用正方形的面积减去圆的面积。教师：不错，同学们自己算一算。学生独立完成，教师巡视指导。课件出示：正方形的面积：4×4＝16 （cm²）最大圆的面积： 3.14×（4÷2）²=3.14×4=12.56（cm²）剩下部分的面积：16－12.56＝3.44 （cm²）答：剩下部分的面积是3.44 cm²。2.课件出示教科书P18~20“练习一”第3题。教师：仔细观察图片，思考：羊能吃到草的范围是什么形状？学生：圆形。教师：马最多能吃到的草的部分是圆的什么？学生：圆的面积。课件出示：3.14×62＝3.14×36＝113.04（m2）答：羊能吃到草的面积是113.04 m²。3.（1）课件出示教科书P18~20“练习一”第4题（1）。教师：从1时到2时，分针针尖走过了多少厘米？教师引导：想一想，分针长10 cm是什么意思？求分针针尖走过了多少厘米就是求什么呢？学生：从1时到2时，走了1时，分针正好走一圈，计算分针针尖走过的距离，就是要计算以分针的长（10 cm）为半径的圆的周长。课件出示：2×3.14×10=6.28×10=62.8（cm）答：分针针尖走过了62.8 cm。（2）课件出示教科书P18~20“练习一”第4题（2）。教师：从1时到2时，分针扫过的面积是多少平方厘米？教师引导：想一想，分针扫过的形状是什么？求分针扫过的面积就是求什么呢？学生：分针扫过的形状是圆，求分针扫过的面积就是计算以分针的长（10 cm）为半径的圆的面积。课件出示：3.14×10²＝3.14×100＝314（cm²）答：分针扫过的面积是314 cm²。4.课件出示教科书P19“练习一”第6题。教师：树干横截面是什么形状？学生：圆形。教师：怎么求树干横截面的直径呢？学生：先求出树干一周的长，再求树干横截面的直径。课件出示：12.56÷10÷3.14=1.256÷3.14=0.4（m） 答：树干横截面的直径大约是0.4 m。5.课件出示教科书P19“练习一”第8题。教师：同学们从题中可以得出什么信息？学生：圆的面积与长方形的面积相等。教师：那应该怎样求长方形的宽呢？学生：可以先求出长方形的面积，也就是圆的面积，再求长方形的宽。教师：回答得很棒！现在同学们自己算一算吧。学生独立解答。课件出示：3.14×（16÷2） 2 =3.14×64=200.96（cm²）200.96÷16=12.56（cm）答：长方形的宽是12.56 cm。教师：同学们，你做对了吗？6.课件出示教科书P19“练习一”第9题。教师：淘气用两根长度都是62.8cm的铁丝分别围成正方形和圆，它们围成的面积一样大吗？教师：这道题的解题思路是什么呢？学生：先分别求出正方形和圆的面积，再比较。课件出示：正方形的面积：62.8÷4=15.7（cm）              15.7×15.7=246.49（cm2）    圆的面积：62.8÷3.14÷2=10（cm）              3.14×102=314（cm2）                  314>246.49答：圆的面积大。教师：同学们记住，周长一定，围成的所有图形中，圆的面积最大。7.课件出示教科书P20“练习一”第11题。教师：仔细观察图片，淘气和笑笑所走的路线的形状是怎样的呢？怎样比较出他们走的路程是否一样长呢？同学们先小组讨论，说一说你的想法。学生在小组内讨论。教师：谁愿意把你的想法告诉大家呢？学生1：笑笑所走的路线的形状是半圆，半径是10 m。学生2：淘气所走的路线的形状也是半圆，半径是11 m。教师：怎么计算他们各自走的路程呢？学生：开口半圆的周长=圆的周长÷2。教师：很好！同学们自己计算一下吧。课件出示：笑笑走的路程：2×3.14×10÷2=31.4（m）淘气走的路程：2×3.14×11÷2=34.54（m）34.54-31.4=3.14（m）教师：同学们，你们做对了吗？通过计算我们可以发现，两人所走的半圆的半径相差l m，两人所走的路程就相差3.14 m。课件播放运动会400米比赛视频。教师：同学们看一下，这是我们学校去年400米比赛的视频，每个运动员的起跑位置一样吗？学生：不一样。教师：起跑位置为什么不一样呢？通过刚才的学习，你能说说理由吗？学生：因为跑道中有开口半圆，往外一圈的弯道比里面的弯道长，所以运动员的起跑位置会依次向前移相应的距离。教师：说得太好了！起跑线之间的距离相差多少呢？课下做一下调查。三、当堂训练课件出示教科书P18~20“练习一”第2题。学生独立完成，然后指名学生回答。四、课堂总结本节课我们复习了圆的相关知识，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业1.课本第18~20页“练习一”5题、7题、10题。2.整理本单元错题。   要引导学生尽可能说完整，为后面的梳理打基础。                     引导学生发现正方形内最大的圆与正方形的关系。             如果方便，可以让学生指一指羊能吃到草的部分。              解答时，要引导学生读懂题中的信息。             不能仅仅关注结果，还要引导学生说说自己是怎么想的。                          此题学生理解起来可能有困难。教师要鼓励每个学生都积极探索解决这个问题，组织全班开展交流并加以适当引导。  板书设计 教后反思本节课中，首先让学生用自己喜欢的方式整理，在交流评价中建构知识体系。然后采用学生回答的形式巩固本节课的核心知识点，让学生在自主、宽松、愉快的氛围中学习，突出他们的主体地位，提高他们的学习积极性，效果较好。在整个教学过程中也发现学生对圆的周长和面积公式掌握的不是很牢固，加上复习这么多公式，容易混淆乱用公式，对这些学生要加强指导，多读题，弄清题意再选择公式。