小学数学北师大版六年级上册2 分数的混合运算（二）教案

课题

求比一个数多（少）几分之几的数是多少

课型

新授课

教学内容

教科书第24页内容

教学目标

1.结合具体情境，会画图表示“增加几分之几”或“减少几分之几”的意义。

2.能解决有关分数混合运算的简单实际问题，发展分析问题和解决问题的能力。

教学重点

理解并掌握“求比一个数多(少）几分之几的数是多少”的问题。

教学难点

理解实际问题中的数量关系，灵活解决问题。

教学准备

多媒体课件。

教  学  过  程

备  注

一、回顾复习，导入新课

教师：同学们，如果老师的身高用“1”来表示，那么，老师的头长大约是身高的几分之几呢？

学生现场自己想办法进行估测，教师课件演示用头长测量身高的过程，最后得出老师的头长大约是身高的。

教师：如果老师的身高是178 cm ，那么怎么求老师的头长呢？

指名学生进行回答。

教师：我们五年级学过求一个数的几分之几是多少，那么我们今天来学习求比一个数多（少）几分之几的数是多少。（板书：分数混合运算（二）（1））  

二、合作交流，探索新知

课件出示教科书第24页上方图。

教师：从图中你知道了哪些数学信息？

学生：图中的小动物们正在举行第十届动物车展，第一天成交量是50辆，第二天的成交量比第一天增加了。

教师：请大家思考下面这两个问题。（课件出示下面两个问题：

(1）“第二天成交量比第一天增加了”是什么意思？

(2）你能用自己喜欢的图来表示第一天和第二天的成交量吗？）

教师：两个问题，一个需要想，一个需要画。

给学生大约5分的时间，先独立画图，再小组内交流。最后请每个小组选出自己认为最有代表性的两幅作品到前面交流。

课堂预设：学生可能会有多种画法。

在展示的过程中，学生说自己是怎么想的，每一部分表示的是什么意思。老师和其他组的同学一起“解读”学生的作品。

教师：你们看，同样是“第二天的成交量比第一天增加了，但是大家用不同的方法来理解，虽然大家画的图不同，但是有没有相同的地方呢？

教师：如果我用一个圆圈代表一份，第一天如果画5个圆圈，那么第二天应该画几个圆圈？

学生：第二天应该画6个圆圈。

(教师通过课件演示下面的直观图）

教师：如果第一天画5个笑脸，那第二天呢？

学生：6个笑脸。

(教师通过课件演示下面的直观图）

教师：如果我们用一个轮胎代表一份，第一天画5个轮胎，那第二天呢？

学生：第二天应该画6个轮胎。

(教师通过课件演示下面的直观图）

教师：同学们看，虽然老师用的图不一样，但有没有相同的地方？

学生1：它们表示本质的量都是一样的。

学生2：我觉得它们表示的关系是一样的。

学生3：就是都表示第二天比第一天多了。

学生4：不管用什么图来表示，第一天都卖了5份，第二天都比第一天多出了1份。

教师：如果我们用一小段线段表示1份，那么第一天就画这样的几段？

学生：第一天画5段。

教师：第一天画5段，那么表示第二天的就应该画几段？

学生：6段。

教师：就是要多出一段。

教师根据学生的回答，通过课件演示，形成下图。

教师：根据题目中的信息，你能提出什么数学问题？

学生：第二天的成交量是多少？

教师：请自己先独立思考怎样列式，再小组内交流。

课堂预设：

学生1：50÷5=10（辆），10×（5+1）=60（辆）。

学生2：50×=10（辆），50+10=60（辆）。

学生3：50÷5=10（辆），50+10=60（辆）。

学生4：50+50×=60（辆）。

学生5：50÷5×1=10（辆），10×（5+1）=60（辆）。

结合上面的算式，教师让学生讲一讲每一步求的是什么。重点引导学生理解50+50×和50×（1+）的算理，即引导学生通过解答这道题，进一步发现问题和提出问题，即增加就是达到原来的(1+）倍。

教师将题目改成：“第二天成交量为60辆，第三天成交量比第二天减少了，第三天的成交量是多少？”

先让学生画图表示题中的数量关系，再独立列式解答。

结合画图使学生明确：第二天比第一天多，反过来，第一天并不是出第一天少，而是比第二天少。

教师结合下图引导学生进行直观比较，关键是弄清所讨论的两个数量，谁是基准量，谁是比较量。

课堂小结：

“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的解题方法：

（1）单位“1”的量±单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多（少）的几分之几=这个数量；

（2）单位“1”的量×［1±这个数量比单位“1”的量多（少）的几分之几］=这个数量。

三、当堂训练

1.课件出示教科书P25“练一练”第1题（1）。

（1）学生独立思考后，让学生上台画一画。

（2）课件呈现不同的画法，让学生判断这些画法是否正确。

2.课件出示教科书P25“练一练”第1题（2）。

指名学生上台列式计算。

四、课堂总结

通过本节课的学习，我们研究了求比一个数多（少）几分之几的数是多少，你有什么收获呢？、

学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。

五、布置作业

课本第25页“练一练”2题、3题、6题。

从生活中引入，激发学生学习兴趣。

关注学生的各种画法，特别是错误的画法，让学生知道错在哪里。

引导学生发现所画图的本质是一样的。

对不同的解法给予肯定。

前面一题学生已经初步掌握了这一类习题的解题思路，这一题可以放手先让学生独立完成，教师再加以点拨。

板书

设计

分数混合运算（二）（1）

“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的解题方法：

（1）单位“1”的量±单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多（少）的几分之几=这个数量；

（2）单位“1”的量×［1±这个数量比单位“1”的量多（少）的几分之几］=这个数量。

教后

反思

在教学过程中，我让学生根据自己对数量关系的理解，用个性化的图示把题中的数量关系表示出来，有利于学生后面获取正确的解题方法和解决问题方法的多样化。教师通过圆圈、笑脸、轮胎、线段图的演示（也可以直接利用学生的作品，鼓励学生寻找共同的地方），帮助学生理解“第二天的成交量比第一天增加了”的含义，突出数量关系中最本质的东西，抓住教学的“主线”开展探究活动，层层推进环环相扣。